简 案

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2、探讨课本的内容,并完成下列问题 (1) 、观察椭圆的形状,可以发现椭圆是对称图形。 (2) 、探究如何建立坐标系,才能使求出的椭圆方程最为简单? ①、建系;②、设点并写出点集③、列方程④、化简得方程⑤、为使上述方程简单并具有对称美,引入字母 b (3) 、类似的,焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程独立解出 y y

课题:2.2.1 椭圆及其标准方2014.10.31
教学目标: 1)从具体情境中抽象出椭圆的模型 2)掌握椭圆的定义,能用坐标法求椭圆的标准方程 3)掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程的形式 重点:椭圆的定义及其标准方程 难点:椭圆标准方程的推导与化简
教学引入 :预习课本的内容,动动手,做教材中的“探究” ,并完成下列问题: 设(动点)为 M,两个定点 F1 , F2 的距离为 2c ,绳长为 2a, 当 2a 2c 时,动点 M 的轨迹是 当 2a 2c 时,动点 M 的轨迹是 当 2a 2c 时,动点 M 的轨迹 教学内容: 1、椭圆的定义:把平面内动点 M 与两个定点 F1 , F2 的距离之和等于常数(2a 大于 2c )的点的轨迹叫做椭圆. 这 两个定点叫做椭圆的 焦点 ,两焦点的距离( 2c )叫做 焦距 . 椭圆 线段 不存在 ; ; 。
教学总结: 1、一种方法 2、两类方程 3、三个意识
作业:本节课后小卷
M F1 O F2
F
x
O
2 1
2
x
M
F
例 1.求椭圆 4 y 1 的焦点坐标,以及椭圆上每一点到两焦点距离的和。 例 2.用待定系数法求椭圆的标准方程
2
x2
已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过 P1( 6,1),P2(- 3,- 2)两点,求椭圆的标准方程. 练习:求适合下列条件的标准方程: 两个焦点坐标分别是(-3,0),(3,0)的椭圆经过点(5,0).