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七年级期中复习资料☞考点归纳第一章：丰富的图形世界1.几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
2.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3.生活中的立体图形柱体包括圆柱和棱柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……4.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面，n个侧面，共（ n+2 ）个面； 3n 条棱， n 条侧棱；2n 个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5.正方体的平面展开图 11 种6.截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7.三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
初一数学期中上册复习资料通用9篇经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
为了让大家更好的写作七年级上册数学复习资料相关内容，作者精心整理了9篇初一数学期中上册复习资料，欢迎查阅与参考。
初一数学上册复习资料篇一数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
七年级上册数学期末复习资料篇二一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。
(2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是：三角形、(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
苏教版七年级上数学期中复习知识点2.1 有理数有理数是指可以表示为分数形式的数，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
其中正数表示比零大的数，负数表示比零小的数，零表示没有数。
2.2 数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
数轴上的点与有理数可以一一对应，正有理数表示原点右侧的点，负有理数表示原点左侧的点，零表示原点。
利用数轴可以比较两个数的大小，右侧的数总比左侧的数大，正数大于负数，两个负数比较时距离原点远的数比距离原点近的数小。
数轴上有一些特殊的数，如最小的自然数是1，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大的自然数和最小的负整数。
移动数轴上的点可以得到所需的位置，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几。
2.3 绝对值和相反数绝对值是一个数在数轴上的距离，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0.相反数是指与一个数绝对值相等但符号相反的数，如3和-3是一对相反数。
1.相反数的定义和求法相反数是指两个数互为相反数，它们的和为0.求一个数的相反数，只需要在它前面加上负号“-”即可，例如5的相反数是-5.如果需要求多个数的和或差的相反数，需要用括号将它们括起来，再在前面加上负号“-”，例如5a+b的相反数是-（5a+b），化简后为-5a-b。
如果需要求一个带负号的数的相反数，同样需要先用括号括起来，再在前面加上负号“-”，例如-5的相反数是-（-5），化简后为5.2.相反数的表示方法对于任意有理数a，它的相反数是-a。
当a>0时，-a0；当a=0时，-a=0.3.多重符号的化简多重符号的化简规律是，“+”号的个数不影响化简结果，可以直接省略；而“-”号的个数决定最后化简结果。
如果“-”的个数是奇数，结果为负；如果“-”的个数是偶数，结果为正。
4.有理数的加法和减法有理数的加法法则包括同号两数相加、绝对值不相等的异号两数相加、互为相反数的两数相加和一个数与零相加。
七年级上册数学期中复习知识点提纲
整数与运算
- 整数的特点和基本性质
- 整数的加法和减法运算规律
- 整数的乘法和除法运算规律
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的大小比较和排序
分数与运算
- 分数的概念和性质
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
- 分数与整数的加减乘除运算
- 分数的化简和约分
方程与不等式
- 方程的概念和解方程
- 一元一次方程的解
- 一元一次方程的实际应用
- 不等式的概念和解不等式- 一元一次不等式的解
- 一元一次不等式的实际应用
平面图形的认识
- 点、线、线段、射线的认识- 角的概念与分类
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
- 圆的认识与特性
数据的整理与统计
- 数据调查和收集
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和表示
- 数据的分析和应用
三维几何与轴对称
- 空间几何图形的认识
- 立体图形的展开和折叠
- 点、线、面、体的认识
- 轴对称图形的认识和性质
乘法与因式分解
- 乘法的定义和性质
- 乘法表的认识和应用
- 整式的乘法和同底数幂的乘法- 因式分解的概念和方法
分式与运算
- 分式的概念和性质
- 分式的加法和减法
- 分式的乘法和除法
- 分式与整式的运算
已知条件判断与证明
- 基于已知条件作判断
- 基于已知条件进行证明
测量与单位换算
- 长度、面积、体积的认识和计算- 常用的长度、面积、体积单位换算
數和量
- 數形结脉的发生,原因和条件
- 归纳和偏见,基本部分概念的形成。
人教版七年级期中知识点复习一、有理数考点一：正负数的意义1 •下列不具有相反意义的量的是- ------------ ----------- （）A.前进5米和后退6米B. 节约3吨和浪费10吨C.身高增加2厘米和体重减少2千克D. 超过5克和不足2克2. 盈禾寸-100兀表示为_________________________________ 。
3. 判断：带有负号的数就是负数（）0 表示没有（）【产品范围】4. 一种巧克力的质量标识为“ 25± 0.25千克”则下列哪种巧克力是合格的（）A. 25.30 千克B . 24.70 千克C . 25.51 千克D . 24.80 千克考点二:有理数的分类1. 有理数可分为________ 和 ____________ ;或分为正有理数、________ 、______________ 。
2. 在有理数一-,+7,—5.3 , 12, 0,—32中分数有 ________ 个 ------- （）2 3A.0B.1C.2D.33. 把下列各数填入表示它所在的集合里（本题6分）。
