初中体育期末考试试题

八年级上册体育期末试卷及答案一、选择题1. 下列哪项是体育比赛中使用的器械？A. 篮球B. 橡皮球C. 书包D. 钓鱼竿答案：A2. 体育锻炼对人的健康有益，以下哪项不是体育锻炼的好处？A. 增强体质B. 提高免疫力C. 促进大脑发育D. 增加近视几率答案：D3. 以下对于正确进行跑步的方法描述正确的是：A. 抬头挺胸B. 弯腰驼背C. 缩小步幅D. 腮帮子靠近肩膀答案：A4. 以下哪项不属于常见的球类运动项目？A. 足球B. 乒乓球C. 羽毛球D. 排球答案：D5. 体育拉伸运动的主要目的是：A. 增加肌肉力量B. 提高爆发力C. 改善运动柔韧性D. 增加心肺耐力答案：C二、判断题1. 运动会是学生们展示体育技能和体育精神的舞台。

答案：对2. 橄榄球比赛中，没有固定的位置，每个队员可以在场上任意位置发挥作用。

答案：错3. 健康生活方式包括适当的运动、良好的饮食和充足的睡眠。

答案：对4. 游泳是一项全身性的有氧运动，有助于提高心肺功能。

答案：对5. 有效的体育锻炼时间应该每次超过两个小时。

答案：错三、简答题1. 请列举三项你认为重要的团体合作体育项目，并简要介绍其特点。

答案：篮球、足球和排球是三项重要的团体合作体育项目。

篮球是一种室内运动，由两队五人在一个篮球场上比赛，目标是将球投进对方的篮筐得分。

足球是一种户外运动，由两个团队进行，目标是将球踢进对方球门得分。

排球是一种室内或户外运动，由两队分割网前后相对地摆放进行比赛，目标是将球发力越过对方防线得分。

2. 举例说明什么是非接触性体育项目和接触性体育项目。

答案：非接触性体育项目是指在比赛或训练过程中，参与者之间没有直接身体接触的项目。

例如乒乓球、羽毛球等。

接触性体育项目是指在比赛或训练过程中，参与者之间存在身体接触的项目。

例如橄榄球、足球等。

四、填空题1. 体育锻炼可提高人体的 __免疫力__。

2. 意识到身体健康的重要性，适当参加体育锻炼可 __预防__ 一些疾病。

XX中学七年级下学期
体育测评方案
依据《XX方案》制定本方案：
一、考试内容及分值
（一）日常参与体育锻炼情况考核指标
日常参与体育锻炼情况考核按体育课出勤率评定。

学生事假，病假严格履行请假手续。

同一学期事假、病假分别累计，超过3课时者，超出部分按缺勤记录。

因参加上级部门规定活动的不记缺勤。

（二）体育与健康课成绩考核
二、免考、缓考
（一）体育与健康课成绩考核残疾学生免考手续须提交相关证件无证人员一律按伤、病处理。

（二）经认定残疾人学生成绩按满分记入。

因伤、病学生免考项目按满分的60%记入，未免考项目按实际得分记入。

（三）因临时伤、病或女生因特殊情况不能参加现场测试学生，可申请全部或部分项目缓考。

附件：1.《考勤登记表》
2.《体育与健康课成绩考核评分表》
XX中学
2022年3月1日
体育与健康课成绩考核评分表。

沪科版八年级体育上期期末试卷(含答案)沪科版八年级体育上学期期末试卷(含答案)一、选择题（每小题2分，共30分）1. 体育课的目的是（）。

A. 提高身体素质B. 锻炼身体C. 锻炼大脑D. 研究体育知识答案：A2. 以下哪个项目不属于传统体育项目？A. 羽毛球B. 游泳C. 足球D. 举重答案：D3. “全面发展”的含义是（）。

A. 只注重研究成绩B. 注重不同方面的发展C. 只注重体育锻炼D. 只注重社交能力的培养答案：B4. 运动的心理受到什么影响最大？（）A. 研究成绩B. 自身的意志C. 环境和人际关系D. 生理素质答案：C5. 下面属于红球运动的项目是（）。

A. 乒乓球B. 篮球C. 足球D. 羽毛球答案：C6. 以下哪个是气球的章法？（）A. 硬气球B. 软气球C. 中气球D. 玩具气球答案：A7. 跳水属于哪一大类的运动？（）A. 地面运动B. 水下运动C. 跳远运动D. 滑雪运动答案：B8. 以下哪个技巧不会被评分？（）A. 扣篮B. 禁区犯规C. 过人D. 传球答案：C9. 以下哪个动作不属于瑜伽动作？（）A. 半月型B. 倒立C. 踢腿D. 揉肚皮答案：C10. 比赛时，若出现违背体育道德的行为，应该（）。

A. 保护自己B. 尽力取胜C. 认真比赛D. 建立良好形象答案：D二、填空题（每空2分，共20分）11. 足球比赛每队上场人数为______人。

答案：1112. 乒乓球比赛中，发球每边各发_____球。

答案：213. 篮球比赛，罚球线距离篮筐的距离为_____米。

答案：4.514. 跳远项目中，一跳分成______和备跑两个部分。

答案：起跳段、飞行段15. 运动训练的基本内容包括______、______和______。

答案：体能训练、技能训练、战术训练16. 乒乓球的发明地是______。

答案：英国17. 篮球项目在_____年首次出现在奥运会上。

答案：193618. 足球比赛中，点球线距离球门中心为_____米。

初中体育考试评分标准考试科目：统一考试+体育素质综合评价分值+评分标准如下：统一考试（50分）普通学生须出席以下两类项目的考试，统一考试成绩=一类考试项目成绩+二类考试项目1成绩+二类考试项目2成绩（备注：统一考试成绩留存至小数点后两位）。

