第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.2有理数的乘方2课时作业新版湘教版528

1．6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方1．理解有理数乘方的意义；(重点)2．掌握有理数乘方的运算；(难点)3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．一、情境导入 古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？ 二、合作探究探究点一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；(2)25×25×25×25×25×25； (3)m ·m ·m ·…·m,\s\up6(,2n 个m))．解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；(2)25×25×25×25×25×25＝⎝ ⎛⎭⎪⎫256，其中底数是25，指数是6； (3)m ·m ·m ·…·m,\s\up6(,2n 个m))＝m 2n，其中底数是m ，指数是2n. 方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．探究点二：乘方的运算 计算：(1)－(－3)3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－342； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233； (4)(－1)2015. 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－342＝34×34＝916； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫23×23×23＝－827； (4)(－1)2015＝－1. 方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：解：(1)因为有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，所以对折2次的厚度是0.1×22毫米．答：对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6(毫米)，答：对折20次的厚度是104857.6毫米． 方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系．三、板书设计1．有理数乘方的意义2．有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3．与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握．。

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1．6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方1．理解有理数乘方的意义；（重点）2．掌握有理数乘方的运算；（难点)3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍,每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？二、合作探究探究点一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．（1）(－3。

14)×(－3.14)×(－3.14）×(－3。

14)×(－3。

14);(2)错误!×错误!×错误!×错误!×错误!×错误!；(3）m·m·m·…·m,\s\up6（，2n个m))．解析：首先化成幂的形式,再指出底数和指数各是什么．解:(1）（－3。

1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方教学目标：1、知识与技能: 理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数乘方运算。

2、过程与方法: 会进行有理数乘方运算。

重点、难点: 1、重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。

2、难点：有理数乘方运算以及符号法则。

教学过程：一、创设情景,导入新课2×2×2×2×2可以简记作什么？二、合作交流,解读探究1、在小学学过2×2×2可以简记作32,一般地,几个相同因数a 相乘,可记作na ,即n a n a a a a =⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯ 个。

这种求n 个相同因数a 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a 叫做底数,n 叫做指数,n a 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。

2、教师提出问题：（1）32,33各表示什么意义？（2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）可以简记作什么？ a n a a a 个⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯可以简写成什么形式？（3）43的底数、指数、幂各为多少？（4）你认为乘方与乘法一样吗？3、学生思考以上问题,然后请个别同学回答,全班讨论其正确性。

三、应用迁移,巩固提高1、学生活动,计算下列各题（1）4)3(- （2）5)2(- （3）70 （4）4)21(- 2、运行时引导活宝回顾幂的意义,注意负数的乘方要分清底数、指数。

3、学生活动,计算（1）210,310,410 （2）2)10(-,3)10(-,4)10(-4、教师提出问题（1）观察以上计算的结果,你能发现什么规律？（2）组织学生讨论,鼓励学生尽可能我地发现规律。

5、学生活动：分小组讨论,大胆说出自己的见解。

师生归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

练习：P44第1、2题四、总结反思本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念,幂的符号确定法则,并向学生指出,到现在为止,学过的有理数有：加、减、乘、除、乘方。

有理数的乘方1、判断题：（1）、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010米 ( ) (2)、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元( )(3)、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元( )2、选择题：（1）中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二位，7 800万用科学记数法表示为 ( )A. 7.8×106B. 7.8×107C. 7.8×108D. 0.78×108（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法表示为( )A. 950×1010kmB. 95×1011kmC. 9.5×1012kmD. 0.95×1013km（3）下列四个数中，最大的一个是（）A. 31.56万B. 315600C. 3.156×104D.315600003、请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为696 000千米;(2)光的速度为300 000 000米/秒;(3)我国人口已达1 300 000 000人;(4)我国去年发电总量约2 000 000 000 000千瓦时;(5)三峡水电站的四台机组年内预计发电5 500 000 000度;4、计算：（1）3.1×104×100×（-2.5×105）（2）2×4.7×103+3.6×103×55、观察下列各式：21=2，22=4，23=8，24=16，…，试确定230的末位数字。

6、若a＝25，b＝-3，试确定a1999+b2000的末位数字。

参考答案：1、×，×，×；2、（1）B；（2）C；（3）D；3、（1）6.96×105（2）3×108（3）1.3×109（4）2×1012（5）5.5×1094、（1）-7.75×1011 （2）1.66×1045、230的末位数字是4；6、a1999的末位数字是5，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，3,6=729，3,7=2187，3,8=6561，…，b2000的末位数字是,1，a1999+b2000的末位数字5+1=6。

