运算定律与简便计算练习题

运算定律及简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)+a+b=++b(c)(ca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b---a-=abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=a+--b(cbac例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千及一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级运算定律与简便计算练习题大全（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

数学运算定律与简便计算试题1.脱式计算，能简算的要简算．0.88×4.9+5.1×0.884.7×10.23.24×1.6÷0.27．【答案】8.8；47.94；19.2；【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）把10.2看作10+0.2，然后运用乘法分配律简算；（3）从左往右依次运算．解：（1）0.88×4.9+5.1×0.88，=0.88×（4.9+5.1），=0.88×10，=8.8；（2）4.7×10.2，=4.7×（10+0.2），=4.7×10+4.7×0.2，=47+0.94，=47.94；（3）3.24×1.6÷0.27，=5.184÷0.27，=19.2．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．2.用你喜欢的方式算一算260÷4÷5 75×13+75×7 76÷4×16．【答案】13；1500；304；【解析】（1）根据连除的性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法．解：（1）260÷4÷5，=260÷（4×5），=260÷20，=13；（2）75×13+75×7，=75×（13+7），=75×20，=1500；（3）76÷4×16，=19×16，=304．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．3.（1）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2（2）1001×1001﹣1001．【答案】50；1001000．【解析】算式（1）：通过观察发现，100﹣98=2，96﹣94=2，…，因此根据加法结合律原式等于：（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（8﹣6）+（4﹣2），由此进行简算即可．算式（2）：把最后一个1001变为1001×1，然后根据乘法分配律进行巧算．解：（1）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+8﹣6+4﹣2，=（100﹣98）+（96﹣94）+（92﹣90）+…+（8﹣6）+（4﹣2），=50；（2）1001×1001﹣1001=（1001﹣1）×1001，=1000×1001，=1001000．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，找出数据特点及内在联系后再利用合适的方法巧算．4.脱式计算．你是最棒的！1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]} 55×+145× 9999×9999+1999977×13+255×999﹣510 x﹣3+（2x﹣5）=17 55%x﹣（0.25x+0.6）=0.6．【答案】；185；100000000；255236；x=10；x=4；【解析】算式（1）（2）根据四则混合运算的运算法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．算式（3）可据凑整法及加法交换律、结合律进行计算；算式（4）可据凑整法计算式中255×999．算式（5）（6）可根据等式的性质进行计算：方程两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数，等式仍然成立．解：（1）1﹣×{1﹣×[1﹣×（1﹣）]}=1﹣×{1×[1×]}，=1﹣×{1﹣×[1﹣]}，=1﹣×{1﹣×}，，=1﹣×{1﹣}，=1﹣×，=1﹣，=；（2）55×+145×=×+×，=52+133，=185；（3）9999×9999+19999=9999×（10000﹣1）+19999，=9999×10000﹣9999+19999，=99990000+（19999﹣9999），=99990000+10000=100000000；（4）77×13+255×999﹣510=1001+255×（1000﹣1）﹣510，=1001+255×1000﹣255﹣510，=1001+255000﹣255﹣510，=255236；（5）x﹣3+（2x﹣5）=17x﹣3+2x﹣5=17，x﹣8=17，=25，（6）55%x﹣（0.25x+0.6）=0.60.55x﹣0.25x﹣0.6=0.6，0.3x﹣0.6=0.6，0.3x=1.2，x=4．点评：当算式中同时含有大、中、小三种括号时，要先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的；解方程时要注意等号的对齐．5. 0.6×47+52×+60%【答案】60；【解析】把题干中的分数、百分数化为小数，再依据乘法分配律解答．解：0.6×47+52×+60%，=0.6×47+52×0.6+0.6，=（47+52+1）×0.6，=100×0.6，=60．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．6.（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．【答案】4800；9800；12；54；【解析】（1）164×50÷82×48，根据乘、除法的运算性质进行简算；（2）98+4×980+59×98，将原式转化为：98+40×98+59×98，再运用乘法分配律进行简算；（3）624×48÷312÷8，根据乘、除法的运算性质进行简算；（4）1350÷25，根据商不变的性质进行简算．解：（1）164×50÷82×48，=164÷82×50×48，=2×50×48，=100×48，=4800；（2）98+4×980+59×98，=98+40×98+59×98，=（1+40+59）×98，=100×98，=9800；（3）624×48÷312÷8，=624÷312×（48÷8），=2×6，=12；（4）1350÷25，=（1350×4）÷（25×4），=5400÷100，=54．点评：此题考查的目的是理解掌握乘、除法的运算性质，并且能够灵活运用乘、除法的运算性质进行简便计算．7.用简便方法计算．（写出主要简便过程，无过程不得分）（1）1.6×3.9×1.25（2）4.87×2.34+48.7×0.266（3）0.49×9.9（4）3.95×7.6+3.95×3.4﹣3.95．【答案】7.8；24.35；4.851；39.5；【解析】（1）把1.6分解为8×0.2，再利用乘法结合律进行简算；（2）根据因数与积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．倍48.7缩小10倍，把0.0266扩大10倍，然后利用乘法分配律进行简算；（3）倍9.9看作10﹣0.1，再利用乘法分配律进行简算；（4）直接利用乘法分配律进行简算；（1）1.6×3.9×1.25，=8×0.2×1.25×3.9，=（8×1.25）×（0.2×3.9），=10×0.78，=7.8；（2）4.87×2.34+48.7×0.266，=4.87×2.34+4.87×2.66，=4.87×（2.34+2.66），=4.87×5，=24.35；（3）0.49×9.9，=0.49×（10﹣0.1），=0.49×10﹣0.49×0.1，=4.9﹣0.049，=4.851；（4）3.95×7.6+3.95×3.4﹣3.95=3.95×（7.6+3.4﹣1）=3.95×10=39.5．点评：此题主要考查应用整数乘法的运算定律对小数乘法进行简便计算．8. 16.8﹣（6.8+9.56）=16.8﹣6.8+9.56．【答案】错误【解析】根据减法的运算性质：a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，据此进行简算．解：16.8﹣（6.8+9.56），=16.8﹣6.8﹣9.56，=10﹣9.56，=0.44．故答案为：错误．点评：此题主要根据减法的运算性质进行简算，a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，或a﹣b﹣c=a﹣（b+c）．9.下面各题能简算的要用简便计算．1.36+4.85+2.64+6.15 98.5÷2.5÷4 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]0.8×（4﹣3.68）÷0.01 83.7﹣12.83﹣0.17 5.96+13×（3.2﹣3.12）【答案】15；9.85；2.7；25.6；70.7；7；【解析】（1）可以运用加法交换律和结合律简算；（2）可以根据连续除以两个数等于除以这两个数的积；（5）可以根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；其余题目按照先算乘除，再算加减，有小括号的先算括号里面的运算顺序计算．解：（1）1.36+4.85+2.64+6.15，=（1.36+2.64）+（4.85+6.15），=4+11，=15；（2）98.5÷2.5÷4，=98.5÷（2.5×4），=98.5÷10，=9.85；（3）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]，=5.4÷[2.5×0.8]，=5.4÷2，=2.7；（4）0.8×（4﹣3.68）÷0.01，=0.8×0.32÷0.01，=0.256÷0.01，=25.6；（5）83.7﹣12.83﹣0.17，=83.7﹣（12.83+0.17），=83.7﹣13，=70.7；（6）5.96+13×（3.2﹣3.12），=5.96+13×0.08，=5.96+1.04，=7．点评：本题考查了四则混合运算的计算法则，计算时要想看清楚能否运用简算的方法，若不能就按照运算顺序一步步求解．10.直接写得数0.62+38= 15.07﹣15= 10﹣0.62= 0.05+0.95=1.1﹣0.11= 7.11+8= 1.1+0.9﹣1.1+0.9= 2﹣0.35﹣0.65=15.8﹣（5.8+4.9）= 14.85+2.3+1.7=【答案】38.62，0.07，9.38，1，0.99，15.11，1.8，1，5.1，18.85．【解析】1.1+0.9﹣1.1+0.9按照从左到右的顺序计算；2﹣0.35﹣0.65，15.8﹣（5.8+4.9），根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；14.85+2.3+1.7运用加法结合律；其它题目根据运算法则直接求解．解：0.62+38=38.62， 15.07﹣15=0.07， 10﹣0.62=9.38， 0.05+0.95=1，1.1﹣0.11=0.99， 7.11+8=15.11， 1.1+0.9﹣1.1+0.9=1.8， 2﹣0.35﹣0.65=1，15.8﹣（5.8+4.9）=5.1， 14.85+2.3+1.7=18.85．故答案为：38.62，0.07，9.38，1，0.99，15.11，1.8，1，5.1，18.85．