一类考试项目（20分）①中长跑：米（女）、米（男）；②米游泳。

学生在两个项目中自由选择一项参加考试。

该考试项目成绩按照附件中评分标准罚球×20%排序。

二类考试项目（30分）冲类：①立定跳远；②三级蛙跳；③一分钟跳绳。

丢掷类：④投掷实心球；⑤推铅球。

球类：⑥足球；⑦篮球；⑧排球。

注意：考生在八个项目中任选两项参加考试（注：每类别最多只能选择一项）。

该考试项目成绩按照附件中评分标准得分×15%。

体育素质综合评价（20分后）体育素质综合评价成绩=体育课成绩+《国家学生体质健康标准》成绩+体育综合知识测试成绩。

（1）体育课成绩（6分后）七、八、九年级体育课满分均为2分。

每学年体育课成绩按《广州市义务教育阶段体育与健康学业质量评价标准》进行考核，优秀为2分、良好为1.5分、及格为1分、不及格为0.5分。

（2）《国家学生体质身心健康标准》成绩（10分后）学生在七、八、九年级应参加《国家学生体质健康标准》测试，七、八年级每学年满分均为3分，九年级满分为4分；其中优秀为满分、良好为2分、及格为1分、不及格为0.5分、未参加测试为0分。

（注：届毕业生只计算八、九年级测试成绩，八、九年级各5分，其中优秀为5分、良好为4分、及格为2分、不及格为1分、未参加测试为0分）（3）体育综合科学知识测试成绩（4分后）体育综合知识测试共40道单选题，每题0.1分。

在八年级学年学期末和其他科目期末考试一并进行，考试内容为体育与健康通识知识。

教师资格考试初级中学体育与健康学科知识与教学能力模拟试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有35小题，每小题2分，共70分）1、在体育与健康教学中，下列哪项不属于体育与健康课程标准的基本理念？（）A. 健康第一B. 以学生发展为中心C. 终身学习D. 强调知识传授2、在初中体育与健康教学中，教师在组织学生进行运动技能学习时，以下哪项教学方法最有利于培养学生的自主学习能力？（）A. 讲解示范法B. 演示法C. 小组合作法D. 竞赛法3、在体育与健康教学中，以下哪种教学方法最有利于培养学生的团队合作能力？A. 个体竞赛法B. 分组合作法C. 模拟比赛法D. 气氛调控法4、在初中体育与健康教学中，以下哪种运动项目最适合作为普及性体育活动？A. 足球B. 乒乓球C. 篮球D. 游泳5、在体育与健康教学中，下列哪项活动最适合作为初中生耐力训练的手段？A. 短跑B. 长跑C. 跳绳D. 立定跳远6、在体育与健康课堂教学中，教师发现部分学生参与积极性不高，以下哪项措施最有可能提高学生的参与积极性？A. 增加课堂练习次数B. 减少课堂练习次数C. 提高课堂练习难度D. 引入游戏化教学7、题干：在体育与健康教学中，针对学生的个体差异，教师应采取以下哪种教学策略？A. 对所有学生采用统一的教学方法B. 对优秀学生提高难度，对后进生降低要求C. 根据学生的性别、体能和兴趣爱好进行分组教学D. 忽略学生的个体差异，统一进行集体教学8、题干：在体育与健康课的教学设计中，以下哪项内容不属于教学目标？A. 培养学生的团队合作精神B. 提高学生的身体素质C. 学习篮球的基本技术动作D. 掌握体育课的课堂纪律9、在体育与健康教学中，以下哪项活动不属于发展学生心肺耐力的有效手段？A. 跳绳B. 竞走C. 仰卧起坐D. 跳高 10、在组织学生进行接力跑比赛时，以下哪种接力区划分方式最不利于提高接力效率？A. 接力棒交接区在终点线前5米处B. 接力棒交接区在起点线后5米处C. 接力棒交接区在起点线与终点线中间D. 接力棒交接区在终点线后5米处11、在初中体育与健康教学中，以下哪种教学方法最有利于培养学生的团队协作能力？A. 分组合作法B. 个体练习法C. 集体竞赛法D. 演示法12、在进行初中体育与健康教学时，教师发现部分学生运动技能掌握较慢，对此教师应采取以下哪种策略？A. 降低教学难度，让学生慢慢适应B. 对学生进行个别指导，针对性提高C. 鼓励学生多练习，相信他们能够掌握D. 增加课堂练习次数，让学生在反复中提高13、在体育与健康教学中，以下哪项不属于体育品德的内容？A. 勤奋进取B. 遵守规则C. 团队合作D. 环保意识14、在体育与健康课程教学中，教师为了提高学生的运动技能，以下哪种方法最不恰当？A. 循序渐进B. 重复练习C. 适时纠正错误D. 强调个人表现15、在体育教学中，以下哪种教学组织形式有助于培养学生的集体主义精神？A. 小组合作教学B. 分组练习教学C. 个人练习教学D. 竞赛教学16、在初中体育与健康教学中，教师应该如何处理学生的运动损伤？A. 立即停止运动，观察损伤情况B. 让学生自行处理，不影响其他学生C. 忽略损伤，继续让学生参加训练D. 立即通知家长，将学生送去医院17、在体育与健康教学中，以下哪项活动不适合在初级中学阶段开展？A. 足球比赛B. 羽毛球比赛C. 乒乓球比赛D. 举重比赛18、在体育与健康教学中，以下哪种教学方法最有利于培养学生的团队协作能力？A. 个人练习法B. 分组练习法C. 集体练习法D. 观看示范法19、在体育与健康教学中，以下哪种教学方法能有效提高学生的运动技能？A. 小组合作学习法B. 案例分析法C. 任务驱动法D. 模仿学习法 20、在体育与健康教学中，以下哪种评价方式能较好地反映学生的学习过程和成果？A. 期末考试B. 课堂提问C. 课堂表现评价D. 自我评价21、在初中体育与健康教学中，下列哪种教学方法最有利于培养学生的自主学习能力？A. 完整示范法B. 分解示范法C. 游戏教学法D. 案例教学法22、在初中体育与健康教学中，教师应如何引导学生进行有效的合作学习？A. 强调竞争，忽略合作B. 仅强调合作，忽略个体表现C. 引导学生在竞争中学会合作，在合作中提高个体表现D. 不引导学生进行合作学习，让学生自由发挥23、在体育教学中，教师为了提高学生的投篮命中率，最应该重点指导学生哪一方面？A. 加强腿部力量B. 提高跑动速度C. 精确控制出手角度与力度D. 增加上肢肌肉量24、下列哪项活动最适合用来发展初中生的心肺耐力？A. 举重B. 慢跑C. 跳远D. 投掷铅球25、在体育与健康教学中，以下哪项不属于健康行为指导内容？A. 饮食习惯B. 睡眠质量C. 运动习惯D. 学习压力26、在体育与健康教学中，以下哪项教学策略不适用于初中生？A. 合作学习B. 探究学习C. 演示教学D. 情境教学27、在体育课上，为了促进学生对运动技能的学习，最有效的反馈方式是？A. 立即给予正误判断B. 提供具体的改进建议C. 仅表扬学生的努力D. 延迟给出反馈28、体育课程中实施健康教育的主要目标不包括？A. 提高学生的身体健康水平B. 增强学生的心理健康素质C. 推广竞技体育精神D. 培养良好的生活习惯29、在体育教学中，关于“合作学习”的说法，下列哪项是错误的？A. 合作学习可以提高学生的团队协作能力B. 合作学习有助于培养学生的沟通与表达能力C. 合作学习强调学生个体之间的竞争D. 合作学习注重培养学生的集体荣誉感 30、以下哪项不属于体育与健康课程的基本理念？A. 健康第一B. 全面发展C. 终身学习D. 素质教育31、下列哪项不属于体育与健康课程的核心素养？A、运动能力B、健康行为C、体育品德D、体育知识32、在进行心肺耐力训练时，下列哪种方法最能体现间歇训练法的特点？A、持续慢跑30分钟B、游泳不间断地游1500米C、骑自行车以恒定速度骑行45分钟D、跑步800米后休息2分钟再跑800米，重复4次33、在初中体育与健康教学中，以下哪项不属于体育与健康课程基本理念？A. 健康第一B. 以学生发展为中心C. 重视个体差异D. 强化竞技体育34、在进行耐力训练时，以下哪种方法最有利于提高学生的心肺功能？A. 高强度短时间训练B. 低强度长时间训练C. 中强度间歇训练D. 次极限强度训练35、在体育课程的教学设计中，下列哪种方法最适合用于提高学生对运动技能的理解和掌握？A、讲授法B、演示法C、讨论法D、实验法二、简答题（本大题有3小题，每小题10分，共30分）第一题简述体育与健康课程中，如何运用“合作学习”策略来提高学生的团队协作能力和体育技能。