2-0.5, -3 , -2 , 7.8 , 0, 200% -1,34. -丄,0.81 , -3 , 1, -3.1 , -4 , 171 , 0 , 3.14 , -200%, 1212 4 4 231. ____________________________________________ 到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是 _____________________________________ ；2•点A 为数轴上表示一3的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B 所表示的数是 -------------------------------------------- A .1B.-7C.1或-7D. 不同于以上答案3•下列说法，不正确的是 -------------------------------------- () A.数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B •绝对值最小的有理数是0C. 在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D. 离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的 整数的和是-5考点四：绝对值2. 若| a | = a ，则 ------------------------------------------- A. a >0 B . a >0C . a v 0D . a < 03. 若 a +a =0,贝U a ____5. 若旦a4.若 x —2 十 y+3=0,则x= ,y=考点三：数轴1.若 x =3, 则x=，绝对值不大于3的整数有100克的袋装牛奶，结果如下(超过标准的质量记为正数) 6.质量检测中抽取标准为其中最合乎标准的一袋4A.②B. ③C. ④D. ⑤考点五：相反数1. 0的相反数是_________ ；-（-6）的相反数是 ________ ；- I- 5丨的相反数是__________2•判断：在任何一个数前面添上“一”号，就表示这个数的相反数。
七年级上册数学期中复习必背知识点1. 数的概念和数的读法- 数的概念：数是人们用来计数和比较多少的表示法。
- 数的读法：阿拉伯数字读法、汉字读法。
2. 整数- 整数是由自然数、0和负整数组成。
- 整数的比较：同号相比较，绝对值大的数大；异号相比较，正数大于负数。
- 整数的加法和减法规则。
3. 分数- 分数是指一个数除以另一个不等于0的数得到的结果。
- 分数的概念：分子、分母。
- 分数的加法和减法规则。
4. 数轴- 数轴是由整数点和中间点组成。
- 整数点对应着整数，中间点对应着分数。
5. 小数- 小数是常用的表示有限或无限循环小数的方式。
6. 平方根- 平方根是指一个数的平方根是这个数的非负平方根。
7. 图形的认识- 点、线、线段、射线的概念。
- 角的概念：直角、锐角、钝角。
8. 三角形的认识- 三角形的定义：三个边之和等于三角形的周长。
- 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
9. 直线、线段、射线的关系- 直线是没有端点的。
- 线段是有两个端点的部分。
- 射线是一个端点在一条直线上，另一端没有限定的部分。
10. 四边形的认识- 四边形的定义：四个边之和等于四边形的周长。
- 四边形的分类：矩形、正方形、菱形、平行四边形。
11. 面积的计算- 矩形的面积计算：面积 = 长 ×宽。
- 正方形的面积计算：面积 = 边长 ×边长。
- 三角形的面积计算：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
以上是七年级上册数学期中复习的必背知识点，帮助同学们巩固对数学知识的掌握。
祝同学们考试顺利！。
七年级上册数学期中知识点复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN七年级上册数学期中知识点复习七年级上册数学期中知识点复习1.1 正数与负数正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“―”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
七年级数学期中考试复习知识点归纳1、整式的分类2、整式的加减、乘除的运算3、幂的有关运算性质4、乘法公式5、因式分解6、分式的定义7、分式的基本性质8、分式的运算9、二次根式的意义10、根式的基本性质11、根式的运算12、方程、方程的解的有关定义13、一元一次的定义14、一元一次方程的解法31、列方程解应用题的一般步骤15、二元一次方程的定义16、二元一次方程组的定义17、二元一次方程组的解法(代入法消元法、加减消元法)18、二元一次方程组的应用19、一元二次方程的定义20、一元二次方程的解法(配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法)21、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式22、一元二次方程的应用23、分式方程的定义24、分式方程的解法(转化为整式方程、检验)25、分式方程的增根的定义26、分式方程的应用27、不等式(组)的有关定义28、不等式的基本性质46、一元一次不等式的解法29、一元一次不等式组的解法30、一元一次不等式(组)的应用位置的确定坐标变换平面直角坐标系内点的特征平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置对称问题：P(x,y)Q(x,- y)关于x轴对称 P(x,y)Q(- x,y)关于y轴对称 P(x,y)Q(- x,- y)关于原点对称变量、自变量、因变量、函数的定义函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法)函数的图象：变量的变化趋势描述一次函数的定义与正比例函数的定义一次函数的图象：直线，画法一次函数的性质(增减性)一次函数y=kx+b(k0)中k、b符号与图象位置待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回) 一次函数的平移问题一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合反比例函数的定义反比例函数解析式的确定反比例函数的图象：双曲线反比例函数的性质(增减性质)反比例函数的实际应用反比例函数的综合应用(四个方面、面积问题)二次函数的定义二次函数的三种表达式(一般式、顶点式、交点式)二次函数解析式的确定(待定系数法)二次函数的图象：抛物线、画法(五点法)二次函数的性质(增减性的描述以对称轴为分界)二次函数y=ax2+bx+c(a0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值二次函数的交点问题二次函数的最值问题(实际应用)二次函数的平移问题二次函数的实际应用二次函数的综合应用(1)二次函数与方程综合(2)二次函数与其它函数综合(3)二次函数与不等式的综合(4)二次函数与几何综合。
七年级数学上册期中复习知识点第二章有理数2.1比0小的数⒈正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：a 可以表示任意数，-a 不一定是负数。
2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
