当前位置：文档之家 › 人教版九年级数学相似三角形的周长比与面积比精品课件

人教版九年级数学相似三角形的周长比与面积比精品课件

  • 格式：ppt
  • 大小：968.00 KB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

相似三角形的周长比与面积之比精品课件PPT

相似三角形的周长比与面积之比精品课件PPT

3.在△ABC中,D是AB的中点， DE∥ BC， 则: (1)S △ADE : S △ABC =____
(2)S △ADE: S 梯形DBCE =____
4.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
已知△ADE和△EFC的面积分
D
别为4和9，求△ABC的面积。 D
B
B
F
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
4
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
求证5
请你类比推断出相似三角形的面积之比。
△ABC∽△A'B'C'，相似比为k， A
它们的面积比是多少？
A1
B
D
C B1
D1 C1
相似三角形面积的比等于 相似比的平方．
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
练习：
1、已知两个三角形相似，请完成下列表格
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
第四章 图形的相似
4.7.1 相似三角形的性质
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比
相似三角形的性质: 相似三角形对应____、_____、____的 比都等于相似比。
4.7.2相似三角形的周长比与面积之比

人教版数学九下27.2.3《相似三角形的周长与面积》课件(共33张PPT)

人教版数学九下27.2.3《相似三角形的周长与面积》课件(共33张PPT)

教材P57 . 13. 14.
形的
的周
周长
长和
和面
面积
积︼
︼
︻ 运用新知
︻相 思考题2 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、
相似
BC的中点，且S △DEC=3，则S △ABC的值是多少？
似三
三角
A
角形
形的
的周 周长
D
E
长和
和面 面积
B
C
积︼ ︼
︻ 运用新知
︻相 思考题1
相似 如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC的周长
和面 比又有何关系呢？
面积
④若是任意的一对相似四边形，其周长与相似
积︼ 比又有何关系呢？
︼
︻ 探究新知
︻相
相似 似三
⑤若是任意的一对相似多边形，其周长与相 似比又有何关系呢？
三角 角形
A1
An A6
A1'
An'
A6’
形的
的周
A2
A5 A2’
A5’
周长
长和 和面
A3
A4
A3’
A4’
面积
积︼
︼
探究新知
三角 30米缩短成18米.
角形
现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它
形的 的周长是多少？
的周
周长
长和
和面
面积
积︼
︼
︻ ︻相
相似 似三
引入新知
4.在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁
边原有一个面积为300平方米，周长为120米的三
角形绿草地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，
变成了一个梯形，原绿草地一边AB的长由原来的

人教版《相似三角形的性质》PPT优质课件初中数学ppt

人教版《相似三角形的性质》PPT优质课件初中数学ppt

DF＋EF ( GH
)2＝96kk
)2＝94
【素养提升】 16．(16分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且CA＝CD， ∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点． (1)求证：EF∥BD； (2)若∠ACB＝60°，AC＝8，BC＝12，求四边形BDFE的面积．
解：
(1)证明：∵CA＝CD，CF平分∠ACB，∴CF是 AD边的中线，∵E是AB的中点，∴EF是△ ABD 的中位线，∴EF∥BD
解：可以求出电线杆的高度．过点A作AN⊥EF于点N，交BC于点
M，∵BC∥EF，∴AM⊥BC于点M，△ABC∽△AEF，∴BECF ＝
AM AN
.又∵AM＝0.6
m，AN＝30
m，BC＝0.18
m，∴EF＝BCA·MAN
＝0.108.×630 ＝9 (m).故电线杆的高度为9 m
15．(14分)如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC上，点F在DE 上，G，H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若 BG∶GH∶HC＝4∶6∶5，求△ADE与△FGH的面积之比．
9．(4分)如图，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝____． 2．(4分)如图，在△ABC中，DE∥BC，AH是△ABC的角平分线，交DE于点G，DE∶BC＝2∶3，那么AG∶GH等于______________． 16．(16分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且CA＝CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点． (2)△ABC的面积． 6．(4分)已知两个相似三角形的最短边的长分别为5和3，且它们周长的差为12，则较大三角形的周长为__________． A．3∶4 B．9∶16 C．4∶9 D．1∶3 三、解答题(共42分) 10．(9分)(教材P38例3变式)已知△ABC∽△A′B′C′，AB边上的中线CD＝4 cm，A′B′边上的中线C′D′＝8 cm，△ABC的周长为20 cm， △A′B′C′的面积是64 cm2，求： (1)求证：EF∥BD；