期末体育考试项目初中不同省份乃至不同城市的中考体育考试的项目都是不一样的，仅供参考。

中考体育项目1、统一考试(1)第一类项目：长跑(男生1000米，女生800米)游泳(男、女生均为200米)(2)第二类项目：50米跑、立定跳远、实心球、跳绳、引体向上(男)、仰卧起坐(女)、游泳(25米)(3)第三类项目：垫上运动、单杠、双杠、横箱分腿腾越(4)第四类项目：篮球、排球、足球每位考生必须参加全部4类项目的考试。

可在上述各类项目中各选择一个自己擅长的项目作为考试项目，项目一经选定后，不得更改。

2、日常考核(1)平时体育考试项目七年级第一学期1000米跑(男)，800米跑(女)，跳高，支撑跳跃(横箱分腿腾跃)，武术第二学期50米跑，实心球，跳绳，双杠八年级第一学期1000米跑(男)，800米跑(女)，跳远，垫上运动，篮球第二学期50米跑，实心球(原地侧向)，单杠，仰卧起坐(女)，引体向上(男)九年级第一学期1000米跑(男)，800米跑(女)，垫上运动，武术第二学期50米跑，实心球(侧向移动)，横箱分腿腾越(2)国家学生体质健康标准综合评定项目初三毕业生国家学生体质健康标准评定项目按《国家学生体质健康标准(2014年修订)》规定的项目执行。

中体育考试注意事项1.只要适合运动就可以但不要穿得太多，多了出汗后粘身体迈不开腿，注意跑步后要立即穿上保暖的衣服，有条件可以将潮湿的内衣换掉。

2.用嘴和鼻子同时呼吸，舌头顶上颚，让空气从舌头两侧通过，可以湿润空气，也避免凉空气直吹嗓子。

3.运动前30分钟喝一些高浓度的葡萄糖水(葡萄糖是单糖可迅速消化吸收直接作用于肌肉)，不要喝其他饮料，口渴可喝白水，运动前30分钟之内不要吃食物。

泉州市初中体育考试项目及测试方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：泉州市初中体育考试项目及测试方法泉州市作为福建省重要的中心城市，也是一座拥有悠久历史的文化名城。

在这座城市里，体育教育一直备受重视，学校开展的体育考试项目也相当丰富多样。

本文将就泉州市初中体育考试项目及测试方法作简要介绍。

一、项目设置泉州市初中体育考试项目分为日常考试与期末考试两个部分。

日常考试项目主要包括体育课程的日常学习内容，如有氧运动、体能训练、球类运动等；期末考试项目则是对学生全年所学内容的综合考核，考试项目种类更加广泛，主要包括有氧运动、体能素质、球类运动、田径等多个方面。

