扇形统计图的几个问题

◎李英利用扇形统计图解答问题中国耕地面积占有世界耕地面积的9.9%番茄35%黄瓜20%韭菜21%萝卜在六年级数学课本下册（苏教版）第2页，有这样一道题：上面的图形是两个扇形统计图。

所谓扇形统计图，就是以整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

左面的统计图是把世界人口看作单位“1”，平均分成100份，其中用较小的扇形表示中国的人口数占世界人口的19.6%；右图是把世界耕地面积看作单位“1”，平均分成100份，较小的扇形表示中国耕地面积占世界耕地总面积的9.9%。

对比两幅图，我们可以发现，我国人口众多，但耕地资源比较缺乏，用占世界总量的9.9%的耕地解决了占世界人口总数19.6%的人口的吃饭问题，应该说这是一个很了不起的成就。

利用扇形统计图各部分与总数之间的关系，我们可以解答有关百分数的问题。

例如：王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图。

其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？图中黄瓜的种植面积占这块地的20%，根据黄瓜的种植面积是80平方米，我们可以求出这块地的面积是80÷20%=400（平方米）。

有了这个数据，就可以求出韭菜的种植面积是400×21%=84（平方米），番茄的种植面积是400×35%=140（平方米）。

最后求出萝卜的种植面积是400-80-84-140=96（平方米），还可以用分数乘法来计算，400×（1-20%-21%-35%）=96（平方米）。

请你根据计算得出的数据，把上表填写完整吧。

中国人口占有世界人口的19.6%品种种植面积（平方米）合计黄瓜韭菜萝卜番茄Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

扇形统计图的几个问题扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度画扇形统计图的主要步骤为：（1）计算百分比；（2）求圆心角；（2）画扇形；（3）标百分比.具体操作过程中要注意那些细节问题呢？举例说明.例1. 某市学校有5类，各学校占总校数的百分比如下：学校中学小学幼儿园特殊教育高等院校百分比 22% 32% 36% 4% 6%（1）计算各类学校对应的扇形圆心角度数 .（精确到1/）（2）画扇形统计图来表示上面的信息 .（3）哪两类学校较多，各占百分比多少？（4）若高等院校有20所，则该市共有中学多少所？例2.莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果制成如图所示的两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共调查名学生；（2）条形统计图中m= ；（3）若该校共有学生1000名，则该校约有 名学生不了解“莆仙历史文化”．（4）算一下每一项各占的百分比是多少？例3.某市在2013年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表请根据上述信息，回答下列问题:（1）a =_______________，b =_______________;（2）在扇形统计图中，和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是________;和父母一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是 ，其它的学生所对应的圆心角又是 。

（3）若该市八年级学生共有3万人，估计不与父母一起生活的学生有_______________人.例4.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．例5.在2007年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图 （图1）．请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？ （2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）．踢毽篮球跳绳其它图1 图2。

《扇形统计图（一）》学程拓展
1. 以下是内蒙古自治区三次人口年龄结构的调查统计情况，请根据图中提供的
信息解答下面问题。

（1）通常把一个地区65岁及以上老年人所占百分比达到7%，作为判断进入老龄化社会的一条界线，内蒙古2010年是否进入老龄化社会？
（2）分析内蒙古人口结构的变化情况，你想到了什么？
2. 某商场对甲、乙、丙三种品牌洗衣机的销售情况进行了调查，并将获得的信
息整理如表：
内容质量价格广告
品牌甲乙丙甲乙丙甲乙丙
满意用户195 120 118 93 93 95 145 150 95 根据提供信息，回答问题：
（1
它的优势是什么？其他
7%
（2）广告对用户选购品牌洗衣机有影响吗？说说你的理由。

（3）你对生产丙品牌洗衣机的厂家有何建议？。

（期末复习）解答题-扇形统计图（专项突破）一、解答题1．11月20日是世界儿童日，为更好的了解孩子们的喜好，阳光小学调查了六年级学生喜欢的电视节目，情况如图：（1）喜欢（）的学生人数占六年级总人数的22%，喜欢《走近科学》的学生人数占总人数的（）。

（2）喜欢（）的学生人数最少。

（3）如果喜欢《走近科学》和《大风车》的学生人数共有252人，那么，六年级学生共多少人？2．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。

同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？（2）完成条形统计图和扇形统计图。

3．六年级同学参加四大社团活动情况的统计图如图所示。

（1）参加艺术类与科技类的人数之比是多少？（2）已经参加人数最多的社团比参加人数最少的社团多了62人，那么参加这四个社团的一共有多少人？4．某校为了了解六年级学生的体重状况，以六年级（1）班学生的体重指数为样本，请你结合图中所给的信息解答下列问题：①请将条形统计图补充完整；②六年级（1）班有学生人。

③扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是°。

④若该校六年级有学生200人，请你用此样本计算体重状况为正常的学生数为人。

5．在“2020年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。

学校开展了“防止电信网络诈骗“的调查活动。

同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。

（1）学校共调查了（）人。

（2）完成如图的两幅统计图，并写出有关的计算过程。

（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？6．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。

在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。

根据图中数据完成下面问题。

（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？（2）六年级学生总人数是多少？（3）通过计算补充完整条形统计图。

第7讲扇形统计图统计图不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势条形统计图可以清楚地反映数量的多少折线统计图能清楚地反映出各部分与整体的关系扇形统计图知识点一：扇形统计图1.扇形统计图的认识(1)特点：在扇形统计图中，用整个圆表示总数量，用圆内各扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

(2)作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量、部分数量与部分数量之间的关系。

2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：(1)要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；(2)既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图；(3)要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。

考点一：扇形统计图【例1】右图是某农场里饲养三种家禽情况的统计图．(1)这是一个扇形统计图．用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从统计图中你能得到的信息是养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)若三种家禽共2000只，则鸡有1300只，鹅有400只，鸭有300只．【思路分析】(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)把三种家禽的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：(1)这是一个扇形统计图，用整个圆表示家禽的总数，用扇形表示各种家禽与总数的关系．(2)从图中可知：养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%．(3)2000×65%＝1300(只)2000×20%＝400(只)2000×15%＝300(只)答：鸡有1300只，鸭有400只，鹅有300只．故答案为：扇形，整个圆，扇形；养鸡的只数占65%，养鸭的只数占20%，养鹅的只数占15%；1300，400，300．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．1．(2018秋•苍南县期末)根据如图填空：(1)丝瓜种植面积占总面积的5%；(2)在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．【思路分析】(1)把三种作物的种植面积看作单位“1”，用1减平方米、青花种植面积所占的百分率就是丝瓜种植面积所占的百分率．(2)用360°乘青菜种植面积所占的百分率就是表示青菜种植面积的圆心角度数．【规范解答】解：(1)1﹣65%﹣30%＝5%答：丝瓜种植面积占总面积的5%．(2)360°×30%＝108°答：在这个扇形统计图中表示青菜种植面积的圆心角应该是108度．故答案为：5，108．【名师点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．2．(2019•防城港模拟)如图是鸡蛋各部分质量统计图．从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的53%．如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．【思路分析】把鸡蛋的质量看作单位“1”，已知蛋黄占鸡蛋质量的32%，单蛋壳占鸡蛋质量的15%，那么蛋白占鸡蛋质量的(1﹣32%﹣15%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】解：1﹣32%﹣15%＝53%，80×53%＝80×0.53＝42.4(克)，答：蛋白的质量占总质量的53%，这个鸡蛋中的蛋白重42.4克．故答案为：53、42.4．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•河南模拟)李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如图的扇形统计图，请看图填空．(1)乒乓球活动最受欢迎．(2)足球和篮球活动受欢迎程度差不多．(3)喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．【思路分析】(1)通过观察扇形统计图可知：乒乓球活动最受欢迎．(2)通过观察扇形统计图可知：喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)通过观察扇形统计图可知：喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．据此解答．【规范解答】解：(1)答：乒乓球活动最受欢迎．(2)喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．(3)喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．故答案为：乒乓球；足球、篮球；羽毛球．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．一．选择题(共6小题)1．(2019春•福田区期末)果园里有苹果、桔子、桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如图．如果用扇形统计图表示是()A．B．C．D．【思路分析】通过观察条形统计图可知，桔子和桃子同样多且都是苹果的一半，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，桔子和桃子各占总量的25%．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：图A．有表示50%的扇形，且另外两个扇形各占25%，符合题意．故选：A．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．2．(2019•邵阳模拟)六(1)班一次数学测验的成绩统计如下表．等级优秀良好合格不合格人数201055下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果？()A．B．C．