2016春华师大版数学九下283《借助调查做决策》练习题www7xcknet

28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策1．经历阅读、讨论、思考等过程，知道通过媒体可以获得数据，并能对这些数据进行分析，做出合理的决策．2．通过设计调查方案、收集数据和整理数据，能对实际问题做出科学的决策．3．通过思考、合作和讨论交流，能根据所给数据或图形变化趋势做出科学的决策．目标一能借助媒体收集数据做决策例1 教材补充例题2018年高考成绩揭晓，小彬的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小彬想，自己家庭并不富裕，妈妈身体也一直不太好，希望填报一所学费不太高，距家里近一点的大学，一方面可以减轻家里的经济负担，另一方面可以经常回家看望妈妈．下表是小彬在网上查询到的可供自己选择的10所大学的收费情况以及与自己家之间的路程(乘坐火车，单位：km)：(1)请你帮小彬分析一下，哪所大学是最佳选择？(2)如果你要填报志愿，那么从学费、路程两方面考虑，你会怎样查询数据，做出决策呢？如果不单从这两方面考虑，你会怎样选择？把你的决策过程和同学们进行交流．【归纳总结】获得信息的途径：通过网络、电视、报纸、杂志、广播、书籍、与他人交流等，都可以获得有用的信息．目标二能通过调查分析做决策例2 教材补充例题为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了7种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：(1)所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为________(结果取整数)；(2)由表中数据可推断出面额为________的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率________．在日常生活中，接触纸币后要注意洗手噢！目标三能借助所给信息做决策例3 教材例3针对训练阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．某市在20世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2016年年底比2015年年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2017年年底比2016年年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%. “百善孝为先”，该市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老(即居家养老)，6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数在2015年达到8.0516万张，在2016年达到10.938万张，在2017年达到12万张．根据以上材料回答下列问题：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为________万人；(2)选择统计表或统计图，将2015～2017年本市60岁及以上老年人口数量及占户籍总人口的比例表示出来；(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．【归纳总结】阅读材料，理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．知识点一借助调查做决策媒体是获取信息的一个重要渠道，媒体包括报纸、电视、广播、网络等，通过它们可以便捷地获取丰富的信息．借助媒体做决策时应注意：(1)数据来源尽可能真实可靠；(2)选取自己所关注的数据进行细致分析；(3)做决策时应综合考虑各方面的因素；(4)要用发展的眼光看问题；(5)要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断能力．另外，面对现实生活中的问题，由于统计方法各不相同，在具体的调查中有可能得出不同的结果，要尽可能多地从不同的角度考虑问题．在实际生活中，一次调查得到的数据往往只能作为参考，不同的决策者会从不同的角度考虑问题，得出的结论也不尽相同．知识点二借助调查做决策的步骤借助调查数据能够做出最优的决策，当有多种方案供选择时，运用调查数据做决策就显得更为重要了．借助调查做出正确的决策有以下五个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查方案；(4)整理数据；(5)确定最佳方案并做出正确的决策．某实验中学王老师随机抽取30名该校八年级(4)班男生的身高(单位：cm)数据，整理之后得到如图28－3－1所示的频数分布直方图(每组含最小值，但不含最大值)．根据统计图，解答下列问题：图28－3－1(1)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的15名男生参加广播操比赛，则应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？(2)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166～169 cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？并说明理由．教师详解详析【目标突破】例1[解析] 首先从学费角度考虑，B大学、E大学、F大学、H大学学费较低，若从离家路程的角度考虑，D大学、E大学、G大学、H大学可选择．学费最低的是F大学，但路程较远，路程最近的是G大学，但学费昂贵，综合两方面考虑，应选择H大学．解：(1)H大学是最佳选择．(2)如果从学费、路程两方面考虑，可以上网在《招生指南》杂志上查询各所大学每年的学费，选择几所学费偏低的学校，再查询这几所大学距自己家的路程，可以从列车时刻表、长途汽车时刻表等媒体了解数据，然后综合比较，做出决策．如果不单从这两方面考虑，还要查询大学的综合实力及开设专业，所在城市的气候、生活习惯、环境卫生、治安等，根据查询到的信息进行全面分析，从而做出决策．当然必须先明确选择因素的主次．例2(1)4470 (2)1元越高例3[解析] (1)根据全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，2016年年底比2015年年底增加17.4万人可得；(2)根据题意先分别计算出2015年年底、2016年年底、2017年年底60岁及以上老年人的数量和占户籍总人口的比例，列表即可；(3)预测2018年老年人口数量，有4%的老年人入住养老服务机构计算可得．解：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为279.3＋17.4＝296.7(万人)．(2)2017年年底60岁及以上老年人的数量是296.7＋23.3＝320(万人)，列表如下：(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足4%的老年人入住养老服务机构．理由如下：根据2015～2017年老年人口数量增长情况，估计到2018年老年人口约为340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2018年该市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足老年人的入住需求.【总结反思】[反思] (1)应从160～166 cm范围内挑选．因为在样本数据中，160～163 cm范围内的有10人，163～166 cm范围内的有7人，共有17人，17＞15，故应从160～166 cm范围内挑选，否则要跨3个小组．(2)不可能．理由：因为在样本数据中，身高在166～169 cm的男生只有5人，所以全年级在这个范围内的男生约有300×530＝50(人)，所以不可能从该年级挑选出身高在166～169 cm 的男生80人组队参加广播操比赛．。

