人教A版高中数学选修3-1-4.3 费马的解析几何思想-课件(共18张PPT)

P( X
1)
1-
C30C2170 C10
30
0.7192.
例题
例3.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球. (1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列. (2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.
例题
例3.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列. 解.若每次抽取后都放回，则每次抽到黑球的概率均为 1 .
5
并且3次取球是3次独立重复试验，则X ~ B(3, 1)， 5
则P( X
k)
C3k
(1)k 5
( 4)3k , k 5
0,1, 2,3.
则X的分布列为
例题
例3.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
此时称随机变量X 服从二项分布，记作X ~ B(n, p).
例题
例1.判断下列随机变量是否服从超几何分布
(1)已知有125个孩子，其中男孩62个，从这些孩子中随机抽取10个，
√ 设抽到男孩的个数位X；
(2)学校要从3名男教师和4名女教师中随机抽取3人去支教，设抽取
√ 的人中男教师的人数为X；
(3)现在共有10个球，其中4个红球，6个白球，有放回的依次抽取4
(2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列. 解.若每次抽取后都不放回，则X 服从超几何分布，
且N 10, M 2, n 3.
则P( X
k)
C2k
C 3-k 8
C130
,k
0,1, 2.
则X的分布列为

谢谢
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信 绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不 但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明 每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就 又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你 生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕， 轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身 留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着 着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如众 离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫�

突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着 丝垂了下来，不一会，蜘蛛又顺着丝爬上 去，在上边左右拉丝。
蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子 里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘 蛛的每个位置用一组数确定下来呢？
勒内·笛卡尔
笛卡尔坐标系——产生
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果 把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数 轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找 到有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺 序的数也可以在空间中找出一点与之对应。
他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹， 就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。 举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相 等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基 本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这 样合为一家人了。
勒内·笛卡尔
➢ 1637年，笛卡尔用法文写成3篇论文《折光学》、《气 象学》和《几何学》，并为此写了一篇序 言《科学中 正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为 《方法论》。其中《几何学》确定了笛卡尔在数学史上 的地位。
笛卡尔坐标系——推广
仿射坐标系和笛卡尔坐标系从平面向空间的推广 笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有 区别。两种坐标可以相互转换。
笛卡尔坐标表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有 区别。两种坐标可以相互转换。
例：某点的笛卡尔坐标是493 ，454， 967， 则它的X轴坐标是4+9+3=16， Y轴坐标是4+5+4=13， Z轴坐标是9+6+7=22， 因此这个点的直角坐标是(16， 13， 22)。

分圆整数及理想数
• 已知n为一质数，假设 = cos(2/n) + i sin(2/n)，
即方程 r n = 1 的复数根，则称下面的数为“分 圆整数”： a0 + a1 + a2 2 + …… + an-1 n-1，其中 ai 为整数。 • 并非每一个分圆整数集合都满足“唯一分解 定理”，但如果能够加入一个额外的“数”， 使该分圆整数集合满足“唯一分解定理”， 则称该数为“理想数”
• 当n=1时，22n+1=221+1=5； • 当n=2时，22n+1=222+1=17； • 当n=3时，22n+1=223+1=257； • 当n=4时，22n+1=224+1=65537； • 猜测：只要n是自然数， 22n+1一定是质数 • 1732年，欧拉进行了否定
费马小定理
• 如果P是一个质数，那么对于任何自然数 n，nP-n一定能够被P整除
Pierre de Fermat 1601-1665
Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere;
• 这个猜想已证明是正确的，这个猜想被 称为“费马小定理”
• 利用费马小定理，是目前最有效的鉴定 质数的方法
费马大定理
• 1637年前后，费马在《算术》这本书的 靠近问题8的页边处记下这样一个结论 （现在的写法）：