杠杆原理

成本习性、边际贡献与息税前营业利润项目内容要点阐释成本按习性的划分变动成本变动成本：如直接材料成本、直接人工成本和变动性制造费用。

固定成本约束性固定成本（即经营能力成本）：如固定资产折旧费、长期租赁费。

酌量性固定成本（即经营方针成本）：如广告费、研究与开发费、职工培训费。

混合成本半变动成本：如电话费。

半固定成本：如化验员、质检员工资。

【特别关注】（1）固定成本总额只是在一定时期和业务量的一定范围内随业务量的变动而保持不变，同时，单位固定成本随业务量的变动而反比例变化；（2）变动成本总额只是在一定时期和业务量的一定范围内随业务量的变动而正比例变化，同时，单位变动成本随业务量的变动而保持不变。

边际贡献边际贡献=营业收入-变动成本息税前营业利润息税前营业利润=营业收入-变动经营成本-固定经营成本=边际贡献-固定经营成本其中：（1）固定成本、变动成本均不包括利息费用；（2）本公式围绕正常经营活动而言，不包括非经营活动。

息税前营业利润与利润总额、净利润的联系（1）净利润=（息税前营业利润-利息费用）×（1-所得税税率）（2）息税前营业利润=利息费用所得税税率净利润+-1三、经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数比较种类 经营杠杆财务杠杆复合杠杆杠杆的含义经营杠杆，是指由于固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应。

只要企业存在固定成本，就存在经营杠杆效应的作用，但不同企业或同一企业在不同产销量基础上的经营杠杆效应的大小是不完全一致的。

财务杠杆，是指由于固定财务费用的存在而导致普通股每股利润变动率大于息税前利润变动率的杠杆效应。

只要在企业的筹资方式中有固定财务费用支出的债务，就会存在财务杠杆效应，但不同企业财务杠杆的作用程度是不完全一致的。

复合杠杆，是指由于固定生产经营成本和固定财务费用的共同存在而导致的普通股每股收益变动率大于产销量变动率的杠杆效应。

只要企业同时存在固定生产经营成本和固定财务费用等财务支出，就会存在复合杠杆的作用。

杠杆的计量 经营杠杆系数财务杠杆系数复合杠杆系数 计量的经营杠杆系数是计量经财务杠杆系数是计量财务风险经营杠杆和财务杠杆风险营风险的手段和工具。

经营风险是指企业因经营上的原因而导致息税前营业利润变动的风险。

的手段和工具。

财务风险指企业经营活动过程中与筹资有关的风险。

的连锁作用称为复合杠杆作用。

复合杠杆的作用程度，可用复合杠杆系数表示。

定义 X X EBITEBIT DOL //∆∆= EBIT/EBIT EPS /EPS DFL ∆∆=X X EPS EPS DCL //∆∆=简化计算公式aM M DOL -==EBITa EBIT +式中：a 为固定经营成本。

I EBIT EBIT EBITEBIT EPS EPSDFL -=∆∆=式中：I 为债务利息。

Ia M M DCL --=杠杆效应（1）如果a=0，则DOL=1，表示不存在经营杠杆效应，但依然存在经营风险； （2）如果a 不等于0，则DOL 大于1，表示存在经营杠杆的放大效应。

（1）如果I=0，则DFL=1，表示不存在财务杠杆效应。

（2）如果I 不等于0，则DFL 大于1，表示存在财务杠杆的放大效应。

（1）如果a=0，同时I=0，则DCL=1，表示不存在复合杠杆效应。

（2）如果a 和I 不同时等于0，则DCL 大于1，表示存在复合杠杆的放大效应。

影响因素影响企业经营风险的主要因素有：销售量、销售价格、单位产品变动成本和固定成本。

尤其是成本构成中固定成本所占的比重。

影响企业财务风险的是负债资金比率的高低。

凡是影响经营风险和财务风险的因素均会影响复合风险。

控制途径企业一般可以通过增加销售量、提高单价、降低单位产品变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险。