《借助调查做决策》同步练习1、小明为了了解我国的粮食生产情况，从互联网上查得我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确．．．的是（ ） A ．这5年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加C ．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D ．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小2、环保部门要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，应采用（ ） A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、频数分布直方图3、下列说法中，不正确．．．的是( )。

A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差4、电器城为了解本电器城的服务人员的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人．5、敏敏和捷捷两人进行射箭比赛，两人所得平均环数相同，其中敏敏所得环数的方差为12，捷捷所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是 （填“敏敏”或“捷捷”）。

6、为了救治我校一名白血病同学，八年级(1)班共40名同学开展了“爱的奉献献爱心”的活动。

活动结束后，生活委员将捐款情况进行了统计，并绘制成图的统计图。

(1)求这40 名同学捐款的平均数；(2)我校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况， 估计这次的捐款总数大约是多少元？7、为保护环境，减少白色污染，国家签发限塑令：禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，百姓超市提供了A ．自带购物袋；B ．租借购物篮；C ．购买环保袋；D ．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整。

28.3 借助调查做决策2．容易误导读者的统计图知|识|目|标1．通过观察、回忆、思考，知道广告宣传中存在不规范的统计图，会识别不规范的统计图．2．通过阅读思考、讨论交流，了解条形统计图常利用纵、横坐标起点非零或单位长度不一致误导读者．3．通过读图、对比、探究，知道扇形统计图中常利用两个容量不同的样本误导读者，增强分析信息的能力，避免画统计图时误导读者．目标一会识别不规范的统计图例1 教材补充例题某县一家电商场对彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品2018年第一季度的销售情况进行了统计，绘制成如图28－3－2所示的两幅统计图，请你根据图中信息解答下列问题：图28－3－2这家商场第一季度家电销售的数量为冰箱________台，洗衣机________台，彩电________台，手机________台．这两幅图在构成上的区别是____________．目标二理解条形统计图纵轴起点非零或单位长度不一致误导读者例2 教材问题1针对训练图28－3－3是某学生在一次月考后根据全班男、女学生的成绩制成的统计图．请你分析这个统计图是否合理，为什么？图28－3－3【归纳总结】条形统计图的辨别：(1)在条形统计图和折线统计图中，若单位长度不一致或纵轴起点不同，容易造成比例上的错觉．(2)对两个不同的样本进行比较时，两幅统计图上的纵轴刻度不同，容易造成错觉，这时将两幅图合并成一幅图效果要好得多．(3)在使用立体统计图时，要注意除长方体的高不同之外，长方体的宽度和长度要一致，以免因体积问题造成误解．目标三理解两个扇形统计图中样本容量不同会误导读者例3 教材补充例题某中学九年级(1)班、(2)班的三好学生人数情况如图28－3－4所示．图28－3－4甲说：“(2)班的三好学生多．”乙说：“不对，可能(1)班的三好学生多．”请分析他俩谁说得对，为什么？【归纳总结】在分析图表时，应弄清图表的意义，由扇形图只能看出各部分占总体的比例．要比较两种量的大小，无法直接从扇形图中读出，还应考虑各自总量的大小．