点评：本题考查了基本的计算，注意使用简便运算方法提高速度和准确性；要看清楚小数点的位置．11. 479﹣201=479﹣=，=；25×36=25××，=，=；2700÷（27×25），=2700÷，=；=；98×47，=（100）×47，=100×47×47，=．【答案】（1）200、﹣、279、﹣、1、278；（2）4、9、100、9、900；（3）27、÷、25、100、÷、25、4；（4）﹣、2、﹣2、4606；【解析】（1）479﹣201，根据减法的运算性质进行简算；（2）25×36，把36拆分为：4×9，然后运用乘法结合律进行简算；（3）2700÷（27×25），根据除法的运算性质进行简算；（4）98×47，转化为：（100﹣2）×47，再运用乘法分配律进行简算．解：479﹣201=479﹣200﹣1=279﹣1，=278；25×36=25×4×9，=100×9，=900；2700÷（27×25），=2700÷27÷25，=100÷25；=4；98×47，=（100﹣2）×47，=100×47﹣2×47，=4606．故答案为：（1）200、﹣、279、﹣、1、278；（2）4、9、100、9、900；（3）27、÷、25、100、÷、25、4；（4）﹣、2、﹣2、4606；点评：此题考查的目的是理解掌握整数减法、除法的运算性质和乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．12.用简便方法计算：24.6×4.6+246×0.44+24.6．【答案】246；【解析】根据数字特点，原式变为24.6×4.6+24.6×4.4+24.6，运用乘法分配律简算．解：24.6×4.6+246×0.44+24.6，=24.6×4.6+24.6×4.4+24.6，=24.6×（4.6+4.4+1），=24.6×10，=246．点评：解答此题的关键是进行数字转化，运用乘法分配律简算．13.（1）25×46×4 （2）6363÷63+99 （3）275+101+125+299 （4）253+306÷18×24．【答案】4600；200；700；661；【解析】（1）运用乘法交换律简算；（2）先算除法，再算加法；（3）运用加法交换了和结合律简算；（4）先算除法，再算除法，最后算加法．解：（1）25×46×4，=25×4×46，=100×46，=4600；（2）6363÷63+99，=101+99，=200；（3）275+101+125+299，=（275+125）+（101+299），=400+300，=700；（4）253+306÷18×24，=253+17×24，=253+408，=661．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．14.下面各题怎样简便就怎样算（×+）÷（11﹣）（+×）÷÷[（+）×2] 128×﹣×128﹣2÷×0.375+÷×1+125%+0.625×1.25．【答案】；；；256；；2.5.【解析】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加减法，最后算括号外的除法，（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法，（3）先算小括号里的加法，再算在括号里的乘法，最后算括号外的除法，（4）运用乘法的分配律进行简算，（5）运用乘法的分配律进行简算，（6）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）（×+）÷（11﹣），=（+）÷（11﹣），=÷，=；（2）（+×）÷，=（+）÷，=÷，=；（3）÷[（+）×2]，=÷[×2]，=÷，=；（4）128×﹣×128﹣2÷，=128×﹣×128﹣2×128，=（﹣﹣2）×128，=（4﹣2）×128，=2×128，=256；（5）×0.375+÷，=×0.375+×，=（+）×，=2×，=；（6）×1+125%+0.625×1.25，=0.375×1.25+1.25+0.625×1.25，=（0.375+1+0.625）×1.25，=2×1.25，=2.5．点评：此题考查了分数、小数、百分数的四则混合运算的顺序，灵活运用运算定律进行简算．15.脱式计算．x﹣x= 50%x﹣33%x=510×+÷×5÷÷5 ÷5+×．【答案】x=140；x=；x=3000；；1；．【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减4，再乘求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.17求解，（4）先变形，再根据乘法分配律进行计算，（5）先把除法化成乘法，再进行计算，（6）先把除法化成乘法，再根据乘法分配律进行计算．解：（1）4+x=102，4+x﹣4=102﹣4，x×=98×，x=140；（2）x﹣x=，x=，x×=×，x=；（3）50%x﹣33%x=510，0.17x=510，0.17x÷0.17=510÷0.17，x=3000；（4）×+÷，=×+×，=（）×，=，=，（5）×5÷÷5，=×5×，=1；（6）÷5+×，=×+×，=（），=，=．点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，以及在计算中灵活运用简便算法的能力．16.脱式计算，能简算的要简算．50.4×1.9﹣1.8 3.76×0.25+25.8 4.8×0.251.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 21.36÷0.8﹣12.9．【答案】93.96；26.74；1.2；157.5；5；13.8；【解析】（1）（2）（6）按照四则混合运算的顺序进行计算即可．（3）运用乘法的结合律进行计算即可．（4）（5）运用乘法的分配律进行计算即可．解：（1）50.4×1.9﹣1.8，=95.76﹣1.8，=93.96；（2）3.76×0.25+25.8，=0.94+25.8，=26.74；（3）4.8×0.25，=1.2×（4×0.25），=1.2；（4）1.5×105，=1.5×（100+5），=150+7.5，=157.5；（5）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（6）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.直接写得数：1.25×8= 5×2.4= 0.36÷3.6= 5.6+4.04= 4.6×0.1=72.5÷0.01= 0.8×0.05= 6.04﹣0.4=1÷4= 48.9﹣（8.9+4.96）= 27.5×11÷27.5×4=【答案】10；12；0.1；9.64；0.46；7250；0.04；5.64；0.25；35.04；44；【解析】48.9﹣（8.9+4.96）根据减法的性质简算；27.5×11÷27.5×4运用乘法交换律和结合律简算．其它它们根据小数乘除法的计算方法求解．解：1.25×8=10， 5×2.4=12， 0.36÷3.6=0.1， 5.6+4.04=9.64， 4.6×0.1=0.46，72.5÷0.01=7250，0.8×0.05=0.04， 6.04﹣0.4=5.64，1÷4=0.25，48.9﹣（8.9+4.96）=35.04， 27.5×11÷27.5×4=44．点评：本题考查了简单的小数计算，认真分析式中数据，根据运算法则和运算定律快速准确得出答案．18.递等式计算（能简便的简便）125×3.2×2.5 3.6×10.1 5.8×2.7+0.58×733.6+6.4×1.8 （1.48+3.02）÷（3.6×0.5）（36.7﹣4.9）×101﹣31.8．【答案】1000；36.36；58；15.12；2.5；3180．【解析】①125×3..2×2.5把3.3拆成8×0.4，再利用乘法的结合律计算；②3.6×10.1把10.1拆成10+0.1，再利用乘法的分配律计算；③5.8×2.7+0.58×73把0.58×73变成5.8×7.3，再利用乘法的分配律计算；④先算乘，再算加；⑤两个括号同时计算，再算除；⑥先算括号里，再利用乘法的分配律计算．解：①125×3.2×2.5，=125×8×0.4×2.5，=（125×8）×（0.4×2.5），=1000×1，=1000；②3.6×10.1，=3.6×（10+0.1），=3.6×10+3.6×0.1，=36+0.36，=36.36；③5.8×2.7+0.58×73，=5.8×2.7+5.8×7.3，=5.8×（2.7+7.3），=5.8×10，=58；④3.6+6.4×1.8，=3.6+11.52，=15.12；⑤（1.48+3.02）÷（3.6×0.5），=4.5÷1.8，=2.5；⑥（36.7﹣4.9）×101﹣31.8，=31.8×101﹣31.8，=31.8×（101﹣1），=31.8×100，=3180．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．19.计算．6.33×101﹣6.33 35.6﹣5×1.73 1.6×55.4﹣55.4×0.6 17.68÷5.2+2.7×1.5．【答案】633；26.95；55.4；7.45；【解析】①6.33×101﹣6.33利用乘法的分配律计算；②35.6﹣5×1.73，先算5×1.73，再算减；③1.6×55.4﹣55.4×0.6利用乘法的分配律计算；④17.68÷5.2+2.7×1.5，乘和除同时计算，再算加；．解①6.33×101﹣6.33=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；②35.6﹣5×1.73，=35.6﹣8.65，=26.95；③1.6×55.4﹣55.4×0.6，=55.4×（1.6﹣0.6），=55.4×1，=55.4；17.68÷5.2+2.7×1.5，=3.4+4.05，=7.45．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．20.计算，能简算的要简算．÷0.6××+××102﹣（+）×（0.75﹣）×（+）（4﹣（﹣））×．【答案】；；12；；；．【解析】（1）把0.6化为分数，在把除法改为乘法，约分即可；（2）把原式变为×+×，运用乘法分配律简算；（3）把原式变为×102﹣×2，运用乘法分配律简算；（4）先算括号内的，再算括号外的；（5）把小数化为分数，两个括号同时计算，最后算乘法；（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）÷0.6×，=÷×，=××，=；（2）×+×，=×+×，=×（+），=×，=；（3）×102﹣，=×102﹣×2，=×（102﹣2），=×100，=12；（4）（+）×，=×，=；（5）（0.75﹣）×（+），=（﹣）×（+），=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=×，=．点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，还要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．21.递等式计算．60+40×3 （86+54）÷28 720÷8×9 360+612÷1219×（100﹣78） 75﹣75÷5 289﹣108+81 207﹣（47﹣29）【答案】180；5；810；411；418；60；262；189；【解析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）（7）按照从左到右的顺序计算；（4）先算除法，再算加法；（5）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（6）先算除法，再算减法；（8）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．