重庆市万州分水中学高考物理一轮复习指导课件：第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用

第2讲 匀变速直线运动规律板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 匀变速直线运动及其公式 Ⅱ 1．定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。

2．三个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。

(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。

(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。

3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2。

(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。

可以推广到x m －x n ＝(m －n)aT 2。

4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。

(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。

【知识点2】 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。

(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。

(3)基本规律 ①速度公式v ＝gt 。

②位移公式h ＝12gt 2。

③速度位移关系式：v 2＝2gh 。

2．竖直上抛运动规律运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。

板块二考点细研·悟法培优考点1匀变速直线运动规律的应用[深化理解]1．公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。

2024年新人教版高考物理一轮复习课件DIYIZHANG第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的规律第2讲目标要求1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运动学公式及推论解题.内容索引考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用考点二　匀变速直线运动的推论及应用课时精练考点一匀变速直线运动的基本规律及应用1.匀变速直线运动沿着一条直线且 不变的运动.如图所示，v －t图线是一条倾斜的直线.梳理必备知识加速度2.匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度与时间的关系式：v ＝ .(2)位移与时间的关系式：x ＝ .由以上两式联立可得速度与位移的关系式： .v 0＋at v 2－v 02＝2ax3.公式选用原则以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量.选用原则如下：不涉及位移，选用v＝v0＋at不涉及末速度，选用x＝v0t＋不涉及时间，选用v2－v02＝2ax判断正误1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( )2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.( )3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同.( )√××1.基本思路提升关键能力2.正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向.速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负.考向1　基本公式和速度位移关系式的应用例1　(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为√由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v0.则有v＝v0－2at1，解得t1＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3例2　对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被刹住；当汽车以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离被刹住.假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同.问：(1)这位驾驶员的反应时间为多少；(2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少.考向2　两种匀减速直线运动的比较两种运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失求解时要注意确定实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义例3　(2023·福建师范大学附属中学高三月考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x＝30t－2.5t2 (m)，下列分析正确的是A.刹车过程中最后1 s内的位移大小是5 mB.刹车过程中在相邻1 s内的位移差的绝对值为10 mC.从刹车开始计时，8 s内通过的位移大小为80 m√D.从刹车开始计时，第1 s内和第2 s内的位移大小之比为11∶9例4　(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s 2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是A.物体运动时间可能为1 sB.物体运动时间可能为3 sC.物体运动时间可能为(2＋ ) sD.物体此时的速度大小一定为5 m/s√√√考向3　逆向思维法解决匀变速直线运动问题例5　假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速运动并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为√方法点拨逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.考点二匀变速直线运动的推论及应用1.匀变速直线运动的常用推论(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即： ＝ .此公式可以求某时刻的瞬时速度.(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等.即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.不相邻相等的时间间隔T 内的位移差x m －x n ＝(m －n )aT 2，此公式可以求加速度.2t v2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前n T内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).3.匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧例6　如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A 、B 、C 三根桥墩间距分别为AB ＝132 m 、BC ＝196 m.一列高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB 和BC 的时间分别为3 s 和4 s ，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为A.0.7 m/s 2B.1.4 m/s 2C.2.8 m/s 2D.6.3 m/s 2考向1　平均速度公式√例7　(2023·重庆市实验外国语学校高三检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s 内与第2 s 内的位移之差是8 m ，则下列说法错误的是A.物体运动的加速度为4 m/s 2B.第2 s 内的位移为6 mC.第2 s 末的速度为2 m/sD.物体在0～5 s 内的平均速度为10 m/s 考向2　位移差公式√第2 s末的速度为v＝at2＝4×2 m/s＝8 m/s，故C错误，符合题意；例8　(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是考向3　初速度为零的匀变速直线运动比例式√√三课时精练1.如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4基础落实练√2.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是A.汽车在第1 s末的速度可能为10 m/sB.汽车加速度大小可能为3 m/s2√C.汽车在第1 s末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5 m/s23.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度为√A.8 m/sB.10 m/sC.12 m/sD.14 m/s由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2 s末停止运动，故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移，Δx＝24×2 m－6×4 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度＝8 m/s，故A正确.4.(2023·广东潮州市高三月考)超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超音速飞行.超音速巡航的提出主要是基于快速突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一.某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为A.16 200 mB.23 400 mC.30 600 mD.46 800 m√该过程飞行的距离为s＝×60 m＝23 400 m，故选B.5.在2021年东京奥运会上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光.其中在跳水男子3米板决赛中，我国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t.设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为x1，最后两个t时间内的总位移大小为x2，则x1∶x2为√A.17∶4B.13∶4C.15∶4D.15∶8初速度为零的匀加速直线运动，在第一个t时间内、第二个t时间内、第三个t时间内、…的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，将运动员的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，运动员运动总时间为8t，则第一个t时间内的位移可视为初速度为零的匀加速直线运动中，第八个t时间内的位移，最后两个t时间内的总位移可视为初速度为零的匀加速直线运动中，前两个t时间内的位移，故x1∶x2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故选C.6.(2023·湖南长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量Δv 均为6 m/s ，AB 间的距离x 1＝3 m ，BC 间的距离x 2＝13 m ，则该质点的加速度为A.3.6 m/s 2B.4 m/s 2C.4.2 m/s 2D.4.8 m/s 2√因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，可知从A到B的时间和从B到C的时间相等，有Δv＝aT＝6 m/s，Δx＝x2－x1＝aT2＝10 m，联立可得T＝，a＝3.6 m/s2，A正确.7.(2023·云南昆明市第一中学高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10 m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8 m，B为AC中点.小球经过2 s第一次通过A点，又经4 s 第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是A.小球的加速度大小为3 m/s2B.OA间距为8 mC.第一次通过B点的速度大小一定为D.第3 s末经过B点能力综合练√B点为AC的中间位置，OB间距为x1＝x＋4 m＝20 m，由v B2－v02＝－2ax1，得v B＝，故C正确；8.为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz 频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动.下列说法正确的是A.运动员起跑阶段的加速度为2 m/s 2B.运动员通过照片中3 cm 位置时速　度为1 m/sC.照片中0位置为运动员的起跑位置D.运动员在照片前6 cm 内的平均速度为4 m/s√频率为2 Hz频闪照相机，时间为T＝＝0.5 s，根据匀变速直线运动的公式有(2－1)×10－2×50 m＝Δx＝aT2，解得a＝2 m/s2，故A正确；匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3 cm位置时速度为v1＝＝2.5 m/s，故B错误；。