刚体转动惯量的测量PPT

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刚体转动惯量的测定PPT课件

1 8
m(d12

d22)
消去k ,得圆盘的转动惯量：
I

mT 2 (d12 d22 ) 8(T12 T 2 )
丝切变模量为：（参考教材本实验的[附录1]相关公式）
N 16mL(d12 d22 )
d 4 (T12 T 2 )
试中d为钢丝的直径, L为钢丝的长度
2019/10/17
且细线施加给转台的力矩为MT = m (g -Rβ2)R，则有
：
M T M I12
可得：
I1

mR( g R2 ) 2 1
2019/10/17
17
同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或
圆柱体）后系统的转动惯量为I2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：
I2
(2)选择塔轮半径R及砝码质量m。绕好细线后，让砝码由静止开始下落，计数完毕查阅并记录数据于表1中。
4. 将圆盘置于空台上，按照测I台的方法测I台+盘，数据填入表1；
5. 将盘换环置于空台上，按照测I台的方法测I台+环，数据填入表1；
6. 将两个小圆柱对称地放在空台上离转轴6cm或 9cm 处, 按照测I台方法测量I1台+柱或I2台+柱，数据填入表1； 23
注意：此时回到“1－2多脉冲”状态，可直接重复“测
量操作和步骤”进行实验！
22
实验内容
1.利用水平泡调节转台水平。按要求调节定滑轮高度；
2.用数据线连接一组计数器通道与转台光电门；
3.测量空转台的转动惯量I台： (1)用手拨动转台，使之在摩擦力矩作用下做匀减速转动，计数完毕后查阅并记录数据于表1中；

刚体转动惯量的测定(共10张PPT)

3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
00g,h= cm 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 1、了解转动惯量的物理意义；
00g,h= cm 2、掌握转动惯量的测定方法； 1、了解转动惯量的物理意义； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
实验内容及操作
• 保持h、r、x不变改变m（分别取 m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。
刚体转动惯量的测定
• 实验目的 • 实验仪器 • 实验原理 • 实验内容及操作 • 数据记录与处理
实验目的
1、了解转动惯量的物理意义； 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数
据。
实验原理
设由塔轮、游码、横杆等组成的转动系统的转动惯量为J，系统受拉
3、学习用曲线改力直的作数据用处理力方矩法处为理数M据T。,阻力矩为Mμ，则有
2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) r(cm) 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。

刚体转动惯量ppt课件

精品课件
10
转动惯量在转轮绕轴转动中的应用
精品课件
11
转动惯量在直升机中的应用
直升机上一般会有两个螺旋桨，直升机就是通过调节两螺旋桨的转速来实现直线运动和转向。当飞机发动时，旋翼在水平面内高速运转，直升机会受到空气给予它的反方向的力矩作用，直升机会有一个转动角加速度，显然飞机不能做直线运动，而且为了使合外力矩为零机身还会反向转动。这就要靠后面那个旋翼的转动了，如果另一个旋翼是水平的，让它的转动方向与第一个旋翼相反就可使直升机的合外力矩为零，实现直线运动。调整两旋翼的转速就可以让直升机绕一定方向转动，进而实现转向。如果后面那个旋翼是竖直的，
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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精品课件
求解样例
4
平行轴定理求解正方形框架的转惯量
精品课件
5
精品课件
6
转动惯量的实验测量——落体法
精品课件
7
精品课件
8
转动惯量的应用
1、刚体转动惯量在体育舞蹈中的应用
舞者总是先张开双臂，然后在起跳旋转的瞬间收缩双臂就可以做到快速旋转。这就是运用了角动量守衡这一原理，由于运动员迅速收缩双臂后，其转动惯量立即减小，角速度就立即增加，因此就能达到快速转动的效果，所以在运动员做在空
刚体转动惯量的应用研究
答辩人：贾楠小组成员：曾羽西，皮帅，韩高威，
景宏杨，李朝，胡文则，贾楠
转动惯量的理论计算转动惯量的实验测量刚体转动惯量的实际应用

刚体转动惯量测量课件

复摆法具有精度高、操作简便等优点，适用于测量小型刚体的转
动惯量。
在复摆法中，需要使用高精度的测量仪器，如光电编码器、激光干涉仪等，以确保测量结果的准
确性。
04
实验操作与数据处理
实验操作步骤
安装刚体
将待测刚体安装在实验装置上，确保稳定牢固。
转动测量
对刚体施加扭矩，使其转动，记录转动的圈数和时间。
$alpha = frac{domega}{dt}$，表示角速度的变化率。
意义
影响因素
角速度和角加速度是描述刚体转动状态的重要物理量，它们决定了刚体转动的快慢和加速减速的情况。
力矩和力矩作用点是影响角速度和角加速度的关键因素，不同形状和质量分布的刚体具有不同的转动特性和响应。
03
测量刚体转动惯量的方法
转动时的角加速度、角速度等数据。
数据处理方法
采用了适当的数学方法对实验数据进行处理，如求平均值、计算标准差等，以确保数据的准确性和可靠性。
结果分析
根据处理后的数据，对刚体的转动惯量进行了计算和分析，得出了转动惯量与质量、半径等因素的关系。
结果误差分析
误差来源
误差处理
对实验中可能产生的误差来源进行了分析，如测量仪器的精度、实验操作中的误差等。
刚体转动惯量测量课件
contents
目录
• 转动惯量基本概念 • 刚体转动的动力学方程 • 测量刚体转动惯量的方法 • 实验操作与数据处理 • 实验结果与讨论
01
转动惯量基本概念
转动惯量的定义
转动惯量是指刚体绕某固定轴线转动时，其转动惯量的大小与刚体的质量分布、质量分布相对于轴线的位置以及轴线的位置有关。