知识点容易误导决策的统计图媒体信息很多，大多是有益的，但媒体中的信息不一定都可靠，这就需要我们进行全面的分析．在现实生活中，统计图造成的误导屡见不鲜．各种媒体出于不同目的经常利用不规范的统计图表给人们造成错觉，因此要学会对各种媒体提供的图表中可能出现的误导进行鉴别，同时引导学生在具体问题中能够规范地绘制有关图表．阅读或制作统计图应注意的问题：(1)应根据实际需要选择合理的统计图表．(2)选择统计图表时，应关注直接相关的数据．(3)在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中描述．(4)在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和长度要一致．如图28－3－5是某商家制作的某市每天的酸奶销售量的小广告中的统计图，看到这个统计图后，有三名同学发表了各自的意见，你觉得他们说得都正确吗？你能从中得到什么启示？图28－3－5张银：从图形上看，乙种酸奶每天的销售量是甲种酸奶每天的销售量的3倍．李浩：从数量上看，甲种酸奶每天的销售量是510万袋，乙种酸奶每天的销售量是530万袋．王菲：从图形上看与从数量上看，这个广告可能误导他人，这是个虚假广告．教师详解详析【目标突破】例1[答案] 100 50 150 200 纵轴的起点不同例2[解析] 条形统计图的纵轴是从40%开始的，这个统计图不合理．解：不合理．因为表示女生及格率的条形的高度正好是表示男生及格率的条形高度的2倍，容易给人留下一个错误的印象，即女生及格率是男生及格率的2倍，而实际上女生的及格率只比男生的高20%.例3解：乙说得对．理由：由图知(1)班三好学生占全班总人数的18%，设(1)班总人数为a，则(1)班三好学生人数为18%a.(2)班三好学生占全班总人数的21%，设(2)班总人数为b，则(2)班三好学生人数为21%b.仅仅由(1)班三好学生的比例小说明(1)班的三好学生人数少，不准确，因为有可能(1)班的总人数多，从而有可能21%b<18%a，所以甲的说法错误，乙的说法正确．【总结反思】[反思] 李浩和王菲的说法正确，张银的说法不正确．本题启示我们阅读统计图时，不仅要读图还要认真地分析图中的数字，防止不规范的统计图使人产生错觉，做出不正确的决策．。

九年级数学下册第28章样本与总体28.3 借助调查做决策2 容易误导读者的统计图同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册第28章样本与总体28.3 借助调查做决策2 容易误导读者的统计图同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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28.3 2。

容易误导读者的统计图一、选择题1．如图K－28－1所示的四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）图K－28－12．如图K－28－2是近年来某省年财政收入同比（与上一年比较)增长率的折线统计图，其中2014年该省财政收入约为613。

3亿元．下列说法：①2015年该省财政收入约为613。

3×（1－19.5％）亿元；②这四年中，2016年该省财政收入最少；③2016年该省财政收入约为613。

3×（1＋19.5%）×(1＋11.7％)亿元．其中正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个图K－28－2二、填空题3．2018年某新品牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶的销售量大，把该品牌牛奶的销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘制了如图K－28－3所示的广告，并形象地用牛奶瓶代替条形图，从销售量来看，新品牌牛奶的销售量是其他品牌牛奶的2倍．请分析这个图合理吗．答：________，理由是_______________________________________________________________________________________________________________________________ _____。