解：（1）60+40×3，=60+120，=180；（2）（86+54）÷28，=140÷28，=5；（3）720÷8×9，=90×9，=810；（4）360+612÷12，=360+51，=411；（5）19×（100﹣78），=19×22，=418；（6）75﹣75÷5，=75﹣15，=60；（7）289﹣108+81，=181+81，=262；（8）207﹣（47﹣29），=207﹣18，=189．点评：这类型的题目先观察算式，找出运算的顺序，然后按照运算顺序逐步计算．22. 285+195+105+415643﹣48﹣12﹣4025×328×48×1255400÷45÷2360÷45148×8+152×899×3425×201﹣25．【答案】1000；543；800；48000；60；8；2400；3366；5000；【解析】（1）运用加法交换律和结合律解答；（2）依据减法性质解答；（3）化32=4×8，再运用乘法结合律即可解答；（4）运用乘法交换律解答；（5）依据除法性质即可解答；（6）化45=9×5，再运用除法性质即可解答；（7）（8）（9）运用乘法分配律解答．解：（1）285+195+105+415，=（285+415）+（195+105），=700+300，=1000；（2）643﹣48﹣12﹣40，=643﹣（48+12+40），=643﹣100，=543；（3）25×32，=（25×4）×8，=100×8，=800；（4）8×48×125，=（8×125）×48，=1000×48，=48000；（5）5400÷45÷2，=5400÷（45×2），=5400÷90，=60；（6）360÷45，=360÷9÷5，=40÷5，=8；（7）148×8+152×8，=（148+152）×8，=300×8，=2400；（8）99×34，=34×100﹣34×1，=3400﹣34，=3366；（9）25×201﹣25，=25×（201﹣1），=25×200，=5000．点评：本题主要考查学生正确运用简便算法解决问题的能力．23.能简算的要简算．3.2×1.25×0.25 5.8×[1÷（2.1﹣2.09）] ×101﹣．【答案】1；580；62；【解析】（1）先把3.2分解成0.8×4，再运用乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（3）运用乘法分配律简算．解：（1）3.2×1.25×0.25，=0.8×4×1.25×0.25，=（0.8×1.25）×（0.25×4），=1×1，=1；（2）5.8×[1÷（2.1﹣2.09）]，=5.8×[1÷0.01]，=5.8×100，=580；（3）×101﹣，=×（101﹣1），=×100，=62．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．24.怎样算简便就怎样算3.35﹣1.1+0.75﹣1.94.2×9.9+0.42 （74﹣3.6）÷2.5÷4 307×10.1．【答案】2.1；42；7.04；3100.7；【解析】（1）运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算；（2）根据数字特点，把原式变为0.42×99+0.42，运用乘法分配律简算；（3）先求出括号内的结果，根据除法的性质简算；（4）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律简算．解：（1）3.35﹣1.1+0.75﹣1.9，=3.35+0.75﹣（1.1+0.9），=4.1﹣2，=2.1；（2）4.2×9.9+0.42，=0.42×99+0.42，=（99+1）×0.42，=100×0.42，=42；（3）（74﹣3.6）÷2.5÷4，=70.4÷（2.5×4），=70.4÷10，=7.04；（4）307×10.1，=307×（10+0.1），=307×10+307×0.1，=3070+30.7，=3100.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．25.灵活、合理的计算（+﹣）×72 2+3﹣3+1+1÷+×÷[（+）×] 8.3×+5.7×﹣．【答案】98；5；；3；5.【解析】算式（1）、（3）、（5）可根据乘法分配律计算；算式（2）可根据加法交换律及结合律计算；算式（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．解：（1）（+﹣）×72=×72+×72﹣×72，=56+60﹣18，=98；（2）2+3﹣3+1+1=（2+1﹣3）+（3+1），=+5，=5；（3）÷+×=×+×，=（+）×，=1×，=；（4）÷[（+）×]=÷[×]，=，=3；（5）8.3×+5.7×﹣=（8.3+5.7﹣1）×，=13×，=5．点评：完成本题要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．26.用你喜欢的方法计算下列各题．÷×（﹣） 1.65×2010+2010×35%﹣2010．【答案】；2010．【解析】（1）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算；（2）运用乘法分配律简算．解：（1）÷×（﹣），=÷×，=×，=；（2）1.65×2010+2010×35%﹣2010，=（1.65+35%﹣1）×2010，=（1.65+0.35﹣1）×2010，=（2﹣1）×2010，=1×2010，=2010．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．27.脱式计算，能简便计算的要简便计算．﹣÷﹣（51﹣）×﹣×+÷（﹣×）×[（﹣）÷]．【答案】；14；；；0.1．【解析】算式①可将式中分数除法转化成乘法后据减法性质进行计算；算式②可据乘法分配律进行计算；算式③运用加法的结合律及交换律进行计算即可；算式④⑤根据四则混合运算的运算顺序计算即可．解：①÷﹣，=﹣，=﹣（），=1，=；②（51﹣）×，=51×，=15﹣，=14；③﹣×+，=（）﹣，=1﹣，=；④÷（﹣×），=÷（﹣），=÷1，=；⑤×[（﹣）÷]，=×[]，=，=0.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28. 298﹣99﹣99．【答案】100.【解析】化298=300﹣2，99=100﹣1再运用减法性质以及加法交换律和结合律解答．解：298﹣99﹣99，=（300﹣2）﹣（100﹣1）﹣（100﹣1），=300﹣2﹣200+2，=（300﹣200）+（2﹣2），=100+0，=100．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．30. 3288﹣1999+212． 769×101﹣769． 7257﹣1044÷18×11．39000÷60÷50． 61×57﹣5040÷42． 96×125×7×24．【答案】1501；76900；6619；13；3357；2016000；【解析】（1）用多减再加的方法进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）运用除法的性质进行简算；（5）先同时求出乘法算式和除法算式，再算减法；（6）把24化成8×3进行计算即可．解：（1）3288﹣1999+212，=3288﹣2000+1+212，=1288+1+212，=（1288+212）+1，=1500+1，=1501；（2）769×101﹣769，=769×（101﹣1），=769×100，=76900，；（3）7257﹣1044÷18×11，=7257﹣58×11，=7257﹣638，=6619；（4）39000÷60÷50，=39000÷（60×50），=39000÷3000，=13；（5）61×57﹣5040÷42，=3477﹣120，=3357；（6）96×125×7×24，=96×7×3×125×8，=96×7×3×（125×8），=672×3×1000，=2016×1000，=2016000．点评：考查了整数四则混合运算的顺序，能简算的要简算．31.脱式计算（能简算的要简算）（+﹣）÷77×（﹣）+×77314×[2.4÷（1.6×）]．【答案】5；63；942；【解析】（1）把除以化成乘以60，再运用乘法的分配律的分配律进行简算，（2）运用乘法的分配律的分配律进行简算，（3）先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．解：（1）（+﹣）÷，=（+﹣）×60，=×60+×60﹣×60，=6+4﹣5，=10﹣5，=5；（2）77×（﹣）+×77，=77×（﹣+），=77×，=7×9，=63；（3）314×[2.4÷（1.6×）]，=314×[2.4÷0.8]，=314×3，=942．点评：乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．32.计算下面各题，能简便的就简便．（1）5.5×17.3+6.7×5.5（2）1.5×105（3）9.07﹣22.78÷3.4（4）3.8+4.29+2.1+4.2．【答案】（1）132；（2）157.5；（3）2.37；（4）14.39；【解析】算式（1）、（2）可据分配律进行简算；算式（4）可据交换律及结合律进行简算；算式（3）据四则混合运算法则计算即可．解：（1）5.5×17.3+6.7×5.5=（17.3+6.7）×5.5，=24×5.5，=132；（2）1.5×105=1.5×100+1.5×5，=150+7.5，=157.5；（3）9.07﹣22.78÷3.4=9.07﹣6.7，=2.37；（4）3.8+4.29+2.1+4.2=（3.8+4.2）+（4.29+2.1）=8+6.39，=14.39．点评：完成本题要注意分析式出数据，找到合适的简算方法．33.怎样简便就怎样算．16×+×，．【答案】12；；；【解析】（1）先去括号，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（2）运用乘法的分配律进行简算，（3）先算小括号里的减法，运用减法的运算定律进行简算，再算括号外的乘法．解：（1）16×，=16××9×，=（16×）×（×9），=2×6，=12；（2）+×，=（1+）×，=×，=；（3），=×[﹣+]，=×[（+）﹣]，=×[1﹣]，=×，=；点评：此题考查了分数四则混合运算的顺序，要根据算式的特点灵活运用运算定律进行简算．34.计算下面各题，能简算的要简算17.8﹣8.75+2.2﹣1.250.125×32×2.5++++（﹣）【答案】10；10；2；．【解析】①运用加法的结合律，交换律及减法的性质进行计算即可．②运用乘法的结合律及交换律进行计算即可．③运用加法的结合律及交换律进行计算即可．④一个数加上两个数的差，可以用这个数加上被减数减去减数即可．解：①17.8﹣8.75+2.2﹣1.25，=（17.8+2.2）﹣（8.75+1.25），=20﹣10，=10；②0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，=10；③+++，=（）+（），=1+1，=2；④+（﹣），=，=．点评：本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力．35.脱式计算．（+﹣）×24 1634﹣248÷8×20474.7÷[9.4÷（10.98﹣8.98）] ×[×（﹣）]．【答案】5；1014；101；．【解析】（1）运用乘法分配律解答，（2）（3）（4）依据四则混合运算的顺序计算，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的．解：（1）（+﹣）×24，=×24+×24﹣×24，=10+15﹣20，=5；（2）1634﹣248÷8×20，=1634﹣31×20，=1634﹣620，=1014；（3）474.7÷[9.4÷（10.98﹣8.98）]，=474.7÷[9.4÷2]，=474.7÷4.7，=101；（4）×[×（﹣）]，=×[]，=，=．