西师大版小学数学六年级上册《探索规律》练习试题

六年级上册数学一课一练探索规律一、单项选择题1循环小数的小数点后第2021位上的数字是〔〕A 4B 5C 6D 82化成小数后，小数点右边第2021上的数是〔〕A 4B 2C 8D 53加法算式12，25，38，111，214，317，……是按一定规律排列的，那么第40个加法算式是。

A 112021B 2119C 1199D 212021、填空题=3087；6543-3456=3087；3210-123=3087；7654-4567=________名学生从前往后排成一列，按下面的规那么报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________ ．6找规律填一填。

〔1〕3、7、11、________、________。

〔2〕19、17、15、________、________。

7计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2021 31×39=1202178×72=________三、解答题8任意选择两个不同的数字〔0除外〕，用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。

再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。

在操作过程中，你发现了什么？第一次□－□＝□第二次□－□＝□第三次□－□＝□第四次□－□＝□第五次□－□＝□我发现了：________四、计算题9把分数化成小数后，小数点后面第2021位上的数字是多少？五、综合题10任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，那么将积的个位数与十位数相加，假设和仍大于9，那么继续相加直到得出一位数．重复这个过程．例如，以823开始，运算以上规那么依次可得到：832，766，669，999，…〔1〕你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？〔2〕换个数试试，你有什么进一步的猜测？六、应用题÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？参考答案一、单项选择题1【答案】D【解析】【解答】解：的循环节是5位数，÷5=402；那么小数点后第2021位上的数字是循环节的末位上的数字，也就是8；应选：D．【分析】用2021减去2除以循环节的位数，如果能整除，第2021位上的数字是循环节末位上的数字；如果不能整除，余数是几，就从循环节的首位，数出几位，该位上的数字就是第2021位上的数字；由此解答．2【答案】B【解析】【解答】解：=，它每6个数字一个循环：4、2、8、5、7、1；20216=33…2．因为余数是2，所以小数点右第2021上的数字是2．应选：B．【分析】先把化成小数，=2857，它每6个数字一个循环，用2021以6，再根据它的商和余数确定2021上的数．3【答案】C【解析】【解答】解：40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3〞中的第一个是1；第二个加数：240-1×3=2117=119所以第40个加法算式是1119故答案为：C【分析】第一个加数是“1、2、3〞三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3〞中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多40-1个3，由此计算出第二个加数即可。

六年级上册数学一课一练-3.3探索规律一、单选题1.347-98用简便方法计算是（）。

A. 347-100-2B. 347-（100+2）C. 347-100+22. 4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第100位数字是（）A. 0B. 3C. 6D. 73.2.345的小数部分百分位上的数字是（）A. 3B. 4C. 54.有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题5.9876-6789=3087；6543-3456=3087；3210-123=3087；7654-4567=________6.按规律填数。

11,________，27，35，________，51。

7.想一想，填一填．________ ________ ________8.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120967×63=________三、解答题9.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。

再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。

在操作过程中，你发现了什么？第一次□－□＝□第二次□－□＝□第三次□－□＝□第四次□－□＝□第五次□－□＝□我发现了：________10.先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，在其余三道题横线上填出合适的数．(88－7)÷9=________(888－6)÷9=________(8888－5)÷9=________(________)÷9=________(________)÷9=________(________)÷9=________11.观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…你能用式子表示出第n个算式吗？12.先计算下面各题，然后利用规律直接写得数．11×11= 21×31=41×31= 51×51=你发现什么规律了吗？用所发现的规律直接写出下面各题的得数．21×21= 61×81= 91×31=31×51= 41×41= 71×51=五、综合题13.怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）计算：口算下列各题．2+4=62+4+6=122+4+6+8=________2+4+6+8+10=________（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．2+4+6+8+10+12=________×________2+4+6+8+10+12+14=________×________2+4+6+8+…+98+100=________×________．14.积的个位数字是几？参考答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B二、填空题5.【答案】30876.【答案】19；437.【答案】9；15；188.【答案】4221三、解答题9.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么：85-58=27，27÷(8-5)=9；第二组：1和7；71-17=54，54÷(7-1)=9；第三组：5和2；52-25=27，27÷(5-2)=9；第四组：6和3；63-36=27，27÷(6-3)=9；第五组：9和2；92-29=63，63÷(9-2)=9规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。

