三线八角
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生： 还有 ２与 ３ ３与 ４ ４与 １ ， ， ． 师： 通过探究 ， 我们发 现 ， 两条直线 相交构成 的 ４个
角 中， ２对对顶角 ， ４对邻补角． ３ 对顶角 、 邻补角性质探究 （ 数量关系 ） 师： 大家看 ， １与 ２这对邻 补角恰好拼成 了一个 什么角？ 生： 平角．
一
４ ０。＝１ ０。 ４
师： 有不同意见吗？ 生： 因为 ３与 １ 是对顶角 ， 所以 ３＝ １ １０ ＝４。
生： 因为 ３与 Ｌ ４是邻补角 ， 以 ３＝１０ 一Ｌ４ 所 ８。
＝
１ ０。一４ ８ ０。＝ １ ０。 ４
师： 很好 ！对于 ３的求 法有 ３个途 径． 来 ， 看 对于 个 问题 我 们不 能 只满 足 于 “ 会解 ” 还 应该 追 求 “ ， 优
教学关键 ： 掌握构成各类角 的基本图形．
教学方法 ： 悟——发现 感
师： 像这 样的两个 角， 我们给它 起个 名 字 叫——对顶 角． 板 书： （ 对 顶角 ， 并画图 １ ）
２ 介绍对顶角 、 补角的概念 邻 师： 请指出在 图 ｌ中的对顶角． 生 ： １ Ｌ３ ２与 ４ 与 ， ．
长线 ， 这样 的两个角叫做对顶角．
师： 你能就字解意猜一猜张老师名字的含义吗？ 生： 姓张 ， 有点文采 ， 是女弟子．
师： 语文课代表 ， 知道字典 中“ 的解释吗？ 娣”
生 ： … …
师： 你们喊你叔叔的爱人 叫什么？
师 ： ！你妈妈称 呼你婶婶 就 叫这 个字 “ ． 对 娣” 字典 中对“ 的第二种解释是姐姐对妹妹 的称呼 ， 娣” 即家 中较
图１
教具 ： 多媒体．
教学过程 课前交流 ：
师： 同学们好 ！今 天 由我 和大 家一起学 习数 学 ， 知 道我是谁吗？
生： 张老师 ！ 师： 知道我的名字吗？ 生： 知道 ！张文娣 ！ 师： 知道是哪几个字吗？ （ 一学生在黑板的右下方写 出了“ 张文娣 ” ）
１ ３
师： 对顶角 、 补 角不 但 有 位 置关 系 ， 有 数 量关 邻 还
（ 投影 ） 习２ 在 图 １ ， 已知 ４＝ ０ ， 练 中 若 ４ 。求 １ ，
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
师： 我们再来看 图 １中 的 １与 ２ 这 两个 角的两 ，
边具 有什么关 系？ 生： 有公共顶点 ， 有一条公共 边 ， 另一条边互 为反 向
１ 新 课 引入
不妨 看看她 的实录 ， 也许会有 更多的体会． 教材 ： 北师大版七年级 （ ） 下
课 型 ： 授 课 新 教 学 目标
师： 大家来看窗架． 这两条直线具有什么关 系？（ 相
交） 两条直 线相 交构 成几 个 ？（ ， ４个 ） 在 这 ４个 角 ，
１理解各类角的概念 ；． 在图 中正确地识别各类 ． ２能 角 ；． ３理解掌握对顶角 、 邻补角的性质．
师： 平角等于多少度？
生 ：８ 。 １０
解 ” 请看练习 ３ ． ：
要是把名师们的精湛作品在《 中学数 学》 上刊登或连载． 本期刊登的这篇 文章是 首都 师 大附 中特级教 师张文娣
老师的讲课 实录． 实录 中可以看到她在概念课教 学 中 从 深抠 理论、 深抠例题 的特点． 于其他 的诸 多优点读 者 至
生： 第二种 ！
师： 张家有点文化 的较小女 子． 个人 的名字 都有 每 各 自的含义． 我们学 习的一些数学概念也有它的含义． ． 今天， 我们就来研究一些具有特殊位置关系的两个角．
延长 线 ．
２ Ｌ３的度数． ，
生 ： １＝１ ０ ４。
师： 为什么？
生： 因为 １ Ｌ４是 邻补角 ， 与 所以 １ ８ 。 ＝１０ 一Ｌ４
＝１ ０。一４ ８ ０。＝ １ ０。 ４