28.3借助调查做决策农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，522．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．726．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是_________．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生；（2）估计该校1200名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是_________．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_________，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？28.3借助调查做决策参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．解答：解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．考点：频数与频率．分析：根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．考点：频数与频率．分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．专题：常规题型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是0.62．考点：频数（率）分布直方图．分析：根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．解答：解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；故答案是：0.62．点评：本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是80分到90分．考点：频数（率）分布直方图．分析：首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．解答：解：总人数是：30+90+120+60=300（人），则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．故答案是：80分到90分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%．考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．解答：解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．点评：本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．专题：图表型．分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断．解答：解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；故答案为：C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；（2）估计该校1200名学生中有480人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．解答：解：（1）5÷10%=50（名）．故答案为：50；（2）根据题意得：1200×=480（人）；答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．故答案为：480；（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20 （人），补图如下：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是50．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是108°，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．解答：解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50人．故答案为50；（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；如图：（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得：3（15﹣x）=25+x，解得x=5．答：应从英语抽调5名学生到数学组．点评：本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；。

28.3借助调查做决策农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，522．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．726．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.37．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_________人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_________．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是_________．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是_________．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________名学生；（2）估计该校1200名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是_________．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_________，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？28.3借助调查做决策参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选：D．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．解答：解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．由于该题选择错误的，故选：B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．解答：解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．故选：D．点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．解答：解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．二．填空题（共6小题）9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．考点：频数与频率．分析：根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．解答：解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．考点：频数与频率．分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）考点：频数（率）分布直方图．专题：常规题型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．解答：解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；故答案为：150．点评：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是0.62．考点：频数（率）分布直方图．分析：根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．解答：解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；故答案是：0.62．点评：本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是80分到90分．考点：频数（率）分布直方图．分析：首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．解答：解：总人数是：30+90+120+60=300（人），则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．故答案是：80分到90分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是40%．考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．解答：解：优秀的百分率=×100%=40%．故答案为：40%．点评：本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．专题：图表型．分析：（1）可根据中位数的概念求值；（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；（3）根据中位数的意义判断．解答：解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；故答案为：C；（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了50名学生；（2）估计该校1200名学生中有480人最喜爱篮球活动；（3）补全频数分布直方图．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．解答：解：（1）5÷10%=50（名）．故答案为：50；（2）根据题意得：1200×=480（人）；答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．故答案为：480；（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20 （人），补图如下：点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是50．（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是108°，请补全上述统计图．（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．解答：解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50人．故答案为50；（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；如图：（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得：3（15﹣x）=25+x，解得x=5．答：应从英语抽调5名学生到数学组．点评：本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；。