有理数的乘方(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·×1012元 B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元×109还原,则其结果含0的个数是( )A.9个B.8个C.7个D.6个×109=2468000000,其结果含0的个数是6个.3.(2014·太原模拟)已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )×107km×103km×102km×10km【解题指南】解答本题的三个关键1.计算13亿与100的商.2.把单位“cm”换算成“km”.3.用科学记数法表示.【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100=13000000cm=130km=1.3×102km.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·佛山中考)数字9600000用科学记数法表示为.【解析】因为a=9.6,n=7-1=6,所以9600000=9.6×106.答案:9.6×106×1025的原数的整数位数有.【解析】因为用科学记数法表示的数中10的指数n加上1就是原数的整数位数,所以1.001×1025的原数的整数位数为25+1=26(位).答案:26位【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位×10n+1表示的原数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.6.废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600m3的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为m3.【解析】600×50=30000=3×104.答案:3×104三、解答题(共26分)7.(8分)用科学记数法表示下列各数:3.(2)太平洋面积约为17970万km2.(3)银河系中约有恒星一千六百亿个.(4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人.×1012.(2)17970万=179700000=1.797×108.×1011.(4)九十亿=9000000000=9×109.8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012=576×1012=5.76×1014次.答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒,那么共运算多少次?提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.第5章相交线与平行线检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足为，，则下列语句错误的是（）A.线段的长是点到直线的距离B.三条线段中，最短C.线段的长是点到直线的距离D.线段的长是点到直线的距离2.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为（）A.7B.6C.5D.43.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( )A.10°B.20°C.25°D.30°4.(2016·福州中考)如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角第4题图5.（2015·河北中考）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A.120°B.130°C.140°D.150°第5题图6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等7.(2016·陕西中考)如图，AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°，则∠AED=( )A.65°B.115°C.125°D.130°第7题图8.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥，∠°，则∠的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.(2015·湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°第9题图10.下列说法正确的个数为（）（1）如果，那么、∠2与∠3互为补角；（2）如果，那么是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等．A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 .12.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°,∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC,则∠CEF的度数为______.13.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为______.14.如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.15.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．16.(2016·浙江金华中考)如图,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是 .17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18.(2016·吉林中考)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M ,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放.若∠EMB=75°,则∠PNM等于度.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数.20.（8分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD,∠BAE=45°,∠1=60°, 小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数.你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由.21.（6分）如图，要测量两堵墙所形成的∠的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理．22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.23.（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24. (8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．25.（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．第5章相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，选项C错误.2.B 解析：在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条直线不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点．3.C 解析:如图，作一直线平行于已知两直线.由平行线的性质得∠1=∠3，∠2=∠4.又∠3+∠4=60°,所以∠1+∠2=60°，所以∠2=60°－∠1=60°－35°=25°.4.B 解析：∠1和∠2两个角都在被截直线a和b之间，并且在第三条直线c(截线)的两旁，故∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的内错角.5.C 解析：如图，过点C作CM∥AB,∴ 50∠=∠=︒.ACM BAC∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.∵ CD EF⊥，∴ CD CM⊥,∴, 第5题答图∠=︒M CD90∴ 5090140︒︒︒.ACD ACM M CD∠=∠+∠=+=点拨：本题考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角、内错角分别相等，同旁内角互补；（2）如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条直线.6.A 解析：∵ ∠DPF=∠BAF，∴ AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选A．