用树状图计算概率说课
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教材分析地位与作用:本节课属于统计与概率领域,在学习本节课之前,学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述数据和处理数据,以及如何列出频数分布表和聘书分布直方图,并且能用频数来估计概率,本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率,通过学习有利于学生以随机的观点理解社会,形成科学的世界观和方法论。
学习内容:用树状图计算概率(用列举法计算概率):树状图法和列表法课程目标1.知识与技能1.1用列举法列出简单随机事件的所有可能结果1.2能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率2.过程与方法2.1用列表、画树状图的方法求概率3.情感态度价值观3.1进一步认识随机现象3.2感受随机和数形结合的数学思想学情分析初三学生虽有一定的分析能力,但在具体操作时,往往有漏解或重复的情况,本节重在培养学生的分析能力,使用列举法,不重不漏的列举出所有等可能的结果。
重难点及突破重点:用列举法计算概率难点:列举所有等可能的结果的方法教学模式1.自主学习2.合作探究3.展示点评4.巩固练习5.反思总结理念:学生做主,降低难度原则:以学定教,先学后教亮点:快乐学习,展示点评教学设计引入:先后抛出两枚硬币,出现先正后反的情况的概率是多少?解题步骤:先将所有结果写下来,正,反;正,正;反,正;反,反;我们可以看到出现先正后反的情况只有一个,而一共有4种情况,则根据概率计算的一般公式可得概率为1/4.结论:出现先正后反的概率为1/4.活动目的:概率问题是通过列举出每个可能出现的结果,然后在看所求的结果在所有结果的比例。
上述问题不仅复习了上节课所学的内容,而且自然而然的回忆起所学的关于概率的所有知识,为本节课所学内容奠定了基础。
而且通过分组讨论,同学可以学会团队解决问题。
而且通过解决问题的过程可以让同学更加了解解决概率问题的一般方法,更能轻松的过度到本节课所学的内容。
例题讲解:1.先后抛出两枚硬币,出现先正后反的情况的概率是多少?使用树状图赫列表法求解。
《用树状图或表格求概率》教案第一章:概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量事件发生可能性的数值,范围在0到1之间。
举例说明概率的应用,如抛硬币、掷骰子等。
1.2 样本空间和事件介绍样本空间是所有可能结果的集合,事件是样本空间的一个子集。
利用树状图展示样本空间和事件的关系。
第二章:树状图法求概率2.1 树状图的绘制讲解如何利用树状图表示事件的概率。
示范绘制树状图,展示单次试验和多次试验的树状图。
2.2 利用树状图求概率教授如何通过树状图计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第三章:表格法求概率3.1 表格的绘制讲解如何利用表格表示事件的概率。
示范绘制表格,展示单次试验和多次试验的表格。
3.2 利用表格求概率教授如何通过表格计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第四章:独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
利用树状图和表格展示独立事件的概率计算。
4.2 利用树状图和表格求独立事件的概率教授如何通过树状图和表格计算独立事件的概率。
练习计算独立事件的概率。
第五章:条件概率5.1 条件概率的定义解释条件概率是在某一事件已发生的情况下,另一事件发生的概率。
利用树状图和表格展示条件概率的计算。
5.2 利用树状图和表格求条件概率教授如何通过树状图和表格计算条件概率。
练习计算条件概率。
第六章:组合与排列6.1 组合的定义解释组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的有序列的个数。
利用树状图和表格展示组合的计算。
6.2 排列的定义解释排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的排列的个数。
利用树状图和表格展示排列的计算。
第七章:概率的加法规则7.1 概率的加法规则讲解当两个事件互斥时,可以使用概率的加法规则计算它们的概率。
利用树状图和表格展示概率的加法规则的计算。
7.2 应用概率的加法规则教授如何应用概率的加法规则解决实际问题。
练习计算互斥事件的概率。
用树状图法求概率现实生活中存在着大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学用树状图课时,《2节第2科。
今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第法求概率》。
我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析:主要内容是学习用树状图法求概率。
1、内容分析:概率与人们的日常生活密切相关,应用十分广泛。
因此,、地位与作用:2是学生初中了解和掌握一些概率统计的基本知识,初中教材增加了这部分内容。
在教材中处也是高中进一步学习概率统计的基础,毕业后参加实际工作的需要,于非常重要的位置。
用树状图法来计算随机事件发生的概率。
3、教学重点:用树状图法解决较复杂事件概率的计算问题。
4、教学难点:二、目标分析依据《数学课程标准》,以教材特点和学生认知水平为出发点,确定以下三方面为本节课的教学目标。
学习用画树状图法计算概率。
1、知识与技能目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在、过程与方法目标 2具体情境中分析事件,计算其发生的概率。
渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。