六年级上册数学一课一练-3.3探索规律一、单选题1.347-98用简便方法计算是（）。

A. 347-100-2B. 347-（100+2）C. 347-100+22.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）A. 7B. 1C. 2D. 53.3.40．小数点后的第30位上的数字是（）A. 1B. 4C. 2D. 0二、填空题4.将化为小数，小数点后第100个数字是________．5.按规律填出横线上的数．3、5、7、________、________、13、________、17．6.先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________，7.计算（1）999×1=________999×2=________999×3=________999×4=________（2）1×9=________ 21×9=________321×9=________ 4321×9=________（3）999×5=________ 999×7=________ 999×9=________（4）54321×9=________ 654321×9=________ 87654321×9=________三、解答题8.先找出下面各式的规律，再按规律写等式。

÷3= -3 ÷4= -4÷5= -5 ÷6= -69.计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？四、综合题10.怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）计算：口算下列各题．2+4=62+4+6=122+4+6+8=________2+4+6+8+10=________（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．2+4+6+8+10+12=________×________2+4+6+8+10+12+14=________×________2+4+6+8+…+98+100=________×________．五、应用题11.数一数，填一填，想一想每次增加多少个？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】347-98=347-（100-2）=347-100+2=247+2=249。

2019-2020年西师大版小学数学六年级上册探索规律复习特训[含答案解析]一第1题【单选题】4.123412341234…，小数点后第100个数字是( )A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第2题【填空题】9876-6789=3087；6543-3456=3087；3210-123=3087；7654-4567=______【答案】：【解析】：第3题【填空题】【解析】：第4题【填空题】计算999×1=______999×2=______999×3=______999×4=______1×9=______21×9=______321×9=______4321×9=______999×5=______999×7=______999×9=______54321×9=______654321×9=______87654321×9=______【解析】：第5题【填空题】根据已有的结果找出规律，直接写得数．37037×3=111111；37037×6=222222；37037×9=333333；37037×12=______；37037×18=______；37037×24=______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】【答案】：【解析】：第7题【填空题】循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】奇妙的算式。

12×18＝216 33×37＝122154×56＝3024 72×78＝______65×65＝______23×27＝______81×89＝______94×96＝______【答案】：【解析】：第9题【计算题】算术9×9﹣1=98×9﹣2=987×9﹣3=9876×9﹣4=【答案】：【解析】：第10题【计算题】280个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第几个？【答案】：【解析】：第11题【计算题】用计算器，计算前四题，直接写出后三题的得数。

3．探索规律(教材63～67页)能力提升 激活巧思维，送你金钥匙!【能力点一】 运用拆项法解决分数计算问题例1 计算111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯。

分析 题中每个分数都具备的特点是：分子都是1；分母都是两个相邻自然数的乘积。

像这样的分数，可以进行如下拆分：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯；1115656=-⨯。

这组式子相加时，有几组数相加减后可互相抵消，这样可以使计算简便。

解答 原式＝1111111111223344556-+-+-+-+- 116=- 56= 总结 在计算分数加、减法时，先将其中的一些分数适当地拆分，使得其中一部分分数在计算过程中可以互相抵消，从而使计算简便的方法，称为拆项法。

如果分子是1，分母是两个连续自然数的乘积，那么可以进行如下拆分：111(1)1n n n n =-⨯++(n ≠0)。

【能力点二】 运用拆项法解决与分数有关的问题例2 111111()()()()()2++++= 分析 题中加数较多，如果随意拼凑是很困难的，应该先考虑怎样把一个分子是1的分数拆成两个分子仍是1的分数，如：111244=+，111488=+，11181616=+，111163232=+。