点评：能正确选择简便算法，以及熟练依据四则运算计算方法是解答本题的关键．36.直接写出得数（7.5+2.5）÷0.25 710﹣18×4 2÷× 2.25×1.8+1.25×0.18．【答案】40，638，，4.275．【解析】①先算括号内的，再算括号外的；②先算乘法，再算减法；③把除法改为乘法，再计算；④此题运用乘法分配律也不简便，可先算乘法，再算加法．解：（7.5+2.5）÷0.25=40；710﹣18×4=638；2÷×=；2.25×1.8+1.25×0.18=4.275．故答案为：40，638，，4.275．点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．37.计算下面各题，能简便计算的要简算125×88 2008×99+2008 77﹣7.5+23﹣2.5520﹣360÷40×2 （520﹣360÷40）×2 （520﹣360）÷（40×2）【答案】11000；200800；90；502；1022；2．【解析】（1）把88分解成8×11，再运用乘法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据加法结合律和加法交换律简算；（4）先算除法，再算乘法，最后算减法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）先同时运算两个小括号里面的减法和乘法，最后算括号外的除法．解：（1）125×88，=125×（8×11），=125×8×11，=1000×11，=11000；（2）2008×99+2008，=2008×（99+1），=2008×100，=200800；（3）77﹣7.5+23﹣2.5，=（77+23）﹣（7.5+2.5），=100﹣10，=90；（4）520﹣360÷40×2，=520﹣9×2，=520﹣18，=502；（5）（520﹣360÷40）×2，=（520﹣9）×2，=511×2，=1022；（6）（520﹣360）÷（40×2），=160÷80，=2．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算，注意后三题运用小括号里面改变了运算顺序．38.用简便方法计算．4.2﹣1.38+5.8﹣3.62 90.5×99+90.5 0.125×0.25×32．【答案】5；9050；1；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）根据乘法交换律和结合律进行计算．解：（1）4.2﹣1.38+5.8﹣3.62，=（4.2+5.8）﹣（1.38+3.62），=10﹣5，=5；（2）90.5×99+90.5，=90.5×（99+1），=90.5×100，=9050；（3）0.125×0.25×32，=0.125×0.25×（8×4），=（0.125×8）×（0.25×4），=1×1，=1．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．39.计算．306×11﹣7236÷18 〔10﹣（0.2+0.91）〕×0.512×（+﹣）÷（4﹣2.4×）【答案】2964；4.445；1；．【解析】（1）先同时算出乘法算式和除法算式，再算减法；（2）先算小括号里的加法，再算在括号里的减法，最后算括号外的乘法；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法．解：（1）306×11﹣7236÷18，=3366﹣402，=2964；（2）〔10﹣（0.2+0.91）〕×0.5，=〔10﹣1.11〕×0.5，=8.89×0.5，=4.445；（3）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=5﹣4，=1；（4）÷（4﹣2.4×），=÷（4﹣2），=÷2，=．点评：考查了整数、分数、小数四则混合运算的顺序，能运用运算定律简算的要简算．40.（2010•儋州模拟）用简便方法计算：（要写出简算过程）（1）+5.28++4.72 （2）85.7×16+14.3×16．【答案】11；1600；【解析】（1）分数与分数相加，小数与小数相加，运用加法结合律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算．解：（1）+5.28++4.72，=（+）+（5.28+4.72），=1+10，=11；（2）85.7×16+14.3×16，=（85.7+14.3）×16，=100×16，=1600．点评：观察分析题干，运用恰当的定律进行简算．41.（2011•合川区模拟）怎样简便怎样算210﹣97+83 19.8﹣0.6×7 + [7.6﹣（3.85+2.6）]×0.4（+）×8+（++）×24 2﹣2÷3+．【答案】196；15.6；1；0.46；6；26；1．【解析】（1）（4）运用减法性质解答，（2）（3）（7）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，（5）先运用乘法分配律再运用加法结合律解答，（6）运用乘法分配律解答．解：（1）210﹣97+83，=210﹣100+3+83，=110+3+83，=196；（2）19.8﹣0.6×7，=19.8﹣4.2，=15.6；（3）+，=，=1；（4）[7.6﹣（3.85+2.6）]×0.4，=[7.6﹣2.6﹣3.85]×0.4，=[5﹣3.85]×0.4，=1.15×0.4，=0.46；（5）（+）×8+，=×8+×8，=5+（），=5+1，=6；（6）（++）×24，=24+24+24，=12+8+6，=26；（7）2﹣2÷3+，=1，=1．点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确运用简便算法的能力．42.（2012•宝应县模拟）简便方法计算1.7+5+3.98 17.625﹣（4.4+7） 3.35×6.4×2+6.7×3.6．【答案】10.7；5.6；67；【解析】（1）把分数化为小数，运用加法结合律计算；（2）把分数化为小数，与用减法的性质以及加法交换律和结合律简算；（3）先运用乘法交换律计算3.35×6.4×2=3.35×2×6.4=6.7×6.4，原式变为6.7×6.4+6.7×3.6，再运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）1.7+5+3.98，=1.7+5.02+3.98，=1.7+（5.02+3.98），=1.7+9，=10.7；（2）17.625﹣（4.4+7），=17.625﹣（4.4+7.625），=17.625﹣4.4﹣7.625，=（17.625﹣7.625）﹣4.4，=10﹣4.4，=5.6；（3）3.35×6.4×2+6.7×3.6，=3.35×2×6.4+6.7×3.6，=6.7×6.4+6.7×3.6，=（6.4+3.6）×6.7，=10×6.7，=67．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．43.（2012•楚州区模拟）口算．（近似值符号的是估算题）0.105×100= 1993+1994= 603×39≈ 4950÷51= 112﹣102=16×0.25= 19÷9﹣10÷9= ﹣= 8π≈ 2.63+3.7=1﹣+= 7×8×（+）= 1﹣÷= ÷×0=【答案】10.5；3987；24000；97；10；4；1；；24；6.33；，15；0；0；【解析】根据小数、整数、分数的加减乘除的计算方法进行计算即可；603×39≈把603看作600，39看作40进行估算；8π≈把π看作3进行估算；7×8×（+）根据乘法分配律进行简算．解：0.105×100=10.5， 1993+1994=3987，603×39≈24000， 4950÷51=97， 112﹣102=10，16×0.25=4， 19÷9﹣10÷9=1，﹣=，8π≈24， 2.63+3.7=6.33，1﹣+=， 7×8×（+）=15， 1﹣÷=0，÷×0=0．点评：口算时，注意运算符号和数据，再根据运算顺序进行计算即可，能简算的要简算．44.（2012•黔东南州模拟）能简算就简算．=；=； 3﹣﹣=；4×=；=； 8﹣5.5﹣1.5=．【答案】，，2，4，，1．【解析】（1）运用乘法分配律简算；（2）约分计算；（3）（6）运用减法的性质简算；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法．解：（1）（+）×4，=×4+×4，=+1，=1；（2）××=；（3）3﹣﹣，=3﹣（+），=3﹣1，=2；（4）4×，=4×（+），=4×1，=4；（5）（+）÷+，=×+，=+，=．（6）8﹣5.5﹣1.5，=8﹣（5.5+1.5），=8﹣7，=1．故答案为：，，2，4，，1．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序，以及应用运算定律进行简便计算．45.（2012•郑州模拟）999×222+333×334．【答案】27；333000；10.2；50．【解析】（1）×9﹣3﹣0.375，把0.375化成，把3拆成（3+），在计算过程中简算；（2）999×222+333×334，因为999是333的倍数，所以把999写成333×3，用乘法分配律简算；（3）﹣（3+2.25﹣3.6），把分数化成小数的形式，运用加法结合律和减法的性质简算；（4）[19+19×（1.9﹣1）÷0.95]÷0.38，按运算顺序进行计算，先算小括号内的，因为小括号内的得数为0，所以19×（1.9﹣1）÷0.95的结果直接写成0，然后再计算即可．解：（1）×9﹣3﹣0.375；=（3+）×9﹣3﹣，=3×9+×9﹣3﹣，=（27﹣3）+（×9﹣），=24+3；=27；（2）999×222+333×334，=333×3×222+333×334，=333×（3×222+334），=333×（666+334），=333×1000，=333000；（3）﹣（3+2.25﹣3.6），=12.25﹣（3.4+2.25﹣3.6），=（12.25﹣2.25）+（3.6﹣3.4），=10+0.2，=10.2；（4）[19+19×（1.9﹣1）÷0.95]÷0.38，=[19+19×（1.9﹣1.9）÷0.95]÷0.38，=19÷0.38，=50．点评：此题属于数的四则混合运算的题目，考查学生对运算顺序的掌握，以及巧妙解题的能力．46.（1）26.86×25.66﹣16.86×25.66 （2）52.3×0.68+3.2×5.23（3）（4）99+99×99+99×99×99．【答案】（1）256.6；（2）52.3；（3）32；（4）980199．【解析】（1）运用乘法分配律简算，注意括号里面运算中间是减号；（2）先把52.3×0.68变成5.23×6.8，然后运算乘法分配律简算；（3）先根据积不变规律把×27变成×16，再根据乘法分配律简算；（4）两次运用乘法分配律简算．解：（1）26.86×25.66﹣16.86×25.66，=（26.86﹣16.86）×25.66，=10×25.66，=256.6；（2）52.3×0.68+3.2×5.23，=5.23×6.8+3.2×5.23，=5.23×（6.8+3.2），=52.3；（3），=×16+×16，=16×（+），=16×，=16×2，=32；（4）99+99×99+99×99×99，=99+99×99×（1+99），=99+99×9900，=99×（1+9900），=（100﹣1）×9901，=990100﹣9901，=980199．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．47.脱式计算，能简算的要简算．15.8﹣+﹣÷[（+）×] 61÷12 2+20×（﹣） 4×0.28×2.5．【答案】14；；5；3；2.8．【解析】（1）运用加法结合律以及连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；。