通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活 3、情感与态度目标动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学《数学课程标准》明确指出:我将本节课的教学过程为了向学生提1图教学过程五环节3.1 创设情景,发现新知教材是通过P141—P142的问题2介绍树状图法的。
引导学生对所画树状图所以称为树你会联想到什么?这个图形很像一棵树,若将图形倒置,进行观察:状图(在幻灯片上放映)。
树状图是求概率的常用方法。
3.2 自主分析,再探新知为了帮助学生的分析,学生对树状图法求概率有了初步的了解,通过问题2及我自选的如下例题。
教材的例4熟练掌握这种方法,我选用了本节教材P149 4具体在这里不多详述。
《用树状图或表格求概率》说课稿一、教材分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时,已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近”,了解到事件的概率,体会到概率是描述随机现象的数学模型,并会解决一步试验的等可能事件的概率。
本章在此基础上结合具体的情景,让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题。
涉及”两步”试验或者更多步试验的问题情境,进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。
本节主要用树状图和列表法求涉及两步试验的简单问题情境的概率。
二、教学目标1. 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率;2.会借助树状图和表格法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率;3.培养学生合作探究、交流的意识提高自身的数学交流水平和学习数学的兴趣,发展学生初步的辩证思维能力。
三、教学重点、难点教学重点:借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
教学难点:理解两步试验中“两步”之间的相互独立性,进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。
四、教法与学法引导学生探究学习并总结。
调动学生的学习积极性,能有利培养学生的学习能力,能在师生共同探究中启发诱导学生,让每个学生都动手、动口、动脑,积极思考。
循序渐进,层层推进。
学生学习采用探究、勤动手、总结归纳的学习方法理解并掌握。
五、教学过程(一)、忆一忆问题再现:小明和小凡一起做游戏。
在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜。
(1)这个游戏对双方公平吗?(2)在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?如果是你,你会怎样设计这个游戏活动判断胜负?设计目的:通过回忆等可能事件一步试验的古典概型,进一步理解通过实验频率来估计事件发生的概率。
以及必然事件、不可能事件、不确定事件理解和概率的范围。
事件A 的概率:果数事件所有可能出现的结可能出现的结果数事件A A P )( 遇到了新问题:小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只有一张电影票。
3.1用树状图或表格求概率第 1 课时用树状图或表格求概率由图中可知共有 6 种可能,而白衣、黑1裤只有 1 种可能,概率为;解法 2:将可能出现的结果列表以下:1.会用画树状图或列表的方法计算简单裤子上衣白色随机事件发生的概率;(重点)2.能用画树状图或列表的方法不重不漏米色地列举事件发生的全部可能状况,会用概率的有关知识解决实质问题 .(难点)黑裤只有蓝色黑色棕色(白,蓝)(白,黑)(白,棕)(米,蓝)(米,黑)(米,棕)由表可知共有 6 种可能,而白衣、11 种可能,概率为6.一、情形导入游戏:小明对小亮说:“我向空中抛 2 枚相同的一元硬币,假如落地后一正一反,算我赢,假如落地后两面相同,算你赢 .”结果小亮欣然答应,请问:你感觉这个游戏公正吗?二、合作研究研究点:用树状图或表格求概率【种类一】两步决定的概率问题明华出门游乐时带了2 件上衣(白色、米色)和 3 条裤子(蓝色、黑色、棕色),他随意取出一件上衣和一条裤子恰巧是白色和黑色的概率是多少?分析:可采纳画树状图或列表法把全部的状况都列举出来 .解:解法 1:画树状图以下图:方法总结:求某随机事件的概率,一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来,再求所关注的结果在全部结果中占的比值 .【种类二】两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一同做游戏时,需要确立做游戏的先后次序,她们商定用“石头、剪子、布”的方式确立,那么在一个回合中,三个人都出“剪子”的概率是多少?解:用树状图剖析全部可能的结果,如图 .由树状图可知全部可能的结果有27 种,三人都出“剪子”的结果只有 1 种, 因此在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为 271.方法总结: 当一次试验波及三个或更多的因素时, 为了不重不漏地列出全部可能的结果,往常采纳树状图 .【种类三】 有无放回试验一只箱子里共有3 个球,此中有 2个白球, 1 个红球,它们除了颜色外均相同 .( 1)从箱子中随意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球, 求两次摸出的球都是白球的概率;( 2)从箱子中随意摸出一个球,将它放回箱子, 搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率 .分析: 题中( 1)( 2 )的差别在于第一次摸出的球能否放回了箱子.由题可知,第二次摸球时( 1 )的箱子中应减少第一次摸出 的那个球,那么还剩两个球能够摸,而( 2)的箱子中仍是有三个球能够摸 .因此,两个白球应当差别开来, 我们用 “ 白 1”“ 白 2”表示 .