1.有氧运动：有氧运动是现代健康生活方式的重要组成部分，也是体育考试项目中的必考项目之一。

有氧运动主要包括长跑、跳绳、游泳等，通过考察学生在运动中的耐力和持久力来评判其有氧运动水平。

2.体能素质：体能素质是评价一个人身体素质的综合指标，包括力量、速度、柔韧性、协调性等多个方面。

体育考试中的体能素质测试项目主要包括引体向上、仰卧起坐、立定跳远等。

3.球类运动：球类运动是体育考试项目中常见的项目之一，主要包括篮球、足球、排球等。

学生在球类运动考试中主要测试其对运动规则的理解和对团队合作的能力。

4.田径：田径项目主要包括短跑、跳高、跳远、铅球等，通过考察学生在速度、力量、爆发力等方面的表现来评判其田径水平。

二、考试方法泉州市初中体育考试中采用多种考试方法，以确保评价的客观性和公正性。

1.定量评价：体育考试中常用的评价方法是定量评价，即通过测量、计时等方式对学生的运动数据进行收集和分析，以胜负、成绩等数值来评判其运动水平。

定量评价能够客观地反映学生的运动能力和水平。

2.项目组合评价：体育考试不同于其他学科考试，其重点不仅在于学生的理论知识掌握，更在于其运动表现和素质发展。

体育考试项目的组合评价更为重要，通过对多个项目的综合评价来评定学生的体育水平。

3.观察评价：体育考试中的观察评价主要是对学生在实际运动中的表现进行观察和评定，从而判断其对运动技能和规则的理解和掌握情况。

2022届山东省威海市八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某班体育委员对7位同学定点投篮进行数据统计，每人投10个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，1．则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．6，6B ．6，8C ．7，6D ．7，82．如图，在ABC ∆中，,A B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是()1,0- .以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似，图形A B C ∆''，使得A B C ∆''的边长是ABC ∆的边长的2倍.设点B 的横坐标是-3，则点B '的横坐标是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 是CD 的中点，若OE=2，则AD 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙D ．丁6．在，，，，中，分式的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．89．教育局组织学生篮球赛，有x 支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（ ） A ．()11452x x -= B ．()11452x x += C ．()145x x -= D ．()145x x +=10．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人）12124下列说法正确的是（ ）A ．这10名同学的体育成绩的众数为50B ．这10名同学的体育成绩的中位数为48C ．这10名同学的体育成绩的方差为50D ．这10名同学的体育成绩的平均数为48 二、填空题11．若最简二次根式1a +与42-a 的被开方数相同，则a 的值为______. 12．若x-y=21-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．13．如图，直线y 1=x+b 与y 2=kx-1相交于点P ，点P 的横坐标为-1，则关于x 的不等式x+b ＞kx-1的解集______．14．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 是BC 上一点（不与B 、C 重合），点P 在边CD 上运动，M 、N 分别是AE 、PE 的中点，线段MN 长度的最大值是_____．15．已知x+y=﹣1，xy=3，则x 2y+xy 2=_____．16．在一次函数y ＝（2﹣m ）x+1中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是_____．17．如图，在△ABE 中，∠E ＝30°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB ＝AC ，则∠B ＝________．分BAC ∠．求证：OB OC =．19．（6分）化简求值：221111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =. 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1． （1）求k 、b 的值；（2）请直接写出不等式kx+b ﹣3x ＞0的解集．（3）若点D 在y 轴上，且满足S △BCD ＝2S △BOC ，求点D 的坐标．21．（6分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题：已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间的距离22121212()()PP x x y y =-+-P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离222(31)(12)PQ =-++特别地，如果两点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为12MN x x =-或12y y -。

体育中考理论试题答案解析1. 什么是体育锻炼的基本原则？体育锻炼的基本原则包括以下几点：- 科学性：体育锻炼应基于科学的理论和方法进行，遵循科学规律。

- 循序渐进：体育锻炼应逐步增加强度和时间，循序渐进地进行，避免过度训练和急剧增加负荷。

- 个体差异性：考虑到每个人的身体条件和健康状况不同，体育锻炼应因人而异，根据个体的实际情况制定合理的锻炼计划。

- 全面性：体育锻炼应综合发展身体各项素质，包括力量、速度、耐力、柔韧性等，以实现身体的全面发展。

- 适度性：体育锻炼应根据个体的身体状况和年龄特点，确定适当的锻炼强度和方式，避免过度训练和损害健康。

2. 什么是体育竞赛中的公平原则？体育竞赛中的公平原则是指竞赛参与者在比赛过程中享有公平的机会和公正的待遇。

具体包括以下几个方面：- 公开透明：竞赛规则、参赛资格和评判标准应在比赛前公开，并向所有参赛者公示，确保每个参赛者都明确了解比赛规则和要求。

- 公正公正：裁判和评委应客观、公正地进行评判，不偏袒任何一方。

评判标准应明确、公正，确保每个参赛者在同样的标准下进行比赛。

- 平等机会：所有参赛者应享有平等的参赛机会，不因个人身份、背景或其他因素产生歧视和不公平对待。

- 诚信守规：参赛者应遵守比赛规则，不采用任何作弊手段，保持竞技的诚信和公平性。

3. 体育锻炼对身体健康的影响有哪些？体育锻炼对身体健康有以下几方面的影响：- 增强体质：适量的体育锻炼可以增强身体的耐力、力量、速度和柔韧性，提高身体的整体素质。