理论力学-转动惯量PPT课件

O
z
rz
y
x
x y
图1
在国际单位制中，转动惯量的常用单位是kg·m2 。
转动惯量
§1 转动惯量的概念
2.回转半径
刚体对于某轴z的转动惯量与其质量m之比值的平方根为一个当量长度，称为刚体对于该轴的回转半径。因此，有关系式
z
Jz , m
Jz mz2
可见，如果假想地把刚体的全部质量集中于一点，而不改变这刚体对于该轴的转动惯量，则这个点到该轴的距离应等于回转半径。
式中
Jx m (y2z2)
Jy m (z2x2)
(1)
Jz m (x2y2)
分别是刚体对轴 x，y 和 z 的转动惯量。
转动惯量
§4 刚体对任意轴的转动惯量·惯性积和惯性主轴
J m L 2 r m ( y 2 z 2 ) c2 o s m (z2x2)co 2 s
m(x2y2)co2s2 m yczo cso s
转动惯量
§1 转动惯量的概念
1.转动惯量的概念
刚体对轴z的转动惯量，是刚体内所有各点的质量与其对该轴
的转动半径的平方的乘积的总和（如图1）。
z
可以表示为
Jz mz2r
可见，转动惯量永远是正值。
rz A
对于质量连续分布刚体： Jz srz2dm
影响转动惯量大小的因素。
● 整个刚体质量的大小。 ● 刚体各部分的质量分布。
解：由图可见，矩形板在y方向的尺寸a不影响Jy，故可利用上例的结果。
Jy
1 mb2 12
y
dx
类似地可得
Jx
1 ma2 12
利用
Jz Jx Jy
a
C
x

实验二、刚体转动惯量测量30页PPT

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左来自实验二、刚体转动惯量测量
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿

刚体转动惯量的测定.叶(PPT)共35页

越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。-- 马钉路德。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德谟克利特 67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。 ——歌德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

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转动惯量的数据记录
根据表1、表2、表3的要求，记录下各个测量值以及实验中用到的器材的尺寸和质量值。在记录砝码时，不要忘了记下砝码挂钩的质量；表3中的 R是圆柱体的半径；是圆柱体距离转轴的距离（可任意选择一种值）
数据处理
1.计算实验台的转动惯量J1
由表1数据，采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6
J1
m R( g R 2 ) 2 1
2.计算圆环样பைடு நூலகம்的转动惯量J环
由表2数据同样算得 β3= 根据（测量式2）
J2
；
β4=
mR( g R 4 ) 4 3
J 环 J 2 J1
计算圆环转动惯量的理论值；计算出理论值和实验值的百分偏差。
3.
d用
(1) 用相同的方法计算出两个圆柱体放在离开转轴距离为 d时
根
的实验测量值； (2) 根据平行轴定理算出两个圆柱体在同样条件下，转动惯量的理论值； (3) 算出理论值和实验值的百分偏差。
J柱
和
思考题 1.在实验中，为什么称细杆的质量时必须将夹具取下？ 2.如果物体质心轴和仪器垂直轴不重合对测量结果有什么影响？ 3.如何用作图法验证平行轴定理？
实验原理
1.恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理
2.角加速度的测量原理
3.转动惯量的平行轴定理
实验仪器
此次实验用到的仪器有：转动惯量测定仪、待测物体、通用电脑记时器。
实验内容
1.测量塑料圆柱、空心金属圆筒、金属圆球、金属细杆及金属滑块的几何尺寸及质量； 2.调节仪器水平； 3.测量载物圆盘和塑料圆柱的摆动周期，计算出弹簧的扭转常数； 4.测量空心金属圆筒、金属圆球及金属细杆对中心垂直轴的摆动周期, 算出转动惯量和百分偏差； 5.验证平行移轴定理,并算出百分偏差。
组……，分别组成4组，根据测量(4)

2 (knt m kmt n ) 2 2 tn tm tm tn
计算出对应各组的β1
值，然后求其平均值作为β1的测量值，直接填入表内。
15
2 (kntm kmtn ) 2 2 tn tm tm tn
26
37
2 (kntm kmtn ) 2 2 tn tm tm tn
实验介绍
转动惯量是表征刚体转动特性的一个重要物理量，它是描述刚体在作转动运动时，惯性大小的量度。在工程设计上，用来考虑作转动运动物体的结构、质量分布、受力分析的重要参数。对简单形状的匀质刚体，直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对形状复杂或非匀质刚体，常采用实验的方法来测定。本次实验是用恒力矩转动法来测定刚体转动惯量的。
2 (k nt m k mt n ) 2 2 tn tm tm tn
48
2 (k nt m k mt n ) 2 2 tn tm tm tn

1

i 1
4
1i
15 26 37 48
4
4
根据（测量式1）计算出空转台的转动惯量