电荷的相互作用 电场 上海 高二

电荷的相互作用电场【要点l】电荷的相互作用、电场、点电荷1．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力沿着两电荷的连线。

2．电场：是带电体周围存在的一种物质，电场的基本性质是电场对处在它里面的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场来实现的。

3．点电荷：点电荷是一种理想化的模型。

如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少。

【要点2】库仑定律1．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互，式中k例常量，叫静电力常量，k=9．0×103gN.m2/C2。

吸引。

用公式表示为：F=k Q1Q2R22．对库仑定律的理解(1)库仑定律的适用范围：真空中的两个点电荷间的相互作用。

(2)两个点电荷间的相互作用的库仑力满足牛顿第三定律：大小相等、方向相反（不能认为电荷量不等的两个点电荷相互作用时所受的库仑力不等）。

(3)如果是多个患电荷对另一个点电荷的作用，可分别对每个点电荷间单独使用F=k Q1Q2，R2然后把该电荷所受诸库仑力进行矢量合成。

(4)应用库仑定律公式计算时，电荷量取其绝对值，求出库仑力的大小后，再判断力的方向。

可以看出，在r和两带电体的电荷量和一定的条(5)库仑力存在极大值，由公式F=k Q1Q2R2件下，当Q1=Q2时，F有最大值。

【例1】两个半径相同的金属小球，电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A．4/9 B．3/7 c．9/7 D．16/7【解析】【答案】CD【说明】应用电荷守恒定律列方程时要注意电荷有正、负号。

【例2】如图8-B-1所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1．，q2与q3之间的距离为l2。

，且三个电荷都处于平衡状态。

(1)知q2为正电荷，则q1为电荷，q3为电荷；(2)q1、q2、q3三者带电荷量大小之比是__ __。

【解析】【答案】(1)负负（2）【说明】三个点电荷都处于平衡状态要满足如下条件：(1)在同一直线上；(2)电性：两边相同，中间异；(3)电荷量大小：，两边大，中间小。

【例3】如图8-B-2所示，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷。

两根等长的细线下端系上5.0×103kg的重物后，就如图8-B-2所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电荷量为多少？【解析】【答案】5.6×10-4C【说明】解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件或力矩平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程时，一定要注意考虑电场力。

一、选择题1．四个塑料小球，A与B相互排斥，B与C相互吸引，C与D相互排斥。

如果D带正电，则B的带电情况是( ) ：A.带正电B．带负电C．不带电D．无法确定2．关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积较大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷D．当带电体带电荷量很少时，可看成点电荷3．两个点电荷相距r时相互作用力为F，则( )A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/4B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力不变C．每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力变为4FD．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变4．有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下ΔQ的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( )A ．一定变大B ．一定变小C ．保持不变D ．由于两电荷电性不确定，无法判断5．两个分别带有电荷量-Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为r/，则两球间库仑力的大小为( )A. 12F B ．34F c ．43F D ．12F 6．在真空中一直线上依次排列三个点电荷A 、B 、C ，都处于平衡状态，若三个电荷的电荷量、电性及间距都未知，则根据平衡能够断定( )A. A 、B 、C 分别带什么电 B ．A 、B 、C 中哪几个电荷同号、哪几个异号C ．A 、B 、C 带电荷量的大小关系D ．哪一个电荷的电荷量最小7．如图8-B -4所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2。

用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为口，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是( )A. q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1/m 1=q 2/m 2C ．m1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1=q 2，m 1 =m 2二、填空题8．真空中有两个点电荷，电荷量均为q ，当两点电荷相距为L 时，它们之间库仑力的大小为F 。

(1)若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为12L ，求它们之间的库仑力的大小F 1=____(2)若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为2q ，求它们之间的库仑力的大小F 2=__ __。

9．在电场强度为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为2q 和-q ，两小球用长为Z 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O 点而处于平衡状态，如图8-B -5所示，重力加速度为g ，则细线对悬点O 的作用力等于 ，两个小球之间的细线的拉力等于 。

三、计算题10.如图8-B-6所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量Q=4.0×10- 6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，则绳与竖直方向成a=45。

角，试问：(g取10m／s2)(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量为多少库？11.如图8- B-7所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.9 g。

分别用10 cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的同一点，当平衡时B球偏离竖直方向60。

，A球竖直悬挂且与墙壁接触。

求：（g取10m／s2）(1)每个小球的带电荷量；(2)墙壁受到的压力；(3)每条细线的拉力。

12.如图8-B-8所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L。

若小球均带电，且q A=+10q，Q B=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右做匀加速运动。