- 促进新陈代谢：体育锻炼可以增加身体的新陈代谢率，促进物质代谢和能量消耗，有助于维持身体的正常功能。

- 改善心肺功能：有氧运动可以提高心肺功能，增加心脏的泵血量和肺活量，改善呼吸和循环系统的功能。

- 减轻压力：体育锻炼可以释放身体和心理上的压力，促进身心放松和平衡，有助于缓解焦虑和抑郁情绪。

- 预防疾病：适量的体育锻炼可以降低患心脑血管疾病、肥胖症、糖尿病等慢性疾病的风险。

2023北京密云初三（上）期末数 学一、选择题（本题共16分，每小题2分）1. 将抛物线2y x 向右平移一个单位，得到的新抛物线的表达式是（ ） A. 2(1)y x =+ B. 2(1)y x =− C. 21y x =+ D. 21y x =−2. 已知A ∠为锐角，1cos 2A =，则A ∠的大小是（ ） A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒ 3. 已知O 的半径为2，点O 到直线l 的距离是4，则直线l 与O 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上情况都有可能 4. 如图，ABC 中，D 、E 分别在AB AC 、上，25DE BC AD AB ==∥，，，则ADE ABC SS 的值为（ ）A. 23B. 94C. 25D. 4255. ()()1122,,,P x y Q x y 是函数6y x =图象上两点，且120x x <<，则12,y y 的大小关系是（ ） A. 12y y < B. 12y y =C. 12y y >D. 12,y y 大小不确定 6. 已知二次函数2(1)3y x =−−+，则下列说法正确的是（ ）A. 二次函数图象开口向上B. 当1x =时，函数有最大值是3C. 当1x =时，函数有最小值是3D. 当1x >时，y 随x 增大而增大 7. 如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点，40CDB ∠=︒，则ABC ∠的度数是（ ）A. 20︒B. 40︒C. 50︒D. 90︒ 8. 如图，多边形123n A A A A ⋅⋅⋅是O 的内接正n 边形，已知O 的半径为r ，12A OA∠的度数为α，点O到12A A 的距离为d ，12A OA 的面积为S ．下面三个推断中．①当n 变化时，α随n 的变化而变化，α与n 满足的函数关系是反比例函数关系；②若α为定值，当r 变化时，d 随r 的变化而变化，d 与r 满足的函数关系是正比例函数关系；③若n 为定值，当r 变化时，S 随r 的变化而变化，S 与r 满足的函数关系是二次函数关系．其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数图象开口向上，且对称轴是直线2x =，任写出一个满足条件的二次函数的表达式：_________．10. 已知扇形的圆心角是60︒，半径是2cm ，则扇形的弧长为_________cm ．11. 已知反比例函数1k y x−=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围为______． 12. 在ABC 中，90,5,12ACB AC BC ∠=︒==，则sin A 的值为____．13. 已知抛物线2()y a x h k =−+上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的几组数据如下：点)1(2,),,P m Q x m −是抛物线上不同的两点，则1x =_________．14. 如图，A ，B 、C 三点都在O 上，35ACB ∠=︒，过点A 作O 的切线与OB 的延长线交于点P ，则APO ∠的度数是_________．15. 如图，矩形ABCD 中，34AB BC ==，，E 是BC 上一点，1BE AE =，与BD 交于点F ．则DF 的长为_________．16. 如图，O 的弦AB 长为2，CD 是O 的直径，30,15ADB ADC ∠=︒∠=︒．①O 的半径长为_________．②P 是CD 上的动点，则PA PB +的最小值是_________．三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分） 17. 计算：2cos30tan 60sin 45cos 45︒−︒+︒︒．18. ABC 中，AB AC =，D 是BC 边上一点，延长AD 至E ，连接BE ，CBE ABC ∠=∠．（1）求证：ADC EDB ∽；（2）若4,6,2AC BE AD ===，求DE 长．19. ABC 中，145,tan ,2B C AD BC ∠=︒=⊥，垂足为D ，AB =，求AC 长．20. 已知二次函数2=23y x x −−．（1）求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x 轴的交点坐标；（2）画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值0y <时，自变量x 的取值范围．21. 2022年11月29日，搭载神州十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从发射点O 处发射，当火箭到达A 处时、在地面雷达站C 处测得点A 的仰角为30︒，在地面雷达站B 处测得点A 的仰角为45︒．已知20km AC =，O 、B 、C 三点在同一条直线上，求B 、C 两个雷达站之间的距离（结果精确到0.01km 1.732≈）．22. 如图，ABC 内接于O ，AE 是O 的直径，AE BC ⊥，垂足为D ．（1）求证：ABO CAE ∠=∠；（2）已知O 的半径为5，2DE =，求BC 长．23. 已知函数(0)m y x x=>的图象上有两点(1,6),(3,)A B n ． （1）求m ，n 的值．（2）已知直线y kx b =+与直线y x =平行，且直线y kx b =+与线段AB 总有公共点，直接写出k 值及b 的取值范围．24. 如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CD 与AB 交于点E ，CE ED =，延长AB 至F ，连接DF ，使得2CDF CAE ∠=∠．（1）求证：DF 是O 的切线；（2）已知1BE =，2BF =，求O 的半径长． 25. 实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一．某同学作了2次实心球训练．第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为1.6m ，当水平距离为3m 时，实心球行进至最高点3.4m 处．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）该同学第二次训练实心球的竖直高度y 与水平距离x 近似满足函数关系：20.125(4) 3.6y x =−−+，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为1d ，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为2d ，则1d _________2d ．（填“>”“=”或“<”）．26. 已知抛物线2(0)y ax bx a =+>．（1）若抛物线经过点(2,0)A ，求抛物线的对称轴；（2）已知抛物线上有四个点()()()1231,,1,,3,,(,0)B y C y D y E m −，且24m <<．比较123,,y y y 的大小，并说明理由．27. 如图，ABC 是等边三角形．点D 是BC 边上一点（点D 不与B ，C 重合），60ADE ∠=︒，AD DE =，连接CE ．（1）判断CE 与AB 的位置关系，并证明；（2）过D 过DG AB ⊥，垂足为G ．用等式表示DG ，AG 与DC 之间的数量关系，并证明． 28. 在平面直角坐标系xOy 中，将线段OM 平移得到线段1PP （其中P ，1P 分别是O ，M 的对应点），延长PO 至2P ，使得22OP OP =，连接12PP ，交OM 于点Q ，称Q 为点P 关于线段OM 的关联点．