数学练习题的设计初探

先学后教——二轮复习数学前置性作业设计初探
数学是一门需要不断练习和掌握基本概念的学科，因此在进行复习时，前置性作业的设计尤为重要。

以下是二轮复习数学前置性作业的设计初探：
1. 基础概念巩固
在进行数学复习时，基础概念巩固是非常重要的。

因此，可以在前置性作业中设置一些基础概念的练习题，例如：
- 求圆的面积和周长
- 计算三角形面积和周长
- 求长方形的面积和周长
这些简单的题目可以帮助学生巩固基础概念，为复习的深入展开打下坚实的基础。

2. 难度逐步上升
在前置性作业中，可以设计一些难度逐步上升的题目，例如：- 1~10的数字中，有多少个是奇数？
- 将2/3化简为最简分式
- 计算函数y=3x-5在x=2时的值
这些题目可以让学生逐渐适应复杂的计算和思维，在完成这些练习后，他们会更容易理解和掌握更难的概念和方法。

3. 多元化题目设计
为了让学生更好地理解数学应用的多样性，前置性作业需要设计多元化的题目，例如：
- 一辆汽车以每小时80公里的速度向北行驶，另一辆汽车以每
小时60公里的速度向东行驶，那么两者同时行驶6个小时后，离开
起点的距离是多少？
- 某人从7:00开始，每隔2小时喝一次药，到下午5:00一共
要喝几次？
这些题目可以让学生通过应用数学的方法，解决实际生活中的
问题，更好地理解数学的应用和实际意义。

总体来说，在二轮复习数学时，前置性作业的设计是非常重要的，需要考虑到难度上升、多元化题目设计、基础概念巩固等方面，以最好地帮助学生掌握数学知识。

数学试题改编的几种策略与方法初探在数学试题的改编上有多种方法，我个人认为大致有三种：纵向改编、逆向改编、横向改编。

纵向改编以一道题为主线实行深挖、拓展、强化等的改编，逆向改编是把原命题实行逆向思维实行改编，横向改编是一道题的思想与多道题思想与方法相综合实行改编。

下面我就几道常见的几何题从这几个方面上实行改编谈一些体会和想法1.纵向改编：原题：等边△ABC，点D在BC边上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转60°，画出旋转后的图形。

改编思路：等边△ABC，点D在三角形ABC的内部，把△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACD'.连接DD',若点B在直线DD'上，DD'交AC于点E，判断AD与CD'的位置关系当点D’在直线BD上时，如图：变式一：如图：等边△ABC的边AC上一点D，连接BD，点E、点F在直线BD上，且∠AED=∠ABC，CF∥AE，求线段CF、AE、BF的数量关系答案：CF+AE=BF解答思路：旋转全等，证明△ACE≌△ABE CF=BE AE=EF CF+AE=BF 如图：改编思路：把等边三角形改为夹角为60度，两边比为1：2的三角形（369三角形）变式二：如图：△ABC的边AC上一点D，连接BD，点E、点F在直线BD上，且∠AED=∠ABC，CF∥AE∠ABC=60°，∠ACB=30°，求线段CF、AE、BF的数量关系答案：CF+2AE=BF证明思路：旋转相似证明△BCP∽△ABE 等边三角形PCF CF=PC=2BE 2AE=BP CF+2AE=BF变式三：如图：△ABC的边AC上一点D，连接BD，点E、点F在直线BD上，且∠AED=∠ABC，CF∥AE若AB：BC=1：k,∠ABC=60°，求线段CF、AE、BF的数量关系答案：kAE+CF=BF证明思路：旋转相似证明△BCQ∽△ABE 等边三角形PCF CF=QC=kBE kAE=BQ CF+kAE=BF改编思路：把三角形在实行一般化，如下：变式四：如图：△ABC的边AC上一点D，连接BD，点E、点F在直线BD上，且∠AED=∠ABC，CF∥AE若AB：BC=1：k,∠ABC=α°，求线段CF、AE、BF的数量关系(用含α，k的代数式表示）答案： kAE+2cos α•CF=BF证明思路：旋转相似 证明 △BCQ ∽△ABE 等腰三角形PCF CF=QC=2cos αkBE kAE=BQ kAE+2cos α•CF=BF改编思路：把三角形在实行一般化，把∠F 再实行特殊化，如下：变式五：如图：△ABC 的边AC 上一点D ，连接BD ，点E 、点F 在直线BD 上，且∠AED=∠ABC ，CF ⊥BF 若AB ：BC=1：k,∠ABC=α°，求线段CF 、AE 、BF 的数量关系(用含α，k 的代数式表示）答案：kAE+(CF/tan α)=BF证明思路：相似 证明 △BCQ ∽△ABE Rt △PCF CF=QF tan α CQ=kBE kAE=BQkAE+(CF/tan α)=BF2.逆向改编： 原题：Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，D 是AB 边上一点，k DBAD=，E 是在AC 边上的一个动点（与点A 、C 不重合），DF ⊥DE ，且DF 与射线BC 相交于点F . 当k=1时，求证：AB BF AE 22=+； 变式一：图2，当k=0.5时，请直接写出AE 、BF 、AB之间的数量关系：____________________.FBCAE图1FBACE这是一道典型的对角互补的图形变换问题，我们知道解决对角互补的问题常见的方法有两种，一种是作高，一种是旋转。

