汽车的两种启动方式及训练习题

机车启动两种方式--讲解和题P 额 P 额还是vm — =-p甌t —f s =如隘—2m v 2机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率， P = F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制 功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面 把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引 力F = P /v ，根据牛顿第二定律： F — f = ma 即P /v — f = maP — fmv m当速度v 增大时，加速度a 减小。

p 额p 额当加速度a = 0时，机车的速度达到最大，此时桦 -y 以后，机车已Vm 做匀速直线运动。

3、用v -1图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小 的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运 动。

(2) 汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

v vm …… --------(3) 汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律 F — f = ma 。

(4) 汽车的牵引力和瞬时速度始终满足 P — P 额=F v 。

o t(5) 在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P 额=F vm = f vm 。

(6) 从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做 功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变，此时有：F — f=ma 。

机车匀加速运动的瞬时功率： P = Fv =(f + ma ) ?v =(f + ma ) Ft 于额。

匀加速阶段的最长时间t = P 额/ [( ma + f ) a ]；匀加速运动的末速度为vt = P 额/( ma + f )。

1专题五：汽车启动问题复习要求能熟练分析汽车启动的两种方式，并解决相关问题 典型例题例1． 汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是 （ ） A ．F 逐渐减小，a 也逐渐减小 B ．F 逐渐增大，a 逐渐减小 C ．F 逐渐减小，a 逐渐增大 D ．F 逐渐增大，a 也逐渐增大 及时训练1．质量为5×103 kg 的汽车在t ＝0时刻速度v 0＝10m/s ，随后以P ＝6×104W 的额定 功率沿平直公路继续前进，经72 s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N ．求：(1)汽车的最大速度v m ； (2)汽车在72 s 内经过的路程s.考点：恒定功率启动例2．建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度v m ＝1.02 m/s 的匀速运动．取g ＝10 m/s 2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s 末的输出功率．及时训练2．一辆汽车质量为1×103 kg ，最大功率为2×104 W ，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数的关系如图所示．试求： (1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动？ (2)v 2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度；(4)当汽车的速度为10 m/s 时发动机的功率为多大？2课后习题1．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．选项图中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是 ( )2．某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v －t 图象，如图所示(除2 s ～10 s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，2 s ～14 s 时间段内小车的功率保持不变，在14 s 末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为2 kg ，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求： (1)小车所受到的阻力大小； (2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在加速运动过程中位移的大小．3．如下左图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v 与对轻绳的拉力F ，并描绘出v -F －1图象。

微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。

某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。

假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。

在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。

故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。

汽车的两种启动方式及训练习题1）以恒定功率启动的运动过程：F>f → v ↑→F=P/v ↓→a=(F-f)/m ↓→当F=f 时，a=0 ,速度达到最大v m →保持v m 匀速运动，即先做变加速运动，后做匀速运动。

2）匀加速启动过程：F 不变 → a=(F-f)/m 不变→v ↑→P=Fv ↑→当P=P m 时，v ↑→F=P m / v ↓→a=(F-f)/m ↓→当F=f 时，a=0 ,速度达到最大v m →保持v m 匀速运动，即先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，做变加速运动，最后做匀速运动。

1、某汽车的额定功率为P ，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的 是（ ）A ．汽车在很长时间内都可以维持足够大的加速度做匀加速直线运动B ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动C ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动D ．若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P 时，速度亦达最大值2、一辆汽车以恒定功率从静止开始运动，行驶2min 速度达到10m/s 并保持匀速运动。

若所受阻力不变，则这段时间内汽车行驶的距离： Ａ、一定小于600m Ｂ、一定大于600m Ｃ、一定等于600m Ｄ、无法确定vv3、将一质量为１kg 的钢球以５m/s 的速度水平抛出，若高度足够高，空气阻力不计，g取10m/s2。

则：（１）２s末重力的瞬时功率是多少？（２）这段时间内的平均功率是多少？4、额定功率为80kW的汽车，在某平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。

运动过程中阻力不变。

求：（1）汽车所受的阻力多大？（2）匀加速直线运动的时间多长？（3）当速度增至16m/s时，加速度多大？5、一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间t(2) 汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率P(3)汽车开始运动后第5s末和第15s末的瞬时功率(4)汽车的最大速度v m(5)如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，则汽车匀速运动时的实际功率多大？6、质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止启动，所受阻力大小恒定为f =2.5×104N，它=15m/s，试求机车启动过程在水平轨道上由静止开动后经s=2.25×103m,速度达到最大值vm中发动机的功率和行进s=2.25×103m距离所用时间。

2021年高考物理拉分题专项训练专题15 机车的启动问题（含解析）一、考点精析（一）题型分类：机车启动分两类：1．恒定功率的启动这种启动方式中，P恒定，由P=Fv知F减小，车受到的合力F合=F-f也将减小，加速度a减小，机车做加速度减小的加速运动，直到F=f，这时v达到最大值v m=。