数学运算定律与简便计算试题答案及解析1.（2012•泗洪县模拟）简算1.01×99=（1+0.01）×99是依据乘法（）A.结合律B.分配律C.交换律【答案】B【解析】1.01×99，转化为：（1+0.01）×99，运用乘法分配律进行简算．解：1.01×99，=（1+0.01）×99，=1×99+0.01×99，=99+0.99，=99.99．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2.计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以D．直接运算【答案】B【解析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，，再直接按运算顺序算较好算．解：3﹣2.75+，=0.25+0.5，=0.75；故选：B．点评：此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．3.用简便方法计算．（1）（250+165）÷5（2）（702﹣213﹣414）÷3．【答案】83；25.【解析】这两题都可以运用除法运算性质去计算，就是“两个数的和（差）除以一个数就等于这两个数分别除以一个数”．解：（1）（250+165）÷5=250÷5+165÷5=50+33=83；（2）（702﹣213﹣414）÷3=702÷3﹣213÷3﹣414÷3=234﹣71﹣138=25；故答案为83，25．点评：此题是考查四则混合运算的简便运算，要先分析试题的特点，选择合适的运算定律进行简便运算．4.计算：98×91．【答案】8918.【解析】把98看成100﹣2，应用乘法分配律进行计算．解：98×91，=（100﹣2）×91，=100×91﹣2×91，=9100﹣182，=8918．点评：本题通过改写后应用乘法分配律进行计算．5.（1）3.72×3.5+62.8×0.35（2）9.9×8.6+0.86（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2（4）725÷0.125÷0.25÷32（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333．【答案】35；86；4；725；25；【解析】（1）把62.8×0.35化成6.28×3.5，再运用乘法分配律简算；（2）把0.86化成8.6×0.1，再运用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）根据整数运算定律进行简算．解：（1）3.72×3.5+62.8×0.35，=3.72×3.5+6.28×3.5，=（3.72+6.28）×3.5，=10×3.5，=35；（2）9.9×8.6+8.6×0.1，=8.6×（9.9+0.1），=8.6×10，=86；（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2，=（15.02﹣1.02）﹣（6.8+3.2 ），=14﹣10，=4；（4）725÷0.125÷0.25÷32，=725÷[（0.125×8）×（0.25×4）]，=725÷[1×1]，=725÷1，=725；（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333，=8×7×1111111×1111111÷1111111÷1111111÷2﹣1111111×9÷1111111÷3，=8×7÷2﹣9÷3，=28﹣3，=25．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6. 7.5×2.3+1.9×2.5．【答案】22；【解析】观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法．解：7.5×2.3+1.9×2.5=17.25+4.75=22；故答案为22．点评：此题考查小数四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号按顺序计算．7.用递等式计算：（能简算的要简算）（1）21.36÷0.8﹣12.9 （2）15.4×103﹣1.54×30（3）29.61÷9.4×1.4 （4）（16.2﹣0.54）÷1.8．【答案】13.8；1540；4.41；8.7．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据积不变规律，把1.54×30变成15.4×3，再运用乘法分配律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算先快后面的减法，再算括号外的除法．解：（1）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（2）15.4×103﹣1.54×30，=15.4×103﹣15.4×3，=15.4×（103﹣3），=15.4×100，=1540；（3）29.61÷9.4×1.4，=3.15×1.4，=4.41；（4）（16.2﹣0.54）÷1.8，=15.66÷1.8，=8.7．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．8. 321×3.3﹣123÷=326．【答案】660.【解析】化3.3=，再运用乘法分配律解答．解：321×3.3﹣123÷，=（321﹣123）×，=198×，=（200﹣2）×，=200×﹣2×，=666﹣6，=660．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．9.（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4．【答案】15000．【解析】可先把7.5+7.5+7.5+7.5转化为7.5×4，然后再利用乘法结合律进行简算．解：（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4，=7.5×4×125×4，=（7.5×4）×（125×4），=30×500，=15000．点评：此题考查了运算定律的应用，要求学生能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8．【答案】423.【解析】根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；解：3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8，=3.75×4.23×36﹣12.5×4.23×2.8，=4.23×（3.75×36﹣12.5×2.8），=4.23×（12.5×0.3×36﹣12.5×2.8），=4.23×12.5×（0.3×36﹣2.8），=4.23×12.5×（10.8﹣2.8），=4.23×12.5×8，=423．点评：解答此题首先运用转化的思想和方法，把有关的数据进行转化，然后运用乘法分配律进行简算．11.用简便方法计算．（1）4×0.8×2.5×12.5（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）（3）7.46×36+74.6×6.4．【答案】100；50；746；【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先把6.4分解成8×0.8，1.6分解成4×0.4，再把两个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，最后算括号外的除法；（3）先根据积不变规律，把74.6×6.4分解成7.46×64，再运用乘法分配律简算．解：（1）4×0.8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（0.8×12.5），=10×10，=100；（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2），=（0.8×8×12.5×0.5）÷（0.4×4×2.5×0.2），=[（0.8×12.5）×（8×0.5）]÷[（0.4×2.5）×（4×0.2）]，=[10×4]÷[1×0.8]，=40÷0.8，=50；（3）7.46×36+74.6×6.4，=7.46×36+7.46×64，=7.46×（36+64），=7.46×100，=746．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．12.①1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚②1+2+3+4+…+99③简便计算：125×32×25④999×5÷999×6．【答案】2；4950；100000；30；【解析】（1）先同时求出小括号里的除法算式，再从左向右进行计算即可，（2）运用高斯求和公式进行计算即可，（3）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（4）先计算除法999÷999，再计算乘法运算．解：（1）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚，=1÷÷，=1××，=2；（2）1+2+3+4+ (99)=（99+1）×99÷2，=9900÷2，=4950；（3）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（4）999×5÷999×6，=（999÷999）×（5×6），=1×30，=30．点评：考查了灵活运用运算定律简算的能力13.．【答案】0.【解析】利用乘法分配律的逆运算，同时提取，然后计算出结果．解：×××=（﹣）×=0×=0．点评：此题考查乘法分配律在分数中的运用．14.怎样简便怎样算．（1）2.04+1.96﹣0.35 （2）20.78﹣5.4﹣4.6 （3）25×32×125 （4）8.2×99+8.2 （5）4×4.78×0.25 （6）0.65×99（7）21.36÷08﹣12.9 （8）1.2×2.5+0.8×2.5 （9）102×0.45．【答案】3.65；10.78；100000；820；4.78；64.35；13.8；5；45.9；【解析】（1）从左往右依次计算；（2）运用减法的性质简算；（3）把32看作4×8，运用乘法结合律简算；（4）（8）运用乘法分配律简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（7）先算除法，再算减法；（9）把102看作100+2，运用乘法分配律简算．解：（1）2.04+1.96﹣0.35，=4﹣0.35，=3.65；（2）20.78﹣5.4﹣4.6，=20.78﹣（5.4+4.6），=20.78﹣10，=10.78；（3）25×32×125，=25×4×8×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（4）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（5）4×4.78×0.25，=（4×0.25）×4.78，=1×4.78，=4.78；（6）0.65×99，=0.65×（100﹣1），=65﹣0.65，=64.35；（7）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（8）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（9）102×0.45，=（100+2）×0.45，=45+0.9，=45.9．