小学数学趣味作业设计初探郑晓曼发布时间：2023-06-19T10:53:46.530Z 来源：《中国教师》2023年7期作者：郑晓曼[导读] 纵观传统小学数学作业的设计情况，可以清楚地看到，一些教师仍然采用单一的方式为学生们设计枯练习题，忽视了小学生数学学习的实际情况，导致作业难度和数量远远超过小学生的实际接受能力，作业效果完成不佳，影响学生们数学学习能力的提升。

在新一轮课程改革背景下，教师需要以学生为中心，打破传统作业设计的局限，采用多样化的方法设计作业，满足学生的数学学习需求，使他们在完成过程中获得有价值的数学知识，提高数学学习水平。

本文主要探讨在小学数学这一科目中设计趣味作业具体方法，最终能够为提升小学生在数学知识方面的感知程度、认识程度和理解程度打下良好的基础。

安徽省滁州市定远县实验小学 233200摘要：纵观传统小学数学作业的设计情况，可以清楚地看到，一些教师仍然采用单一的方式为学生们设计枯练习题，忽视了小学生数学学习的实际情况，导致作业难度和数量远远超过小学生的实际接受能力，作业效果完成不佳，影响学生们数学学习能力的提升。

在新一轮课程改革背景下，教师需要以学生为中心，打破传统作业设计的局限，采用多样化的方法设计作业，满足学生的数学学习需求，使他们在完成过程中获得有价值的数学知识，提高数学学习水平。

本文主要探讨在小学数学这一科目中设计趣味作业具体方法，最终能够为提升小学生在数学知识方面的感知程度、认识程度和理解程度打下良好的基础。

关键词：小学数学；趣味作业；作业形式全面提升教学效率与教学质量是新课标为现代教育体系提出的主要教学要求。

在小学数学教学体系中，全面提升教学质量需要通过数学教学的多环节进行分析。

其中，作业设计环节的有效性将会影响学生整体数学学习效果。

本文将通过设计实践性、开放性、趣味性、自主性、生活化作业的具体措施，对小学数学作业设计的有效方式进行全面探究。

1小学数学趣味作业设计的推动作用1.1助力小学数学趣味作业设计高质量发展最核心的内容就是减少学生的书面作业内容，控制学生完成作业的时长。

小学数学练习课教学模式初探作者：宋伟琴来源：《语数外学习·下旬》2013年第04期一、构建小学数学练习课有效性教学模式的意义在小学数学教学中，练习课占了整个教学时间的很大比重。

数学练习课是在新授课之后教师有目的、有计划地指导学生运用已有知识进行系统训练的教学活动，它以学生独立练习为主，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径，它是新授课的补充和延续。

数学练习课是巩固所学知识，形成技能技巧，发展思维，提高能力的重要课型，练习课占到了小学数学总课时的■.所以研究小学数学练习课教学模式是提高数学教学质量的有效途径之一。

在实际教学工作中，数学练习课教学存在着较大的随意性和盲目性。

练习课教学缺少设计，出现练习课变成习题课、作业课，练习形式单一，甚至有的老师把练习课上成了讲授课。

其实练习课必须联系学生实际，设计要按照整体、有序和适度的原则进行，做到有目的、有实效，它不是机械地重复和单一的模式化，还要有层次、有坡度地进行练习，使学生达到发展提高的目的。

二、构建小学数学练习课有效教学模式的理论依据1.建构主义的学习观建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。

学生是自己知识的建构者。

”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的。

”杜威更提出“教育基于行动”。

因此，以数学学习活动为主线，开展有效练习是学生巩固、深化知识的重要途径。

2.有意义学习理论有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。

有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。

同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效练习应该是学生有意义地学习，而机械地练习虽然在一定程度上也能达到巩固知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