（1）如图，点(1,2),(2,0)M P ．①在图中画出点Q ；②求证：2OQ QM =；（2）已知O 的半径为1，M 是O 上一动点，3OP =，点P 关于线段OM 的关联点为Q ，求2P Q 的取值范围．参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.【答案】B【解析】【分析】向右平移只需用x 减去平移的数量即可，注意要加括号．【详解】解：抛物线2y x 向右平移一个单位，得到的新抛物线的表达式是2(1)y x =−， 故选B ．【点睛】本题主要考查函数的平移，能够熟练运用左加右减的口诀是解题关键，要注意左右平移要加括号．2. 【答案】C【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值解答．【详解】解：∵A ∠为锐角，且1cos 2A =， ∴60A ∠=︒．故选C ．【点睛】此题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目，熟练掌握特殊角的函数值是解题关键． 3. 【答案】A【解析】【分析】欲求直线l 与圆O 的位置关系，关键是比较圆心到直线的距离d 与圆半径r 的大小关系．若d r <，则直线与圆相交；若d r =，则直线与圆相切；若d r ，则直线与圆相离．据此判断即可． 【详解】∵圆半径2r =，圆心到直线的距离4d =．∴d r ，∴直线l 与O 的位置关系是相离． 故选：A ．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是可通过比较圆心到直线距离与圆半径大小关系完成判定．4. 【答案】D【解析】【分析】证明ADE ABC △△∽，则2425ADE ABC S AD SAB ． 【详解】解：∵DE BC ∥，∴ADE ABC △△∽，∴2425ADE ABC S AD S AB ， 故选D ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，熟知相似三角形的面积之比等于相似比的平方是解题的关键．5. 【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数图象的性质即可求解．【详解】∵6y x= ∴函数图象在第一、三象限，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小，∵()()1122,,,P x y Q x y 是函数6y x=图象上两点，且120x x << ∴12y y >故选：C【点睛】本题考查反比例函数图象的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数图象的性质．6. 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数顶点式的特点依次判断求解即可．【详解】解：二次函数2(1)3y x =−−+，其中10a =−<，开口向下，顶点坐标为()1,3，对称轴为1x =，最大值为3，当1x >时，y 随x 的增大而减小，∴只有选项B 正确，符合题意；故选：B ．【点睛】题目主要考查二次函数的基本性质和特点，熟练掌握二次函数的基本性质是解题关键． 7. 【答案】C【解析】【分析】首先根据AB 是直径得出90ACB ∠=︒，然后利用圆周角定理的推论得出40CAB CDB ∠=∠=︒，最后利用直角三角形两锐角互余即可得出答案．【详解】解：∵AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=︒． ∵CAB ∠和CDB ∠都是BC 所对的圆周角，40CAB CDB ∴∠=∠=︒，9050ABC CAB ∴∠=︒−∠=︒，故选：C ．【点睛】本题主要考查圆周角定理的推论及三角形内角和定理，掌握圆周角定理及其推论的内容是解题的关键．8. 【答案】D【解析】【分析】（1）正n 边形每条边对应的圆心角度数为360nα︒=，因此为反比例函数关系； （2）d 与r 是2α的邻边和斜边，因此是cos 2d r α=化简后即正比例函数关系； （3）三角形面积为12×底×高，底为2sin2r α，高为cos 2r α，直接代入即可． 【详解】①360n α︒=，所以α与n 满足的函数关系是反比例函数关系，正确； ②cos 2d r α=，所以cos 2d r α，所以d 与r 满足的函数关系是正比例函数关系，正确； ③212sin cos sin cos 22222Sr r r αααα，所以S 与r 满足的函数关系是二次函数关系，正确．故选D 【点睛】本题考查正多边形、圆心角的度数、弦心距、三角形的面积之间的函数关系，解题的关键是读懂题意，求出其中的函数关系式．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 【答案】241y x x =−+（答案不唯一）【解析】【分析】由题意知，写出的解析式满足0a >，22b a −=，由此举例得出答案即可． 【详解】设所求二次函数的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠ ∵图象的开口向上，∴0a >，可取1a =，∵对称轴是直线2x =，∴22b a−=，得44b a =−=−， ∵c 可取任意数， ∴函数解析式可以为：241y x x =−+（答案不唯一）故答案为：241y x x =−+（答案不唯一）【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据对称轴，得出二次函数的表达式．10. 【答案】23π【解析】 【分析】根据弧长的公式180n r l π=计算即可． 【详解】解：根据弧长的公式180n r l π=， 得()6022cm 1803l ππ⨯==， 故答案为：23π． 【点睛】本题考查了弧长的公式180n r l π=，熟练掌握公式是关键． 11. 【答案】1k <【解析】 【分析】根据反比例函数1k y x−=的图象位于第二、四象限，可以得到10k −<，然后求解即可． 【详解】解：反比例函数1k y x −=的图象位于第二、四象限， 10k ∴−<，解得：1k <，故答案为：1k <．【点睛】本题考查了反比例函数的性质、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．12. 【答案】1213 【解析】【分析】根据勾股定理可以求出13AB =，根据三角函数的定义即可求得sin A 的值．【详解】解：∵Rt ABC △中，90,5,12ACB AC BC ∠=︒==，∴根据勾股定理13AB ==， ∴12sin 13BC A AB ==， 故答案为：1213． 【点睛】本题主要考查了勾股定理以及正弦函数的定义：直角三角形，锐角的对边与斜边的比，难度适中． 13. 【答案】4【解析】【分析】根据表格数据确定抛物线的对称轴，再由点()1(2,),,P m Q x m −是抛物线上不同的两点，且纵坐标相同，利用对称轴求解即可．【详解】解：根据表格可得：当1x =−与3x =时的函数值相同， ∴抛物线的对称轴为1312x −+==， ∵点()1(2,),,P m Q x m −是抛物线上不同的两点，且纵坐标相同， ∴1212x −+=， 解得：14x =，故答案为：4．【点睛】题目主要考查二次函数的基本性质及利用对称轴求解，熟练掌握二次函数基本性质是解题关键． 14. 【答案】20︒##20度【解析】【分析】连接OA ，则90OAP ∠=︒，由圆周角定理得：270AOB ACB ∠=∠=︒，进而求出APO ∠的度数．【详解】连接OA∵35ACB ∠=︒∴270AOB ACB ∠=∠=︒∵过点A 作O 的切线与OB 的延长线交于点P∴90OAP ∠=︒∴18020APO AOB OAP ∠=︒−∠−∠=︒故答案为：20︒【点睛】本题考查切线的性质和圆周角定理，解题的关键是连接OA ，运用相关定理求解．15. 【答案】4【解析】【分析】先利用勾股定理求出5BD =，再证明ADF EBF ∽，得到4DF AD BF BE==，则445DF BD ==． 