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15. 1400÷（28×25）【答案】2；【解析】根据题目特点，把28看作4×7，原式变为1400÷（7×4×25），即1400÷（7×100），然后运用除法的性质简算．解：1400÷（28×25），=1400÷（7×4×25），=1400÷（7×100）=1400÷100÷7，=14÷7，=2．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16.下面各题，如何简算就如何算．45×18 197+46+54 13×25×4 630÷35．【答案】810；297；1300；18；【解析】（1）把8看作2×9，运用乘法结合律简算；（2）运用加法结合律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）把35看作7×5，运用除法的性质简算．解：（1）45×18，=45×2×9，=90×9，=810；（2）197+46+54，=197+（46+54），=197+100，=297；（3）13×25×4，=13×（25×4），=13×100，=1300；（4）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.脱式计算下列各小题，写出计算步骤．（1）63×39+39×37（2）73×（46+54）﹣568（3）732﹣（174×5﹣396）（4）（450﹣40×10）÷5+185．【答案】3900；6732；258；195；【解析】（1）利用乘法分配律来简算，63×39+39×37=39×（63+37）；（2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法；（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；解：（1）63×39+39×37，=39×（63+37）=39×100，=3900；（2）73×（46+54）﹣568，=73×100﹣568，=7300﹣568，=6732；（3）732﹣（174×5﹣396），=732﹣（870﹣396），=732﹣474，=258；（4）（450﹣40×10）÷5+185，=（450﹣400）÷5+185，=50÷5+185，=10+185，=195．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．18.简算5.61﹣+4.39﹣1 3.74×5.8+62.6×0.58（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）【答案】8；58；．【解析】（1）把5.61﹣+4.39﹣1改写成（5.61+4.39）﹣（+1），从而简算；（2）把3.74×5.8+62.6×0.58改写成3.74×5.8+6.26×5.8，再逆用乘法分配律简算；（3）把（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）改写成（++++）﹣（++），从而简算得解．解：（1）5.61﹣+4.39﹣1，=（5.61+4.39）﹣（+1），=10﹣2，=8；（2）3.74×5.8+62.6×0.58，=3.74×5.8+6.26×5.8，=（3.74+6.26）×5.8，=10×5.8，=58；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=（++++）﹣（++），=，=1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据和运算符号，运用合适的简便方法计算．19.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．20. 3.14×102=3.14×（+）【答案】3.14×（100+2）．【解析】3.14×102，运用乘法分配律进行简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故答案为：3.14×（100+2）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21. 147+166+34=147+（166+34）这是应用了．【答案】加法结合律【解析】在算式147+166+34到算式147+（166+34）的过程中，运用了加法的结合律．先计算166与34的和，再用这个和与147相加．解：147+166+34=147+（166+34）这是应用了加法结合律．故答案为：加法结合律．点评：本题依据运算定律进行解答即可．22.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．23.计算：76﹣23﹣17．【答案】36.【解析】本题中两个减数相加的和为整十数，可以用减法的性质进行简算，即：从被减数中减去两个减数的和．解：76﹣23﹣17=76﹣（23+17）=76﹣40=36故答案为36．点评：此题是考查简便计算，在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，可以用此方法计算简单．24.计算：8×47+8×53 135×6+65×6 2153﹣800﹣15378×45+21×45+45 38×29+38 165﹣（65+48）【答案】800；1200；1200；4500；1140；148；【解析】（1）（2）（4）（5）运用乘法分配律简算；（3）（6）根据减法的性质简算．解：（1）8×47+8×53，=8×（47+53），=8×100，=800；（2）135×6+65×6，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）2153﹣800﹣153，=2153﹣153﹣800，=2000﹣800，=1200；（4）78×45+21×45+45，=（78+21+1）×45，=100×45，=4500；（5）38×29+38，=38×（29+1），=38×30，=1140；（6）165﹣（65+48），=165﹣65+48，=100+48，=148．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．25.请你连一连．【答案】【解析】（1）103=100+3，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）99=100﹣1．然后再根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算加法，再算乘法；（6）先算乘法，再算加法；（7）先算加法，再算减法；（8）先算减法，再算加法．解：（1）103×0.8，=（100+3）×0.8，=100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（2）3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（3）3.15×99，=3.15×（100﹣1），=3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（4）5.9×3.3+5.9×7.7，=5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（5）5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（6）100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（7）5.36+4.38﹣2.36，=9.74﹣2.36，=7.38；（8）5.36﹣2.36+4.38，=3+4.38，=7.38．故答案为：．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26.仔细观察，连一连，把得数一样的用线连起来．（26+15）×4 26×（37+13）75×（28+19）（79﹣29）×1237×26+26×13 26×4+15×479×12﹣29×12 75×28+75×19．【答案】【解析】根据乘法的分配律进行解答即可．解：点评：此题考查了灵活运用乘法的分配律．27.根据学过的运算定律，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运符号．（1）0.4×2.86×2.5=0.4×□○2.86（2）63.2×99+63.2=□×（□○□）（3）2.5×（0.8+2）=□×□○□×□（4）13.8×18+13.8×2=□×（□○□）（5）0.375×101﹣0.375=□×（□○□）【答案】（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．【解析】（1）运用乘法交换律与结合律解答；（2）（3）（4）（5）运用乘法分配律简算．解：（1）0.4×2.86×2.5=0.4×2.5×2.86，（2）63.2×99+63.2=63.2×（99+1），（3）2.5×（0.8+2）=2.5×0.8+2.5×2，（4）13.8×18+13.8×2=13.8×（18+2），（5）0.375×101﹣0.375=0.375×（101﹣1）．故答案为：（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法解答．28.我会巧算．1.2×0.4+1.3×0.4 （1.25+0.36）×0.2 7.2×0.3+28×0.03 0.25×0.56×0.48×（2.5+0.125） 0.25×0.56×0.4 32.8+5.6+7.2 75.2﹣66.9﹣5.2．【答案】1；0.322；3；0.056；21；0.056；45.6；3.1；【解析】（1）、（2）、（3）和（5）根据乘法分配律进行简算；（4）和（6）根据乘法交换律进行简算；（7）根据加法交换律进行简算；（8）根据连减的性质进行简算．解：（1）1.2×0.4+1.3×0.4，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）（1.25+0.36）×0.2，=1.25×0.2+0.36×0.2，=0.25+0.072，=0.322；（3）7.2×0.3+28×0.03，=72×0.03+28×0.03，=（72+28）×0.03，=100×0.03，=3；（4）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（5）8×（2.5+0.125），=8×2.5+8×0.125，=20+1，=21；（6）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（7）32.8+5.6+7.2，=32.8+7.2+5.6，=40+5.6，=45.6；（8）75.2﹣66.9﹣5.2，=75.2﹣5.2﹣66.9，=70﹣66.9，=3.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.能简算的要简算．7.6+7.6×7.6+1.4×7.6 0.09+0.6+5.91+3.4．【答案】76；10；【解析】①运用乘法分配律进行简算；②运用加法交换、结合律进行简算．解：①7.6+7.6×7.6+1.4×7.6，=（1+7.6+1.4）×7.6，=10×7.6，=76；②0.09+0.6+5.91+3.4，=（0.09+5.91）+（0.6+3.4），=6+4，=10．点评：此题考查小数四则混合运算，恰当运用定律进行简算．30.用简便方法计算．3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9．