九年级数学上册第2课时 相似三角形的对应周长比与面积比

九年级数学上册第2课时 相似三角形的对应周长比与面积比

作品编号：51897654258769315745896学校：五朱角市鸟砟镇四灵小学*教师：猴挪黑*班级：占卜参班*第2课时相似三角形的对应周长比与面积比【知识与技能】理解并掌握相似三角形的周长及面积与相似比的关系.【过程与方法】经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合理推理和有条理的表达能力.【情感态度】培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的价值.【教学重点】相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系.【教学难点】相似三角形的面积比等于相似比的平方.一、情境导入，初步认识我们已经学过哪些三角形的性质？有一块面积为100平方米，周长为80米的三角形绿地一块，由于学校改建，绿地被削去一角，变成一个梯形，原来绿地一边AB的长由原来的30米，缩短成20米，你能求出被削去的部分面积和周长是多少吗？【教学说明】通过这个情境，目的是为了让学生了解学习相似三角形的性质是生活的需要.激发学生探索新知，验证自己猜想的欲望，同时揭开本节课所要学习内容的实质.二、思考探究，获取新知如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，=''AB k A B ，AD 、A ′D ′为高线. （1）这两个相似三角形周长比为多少？（2）这两个相似三角形面积比为多少？分析：（1）由于△ABC ∽△A ′B ′C ′，所以AB ︰A ′B ′=BC ︰B ′C ′=AC ︰A ′C ′=k ， 由等比性质可知（AB +BC +AC ) ︰(A ′B ′+B ′C ′+A ′C ′)=k ，（2）由题意可知 △ABD ∽△A ′B ′D ′，所以AB ︰A ′B ′=AD ︰A ′D ′=k ， 因此可得△ABC 的面积︰△A ′B ′C ′的面积=（AD ·BC ）︰（A ′D ′·B ′C ′）=k 2.【教学说明】通过这两个问题，引导学生通过合作交流，找出解决问题的方法.【归纳结论】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.三、运用新知，深化理解1.已知△ABC ∽△DEF ，且AB ∶DE =1∶2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ B ）A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶12.在△ABC 和△DEF 中，AB =2DE ，AC =2DF ，∠A =∠D ，如果△ABC 的周长是16，面积是12，那么△DEF 的周长、面积依次为（ A ）A.8，3B.8，6C.4，3D.４，6分析：根据相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可得周长为8，面积为3.3.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，且S △ABC ∶S △A ′B ′C ′=1∶2，AB ∶A ′B ′=2分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可得AB ∶A ′B ′=24.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的12倍，那么边长应缩小到原来的 2 倍.解析：根据面积比等于相似比的平方可得相似比为2，所以边长应缩小到原来的2倍. 5. 已知△ABC 的三边长分别为5、12、13，与其相似的△A ′B ′C ′的最大边长为26，求△A ′B ′C ′的面积S.解：设△ABC 的三边依次为：BC =5，AC =12，AB =13，则∵AB 2=BC 2+AC 2，∴∠C =90°.又∵△ABC ∽△A ′B ′C ′，∴∠C ′=∠C =90°.BC AC AB B C A C A B =='''''' =1326=12，而11·5123022∆==⨯⨯=ABC S AC BC .所以2∆=ABC S k S，S=120. 6.（1）已知235==x y z ，且3x +4z -2y =40，求x ，y ，z 的值；（2）已知：两相似三角形对应高的比为3∶10，且这两个三角形的周长之差为560cm ，求它们的周长.分析：（1）用同一个字母k 表示出x ，y ，z .再根据已知条件列方程求得k 的值，从而进行求解；（2）根据相似三角形周长的比等于对应高的比，求得周长比，再根据周长差进行求解.解：（1）设235==x y z =k ，那么x =2k ，y =3k ，z =5k ， 由于3x +4z -2y =40，∴6k +20k -6k =40，∴k =2，∴x =4，y =6，z =10.（2）设一个三角形周长为C cm ，则另一个三角形周长为（C +560）cm ，则356010=+C C ，∴C =240，C +560=800，即它们的周长分别为240cm ，800cm. 【教学说明】“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是一个难点，学生不易把握，通过这些例题，进一步巩固这个难点，让学生切实理解相似三角形的面积比与相似比（即对应边的比）的关系.【归纳结论】（1）解此类题目先设一个未知量，再根据已知条件列方程求得未知量的值，从而代入求解；（2）此题需熟悉相似三角形的性质：相似三角形周长比等于对应高的比.四、师生互动、课堂小结1.两个相似三角形周长的比等于它们的相似比，对应高的比等于它们的相似比，面积比等于相似比的平方.2.相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.3.能够利用相似三角形的性质解决问题.1.布置作业：教材“习题4.12”中第2 、3 题.2.完成练习册中相应练习.本节课从实际问题引入课题，强调自主学习，让学生在探究过程中进行观察分析、合理猜想、解决问题，体验并感悟相似三角形的性质，使学生感受到学习的快乐，真正成为学习的主人.。