28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策1．经历阅读、讨论、思考等过程，知道通过媒体可以获得数据，并能对这些数据进行分析，做出合理的决策．2．通过设计调查方案、收集数据和整理数据，能对实际问题做出科学的决策．3．通过思考、合作和讨论交流，能根据所给数据或图形变化趋势做出科学的决策．目标一能借助媒体收集数据做决策例1 教材补充例题2018年高考成绩揭晓，小彬的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小彬想，自己家庭并不富裕，妈妈身体也一直不太好，希望填报一所学费不太高，距家里近一点的大学，一方面可以减轻家里的经济负担，另一方面可以经常回家看望妈妈．下表是小彬在网上查询到的可供自己选择的10所大学的收费情况以及与自己家之间的路程(乘坐火车，单位：km)：(1)请你帮小彬分析一下，哪所大学是最佳选择？(2)如果你要填报志愿，那么从学费、路程两方面考虑，你会怎样查询数据，做出决策呢？如果不单从这两方面考虑，你会怎样选择？把你的决策过程和同学们进行交流．【归纳总结】获得信息的途径：通过网络、电视、报纸、杂志、广播、书籍、与他人交流等，都可以获得有用的信息．目标二能通过调查分析做决策例2 教材补充例题为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了7种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表：(1)所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为________(结果取整数)；(2)由表中数据可推断出面额为________的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率________．在日常生活中，接触纸币后要注意洗手噢！目标三能借助所给信息做决策例3 教材例3针对训练阅读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．某市在20世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2016年年底比2015年年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2017年年底比2016年年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%. “百善孝为先”，该市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老(即居家养老)，6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数在2015年达到8.0516万张，在2016年达到10.938万张，在2017年达到12万张．根据以上材料回答下列问题：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为________万人；(2)选择统计表或统计图，将2015～2017年本市60岁及以上老年人口数量及占户籍总人口的比例表示出来；(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为________万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．【归纳总结】阅读材料，理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．知识点一借助调查做决策媒体是获取信息的一个重要渠道，媒体包括报纸、电视、广播、网络等，通过它们可以便捷地获取丰富的信息．借助媒体做决策时应注意：(1)数据来源尽可能真实可靠；(2)选取自己所关注的数据进行细致分析；(3)做决策时应综合考虑各方面的因素；(4)要用发展的眼光看问题；(5)要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断能力．另外，面对现实生活中的问题，由于统计方法各不相同，在具体的调查中有可能得出不同的结果，要尽可能多地从不同的角度考虑问题．在实际生活中，一次调查得到的数据往往只能作为参考，不同的决策者会从不同的角度考虑问题，得出的结论也不尽相同．知识点二借助调查做决策的步骤借助调查数据能够做出最优的决策，当有多种方案供选择时，运用调查数据做决策就显得更为重要了．借助调查做出正确的决策有以下五个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查方案；(4)整理数据；(5)确定最佳方案并做出正确的决策．某实验中学王老师随机抽取30名该校八年级(4)班男生的身高(单位：cm)数据，整理之后得到如图28－3－1所示的频数分布直方图(每组含最小值，但不含最大值)．根据统计图，解答下列问题：图28－3－1(1)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的15名男生参加广播操比赛，则应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？(2)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166～169 cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？并说明理由．教师详解详析【目标突破】例1[解析] 首先从学费角度考虑，B大学、E大学、F大学、H大学学费较低，若从离家路程的角度考虑，D大学、E大学、G大学、H大学可选择．学费最低的是F大学，但路程较远，路程最近的是G大学，但学费昂贵，综合两方面考虑，应选择H大学．解：(1)H大学是最佳选择．(2)如果从学费、路程两方面考虑，可以上网在《招生指南》杂志上查询各所大学每年的学费，选择几所学费偏低的学校，再查询这几所大学距自己家的路程，可以从列车时刻表、长途汽车时刻表等媒体了解数据，然后综合比较，做出决策．如果不单从这两方面考虑，还要查询大学的综合实力及开设专业，所在城市的气候、生活习惯、环境卫生、治安等，根据查询到的信息进行全面分析，从而做出决策．当然必须先明确选择因素的主次．例2(1)4470 (2)1元越高例3[解析] (1)根据全市60岁及以上老年人口2015年年底达到279.3万人，2016年年底比2015年年底增加17.4万人可得；(2)根据题意先分别计算出2015年年底、2016年年底、2017年年底60岁及以上老年人的数量和占户籍总人口的比例，列表即可；(3)预测2018年老年人口数量，有4%的老年人入住养老服务机构计算可得．解：(1)到2016年年底，本市60岁及以上老年人口为279.3＋17.4＝296.7(万人)．(2)2017年年底60岁及以上老年人的数量是296.7＋23.3＝320(万人)，列表如下：(3)预测2018年本市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足4%的老年人入住养老服务机构．理由如下：根据2015～2017年老年人口数量增长情况，估计到2018年老年人口约为340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2018年该市养老服务机构的床位数约为14万张，能满足老年人的入住需求.【总结反思】[反思] (1)应从160～166 cm范围内挑选．因为在样本数据中，160～163 cm范围内的有10人，163～166 cm范围内的有7人，共有17人，17＞15，故应从160～166 cm范围内挑选，否则要跨3个小组．(2)不可能．理由：因为在样本数据中，身高在166～169 cm的男生只有5人，所以全年级在这个范围内的男生约有300×530＝50(人)，所以不可能从该年级挑选出身高在166～169 cm 的男生80人组队参加广播操比赛．。