【思路分析】把六(1)班学生人数看作单位“1”，在这次数学测验中，得优秀的20人，得良的10人，合格的5人，不合格的5人，先求出总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出各部分占总人数的几分之几，然后与三个扇形统计图进行比较即可．【规范解答】【规范解答】解：20+10+5+5＝40(人)20÷40＝10÷40＝5÷40＝A图象，最大的扇形不是总数的，所以不符合题意；B图象，最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，符合题意；C图象，虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，不符合题意；故选：B．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计表、统计图提供的信息，解决有关的实际问题．3．(2019•萧山区模拟)如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是()A．B．C．D．【思路分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；A、黑色和白色部分相同了，不符合；B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；D、只有选项D符合情况；故选：D．【名师点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图的运用．4．(2019•防城港模拟)小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是()A．4000元B．1200元C．2000元D．900元【思路分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【规范解答】【规范解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200(元)．故选：B．【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．5．(2019•哈尔滨)有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？()A．10B．30C．50D．100【思路分析】根据题意，抓住两点：①扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数÷360度数＝百分比；②把总体看做单位“1”来解答．【规范解答】【规范解答】解：由题干可知：体育版与生活版的和所对应的圆心角的度数是90°，90°÷360°×100%＝25%，根据图可观察得出：体育版大约占了体育版和生活版和的60%，60%×25%＝15%，206×15%≈30(页)，答：体育版约占30页．故选：B．【名师点评】此题要结合图中圆心角的度数和百分数的应用进行解决．6．(2018秋•古丈县期末)某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有()天．A．21B．6C．3【思路分析】把九月份的总天数看作1，即100%，根据扇形统计图所提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数．【规范解答】【规范解答】解：30×10%＝30×0.1＝3(天)答：本月的雨天有3天．故选：C．【名师点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析或计算．扇形统计图的有关计算主要是百分数应用方面的．二．填空题(共6小题)7．(2019春•泗洪县期中)如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题．(1)不合格率为5%．(2)已知得优的有12人，全班有40人．(3)得良的比得合格的多6人．【思路分析】(1)把全班的总人数看成单位“1”，用1减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格率是多少；(2)优的人数占总人数的30%，它对应的数量是12人，由此用除法求出全班的总人数；(3)得良的比得合格的多占总人数的(40%﹣25%)，用总人数乘这个分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣(25%+30%+40%)＝1﹣95%＝5%答：不合格率为5%．(2)12÷30%＝40(人)答：已知得优的有12人，全班有40人．(3)40×(40%﹣25%)＝40×15%＝6(人)答：得良的比得合格的多6人．故答案为：5，40，6．【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．8．(2020•海安市)如图是“618购物节”期间，某商场冰箱线上销售情况．其中A品牌销售386台，那么销售量最大的C品牌销售了965台．【思路分析】把三个品牌冰箱的销售量看做单位“1”，A品牌销售的台数占总销售量的百分数＝1﹣50%﹣30%，则总销售的台数＝A品牌销售的台数÷该品牌销售的台数占总销售量的百分数，C品牌销售的台数＝C品牌销售台数占总销售台数的百分数×总销售的台数，正确计算即可．【规范解答】【规范解答】解：1﹣50%﹣30%＝20%386÷20%＝1930(台)50%×1930＝965(台)答：销售量最大的C品牌销售了965台．故答案为：965．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．9．(2019春•长沙期末)小红暑假去某城市旅游的费用如图所示．(1)这是扇形统计图．(2)小红本次旅游交通费、食宿费、购物费三项合计共2000元，小红本次旅游交通费是900元．已知小红本次旅游用在食宿上的钱是580元，则她用在购物上的钱是520元．【思路分析】(1)这是一幅扇形统计图．(2)把总支出看作单位“1”，其中交通费占45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出交通费支出多少元，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出住宿费支出占总支出的百分之几，再求出购物支出占总支出的百分之几，最后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出购物支出多少元．【规范解答】【规范解答】解：(1)这是扇形统计图．(2)2000×45%＝900(元)580÷2000＝0.29＝29%2000×(1﹣45%﹣29%)＝2000×26%＝520(元)答：小红本次旅游交通费是900元，她用在购物上的钱是520元．故答案为：扇形；900、520．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．(2019春•淮安期末)图是一个水产养殖场投放不同鱼种的情况统计图，这类统计图的特点是能够清楚地表示出部分和总体之间的关系；已知鲫鱼和鳊鱼各占15%，投放黑鱼200千克，那么这个养殖场投放的鲢鱼占35%，投放草鱼500千克．【思路分析】观察统计图各扇形的圆心角得出：鲫鱼和黑鱼占总体的也就是总体的25%，鲢鱼和鳊鱼占总体的也就是50%，草鱼占总体的25%．黑鱼占总体的：25%﹣15%＝10%．鲢鱼占总体的：50%﹣15%＝35%．黑鱼有200千克，它占总体的10%，黑鱼的数量除以它所占的百分比可得出所有鱼的总数量．200÷10%＝2000(千克)．草鱼占总体的百分比×鱼的总量＝草鱼的数量【规范解答】【规范解答】解：鲫鱼+黑鱼＝25% 黑鱼所占百分比为：25%﹣15%＝10%．黑鱼的总量÷黑鱼所占百分比＝鱼的总量200÷10%＝2000(千克)．鲢鱼+鳊鱼＝50% 鲢鱼所占百分比为：50%﹣15%＝35%．草鱼占总体的25%．25%×2000＝500(千克)故答案为：部分、总体、【名师点评】整个圆相当于单位“1”，根据扇形圆心角的度数计算该扇形所占总体的百分比．11．