求：(1)F的大小；(2)C球的电性和电荷量。

同步训练1．下列关于点电荷的说法中正确的是( )(A)不论带电体多大，只要距离远大于它们的大小，就能看成是点电荷(B)只要带电体的体积很小，在任何情况下都能看作点电荷(C)体积很大的带电体，任何情况下都不能看作点电荷(D)只有球形带电体才能看作点电荷2．两个带电小球相距为d时，相互作用的斥力大小为F，若要使相互作用的斥力大小变为2F，则两个带电小球的距离应改为( )d (D)d/4(A) 4d (B)√2d (c)√223．静电力恒量为k=9×109 __ __，其物理意义是：当电量均为C的两个点电荷，相距m时，相互吸引或排斥的库仑力的大小是N．4．库仑定律的适用条件是____和____，两点电荷的电量分别为2μC和5 μC，相距3 cm，它们间的库仑力的大小为____N．5．A、B两个带电小球，相距为d时相互作用的库仑力大小为F，若已知A球带电量是B球的4倍，则A球所带电量的绝对值为，B球所带电量的绝对值为6．电量分别为Q和9Q的两个带电小球，相互作用的库仑力的大小为F，则两球间的距离应为7．在真空中有两个点电荷，电量分别为q1和q2，当它们相距为r时，相互作用力大小为F，若保持它们的电量不变，将距离变为r/2，则相互作用力大小为F，若保持它们的距离不变，将电量分别变为2 q1和3 q2，则相互作用力大小又为F．8．探究静电力的规律时，先固定两小球的电荷量不变，改变其距离，研究静电力与距离的关系；再固定距离不变，改变两小球的电荷量，研究静电力与电荷量的关系，这是方法；研究库仑力时对照万有引力很快得出库仑力与距离的平方成反比这一规律，这是应用了的方法．9．原子核的半径大约为10-14 m，假定核内两个质子相距这么远，它们间的静电力约为多大？氢原子半径约为0. 53×10-10 m，其核与核外电子间的静电引力为多大？10．电场强度有两个计算公式E=F/q与E=kQ/r2，下列关于这两个计算式的说法中正确的是(A)都只适用于点电荷产生的电场(B)都适用于任何电场(C)式中的q与Q都必须是点电荷(D)式中q与Q都是产生电场的电荷的电荷量11.关于场强，下列说法中正确的是(A)电荷所受电场力方向就是该点处场强的方向(B)电场中某点放入-q时场强与放入+q时场强反向(C)点电荷周围与点电荷距离相等的各点的场强都不相同(D)放入场中某点的q越大，所受电场力也越大，故场强也大12.关于电场线，下列说法中正确的是(A)电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向(B)电场线的指向即电荷所受电场力的方向(C)电场线是电场中客观存在的线(D)两条电场线可以相交13.关于电场线，下列说法中正确的是(A)电场线是从正电荷（或无穷远）发出到负电荷（或无穷远）终止的不封闭曲线(B)电场线上任何一点的切线方向息是与置于该点的点电荷的受力方向一致(C)沿着电场线方向电场强度逐渐减小(D)沿着电场线方向电场强度逐渐增大14．某电场的电场线分布如图8-B-1所示，电场中A、B雨点的电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则( )(A) E A>E B ,φA>φB(B) E A>E B,φA<φB(C) E A<E B，φA>φB(D) E A<E B ,φA<φB15.关于场强、电势和电荷的移动，下列说法中正确的是( )(A)沿电场线方向，场强一定越来越小(B)沿电场线方向，电势一定越来越低(C)只在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动(D)只在电场力作用下，负电荷一定从电势高处向电势低处移动16.关于两个电荷的电势能，下列说法中正确的是(A)增大两个同种电荷间的距离时，外力克服电场力做功，电势能增加(B)增大两个异种电荷间的距离时，外力克服电场力做功，电势台睦增加(C)减小两个同种电荷间的距离时，外力克服电场力做功，电势能减少(D)减小两个异种电荷间的距离时，外力克服电场力做功，电势能减少17.关于电荷的电势能变化情况，下列说法中正确的是(A)正电荷由电势高的点移到电势低的点，电场力做正功，屯势能增加(B)正电荷由电势高的点移到电势低的点，电场力做负功，电势能减少(C)负电荷由电势高的点移到电势低的点，电场力做正功，电势能减少(D)负电荷由电势高的点移到电势低的点，电场力做负功，电势能增加18.在正电荷Q的电场中的某一点放入一个电荷量为q=+5×10-9C的点电荷，它受到的电场力大小为3×10-4N，方向向右，则该点的场强大小为N／C，方向．如果取走q，该点的场强大小为N/C，如果放入电荷量为q'= -2.5×10-9 C的点电荷，则该点的场强大小为N/C，方向19.在真空中，离点电荷Q的距离是6X10-2 m的A点的场强大小是3×105N/C，则Q的电荷量为C，离Q为3×10-2 m的B点处的场强大小为N/C.20.图8-B-2为某电场中的几条电场线，电场中有一个点电荷-q，它所受电场力F的方向如图所示，试在图中标出电场线的指向，A.B两点中，场强较大的是____点，若在A.B两点分别放上等量异号电荷q与+q，则____ 点上电荷所受到的电场力较大．21.图8-B-3为某区域的电场线分布图，A、B、C为电场中的三点，在图中画出分别放在A、B两点处的正、负电荷所受电场力的方向和C点处的场强方向．22.如图8-B-1所示为一电场的部分电场线形状，图中A.B两点中，电场强度较大的是一点，正电荷放在——点时电势能较大，有一带电粒子经A点沿图中虚线飞过B点，则加速度较大的是经过点时，动能较大的是经过点时．23. -个负点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做功，则A.B两点相比电势较高的是一点，负点电荷在A、B两点时具有的电势能相比，较大的是点．24.把电荷量为io-5 C的负电荷从电场中A点移到B点，电势能减少10-4 J，则A.B两点的电势差为V，A、B两点中电势较高的点为____点，若将电量为3×10-0 C的正电荷从B点移到A点，则力做功，做了J的功．20．两个点电荷的电量分别为+Q和-2q，在真空中的距离为L，求它们之间的连线中点处的电场强度．26.电荷量为10-6 C的正电荷仅受电场力作用，在电场中先后飞经M、N两点，飞经M点时的动能为10-3 J，飞经N点时的动能为6×10-4 J，若M点的电势为-600 V，求：(1)该电荷从M点到N点的过程中电场力做的；(2)该电荷在M点所具有的电势能；(3)N点的电势．电荷的相互作用电场（二）【要点1】电场强度1．电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫电场疆度；符号为E。