师： 像这样的两个角我们 叫它——邻补 角 （ 书 ： 板 邻
补角 ： １ 与 ２ ． ）
（ 投影 ： 对顶角定义． ）
（ 投影 ） 习１ 下列图形 中的 Ｌ１ 练 与 ２是不是对
顶角？为什么？
生： Ｂ图中的 １ 与 ２是对顶角．
・
名师课堂 ・
中‘ ？ （１ 第 期・ 中 ） ７ 擞・ ２１ １ 初 版 ０年
系． 对顶角相等 ， 邻补角互 补． 下面我们用这两条性质解决下列 问题 ；
１ ２
中。擞． （ ｌ 第 期． 中 ） ？ ？ ２ １ １ 初 版 ｏ年
． 名师课堂 。
三 线八 角
１０４ 首师大 附 中 张 文娣 ００８
编者按 《 名师课 堂》 是本刊今年推 出的新栏 目 主 ．
小的女子之意． 你们说 ， 这个 “ 在张老 师名字 中的含 娣”
义 是 哪一 种 ？
生 ： ２＝Ｌ４＝ ０ ４。 生 ： Ｌ３＝１ ０ ４。
（ 投影 ： 邻补角 ： 有公共顶点 ， 有一条公 共边 ， 另一边
互 为反 向延长线的两个角叫做邻补角． ） 请指 出图 １ 中的其 它邻补 角．
师： 为什么？
生： Ｌ３＝３ ０ １一 ２一 ４＝３ ０ ６ 。一 ６ 。一１ ０ ４ 。一４ ０
师 ： ！在 图 １ 对 中有 两对对 顶角． 出一个数 学谜语 ： 斗牛——打一数学名词．
生： 对顶 角． 师： 观察 图 １ 中 Ｉ 与 ３ 这两个 角 的两 边具有什 ， 么关系？并 给对顶角下个定义．
生 ： ｌ的两 边分 别 是 ３的两 边 的反 向延 长线 ， １与 Ｌ ３是一对对顶角． 生： 一个角的两边分别是另一个 角的两边 的反 向延
中， 大家来看这两个角 （ 教师用 教杆 比划 ： 一个 右上 ， 一 个左下 ） 的两条边 （ 有教杆比划 ） 具有什么关 系？ 生： 一个角的两边分别是另一个角 的两 边的反 向延
长线 ．
教学重点 、 难点 ： 较复 杂 的图形 中寻找一个 角 的 在
同位角、 内错角、 同旁 内角．
生： 还有 ２与 ３ ３与 ４ ４与 １ ， ， ． 师： 通过探究 ， 我们发 现 ， 两条直线 相交构成 的 ４个
角 中， ２对对顶角 ， ４对邻补角． ３ 对顶角 、 邻补角性质探究 （ 数量关系 ） 师： 大家看 ， １与 ２这对邻 补角恰好拼成 了一个 什么角？ 生： 平角．
一
４ ０。＝１ ０。 ４
师： 有不同意见吗？ 生： 因为 ３与 １ 是对顶角 ， 所以 ３＝ １ １０ ＝４。
生： 因为 ３与 Ｌ ４是邻补角 ， 以 ３＝１０ 一Ｌ４ 所 ８。
＝
１ ０。一４ ８ ０。＝ １ ０。 ４
师： 很好 ！对于 ３的求 法有 ３个途 径． 来 ， 看 对于 个 问题 我 们不 能 只满 足 于 “ 会解 ” 还 应该 追 求 “ ， 优
教学关键 ： 掌握构成各类角 的基本图形．
教学方法 ： 悟——发现 感
师： 像这 样的两个 角， 我们给它 起个 名 字 叫——对顶 角． 板 书： （ 对 顶角 ， 并画图 １ ）
２ 介绍对顶角 、 补角的概念 邻 师： 请指出在 图 ｌ中的对顶角． 生 ： １ Ｌ３ ２与 ４ 与 ， ．
长线 ， 这样 的两个角叫做对顶角．
师： 你能就字解意猜一猜张老师名字的含义吗？ 生： 姓张 ， 有点文采 ， 是女弟子．
师： 语文课代表 ， 知道字典 中“ 的解释吗？ 娣”
生 ： … …
师： 你们喊你叔叔的爱人 叫什么？
师 ： ！你妈妈称 呼你婶婶 就 叫这 个字 “ ． 对 娣” 字典 中对“ 的第二种解释是姐姐对妹妹 的称呼 ， 娣” 即家 中较
图１
教具 ： 多媒体．
教学过程 课前交流 ：
师： 同学们好 ！今 天 由我 和大 家一起学 习数 学 ， 知 道我是谁吗？
生： 张老师 ！ 师： 知道我的名字吗？ 生： 知道 ！张文娣 ！ 师： 知道是哪几个字吗？ （ 一学生在黑板的右下方写 出了“ 张文娣 ” ）
１ ３