【答案】351.9；0.188；1.9；【解析】（1）把102拆成（100+2），再与3.15相乘；（2）利用乘法结合律，0.5和0.8结合相乘；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）3.45×102，=3.45×（100+2），=3.45×100+3.45×2，=345+6.9，=351.9；（2）0.47×0.5×0.8，=0.47×（0.5×0.8），=0.47×0.4，=0.188；（3）0.46×1.9+0.54×1.9，=（0.46+0.54）×1.9，=1×1.9，=1.9．点评：在简便计算中，我们要注意审题．因为要求简便计算，那么题中必然有可简便之处，要注意分析．31.用递等式计算，能巧算的要巧算．5096﹣96×3 2828﹣144﹣75656÷8×30 573﹣73×649÷7+160 7×40+60．【答案】4808；1928；210；135；167；340；【解析】（1）先算乘法，再算减法，（2）运用减法的性质简算，（3）从左向右进行计算，（4）先算乘法，再算减法，（5）先算除法，再算加法，（6）先算乘法，再算加法．解：（1）5096﹣96×3，=5096﹣288，=4808；（2）2828﹣144﹣756，=2828﹣（144+756），=2828﹣900，=1928；（3）56÷8×30，=7×30，=210；（4）573﹣73×6，=573﹣438，=135；（5）49÷7+160，=7+160，=167；（6）7×40+60，=280+60，=340．点评：完成此题，应注意分析式中数据，掌握运算顺序，运用简便方法灵活计算．32.神机妙算细又巧．（计算下面各题能简算的要简算）（1）×21×（2）÷0.6×（3）2﹣÷﹣（4）（5）（6）（+）×17+22÷39．【答案】；；0；；；4.【解析】（1）根据分数乘法的计算方法计算，（2）先把小数化成分数，再把除法转化为乘法，然后进行计算，（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算，（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法，（5）先括号里面的，最后算乘法．（6）先根据乘法分配律进行计算，再根据加法结合律进行计算．解：（1）×21×，=，=；（2）÷0.6×，=××，（3）2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4），=，=，=；（5），=，=；（6）（+）×17+22÷39，=×17+×17+，=3+（），=3+1，=4．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的能力，以及在计算中对简便算法的灵活运用情况．33.能简算的要简算①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1②×+③×1995④⑤++++．【答案】7.6；；1994；；．【解析】①先根据积不变规律，把6.5×0.76变成0.65×7.6，再运用乘法分配律简算；②运用乘法分配律简算；③直接约分求解；④先把除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律简算；⑤=1﹣，=，=…由此化简求解．解：①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1，=7.6×0.45+0.65×7.6﹣7.6×0.1，=7.6×（0.45+0.65﹣0.1），=7.6×1，=7.6；②×+，=×（+1），=×，③×1995=1994；④，=（×）×（×），=1×，=；⑤++++，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．34.用简便算法计算：（1）25×32×125（2）28×1111+9999×8．【答案】100000；111100．【解析】（1）25×32×125，转化为25×4×8×125，再应用乘法结合律进行简算；（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）25×32×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（2）28×1111+9999×8，=28×1111+1111×72，=（28+72）×1111，=100×1111，=111100．点评：解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．35.口算题0+7= 28×5= 25×4= 50+80÷2×3=0÷25= 52﹣0= 32÷32= 6+5×3=630÷9+8= 45+8﹣23= 43﹣（23+17）= 100×（2+3）=60÷（2×3）= 50+100÷2= 90+10×5= 3+2﹣3+2=【答案】7；140；100；170；0；52；1；21；78；30；3；500；10；100；140；4；【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0+7=7， 28×5=140， 25×4=100， 50+80÷2×3=170，0÷25=0， 52﹣0=52， 32÷32=1， 6+5×3=21，630÷9+8=78， 45+8﹣23=30， 43﹣（23+17）=3， 100×（2+3）=500，60÷（2×3）=10， 50+100÷2=100， 90+10×5=140， 3+2﹣3+2=4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．36.直接写出得数．0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7﹣0.82=1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 35.2×99+35.2= 1.9×0.7÷1.9×0.7=【答案】0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．【解析】①0.25×3，0.56×100，3.3×0.4注意积中小数的位数；②9.1÷1.3，4.5÷0.9，1÷0.05，6.4÷0.08注意把被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按着整数除法的法则进行计算；③35.2×99+35.2，1.9×0.7÷1.9×0.7注意利用简便方法计算．解：0.25×3=0.75， 9.1÷1.3=7，0.56×100=56， 4.5÷0.9=5， 6.7+3=9.7，7﹣0.82=6.18，1÷0.05=20， 3.3×0.4=1.32， 6.4÷0.08=80， 35.2×99+35.2=3520， 1.9×0.7÷1.9×0.7=0.49故答案为：0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．37.能简算的要简算．×7+×11 ×99+．【答案】10；16；1.5；【解析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算，（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法．解：（1）×7+×11，=×（7+11），=×18，=10；（2）×99+，=×（99+1），=×100，=16；（3），=[1﹣]，=，=1.5．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及有计算中灵活运用简便算法的能力．38.递等式计算（能简便的要简便计算）+（﹣）×（+）×23+25÷71÷（3﹣﹣）（0.25+）÷（﹣）390×99．【答案】1；；；2；38999．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；（5）先把99分解成100﹣，再运用乘法分配律简算．解：（1）+（﹣）×，=+×，=+，=1；（2）（+）×23+25÷71，=×23+×23+，=++，=+（+），=+1，=；（3）÷（3﹣﹣），=÷[3﹣（+）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（4）（0.25+）÷（﹣），=÷，=2；（5）390×99，=390×（100﹣），=390×100﹣390×，=39000﹣1，=38999．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.用自己喜欢的方法计算．（﹣）×36 ×32××﹣×3﹣1﹣÷÷ [4﹣（﹣）]×．【答案】20；15；；1；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算，（2）把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据减法的性质进行计算，（5）先化成乘法，再进行计算，（6）先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算乘法．解：（1）（﹣）×36，=×36，=20；（2）×32×，=×4×8×，=，=3×5，=15．（3）×﹣×，=，=，=；（4）3﹣1﹣，=3﹣（1+），=3﹣2，=1；（5）÷÷，=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=，=．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要细心．40.简便计算，写出简要的计算过程．×+÷13 20×（1﹣﹣）【答案】；3.【解析】（1）把除法改为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算．解：（1）×+÷13，=×+×，=（）×，=1×，=；（2）20×（1﹣﹣），=20×1﹣20×﹣20×，=20﹣12﹣5，=3．点评：此题重点考查学生对乘法分配律的灵活运用能力．41.简便计算．135+39+65+1196×27+27×43200÷25÷456×301﹣56．【答案】250；2700；32；16800；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）运用除法的性质简算．解：（1）135+39+65+11，=（135+65）+（39+11），=200+50，=250；（2）96×27+27×4，=（96+4）×27，=100×27，=2700；（3）3200÷25÷4，=3200÷（25×4），=3200÷100，=32；（4）56×301﹣56，=56×（301﹣1），=56×300，=16800．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．42.简便算法．7.28﹣3.16﹣2.84 6.3+18.2+13.7 7.6×10.1 8.16×2.4+7.6×8.16．【答案】1.28；38.2；76.76；81.6；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律简算；（3）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）7.28﹣3.16﹣2.84，=7.28﹣（3.16+2.84），=7.28﹣6，=1.28；（2）6.3+18.2+13.7，=6.3+13.7+18.2，=20+18.2，=38.2；（3）7.6×10.1，=7.6×（10+0.1），=7.6×10+7.6×0.1，=76+0.76，=76.76；（4）8.16×2.4+7.6×8.16，=（2.4+7.6）×8.16，=10×8.16，=81.6．