这种加速过程发动机做功可用W=Pt求得。

2．恒定牵引力的启动这种启动方式中，牵引力F恒定，则由F-f=ma知a恒定，机车做匀加速运动，当v增大，功率P=Fv也将增大，直到功率达到额定功率P，这时匀加速运动结束，其最大速度为v1=＜=v m。

这种加速过程发动机做功可用W=Fs求得。

（二）解题思路1．对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。

2．如有v-t、F- 图像，则要仔细分析图中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛顿运动定律和运动学公式求解。

3.机车启动问题中的位移分析方法:由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算。

在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度v1和最终匀速运动的速度v m。

求匀加速阶段的位移用x1=at2来计算；变加速运动阶段的位移用动能定理Pt-fx2=mv m2-mv12来计算。

二、经典考题例1一赛车在水平测试道上进行测试，该车质量m=1×103 kg，由静止开始沿水平道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示。

该车运动中受到的摩擦阻力恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ=0.2。

赛车在0～5 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5～20 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线。

g=10 m/s2，试求：（1）该车的额定功率；（2）该车的最大速度v m。

机车启动的两种方式专题训练1．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v随时间变化是（）A．甲对应方式①，乙对应方式②B．乙对应方式①，丙对应方式②C．甲对应方式①，丙对应方式②D．丙对应方式①，丁对应方式②2．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是（）A．B． C．D．3．一列质量是5×105kg机车，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：（1）机车匀加速阶段牵引力多大？（2）机车匀加速阶段实际功率等于额定功率时，机车速度多大？（3）机车由静止达到最大速度时，前进距离是多少？（答案中可以包含字母t）答：（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N．（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s．（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．4．（2011•临沂模拟）当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确有（）A．从0至t3时间内机车一直做匀加速直线运动B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零D．该列车所受的恒定阻力大小为p/v35．如图为一机车沿平直公路方向行使过程中运动速度-时间图象，则该过程中机车输出功率-时间图象最接近图下图中（）A．B．C．D．6．一质量m=500t的机车，以恒定功率P=375kW由静止出发，机车沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υm=54km/h．若所受阻力f恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，试求：（1）机车受到阻力f大小；（2）机车在这2250m内行驶所用时间t．答：（1）机车受到阻力f的大小为2.5×104N；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间为300s7．质量M=500t，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km/h，则功率为W，运动中受到平均阻力为N．故答案为：3.75×105；2.5×1048．（2010•福建）如图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置水平面。

专题1：机车的两种启动方式一、以恒定功率启动1．（2022春·陕西咸阳·高一期末）一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D．当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【详解】ABC．根据P Fv=由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。

故选C。

2．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学阶段练习）质量为m的汽车在平直公路上启动，阻力f保持不变，当它以加速度a加速到速度v时，发动机的实际功率正好等于额定功率P，从此时开始，发动机在额定功率下工作，则此后（）A．汽车的牵引力先减小后不变B．汽车的牵引力为f+maC．汽车的最大速度为PmaD．汽车的加速度在增大【答案】A【详解】ABD．由P Fv=，可知当达到速度v后，此时牵引力大于阻力，继续做加速运动，则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F f ma-=汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，所以汽车的牵引力先减小后不变，故A正确，BD错误；C．汽车的最大速度为故选A 。

3．（2022春·河北石家庄·高一阶段练习）（多选）连准扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m ，牵引电机的输出功率恒为P ，所受阻力恒为f 。

某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度为2v ，在这段时间内位移为x 。

下列关系式正确的是（ ）A ．122v v x t +>B ．11P f a mv m =- C ．21112x v t a t =+ D ．22211122Pt mv mv =-可知速度增大，牵引力减小，加速度减小，即车做加速度减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，则位移表达式不成立，C错误；A ．根据上述分析，作出v —t 图如图所示由于车做加速度减小的变加速直线运动，则该运动的位移大于如图虚线描述的匀加速直线运动的位移，则有B ．列车速度为v 1时，牵引力是1P v ，根据牛顿第二定律得解得B 正确；D ．根据动能定理可知解得D 错误。

汽车启动的两种方式【以恒定功率启动】例题1.汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度，以下说法中正确的是（）为vmA.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到v m例题2.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动例题3.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）例题4.汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）A．8000N B．4000N C．2500N D．1600N例题5.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p例题6.铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。

已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2。

列车要提速，就必须研制出更大功率的机车。

那么，当列车分别以200km/h和50km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（）A. 2:1B. 4:1C. 16:1D. 64:1例题7.一辆汽车以恒定功率从静止开始运动，行驶2min速度达到10m/s并保持匀速运动。