师： 对顶角 、 补 角不 但 有 位 置关 系 ， 有 数 量关 邻 还
（ 投影 ） 习２ 在 图 １ ， 已知 ４＝ ０ ， 练 中 若 ４ 。求 １ ，
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师： 我们再来看 图 １中 的 １与 ２ 这 两个 角的两 ，
边具 有什么关 系？ 生： 有公共顶点 ， 有一条公共 边 ， 另一条边互 为反 向
１ 新 课 引入
不妨 看看她 的实录 ， 也许会有 更多的体会． 教材 ： 北师大版七年级 （ ） 下
课 型 ： 授 课 新 教 学 目标
师： 大家来看窗架． 这两条直线具有什么关 系？（ 相
交） 两条直 线相 交构 成几 个 ？（ ， ４个 ） 在 这 ４个 角 ，
１理解各类角的概念 ；． 在图 中正确地识别各类 ． ２能 角 ；． ３理解掌握对顶角 、 邻补角的性质．
师： 平角等于多少度？
生 ：８ 。 １０
解 ” 请看练习 ３ ． ：
要是把名师们的精湛作品在《 中学数 学》 上刊登或连载． 本期刊登的这篇 文章是 首都 师 大附 中特级教 师张文娣
老师的讲课 实录． 实录 中可以看到她在概念课教 学 中 从 深抠 理论、 深抠例题 的特点． 于其他 的诸 多优点读 者 至
生： 第二种 ！
师： 张家有点文化 的较小女 子． 个人 的名字 都有 每 各 自的含义． 我们学 习的一些数学概念也有它的含义． ． 今天， 我们就来研究一些具有特殊位置关系的两个角．
延长 线 ．
２ Ｌ３的度数． ，
生 ： １＝１ ０ ４。
师： 为什么？
生： 因为 １ Ｌ４是 邻补角 ， 与 所以 １ ８ 。 ＝１０ 一Ｌ４
＝１ ０。一４ ８ ０。＝ １ ０。 ４
师： 像这样的两个角我们 叫它——邻补 角 （ 书 ： 板 邻
补角 ： １ 与 ２ ． ）
（ 投影 ： 对顶角定义． ）
（ 投影 ） 习１ 下列图形 中的 Ｌ１ 练 与 ２是不是对
顶角？为什么？
生： Ｂ图中的 １ 与 ２是对顶角．
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名师课堂 ・
中‘ ？ （１ 第 期・ 中 ） ７ 擞・ ２１ １ 初 版 ０年
系． 对顶角相等 ， 邻补角互 补． 下面我们用这两条性质解决下列 问题 ；
１ ２
中。擞． （ ｌ 第 期． 中 ） ？ ？ ２ １ １ 初 版 ｏ年
． 名师课堂 。
三 线八 角
１０４ 首师大 附 中 张 文娣 ００８
编者按 《 名师课 堂》 是本刊今年推 出的新栏 目 主 ．
小的女子之意． 你们说 ， 这个 “ 在张老 师名字 中的含 娣”
义 是 哪一 种 ？
生 ： ２＝Ｌ４＝ ０ ４。 生 ： Ｌ３＝１ ０ ４。
（ 投影 ： 邻补角 ： 有公共顶点 ， 有一条公 共边 ， 另一边
互 为反 向延长线的两个角叫做邻补角． ） 请指 出图 １ 中的其 它邻补 角．
师： 为什么？
生： Ｌ３＝３ ０ １一 ２一 ４＝３ ０ ６ 。一 ６ 。一１ ０ ４ 。一４ ０
师 ： ！在 图 １ 对 中有 两对对 顶角． 出一个数 学谜语 ： 斗牛——打一数学名词．
生： 对顶 角． 师： 观察 图 １ 中 Ｉ 与 ３ 这两个 角 的两 边具有什 ， 么关系？并 给对顶角下个定义．
生 ： ｌ的两 边分 别 是 ３的两 边 的反 向延 长线 ， １与 Ｌ ３是一对对顶角． 生： 一个角的两边分别是另一个 角的两边 的反 向延
中， 大家来看这两个角 （ 教师用 教杆 比划 ： 一个 右上 ， 一 个左下 ） 的两条边 （ 有教杆比划 ） 具有什么关 系？ 生： 一个角的两边分别是另一个角 的两 边的反 向延
长线 ．
教学重点 、 难点 ： 较复 杂 的图形 中寻找一个 角 的 在
同位角、 内错角、 同旁 内角．