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用所学的运算定律或运算性质进行计算．43.直接写出计算结果：﹣=；+0.75=；（+）×4=； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=；=； 1200﹣798=；﹣+=； 12.5×0.16×8=．【答案】；1；1.5；2；；2；；90；0.1；402；；16．【解析】横向数：（1）（2）（4）（5）（7）（9）依据分数四则运算计算方法解答，（3）（8）运用乘法分配律解答，（6）（10）依据减法性质解答，（11）运用加法交换律解答，（12）运用乘法结合律解答．解：﹣=；+0.75=1；（+）×4=1.5； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=2； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=90；=0.1； 1200﹣798=402；﹣+=； 12.5×0.16×8=16．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.计算下列各题，能简算的要简算．×﹣÷5 ÷（+）×．【答案】；．【解析】（1）先将除法改成乘法，然后运用乘法分配律解答，（2）先算小括号里面的，最后算括号外面的解答．解：×﹣÷5=×﹣×，=×（﹣），=；÷（+）×=÷（）×，=÷×，=××，=．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的能力．45.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．46.递等式计算，能简算的要简算，并写出主要计算过程．①6.8×0.56+0.44×6.8 ②44×2.5×0.9 ③7.2÷0.5÷0.2 ④（16+1.48÷3.7）÷0.82．【答案】6.8；99；72；20；【解析】①根据乘法分配律进行简算；②把44拆成4×11，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；③根据连除的性质进行简算；④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．解：①6.8×0.56+0.44×6.8，=6.8×（0.56+0.44），=6.8×1，=6.8；②44×2.5×0.9，=（4×11）×2.5×0.9，=（4×2.5）×（11×0.9），=10×9.9，=99；③7.2÷0.5÷0.2，=7.2÷（0.5×0.2），=7.2÷0.1，=72；④（16+1.48÷3.7）÷0.82，=（16+0.4）÷0.82，=16.4÷0.82，=20．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．47.能简算的要简算1.2×0.4+0.4×1.3 4×（1.5+0.25） 0.25×4.78×4 （8.1﹣5.4）÷3.6+85.7．【答案】1；7；4.78；86.45；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解：（1）1.2×0.4+0.4×1.3，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）4×（1.5+0.25），=4×1.5+4×0.25，=6+1，=7；（3）0.25×4.78×4，=0.25×4×4.78，=1×4.78，=4.78；（4）（8.1﹣5.4）÷3.6+85.7，=2.7÷3.6+85.7，=0.75+85.7，=86.45．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．48.下面各题怎样算简便就怎样算：①3.6×1.25+0.32÷0.4 ②455﹣12.5×4÷8.1 ③8.25×4.8+4.8×1.75【答案】5.3；448；48.【解析】①先算除法和乘法，再算加法；②先算乘法、除法，再算减法；③运用乘法分配律简算．解：①3.6×1.25+0.32÷0.4，=4.5+0.8，=5.3；②455﹣12.5×4÷8.1，=455﹣50÷8.1，=455﹣，=455﹣6，=448；③8.25×4.8+4.8×1.75，=（8.25+1.75）×4.8，=10×4.8，=48．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．49.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．1.3+0.94+0.06+7.7 6.27÷0.3+3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]．【答案】10；23.9；4.8；88.4；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．解：（1）1.3+0.94+0.06+7.7，=（1.3+7.7）+（0.94+0.06），=9+1，=10；（2）6.27÷0.3+3，=20.9+3，=23.9；（3）12.5×0.48×0.8，=（12.5×0.8）×0.48，=10×0.48，=4.8；（4）5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]，=5.2×[3.4÷0.2]，=5.2×17，=88.4．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．50.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．×3.2+6.8×0.5 ×÷（﹣）75× 11.28﹣（）÷．【答案】；5；；20；2；3.【解析】（1）（3）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（2）（4）运用乘法分配律解答，（5）运用减法性质解答．解：（1），=，=；（2）×3.2+6.8×0.5，=（3.2+6.8）×0.5，=10×0.5，=5；（3）×÷（﹣），=×÷，=，=；（4）75×，=76×﹣1×，=21﹣，=20；（5）11.28﹣（），=11.28﹣1.28﹣7，=10﹣7，=2；（6）÷，=[]，=，=3．点评：（1）正确运用简便算法解决问题，（2）依据四则运算顺序进行计算是本题考查知识点．51.计算，能简算的要简算．÷7+÷3 6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4 2﹣÷﹣÷[×（+）]．【答案】；24；0；．【解析】（1）（4）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答；（2）运用乘法分配律解答；（3）依据减法性质解答．解：（1）÷7+÷3，=，=；（2）6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4，=2.4×（6.75+4.25﹣1），=2.4×10，=24；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）÷[×（+）]，=÷[×]，=，=．点评：（1）依据四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题，是本题考查知识点．52.计算，能简算的要简算．，．【答案】；11；；．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据连减的性质算小括号里面的，最后算除法．解：（1），=，=，=；（2），=，=9+2，=11；（3），=，=，=1×，=；（4），=，=÷[17﹣1]，=÷16，=．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．53.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．54.×15+÷．【答案】15.【解析】本题可先根据分数除法法则将算式中的÷变为×15后，再根据乘法分配律进行计算．解：×15+÷，=×15+×15，=（+）×15，=1×15，=15．点评：完成本题要注意应选把式中的除法算式变为乘法算式，使两个乘法算式有共同的因数后再运用乘法分配律进行计算．55.怎样算简便就怎样算．4.32+5.43+6.68； 17.17﹣6.8﹣3.2； 16.8×10.1； 2.74×9.5+5×0.274．【答案】16.43；7.17；169.68；27.4；【解析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把10.1化成10+0.1，再运用乘法的分配律进行简算，（4）把2.74×9.5化成0.274×95，再运用乘法的分配律进行简算．解：（1）4.32+5.43+6.68，=（4.32+6.68）+5.43，=11+5.43，=16.43；（2）17.17﹣6.8﹣3.2，=17.17﹣（6.8+3.2），=17.17﹣10，=7.17；（3）16.8×10.1，=16.8×（10+0.1），=16.8×10+16.8×0.1，=168+1.68，=169.68；（4）2.74×9.5+5×0.274，=0.274×95+5×0.274，=（95+5）×0.274，=100×0.274，=27.4．点评：考查了小数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．56.用简便方法计算．4.02﹣3.5+0.98 7.08﹣0.74﹣1.26 0.81×99+0.81 25×（85+85+85+85）【答案】1.5；5.08；81；8500；【解析】（1）4.02﹣3.5+0.98，将运算顺序调整为：4.02+0.98﹣3.5，进行计算简便．（2）7.08﹣0.74﹣1.26，运用减法的运算性质进行简算；（3）0.81×99+0.81，运用乘法分配律进行简算；（4）25×（85+85+85+85），首先根据乘法的意义，将原式转化为：25×85×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解：（1）4.02﹣3.5+0.98，=4.02+0.98﹣3.5，=5﹣3.5，=1.5；（2）7.08﹣0.74﹣1.26，=7.08﹣（0.74+1.26），=7.08﹣2，=5.08；（3）0.81×99+0.81，=0.81×（99+1），=0.81×100，=81；（4）25×（85+85+85+85），=25×85×4，=85×（25×4），=85×100，=8500．点评：此题考查的目的是理解乘法的运算定律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用乘法的运算定律和加法的运算性质对小数四则混合运算进行简便计算．57.简便计算①2.8×0.5+0.5×27.2 ②3.56+6.1+6.44 ③17.67﹣2.77﹣2.23 ④11÷2.5÷0.4．【答案】15；16.1；12.76；11；【解析】（1）2.8×0.5+0.5×27.2根据乘法分配律进行简算；（2）3.56+6.1+6.44根据加法交换律和结合律进行简算；（3）17.67﹣2.77﹣2.23，根据减法的运算性质，从一个数里连续减求两个数，可以转化为从这个数里减去两个减数的和，简算比较简便；（4）11÷2.5÷0.4．根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以转化为用这个数除以两个除数的积，这样简算比较简便；解：（1）2.8×0.5+0.5×27.2=（2.8+27.2）×0.5=30×0.5=15；（2）3.56+6.1+6.44=3.56+6.44+6.1=10+6.1。