企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵销风险增大所带来的不利影响。

通过降低总成本构成中固定成本所占的比重以使经营杠杆系数下降，降低经营风险，或通过降低资金构成中负债资金所占的比重以使财务杠杆系数下降，降低财务风险等控制总风险。

杠杆与风险的关系经营杠杆与经营风险的关系可通过计算分析不同成本结构下息税前营业利润及其标准离差和标准离差率来进行测试。

财务杠杆与财务风险的关系可通过计算分析不同资本结构下普通股每股收益及其标准离差和标准离差率来进行测试。

通过计算分析复合杠杆系数及普通股每股收益的标准离差和标准离差率可以揭示复合杠杆同复合风险的内在联系。

三者关系 复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数。

注意杠杆系数计算公式中的有关数据为基期数，但计算结果表示预测期的杠杆系数。

四、经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数推导演示（一）经营杠杆系数1.经营杠杆的含义（不考虑财务风险，资本结构）。

2.经营风险讨论经营活动中的成本构成（固定成本）。

3.经营杠杆的计算公式有两个，一个是计算公式，一个是简化公式。

计算某一年的经营杠杆系数时用简化公式。

4.影响经营杠杆的因素：销售量、销售价格、单位产品变动成本和固定成本。

（二）财务杠杆系数1.财务杠杆的含义。

2.财务杠杆效应的存在在于资本成本中存在有息负债。

3.财务杠杆的计算公式有两个，一个是计算公式，一个是简化公式。

计算某一年的财务杠杆一般用简化公式。

4.影响财务杠杆的因素：销售量、销售价格、单位产品变动成本、固定成本和利息。

（三）复合杠杆系数1.影响复合杠杆的因素：销售量、销售价格、单位产品变动成本、固定成本和利息。

经营杠杆系数推导演示 财务杠杆系数推导演示 复合杠杆系数推导演示基期：a b p x EBIT --=)(预测期：a b p x EBIT--=)(''则：)(b p x EBIT -∆=∆ 将上式代入DOL 的计算公式即可求得结果。

aM M EBITa EBIT xx EBIT EBITDOL -=+=∆∆=式中：EBIT 为基期息税前利润；a 为基期固定成本；M 为基期边际贡献。

基期：NT I EBIT EPS )1)((--=预测期：NT I T EBI S EP )1)((--'='则：NT EBIT EPS )1(-∆=∆)(I EBIT EBIT EPSEPS-∆=∆将上式代入DFL 的计算公式即可求得结果。

IEBIT EBIT EBITEBIT EPS EPSDFL -=∆∆=式中：EBIT 为基期息税前利润；I 为基期债务利息。

xx∆∆=EPSEPSDCL=EBITEBIT EBIT EBIT EPSEPS∆∆⨯∆∆xx=DOL ×DFL =IEBIT EBIT EBIT a EBIT -⨯+ =IEBIT M IEBIT aEBIT -=-+式中：EBIT 为基期息税前利润；a 为基期固定成本；I 为基期债务利息；M 为基期边际贡献。

【相关链接】三个杠杆系数的相关知识是教材第八章的重要考核点。

其相关知识涉及经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的含义、计量方法和影响因素等。

就考核的题型来说，通常主要考客观题和计算题。

就考核的具体知识来说，主要涉及经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数的计算、复合杠杆效应的含义、复合风险的影响因素。

就知识点和其他章节的联系来说，三个杠杆系数的计算与第三章的外部融资需求量预测的销售额比率法的结合，经营杠杆系数的计算与第七章息税前营业利润计算的结合，财务杠杆系数的计算与第十二章已获利息倍数计算的结合。

知识点测试：【例题1·多项选择题】企业降低经营风险的途径一般有（ ）。

A.增加销售量 B.增加自有资本 C.降低变动成本 D.增加固定成本比例【答案】AC【解析】本题的考核点是影响经营杠杆系数的因素。

影响经营杠杆系数的因素有：单位销售价格、单位变动成本、固定成本和销售量四个因素。

其中，单位销售价格和销售量与经营杠杆系数呈反方向变化；单位变动成本和固定成本与经营杠杆系数呈同方向变化。

选项B 增加自有资本，可以降低财务风险。

【例题2·单项选择题】某企业某年的财务杠杆系数为2.5，息税前利润（EBIT ）的计划增长率为10%，假定其他因素不变，则该年普通股每股收益（EPS ）的增长率为（ ）。

（2007年单项选择题）A.4%B.5%C.20%D.25% 【答案】D【解析】财务杠杆系数=每股收益增长率/息税前利润增长率 即：EBIT/EBIT EPS /EPS DFL ∆∆=所以，每股收益（EPS ）的增长率=财务杠杆系数×息税前利润增长率=2.5×10%=25%。