【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴490AD BC AD BC BAD ===︒，∥，∠，∴5BD ==，∵AD BC ∥，∴ADF EBF ∽， ∴4DF AD BF BE==， ∴445DF BD ==， 故答案为：4．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的性质与判定，证明ADF EBF ∽，得到4DF AD BF BE==是解题的关键．16. 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】【分析】①连接,OA OB ，易证AOB 是等边三角形，弦AB 长为2，2OA OB ==，即可得到答案； ②先证90BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒，延长BO 交O 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，连接BP ,则此时PA PB PA PE AE +=+=，即PA PB +的最小值是AE 的长，再用勾股定理求出AE 即可．【详解】解：①连接,OA OB ，∵30,ADB ∠=︒∴60AOB ∠=︒,∵OA OB =，∴AOB 是等边三角形，∵弦AB 长为2，∴2OA OB ==，即O 的半径长为2，故答案为：2②∵15ADC ∠=︒，∴230AOC ADC ︒∠=∠=,∴90BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒，延长BO 交O 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，连接BP ,则此时PA PB PA PE AE +=+=，即PA PB +的最小值是AE 的长，∵60BAO ∠=︒，∵2OA OE ==，∴30OAE AEB ︒∠=∠=，∴90BAE BAO OAE ∠=∠+∠=︒，∴AE ===，即PA PB +的最小值是故答案为：【点睛】此题考查了圆周角定理、勾股定理、等边三角形的判定和性质、轴对称最短路径等知识，熟练掌握相关定理并灵活应用是解题的关键．三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分） 17. 【答案】12【解析】【分析】将各个特殊角的三角函数值代入求解即可．【详解】解：2cos30tan 60sin 45cos 45︒−︒+︒︒2= 12= 12=． 【点睛】题目主要考查特殊角的三角函数值的计算，熟练掌握各个特殊角的三角函数值是解题关键． 18. 【答案】（1）见解析 （2）3DE =【解析】【分析】（1）根据等边对等角得出ABC C ∠∠=再由等量代换得出CBE C ∠∠=，结合相似三角形的判定方法证明即可；（2）根据相似三角形的对应边成比例求解即可．【小问1详解】证明：∵AB AC =，∴ABC C ∠∠=，∵CBE ABC ∠=∠∴CBE C ∠∠=，∵BDE ADC ∠∠=，∴ADC EDB ∽；【小问2详解】由（1）得ADC EDB ∽， ∴AD AC DE BE =即246DE =， ∴3DE =．【点睛】题目主要考查相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．19. 【解析】【分析】先求出1AD BD ==，由1tan 2C =，得到12AD CD =，则2CD =，由勾股定理即可得到AC 长．【详解】∵AD BC ⊥，垂足是点D ，AB =， ∴2222AD BD AB +==，∵45B ∠=︒，∴45BAD B ∠=∠=︒，∴AD BD =，∴221AD BD ==，∴1AD BD ==， ∵1tan 2C =， ∴12AD CD =， ∴2CD =，∴AC ===．【点睛】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理，锐角三角函数等，准确计算是关键． 20. 【答案】（1）顶点坐标为()1,4−，与x 轴的交点坐标为()1,0−和()3,0；（2）图见解析；13x −<<【解析】【分析】（1）将二次函数一般式改为顶点式即得出其顶点坐标．令0y =，求出x 的值，即得出该二次函数图像与x 轴的交点坐标；（2）根据五点法画出图像即可．由求0y <时，自变量x 的取值范围，即求该二次函数图像在x 轴下方时x 的取值范围，再结合图像即可解答．【小问1详解】解：二次函数2=23y x x −−化为顶点式为：2(1)4y x =−−，∴该二次函数图像的顶点坐标为()1,4−．令0y =，则2023x x −=−，解得：1213x x =−=，，∴该二次函数图像与x 轴的交点坐标为()1,0−和()3,0；【小问2详解】令0x =，则=3y −；令2x =，则=3y −；∴该二次函数还经过点()0,3−和()2,3−，∴在坐标系中画出图象如下：求0y <时，自变量x 的取值范围，即求该二次函数图象在x 轴下方时x 的取值范围，∵该二次函数图像与x 轴的交点坐标为()1,0−和()3,0，∴当13x −<<时，二次函数图像在x 轴下方，∴当0y <时，自变量x 的取值范围是13x −<<．【点睛】本题考查二次函数一般式改为顶点式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，画二次函数图象等知识．利用数形结合的思想是解题关键．21. 【答案】7.32km【解析】【分析】在Rt AOC 中，求出10km AO OC ==，，在Rt AOC 中，由=90AOC ∠︒，45ABO ∠=︒，求得10km BO AO ==，进一步即可得到B 、C 两个雷达站之间的距离．【详解】解：在Rt AOC 中，=90AOC ∠︒，20km AC =，30C ∠=︒，∴110km cos 2022AO AC OC AC C ====⨯=，， 在Rt AOC 中，=90AOC ∠︒，45ABO ∠=︒，∴10km BO AO ==，∴()1010 1.732107.32km BC OC BO =−=≈⨯−=，即B 、C 两个雷达站之间的距离为7.32km ．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，数形结合并准确计算是解题的关键．22. 【答案】（1）见解析 （2）8【解析】【分析】（1）由垂径定理可得BE CE =，由圆周角定理得到BAE CAE ∠=∠，由AO BO =得到ABO BAE ∠=∠，即可得到结论；（2）由垂径定理可得12BD CD BC ==，90BDO ∠=︒，在Rt BOD 中，由勾股定理可得4BD =，即可得到BC 长．【小问1详解】证明：∵AE 是O 的直径，AE BC ⊥， ∴BE CE =，∴BAE CAE ∠=∠，∵AO BO =，∴ABO 是等腰三角形，∴ABO BAE ∠=∠，∴ABO CAE ∠=∠；【小问2详解】∵AE 是O 的直径，AE BC ⊥， ∴12BD CD BC ==，90BDO ∠=︒， 在Rt BOD 中，523OD OE DE =−=−=，5OB =，∴4BD ===，∴28BC BD ==．【点睛】此题主要考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理等知识，熟练掌握垂径定理和圆周角定理的内容是解题的关键．23. 【答案】（1）6,2m n ==（2）1k =，b 的取值范围为15b −≤≤【解析】【分析】（1）把16A （，）代入m y x=可求出m 的值，即可得出反比例函数的解析式，根据A 、B 两点坐标，把3B n （，）代入可求出n 值； （2）两直线平行，k 值相等；再根据点A 和点B 坐标及k 值为1可得答案．【小问1详解】将16A （，）代入m y x=得6m =， ∴反比例函数为6y x=， 把3B n （，）代入6y x =的，n 623==， ∴6,2m n ==【小问2详解】∵直线y kx b =+平行于直线y x =∴1k =；∵y kx b =+与线段AB 总有公共点∴当y x b =+过点16A （，）时，则5b =， 当y x b =+过点32B （，）时，则1b ，∴1k =，b 的取值范围为15b −≤≤．