九年级数学相似三角形的周长与面积2(PPT)4-3

九年级数学相似三角形的周长与面积2(PPT)4-3
血液系统毒性：不管是急性或慢性砷暴露都会影响到血液系统，可能会发现骨髓造血功能被压抑且有全血球数目下降的情形，常见白血球、红血球、血小板 下降，而嗜酸性白血球数上升的情形。红血球的大小可能是正常或较大，可能会发现嗜碱性斑点。 生殖危害：砷会透过胎盘而我们发现脐带血中砷的浓度和 母体内砷的浓度是一致的，曾有一个怀孕末期服用砷的个案报告，马上生产而新生儿在 个小时内就死去，解剖发现肺泡内出血，脑中、肝脏、肾脏中含砷浓
度都很高。针对住在附近或在铜精炼厂工作的妇女做的研究发现她们体内的砷浓度都有升高，而她们发生流产及生产后发现先天畸形的机会都较高，先天畸 形是一般人的两倍，而多次生产皆发现先天畸形的机会是一般人的五倍，不过因为这些妇女还有暴露于铅、镉、二氧化硫，所以不能排除是其它化学物质引 起的。中国科学院城市环境研究所完成的一项研究发现，在日常生活环境中，低剂量暴露的砷可能影响男性精子质量，并因此造成男性不育 [] 。 致癌性： 在动物实验中并没有发现癌症增加的情形。 皮肤癌：在长期食用含无机砷的药物、水以及工作场所暴露砷的人的研究中常常会发现皮肤癌。通常是全
二、教学方法与教学手段的选用
为了充分调动学生学习的积极性，使空间与图形 中的几何问题上得生动、有趣和高效，教学中，我引 导学生从实验入手，让学生经历动手实验——观察— —思考——猜想——归纳探究的学习过程，总结出两 个相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系。
在教学中采用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ影、计算机等电教手段，增大教 学的容量和直观性，以提高教学效率和教学质量。
一、教材分析
1、教材所处的地位及作用
“相似三角形的周长与面积”是在学完相似三角 形的定义及判定的基础上，来研究相似三角形的特征 ，以完成对相似三角形的全面研究，它是全等三角形 性质的拓展，也是解决有关实际问题的重要工具，因 此这节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上， 都起着十分重要的作用。

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-相似三角形的周长与面积

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-相似三角形的周长与面积
回顾旧知 A1
A
B
C B1
C1
相似三角形有哪些性质？
相似三角形的性质
（1）相似三角形对应角相等； （2）相似三角形对应边成比例； （3）相似三角形对应高的比等于相似比； （4）相似三角形对应中线的比等于相似比； （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
A1 A
B
C B1
C1
相似三角形的周长有什么关系？
∴相似三角形周长的比等于相似比.
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，且相似比是k.
AB BC CD DE EF FA k. A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
AB BC CD DE EF FA k 等比.
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1A1 A源自BC B1C1
相似三角形的面积有什么关系？
相似三角形的 周长与面积
A1 A
B
C
B1
C1
周长：
C△ABC=AB+BC+CA C△A1B1C1=A1B1+B1C1+C1A1
∵ AB AC BC k A1B1 A1C1 B1C1
∴ （等比性质） AB AC BC k A1B1 A1C1 B1C1
六边形ABCDEF的周长 六边形A1B1C1D1E1F1的周长
k.
F1
相似多边形周长的比等于相似比.
A F
E
A1
E1
B C
D
B1 C1
D1
A1 A
B DC B1
D1 C1
27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比.
面积：S△ABC=
1 2
BC