4.有理数定义：正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）分类：⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分负分数正分数分数负整数正整数整数有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0（0不能忽视）2.2数轴1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
（2）反之，数轴上的点表示的不一定是有理数。
（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数>0，负数<0，正数>负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
2.3绝对值和相反数绝对值⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.字母表示为：①若a>0，则|a|=a；②若a<0，则|a|=-a；③若a=0，则|a|=0。
归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。
）②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，即绝对值具有非负性。
即|a|≥0。
⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0；⑵一个数的绝对值是非负数.即：|a|≥0；⑶任何数的绝对值都不小于原数。
即：|a|≥a；⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。
即：若|x|=a（a>0），则x=±a；⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。
即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
5.绝对值的化简①当a≥０时，|a|=a ；②当a≤０时，|a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数；绝对值为0的数是0；没有绝对值为负数的数。
相反数1.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
2.相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
3.相反数的性质与判定⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=04.相反数的求法⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。
化简得-5a-b）；⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）6.多重符号的化简多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
2.4有理数的加法和减法1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
3.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a-b=a+(-b)。
4.有理数加减法：统一成加法几个有理数相加，通常写成省略加号的和的形式。
如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”2.5有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同0相乘，都得0；(3)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；(4)几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为011.a a a .倒数等于它本身的数是1或-1。
3.有理数的乘法运算律⑴乘法交换律ab=ba ⑵乘法结合律：(ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：a(b+c)=ab+ac4.有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都等于0 .5.有理数的乘除混合运算（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
(2)运算顺序：有括号先算括号里的，再乘除，最后加减。
2.6有理数的乘方1.乘方的概念求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂。
在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
2.7有理数的混合运算1.运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
2.科学计数法把一个大于10的数表示成n a 10的形式（其中101a ，n 是正整数），这种记数法是科学记数法。
第三章用字母表示数代数式1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc 单独的一个数或一个字母也是代数式。
2.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式.3.单项式的系数：单项式中的数字因数.4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
6.整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7.代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并 3.5去括号法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变；整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
第四章一元一次方程4.1从问题到方程一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。
4.2解一元一次方程方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的基本性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变叫做移项。
移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使方程左边只含未知数的项，右边只含有常数项。
注意：移项时一定要注意变号。
解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。
注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。
分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。