解答111111(4)(8)(16)(32)(32)2++++= (答案不唯一) 提示 11122a a a=+ (a ≠0) 赛点题库 勇敢来探索，风采尽展现!1．探究题 简便计算下面各题。

1111150515152525353545455++++⨯⨯⨯⨯⨯ 2．开放题 在下面的( )里填入合适的自然数，使等式成立。

1111111()()()()()()+++++=3．潜能开发题 计算444444556677889++++⨯⨯⨯⨯⨯。

1. 原试=1115055550-= 原式：=13113232-= 2. （答案不是唯一）2,4,8,16,32,323. 原式=111111111111111155444445566789455667788949369⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯=-+-+-+-+-⨯=-⨯=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

六年级上册数学一课一练探索规律一、单选题1下面上应该填写（）。

980÷2 490÷2 ÷2A 245B 240C 235小数点后的第30位上的数字是（）A 1B 4C 2D 0÷9＝，21÷9＝，31÷9＝，则算式61÷9的商是。

A B C D4有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A 29寸B 30寸C 31寸D 32寸二、判断题5找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。

三、填空题6将化为小数，小数点后第100个数字是________．7找出下列算式的规律，在横线里填上合适的数。

111÷3＝37 444÷________＝37222÷6＝37 555÷________＝37333÷9＝37 666÷________＝378根据规律，直接写出后面三道题的得数．1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=________12345×9＋6=________123456×9＋7=________=1×113=4=2×2135=9=3×________1357=________=________×________135********=________=________×________10寻找规律填数．1×9=912×9=108123×9=11071234×9=1110612345×9=111105123456×9=________1234567×9=________12345678×9=________123456789×9=________9×9=8198×9=882987×9=88839876×9=8888498765×9=888885987654×9=________9876543×9=________98765432×9=________987654321×9=________四、解答题11根据下面四个算式，能否发现规律，然后在括号中填入适当的数．1×5＋4=9=3×32×6＋4=16=4×43×7＋4=25=5×54×8＋4=36=6×610× ＋4= = ×× ＋4= = ×100请根据上面的规律填空．× ＋4= = ×12计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2021位上的数是几？五、应用题÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？参考答案一、单选题1【答案】A【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245故答案为：A【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况，找到变化的规律即可解答2【答案】B【解析】【解答】解：30÷4=7…2，循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．故选：B．【分析】的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．3【答案】C【解析】【解答】解：根据规律可知61÷9=…故答案为：C【分析】商的整数部分与被除数的十位数字相同，小数部分的每个数字都是被除数个位数字与十位数字的和且商是循环小数。

2020-2021学年西师大版数学六年级上册3.3探索规律练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（）A．1B．2C．5D．72．如果37037×3=11111137037×6=22222237037×9=333333，那么37037×12=( )．A．444444B．666666C．888888D．9999993．4÷11商的小数点后面第100位数字是（）A．0B．3C．7 D．64．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）A．7B．1 C．2 D．55．3.40．小数点后的第30位上的数字是（）A．1B．4C．2D．06．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（）A．2B．3C．4D．57．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是( )．A．1+120B．2+119C．1+199D．2+120二、填空题8．把17化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是（___________）．9．已知1+3=22=4；1+3+5=32=9；那么1+3+5+7+9+11+……+99=________．10．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________．11．循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________．12．现在1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，可以称出______种不同的重量．13．要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________．14．数一数，填一填（）（）（）想一想，每次少几个？15．按规律填数。

2019-2020年西师大版小学数学六年级上册[探索规律]课后辅导练习[含答案解析]第四十四篇第1题【单选题】6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是( )A、8B、5C、7D、1【答案】：【解析】：第2题【单选题】某食品公司给学校食堂送牛肉、羊肉、鱼肉、鸡肉．如果按顺序第一天送牛肉，第7天送的是( )A、牛肉B、羊肉C、鱼肉D、鸡肉【答案】：【解析】：第3题【填空题】根据规律填空。