初三数学课件-相似三角形的周长与面积课件 最新

初三数学课件-相似三角形的周长与面积课件 最新

探究点（三） 与相似三角形的周 长比、面积比、相似比有关的计算
总结梳理 内化目标
1. 相似三角形的周长比等于____相似比的平方 _____，面积比等于_____相似比的平方____， 这在相似多边形中也成立. 2. 在解决相似三角形的面积比类问题时，要注 意由相似比求面积比时是___平方___运算，而 由面积比求相似比时是___开方___运算.
学习目标：
• 1.理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对 应角平分线的比等于相似比，周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方． • 2.能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积 的性质解决相关问题．
探究点（一） 相似三角形的周长比 等于相似比
探究点（二）相似三角形的面积比 等于相似比的平方
27.2.3 相似三角形的周长与面积
创设情景 明确目标
（1）如果两个三角形相似，那么它们的对应边、 对应角各有什么特性？ （2）研究三角形问题，除了探讨边和角之外，我 们还经常计算它的周长和面积，那么两个相似三 角形的周长和面积有什么特性呢？进一步地说， 两个相似多边形的周长和面积又有什么特性呢？
Hale Waihona Puke 达标检测反思目标达标检测
反思目标
答案

人教版《相似三角形的性质》PPT优秀教学课件1

人教版《相似三角形的性质》PPT优秀教学课件1
导引：两个相似三角形的最短边就是一组对应边， 由此可确定相似比，进而根据已知条件，解 以一个三角形周长为未知数的方程即可．
解：设△ABC∽△A1B1C1，且△ABC中的最短边
AC＝9 cm，△A1B1C1中的最短边A1C1＝6 cm.
则 AC 9 3 ,
A1C 1 6 2
∴△ABC和△A1B1C1的相似比为
2 易错小结
如图，在△ABC中，DE与BC平行，S△ADE∶S梯形BCED＝ 1∶4，求AD∶DB.
解：因为S△ADE∶S梯形BCED＝1∶4，所以S△ADE∶S△ABC＝1∶5.
因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC.
所以 A D 1 . AB 5
所以 AD＝
1
＝
51 .
DB 51 4
易错点：忽略相似三角形性质的适用条件. 跳出误区：此题易错计算为AD∶DB＝1∶2，要求 AD∶DB，关键是求S△ADE∶S△ABC，根据三角形的面 积比得出线段的比，从而得出AD与DB的比．
4 【中考·绥化】如图，在▱ABCD中，AC，BD相交
于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于
点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①
AF 1; FD 2
②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD.
其中一定正确的是( D )
A．①②③④
B．①④ C．②③④
Hale Waihona Puke D．①②③5 【中考·菏泽】如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三 角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝ A′C′＝3，若∠B＋ ∠B′＝90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为( A ) A．25：9 B．5：3 C. 5 ： 3 D．5 5 ：3 3

[九年级数学课件]相似三角形的周长与面积课件

[九年级数学课件]相似三角形的周长与面积课件

分别连接AC，A'C'
则△ABC∽△A'B'C'，△ADC∽△A'C'D'，
S ABC k 2 S A'B'C '
S ACD k 2 S A'C 'D'
S ABC k 2S A'B'C '
S ACD k 2S A'C 'D'
S ABC S ACD k2
S S A'B'C'
A'C ' D'
解： 两地蛋糕是相似的
相似比是1：2
面积的比为
1
2
2
1:
4
设半径是30cm的蛋糕够x人吃
1：4＝2：x
x= 8 答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃．
4. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了 6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变 化？
解： 放缩比例为 面积发生了
如果两个三角形相似，它们的 周长之间有什么关系？两个相 似多边形呢？
A B
A'
C B'
C'
如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么
AB BC CA k A' B' B'C' C' A'
因此 AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'
从而
AB BC CA kA' B'kB'C'kC' A' k A' B'B'C'C' A' A' B'B'C'C' A'