7.B 解析：∵ AB∥CD,∴ ∠CAB+∠C=180°，∠BAE+∠AED=180°.∵ ∠C=50°，∴ ∠CAB=180°-50°=130°.∵ AE平分∠CAB,∴ ∠BAE=∠CAB=×130°=65°.∴ ∠AED=180°-65°=115°.故选B.规律：在解题过程中常常由直线的位置关系得到不共顶点的角的数量关系(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，从而将已知与未知建立联系.8.B 解析：因为∠，所以.因为∥，所以，所以．9.C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°.由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.10.A 解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故此说法错误；（2）应改为∠是∠的余角，故此说法错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故此说法错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误;（5）相等锐角的余角相等，故正确．综上可得只有一个正确．11.平行解析：根据在“同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”可得答案．12.15° 解析:∵ ED∥BC,∴ ∠DEC=∠ACB=30°,∴ ∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°.13.65° 解析:∵ ∠1=155°,∴ ∠EDC=180°－∠1=25°.∵ DE∥BC,∴ ∠C=∠EDC=25°.在△ABC中，∵ ∠A=90°,∴ ∠B＋∠C=90°,∴ ∠B=90°－∠C=90°－25°=65°.14.∠∠解析：根据同位角、内错角的定义，与∠1构成同位角的是∠，与∠2构成内错角的是∠．15.40° 解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°．16.80° 解析：如图,延长DE交AB于点F.第16题答图∵ BC ∥DE ，∴ ∠AFE =∠B .∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠C =180°.∵ ∠C ＝120°，∴ ∠AFE =∠B =60°.∵ ∠A ＝20°，∴ ∠AEF =180°－∠A －∠AFE =100°.∴∠AED =180°－∠AEF =80°. 17.11416 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有，解得11416. 18.30 解析：∵ AB ∥CD ,∴ ∠EMB ＝∠END =75°. 又∵ ∠PND ＝45°，∴ ∠PNM ＝∠END -∠PND ＝75°-45°=30°.19.解：∵∠B =46°，∠C =54°，∴ ∠BAC =180°－∠B －∠C =180°－46°－54°=80°.∴ ∠BAD =12∠BAC = 12×80°=40°.∵ DE ∥AB ，∴ ∠ADE =∠BAD =40°．20.解：∠ECD =15°.理由：如图，过点E 作EF ∥AB ,由平行线的性质定理，得∠BAE =∠AEF ,∠ECD =∠FEC,从而∠ECD =∠1－∠BAE =60°－45°=15°.21.解：方法1：延长到，测量，利用邻补角的数量关系求． 所以． 方法2：延长到，延长到，测量，利用对顶角相等求． 所以． 22.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以∠3+∠FOC +∠1=180°，所以∠3=180°－90°－40°=50°．因为∠3与∠AOD 互补，所以∠AOD =180°－∠3=130°.因为OE 平分∠AOD ，所以∠2=21∠AOD =65°． 23.解：∠1和∠2是直线被直线所截形成的同位角， ∠1和∠3是直线被直线所截形成的同位角．24.(1)证明：∵ CF 平分∠DCE ，∴ ∠1=∠2=12∠DCE . ∵ ∠DCE =90°，∴ ∠1=45°.∵ ∠3=45°，∴ ∠1=∠3.∴AB ∥CF （内错角相等，两直线平行）. （2）解：∵ ∠D =30°，∠1=45°， ∴ ∠DFC =180°－30°－45°=105°．25.解：∵ ∠EMB =50°，∴ ∠BMF =180°-∠EMB =130°．∵ MG 平分∠BMF ，∴ ∠BMG=12∠BMF =65°.∵ AB ∥CD ，∴ ∠1=∠BMG =65°．平行线的判定一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是（ ）A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，若︒≠∠=∠9031，则（ ）A ．32∠=∠B ．42∠=∠C ．41∠=∠D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，则1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，已知：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：（1）︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB （ ）．（2）︒=∠=∠7832 ，∴//_______AB （ ）．（3）︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_（ ）． 3．填空括号中的空白：如图，已知直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠．求证：（1）41∠=∠；（2）COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O （ ），∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角（ ）．∴BOF AOE ∠=∠（ ）． ∴BOFAOE ∠=∠2121（ ）．又OC 平分AOE ∠（ ）， ∴AOE∠=∠211（ ）． 同理BOF∠=∠214．∴41∠=∠（ ）．EOF 为一条直线（ ），∴EOF ∠为平角（ ）．即︒=∠+∠+∠=∠180432EOF ．又41∠=∠ （ ），∴︒=∠+∠+∠180321（ ）．即COD ∠为平角．∴COD 为一条直线（ ）．三、解答题1．如图，已知直线A.b ，任意画一条直线c ，使它与A.b 都相交，量得︒=∠︒=∠462,461，那么a 与b 平行吗？为什么？2．如图，直线AB.CD 被直线EF 所截．（1）量得︒=∠︒=∠802,801，就可以判定CD AB //，它的根据是什么？（2）量得︒=∠︒=∠1004,1003，也可以判定CD AB //，它的根据是什么？3．如图，BE 是AB 的延长线，量得C A CBE ∠=∠=∠．（1）从A CBE ∠=∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？（2）从C CBE ∠=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？4．如图，已知BOD D COA C ∠=∠∠=∠,．求证：DB AC //．5．如图，已知︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，已知D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,．求证：BF AE //．参考答案一、选择题1．D 2．B二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行．2．（1）CD ，同位角相等，两直线平地（2）CD ，内错角相等两直线平行（3）CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．已知；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；已知；角平分线定义；等量代换；已知；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．3．（1）BC AD //，同位角相等，两直线平行．（2）CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可．5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆．∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。