2700 900 300 ______【答案】：【解析】：第4题【填空题】已知1+3=2^2=4；1+3+5=3^2=9；那么1+3+5+7+9+11+……+99=______。

【答案】：【解析】：第5题【填空题】把有误化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是______。

【答案】：【解析】：第6题【填空题】【答案】：【解析】：第7题【填空题】寻找规律填数．1×9=912×9=108123×9=11071234×9=1110612345×9=111105123456×9=______1234567×9=______12345678×9=______123456789×9=______9×9=8198×9=882987×9=88839876×9=8888498765×9=888885987654×9=______9876543×9=______98765432×9=______987654321×9=______ 【答案】：【解析】：第8题【填空题】用计算器探索规律．先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数．______ 【答案】：【解析】：第9题【填空题】循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】按规律填数。

2020-2021学年西师大版数学六年级上册3.3探索规律练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．2.345的小数部分百分位上的数字是（）A．3B．4 C．52．6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（）A．8B．5C．7D．13．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A．29寸B．30寸C．31寸D．32寸4．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是( )．A．1+120B．2+119C．1+199D．2+120二、填空题5．把17化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是（___________）．6．321-123=________432-234=________543-345=________ 7．1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=________．三、其他计算8．先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________，四、解答题9．观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…你能用式子表示出第n个算式吗？10．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人?11．简答：（1）﹣，，﹣，，﹣…若这一列数无限排下去，与哪两个数越来越近？（2）﹣，，﹣，…若这一列数无限排下去，会与哪个数越来越近？12．数一数，填一填，想一想每次增加多少个？五、作图题13．画珠子．参考答案1．B【解析】解：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位而2.345的小数点右边第二位是4所以百分为上的数字是4，故选B．根据数位顺序表得出：小数点的右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位…，据此判断即可．2．B【解析】【解答】解：6÷7=0.5714，循环节是857642，有6位数，20÷6=3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，故选B．【分析】把6÷7=0.5714，这个小数的循环节是857142，有6位数，20÷6=3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，据此解答3．A【解析】解：30=6+6+6+6+6；31=6+6+6+6+7；32=6+6+6+7+7只有29不行．故选A由于木条的长为6寸和7寸两种，则共4根时，长度在24寸和28寸之间；共5根时，长度在30寸和35寸之间，依此即可求解．4．C【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可．40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1；第二个加数：2+(40-1)×3=2+117=119所以第40个加法算式是1+119故答案为C5．8【详解】略6．198198198【解析】【详解】略7．55【解析】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（++++++++），=（1+10）×10÷2+（﹣+﹣+…+﹣），=55+（﹣），=55+，=55．故答案为55．把每个分数的整数部分和1加在一起，然后把分数部分加在一起，最后把两部分的和加起来，分别利用蕴含的规律解答即可．8．5994699379928991【详解】略9．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1略10．6分钟【解析】【分析】要想尽快通知到每个人，需要每个人都不闲着，也就是知道的人都分别往下通知，这样是最节省时间的通知方法.【详解】1分钟通知1人，共2人知道；2分钟通知2人，共4人知道；3分钟通知4人，共8人知道；4分钟通知8人，共16人知道；5分钟通知16人，共32人知道；6分钟再通知18人即可.答：最少6分钟通知到每个人.11．（1）与﹣1、1两个数越来越接近（2）与0越来越近【详解】（1）因为这列数无限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以这一列数无限排列下去，与﹣1、1两个数越来越接近．（2）因为分子始终是1，而分母一直在变大，越往后分子除以分母的商越接近0，所以如果这一列数无限排列下去，与0越来越近．12．每次增加了3个小象【解析】解：通过数数的方法，在括号中填上相应小象的个数，分别是1、4、7，将中间一组的小象排除一个，数一数剩下的个数，就为增加的个数，由图知，增加了3个；以相同的方法，将第三组小象排除4个，数剩下的个数，为3个，也是增加了3个。