数学课堂分层练习初探《文字题》是上海版教材四年级第一学期第四单元《整数的四则运算》中的一个教学内容。

通过文字题的教学不仅能培养学生分析、概括、综合的能力，同时它对小学阶段“复合应用题”的学习起着承上启下的重要作用。

《文字题》这样的教学内容在一、二、三年级从没有正式教学过，对四年级的学生来说是第一次接触，而且是两步计算的文字题。

教学中最关键就是抓住“最后一步求什么？”引导学生从文字题的问题出发，用“逆推”的方法，分析数量关系。

并且在教学中借助直观的“树状算图”来帮助学生明确文字题的思考过程。

就学生而言，在前面的学习中学生已经很好的掌握了四则混合运算的顺序，而且对于简单的一步文字题已经能很好的解决。

基于以上的分析，我制定了这样的教学目标：1、能结合树状算图，用正推或逆推的思想探索文字题的结构：先算什么，再算什么。

2、能用正确的综合算式解答两步文字计算题。

3、通过创编文字计算题，发展学生创新思维提高解决问题的能力。

鉴于以上的教学目标，在本节课的课堂练习阶段，除了完成课本上的基础练习外，我还设计了四个层次练习。

第一层次：24除以6的商减3，差是多少？（）【设计意图】树状算图（图略）是对于文字题的算法流程的一个很好的表达方式，通过这样一个比较简单的选择题能够帮助学生巩固一般解题的关键步骤，同时通过这样一道题还可以很好的培养学生从问题出发解决问题的意识。

第二层次：831减去437除以19的商，差是多少？（）⑴831-437÷19 ⑵（831-437）÷19 ⑶831-19÷43718加9再除以3，得多少？（）⑴18+9÷3 ⑵18+（9÷3）⑶（18+9）÷3【设计意图】这一层次的两道选择题是结合本节课设计的两道比较简单的两步计算文字题，对于学生来说难度不是很大。

这两题的主要目的是帮助学生理解两步计算文字题的一般思维方法。

当然，这两题也有一定的递进的关系，第一题是直接可以看出最后一步求的是差，而第二题的问题是“得多少”，需要学生通过对题目中“再”字的理解得出求的是“商”，通过这道题可以提醒学生审题很重要，要养成在题目上圈圈画画的良好的作业习惯。

【关键词】小学数学；低年级；练习方式【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2020）21—0129—01练习是课堂学习的延伸，是学生温故知新、形成技能的重要途径。

但是在日常的学习中，练习存在内容统一、形式单一等问题，学生不愿做、害怕做，导致练习没有发挥它应有的作用。

那么，教师应该如何设计练习，使之真正发挥应有的作用呢？一、设计实践性练习1.设计乐趣无穷的操作性练习。

动手操作是学生学习数学的重要方法，不仅能让学生多感官参与学习活动，在实践中巩固、提升，还能培养学生的动手能力和思维能力。

比如，学完“分类”一节课后，让学生回家整理自己的衣橱或玩具，通过实际动手感受分类的标准和方法。

在制作学具并完成练习的过程中，学生积极搜集材料、主动合作互助，在“玩”的过程中巩固了所学知识。

2.设计贴近生活的体验性练习。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

”教师可以结合有关教学内容，联系生活实际，布置体验性练习，让学生在实践中巩固所学知识。

比如，教学“万以内数的认识”之后，教师先是让学生数一数或估一估1000个小物体，像瓜子、大豆、报纸上的字等等，体会1000有多少；然后让学生说一说、拨一拨、数一数。

通过这些实际练习，让学生直观地认识生活中的大数。

这样的练习，比教师在课堂上抽象的讲解记忆更深刻、理解更容易。

3.设计集趣味性、综合性与开放性一体的练习。

在低年级学生眼里，活动类练习更容易吸引他们的注意力，也更容易使他们进入学习状态。

针对这一特点，教师可以多设计一些活动类练习，激发学生学习数学的兴趣，使他们真正爱上数学。

比如，学习了“认识图形”后，教师可以让学生在家里找一找学习过的图形，并通过画一画、剪一剪、涂一涂、拼一拼，制作拼图作品。

在展示交流中互相欣赏，让学生感受到数学课也可以变成有趣的手工课和美术课。

这样的实践性练习，既增强了学生学习的能力，又消除了他们对练习的厌恶感。

二、设计游戏式练习在数学活动中，游戏是一大亮点，它将静态教学转变为动态教学，把教与学有机结合，让学生兴趣盎然地掌握知识、学会技能，从而更积极、主动地参与到教学活动中。