2020新课标改编版初中数学教学课件：27.2.3相似三角形的周长与面积(人教版九年级下)_1-5

2020新课标改编版初中数学教学课件：27.2.3相似三角形的周长与面积(人教版九年级下)_1-5
智慧园区 “那就是灯展的地方了。小桑树见了，焦急地说：“桑树奶奶，你的叶子让人摘走了，多可惜呀!” 老桑树说：“她采桑叶是去喂蚕的，毫不可惜，我是心甘情愿献出的。，每当被别人冷嘲热讽，她们总是期盼如果哪天一步登天嫁入豪门
6
AB = BC = CA = k AB BC CA
A
A′
AB = k AB
BC = k BC CA = k CA
B
C B′
C′
lABC = AB + BA + CA = kAB + kBC + kCA = k lABC AB + BC + CA AB + BC + CA
相似三角形周长的比ห้องสมุดไป่ตู้于相似比.
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形
呢？
根据定义：对应角相等， 对应边的比相等；
（3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比
（4）ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似 比为k,则ΔA′B′C′
与ΔABC的相似比是多少？ 1 k
好文档分创建
3
如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
两个相似多边形呢？
好文档分创建
4
三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：
高线
角平分线
好文档分创建
中线
5
受伤的母熊悻悻地逃走了，公熊却成了老虎的口中餐! 夜深人静，主人进入了梦乡，他的五指却在激烈地争吵。” 空闲下来的时候，农夫就开着粪车到城里去拉粪，把地里上足粪肥，他的庄稼长得格外旺盛。 “哟，一棵多漂亮的小树，当然应该爱护。
27.2.3 相似三角形的周长 与面积
好文档分创建
1
1、理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等 于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比； 多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的 平方。 2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

如图，△ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？
解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的 A 高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边 长为x毫米。 E N P ∵PN∥BC ∴△APN∽ △ABC AE PN = ∴ C B AD BC Q D M 80–x x = 因此 ，得 x=48（毫米）。答：----。 80 120
练 一 练 （1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 2：3 ，对应边上中线之比 2：3 ，
面积之比为 4：9 。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 3： 2 ，相似比 3：2 ，对应边上的
高线之比 3：2 。
例题讲解 例1、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE， AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24， 面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。 12 5
解：在△ABC和△DEF中，
∵AB=2DE，AC=2DF， DE DF 1 ∴ AB AC 2 又∠D=∠A， ∴△DEF∽△ABC，相似比为
A
D B C
E
F
1 ∴△DEF的周长为 ×24=12 2 1 面积为 ( ) 12 5 3 2
2
1 2
5
例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则:
比，中线之比，
都等于相似比。
中线
中线
探一探 （1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们 的面积比是多少？ A
A/
AB BC CA AD k A`B` B`C ` C `A` A`D`
B
D
C
B/
D/ C/
S ABC S A`B `C `
1 BC AD 2 k k k2 1 B`C ` A`D` 2
A
A/
证明：∵△ABC∽△A′B′C′ B C B/ D/ C/ D ∴∠B=∠B′ 又∵AD、A′D′是高线 ∴∠ADB=∠A′D′B′=90° ①相似三角形的对应高 ∴△ABD∽△A′B′D′
∴ AD ___ A′D′
K
线之比等于相似比。
角平分线
角平分 线
②相似三角形的 对应角平分线之
①相似三角形面积的比等于相似比的平方.
（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /， 相似比为k，它们的面积比是多少？
A D B
A/
D/ B/ C/
C
②相似多边形面积的比等于相似比的平方.
知识归纳
相似三角形(多边形)的性质:
（1）相似三角形对应的 中线 高线 比等于相似比. 角平分线 三角形 （2）相似 周长的比等于相似比. 多边形 三角形 （3）相似 面积的比等于相似比的平方. 多边形
相似三角形周长的比等于相似比。 相似多边形周长的比等于相似比。
想一想 三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：
高线，角平分线， 中线
高线
角平分线
中线
思 考 相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么 关系？ 例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD BC于 D，
A / D / B / C /于D / ， 求证： AD AB k A' D ' A' B '
探一探
如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？
AB BC CA k A`B` B`C ` C `A`
AB k A`B` BC k B`C ` CA k C `A`
B A/ A C
B/
C/
lABC AB BA CA kA`B` kB`C ` kC`A` k lA`B `C ` A`B` B`C `C `A` A`B` B`C `C `A`
(1)S △ADE : S △ABC = (2)S △ADE: S 梯形DBCE =
1:4 1:3 A
D
E
B
C
议一议：本节课你学到了什么？ 中线 高线 比等于相似比. 角平分线 三角形 （2）相似 周长的比等于相似比. 多边形 三角形 （3）相似 面积的比等于相似比的平方. 多边形
（1）相似三角形对应的
温故知新
（1）相似三角形有哪些判定方法？
定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)
（2）相似三角形有什么性质？ 对应角相等， 对应边成比例； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 （4） ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为k,则ΔA/B/C/ 1 与ΔABC的相 似比是多少？ k