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数综合、两平行直线的关系及直线与线段的交点个数问题，熟练掌握反比例函数图形上点的坐标特征是解题关键．24. 【答案】（1）见解析 （2）2【解析】【分析】（1）连接OD ，由垂径定理的推论可得AF 垂直平分CD ，BD BC =，进一步得290F CAE ∠+∠=︒，2DOF CAE ∠=∠，可得90F DOF ∠+∠=︒，得OD DF ⊥，结论得证； （2）作BH DF ⊥于点H ，连接BD ，则CDB BDF ∠=∠，由角平分线的性质定理得到1BH BE ==，设O 的半径长为r ,则2,OF r OD r =+=，再证BHF ODF △∽△，得到122r r=+，即可求得答案． 【小问1详解】连接OD ，∵AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CE ED =， ∴AF 垂直平分CD ，BD BC =，∴90DEF ∠=︒，∴90F CDF ∠+∠=︒，∵2CDF CAE ∠=∠，∴290F CAE ∠+∠=︒， ∵12CAE BC ∠=的度数，DOF BD ∠=度数BC =的度数， ∴2DOF CAE ∠=∠，∴90F DOF ∠+∠=︒，∴()18090ODF F DOF ∠=︒−∠+∠=︒，∴OD DF ⊥，∵OD 是O 的半径， ∴DF 是O 的切线；【小问2详解】作BH DF ⊥于点H ，连接BD ，∵2CDF CAE ∠=∠，CAE CDB ∠=∠，∴2CDF CDB ∠=∠，∴CDB BDF ∠=∠，∵,BE CD BH DF ⊥⊥，∴1BH BE ==，设O 的半径长为r ，则2,OF BF OB r OD r =+=+=，∵,90F F BHF ODF ∠=∠∠=∠=︒，∴BHF ODF △∽△， ∴BH BF OD OF=， ∴122r r=+， 解得2r =， ∴O 的半径长为2．【点睛】此题主要考查了垂径定理及推论、圆周角定理及推论、相似三角形的判定和性质、切线的判定定理等知识，熟练掌握相关定理并灵活应用是解题的关键．25. 【答案】（1）()213 3.45y x =−−+ （2）<【解析】 【分析】（1）由图可知 1.6c =，顶点坐标为(33.4)，，设二次函数表达式为()23 3.4y a x =−+，由此即可求解；（2）令（1）中抛物线的解析式0y =，且0x >，解方程，得出1d =，令第二次训练的函数解析式0y =，且0x >，解方程，得出2d =，即可求解．【小问1详解】解：根据题意设y 关于x 的函数表达式为()23 3.4y a x =−+，把(0,1.6)代入解析式得，()21.603 3.4a =−+， 解得，15a =−， ∴y 关于x 的函数表达式为()213 3.45y x =−−+． 【小问2详解】根据题意，令0y =，且0x >， ∴()2103 3.45x =−−+，解得，1x =，2x =（舍去），200.125(4) 3.6x =−−+解得，1x =，2x =（舍去），∴1d =，2d =∴1d <2d ．， 故答案为：<． 【点睛】本题主要考查二次函数的实际运用及待定系数法确定解析式，掌握二次函数的性质及求解是解题的关键．26. 【答案】（1）直线1x =（2）132y y y >>，理由见解析【解析】【分析】（1）由抛物线2(0)y ax bx a =+>经过点(2,0)A 得到2b a =−，即可求得抛物线的对称轴； （2）根据抛物线过(m,0)E 得b am =−，可得抛物线的对称轴为直线2m x =，再根据0a >，24m <<，进而得出对称轴的范围是122m <<，可得离对称轴越远的点，函数值越大，再结合点的坐标即可求解．【小问1详解】 解：∵抛物线2(0)y ax bx a =+>经过点(2,0)A ，∴2022a b =⨯+，即2b a =−， ∴2122b a a a−−=−=， ∴抛物线的对称轴为直线1x =；【小问2详解】解：132y y y >>，理由如下∵抛物线过(m,0)E ，∴()20am bm m am b +==+， ∵24m <<，∴0am b +=，即b am =−， ∴抛物线的对称轴为直线222b am m x a a −=−=−=， ∴122m <<， ∵0a >，∴抛物线开口向上， ∴当2m x 时，y 随x 的增大而减小，当2m x ≥时，y 随x 的增大而增大， 即离对称轴越远的点，函数值越大，∵()()()1231,,1,,3,B y C y D y −，∴132y y y >>．【点睛】此题考查了二次函数得图象和性质，熟练掌握二次函数的对称轴和增减性是解题的关键． 27. 【答案】（1）CE AB ∥，证明见解析（2）DG +=，证明见解析 【解析】【分析】（1）连接AE ，根据等边三角形的判定和性质得出BAD CAE ∠∠=，再由全等三角形的判定和性质得出60B ACE ∠∠==︒，利用平行线的判定定理即可证明；（2）延长DG AC ，交于点M ，根据等边三角形的性质及三角形内角和定理得出30CDM ∠=︒，利用等角对等边得出CD CM =，过点C 作CF DM ⊥，垂足为F ，利用含30度角的直角三角形的性质及勾股定理即可得出结果．【小问1详解】解：CE AB ∥，理由如下：如图所示，连接AE ，∵AD DE =，60ADE ∠=︒，∴ADE 为等边三角形，∴60AD AE DAE ∠==︒，，∵ABC 是等边三角形，∴AB AC =，60BAC ∠=︒，∴BAC DAC DAE DAC ∠∠∠∠−=−，∴BAD CAE ∠∠=，∴BAD CAE ≌，∴60B ACE ∠∠==︒，∴120BCE ∠=︒，∴180B BCE ∠∠+=︒，∴CE AB ∥；【小问2详解】如图所示，延长DG AC ，交于点M ，∵90AGM ∠=︒，60BAC ∠=︒，∴30M ∠=︒，∴2AM AG =，∵60ACB ∠=︒，∴120DCM ∠=︒，∴30CDM ∠=︒，∴CD CM =，过点C 作CF DM ⊥，垂足为F ， ∴12CF CD =，∴2DF CD =，∴2DM DF ==， 在AGM 中，()()2222AG DG AG +=，∴()223DG AG =，∴DG +=． 【点睛】题目主要考查等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理解三角形及含30度角的直角三角形的性质等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．28. 【答案】（1）①见解析，②见解析（2）257P Q ≤≤【解析】【分析】（1）①按要求画出图形即可，②连接1MP ，由平移的性质得四边形1MOPP 是平行四边形，则11,,MP OP MP OP =∥由22OP OP =得122OP MP =，证21QOP QMP △∽△，即可得到结论；（2）由题意点2P 的坐标是()6,0−，分别求出当点M 运动到点()1,0−时，25P Q =，当点M 运动到点()1,0时，27P Q =，由当点M 运动到点()1,0−时，2P Q 有最小值，当点M 运动到点()1,0时，2P Q 有最大值，即可得2P Q 的取值范围．【小问1详解】解：①如图所示，②连接1MP ，∵线段OM 平移得到线段1PP ，∴11,PP OM PP OM =∥，∴四边形1MOPP 是为平行四边形，∴11,,MP OP MP OP =∥∵22OP OP =，∴122OP MP =，∵21MP OP ∥，∴2121,QOP QMP QP O QP M ∠=∠∠=∠，∴21QOP QMP △∽△， ∴1212MP QM QO OP ==， ∴2OQ QM =；【小问2详解】如图所示，点2P 的坐标是()6,0−，当点M 运动到点()1,0−时，点()12,0P ，()1,0Q −，25P Q =，当点M 运动到点()1,0时，点()14,0P ，()1,0Q ，27P Q =，∵当点M 运动到点()1,0−时，2P Q 有最小值，当点M 运动到点()1,0时，2P Q 有最大值， ∴257P Q ≤≤．【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质、平移的性质、平行四边形的判定和性质等知识，读懂题意，正确画图是解题的关键．。