解:(1)列表以下:第一次序二次白 1 白 2白 1 ——(白 2,白 1)白 2 (白 1,白 2) ——红(白 1,红)(白 2,红)由上表可知,共有 6 种结果,且每种结果是等可能的, 此中两次摸出白球的结果有 2 种,因此 P (两次摸出的球都是白球) =2=1;63( 2)列表以下:第一次序二次白 1白 2白 1 (白 1,白 1) (白 2,白 1) 白 2 (白 1,白 2) (白 2,白 2) 红(白 1,红) (白 2,红)由上表可知,共有9 种结果,且每种结果是等可能的, 此中两次摸出白球的结 果有 4 种,因此 P (两次摸出的球都是白球) = 4 .9方法总结: 在试验中,常出现 “ 放回 ” 和 “ 不放回 ” 两种状况, 即能否重复进行的事件, 在求概率时要正确划分, 如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格, 重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计画树状图法用树状图或表格求概率列表法经过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培育学生成立概率模型的思想意识 . 在活动中进一步发展学生的合作沟通意识,提高学生对所研究问题的反省和拓展的能力,逐渐形成优秀的反省意识 . 鼓舞学生思想的多样性,发展学生的创新意识 . 别想一下造出海洋,一定先由小河川开始。
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率,这部分内容是在学生已经学习了概率的基本概念,以及如何通过枚举法求概率的基础上进行讲解的。
这部分内容主要是让学生掌握用树状图法求概率的方法,进一步理解和掌握概率的计算。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力,对于概率的基本概念和枚举法求概率应该已经有所了解。
但是,学生在实际操作过程中,可能会对如何画树状图,如何从树状图中得出概率有所困惑。
因此,在教学过程中,需要引导学生理解树状图法的原理,以及如何运用树状图法求概率。
三. 说教学目标1.让学生了解树状图法求概率的原理。
2.让学生能够运用树状图法求概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握树状图法求概率的方法。
2.教学难点:让学生能够灵活运用树状图法求概率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用讲解法,示范法,练习法,讨论法。
2.教学手段:多媒体课件,黑板,粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课:通过回顾概率的基本概念,以及枚举法求概率的方法,引出本节课的内容——用树状图法求概率。
2.讲解新课:讲解树状图法求概率的原理,并通过示例让学生理解树状图法的运用。
3.课堂练习:让学生通过练习,巩固树状图法求概率的方法。
4.课堂讨论:让学生分组讨论,分享各自在练习中的心得体会。
5.总结提升:总结本节课的主要内容,强调树状图法在求概率时的运用。
七. 说板书设计板书设计如下:概率的计算——树状图法1.原理:将所有可能的结果列出来,形成树状图,从树状图中找出符合条件的结果数,再计算概率。
a.确定所有可能的结果。
b.画出树状图。
c.找出符合条件的结果数。
d.计算概率。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现,练习完成情况,以及课堂讨论的参与度来进行。
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或求概率(三)》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或求概率(三)》这一节主要讲述了如何利用树状图和来求解概率问题。
在此之前,学生已经学习了概率的基本概念和如何通过枚举法来求解简单事件的概率。
本节课的内容是在此基础上,进一步引导学生利用树状图和来求解更复杂的事件概率,从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于概率的概念和基本求解方法有一定的了解。
但是,他们在解决实际问题时,还存在着一定的困难,特别是对于如何利用树状图和来求解概率问题,部分学生可能会感到困惑。
因此,在教学过程中,我需要关注这部分学生的学习情况,引导他们积极参与课堂讨论,提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握利用树状图和求解概率问题的方法,能够独立完成相关的习题。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论等方式,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学科的兴趣,培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点:利用树状图和求解概率问题的方法。
2.教学难点:如何引导学生理解并运用树状图和来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法,引导学生主动参与课堂讨论,提高他们的学习兴趣和积极性。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具,结合树状图和,帮助学生直观地理解概率问题的求解过程。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个简单的概率问题,引发学生对利用树状图和求解概率问题的兴趣。
2.讲解方法:介绍树状图和求解概率问题的基本方法,结合具体案例进行讲解。
3.课堂练习:布置一些具有代表性的习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
4.小组讨论:学生进行小组讨论,共同解决一个实际概率问题,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。