(2018秋•官渡区期末)我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图．①这是扇形统计图．②我国山地的面积占总国土面积的33%．③盆地的面积有182.4万平方千米．④高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤平原的面积比丘陵的面积多20%．【思路分析】①这是扇形统计图．②把我国国土总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出我国山地的面积占总国土面积的百分之几．③盆地面积占占总国土面积的19%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．④先求出高原面积比平原面积多占总国土面积的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．⑤把丘陵面积看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．【规范解答】【规范解答】解：①答：这是扇形统计图．②1﹣26%﹣19%﹣12%﹣10%＝33%；答：我国山地的面积占总国土面积的33%．③960×19%＝960×0.19＝182.4(万平方千米)；答：盆地面积有182.4万平方千米．④960×(26%﹣12%)＝960×14%＝960×0.14＝134.4(万平方千米)；答：高原的面积比平原的面积多134.4万平方千米．⑤(12%﹣10%)÷10%＝0.02÷0.1＝0.2＝20%；答：平原的面积比丘陵的面积多20%．故答案为：扇形、33、182.4、134.4、20．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．12．(2019•萧山区模拟)(1)如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生240人．(2)如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书1080本．【思路分析】(1)把学生的总数看成单位“1”，三四年级的学生数占总人数的30%，用总人数乘30%，即可求出三四年级的学生数；(2)把捐书的总本数看成单位“1”，A部分的圆心角是90度，90÷360＝25%，即A部分(一二年级捐书的本数)占总面积的25%，B(三四年级捐书的本数)占30%，那么剩下的C(五六年级捐书的本数)就是总本数的(1﹣25%﹣30%)；先用600本除以25%，求出总本数，再乘C占的分率即可求解．【规范解答】【规范解答】解：(1)800×30%＝240(人)答：B表示该小学三四年级有学生240人．(2)90÷360＝25%600÷25%＝2400(本)2400×(1﹣25%﹣30%)＝2400×45%＝1080(本)答：C代表的五六年级共捐书1080本．故答案为：240，1080．【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．三．判断题(共5小题)13．扇形统计图中不能看出总数量的具体数值．√(判断对错)【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可．【规范解答】【规范解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以从扇形统计图中不能看出具体数量的多少，说法正确．故答案为：√．【名师点评】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决问题的关键．14．扇形统计图用1表示总数，用扇形表示部分．×．(判断对错)【思路分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量；由此判断．【规范解答】【规范解答】解：由扇形统计图的特点可知，扇形统计图用圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量，而不是1表示总数．故答案为：×．【名师点评】本题考查了扇形统计图的特点：整个圆的面积表示总数，扇形的面积表示部分数量．15．制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图制作步骤，第一步，根据所给的部分量和总量，先算出各部分所占整个圆的百分比．【规范解答】【规范解答】解：根据分析可知，制作扇形统计图时，要先算出各部分所占整个圆的百分比．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，是基础知识要熟练掌握．16．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．√．(判断对错)【思路分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【规范解答】【规范解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【名师点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．17．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数．√(判断对错)【思路分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．【规范解答】【规范解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分．所以原题说法正确．故答案为：√．【名师点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体(或总数)，用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．四．应用题(共5小题)18．(2018秋•淮南期末)一个牛肉汤店，收款方式有三种．一天早上，这个店的收款情况统计如图，店老板收到的现金是120元．用微信支付的多少元？【思路分析】根据扇形统计图可知，把这个店早上总收入看作单位“1”，现金支付占总收入的1﹣37%﹣43%＝20%，那么收到的现金120元就是总收入的20%，用120÷20%求出总收入，然后再乘上微信支付占的43%即可．【规范解答】【规范解答】解：120÷(1﹣37%﹣43%)×43%＝120÷20%×43%＝600×43%＝258(元)答：用微信支付的258元．【名师点评】本题关键是根据扇形统计图，求出现金支付占的百分比，然后再根据百分数的意义进行解答．19．(2019•南开区)如图是育英小学三年级至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植25%，少植树5棵，这个学校三至六年级一共植树多少棵？【思路分析】其中五年级比六年级少植25%，把六年级植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数就是六年级的(1﹣25%)，再把总植树棵数看作单位“1”，那么五年级植树棵数占总植树棵数的40%×(1﹣25%)＝30%；则5棵对应的分率是5÷(40%﹣30%)；然后根据百分数除法的意义解答即可．【规范解答】【规范解答】解：40%×(1﹣25%)＝40%×75%＝30%5÷(40%﹣30%)＝5÷10%＝50(棵)答：这个学校三至六年级一共植树50棵．【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是找准数量关系，并能正确计算．20．如图是实验小学六年级同学喜欢看的电视节目统计图．(1)实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占百分之几？(2)有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，你能算出六年级一共有多少名学生吗？(3)请你提出一个数学问题并解答．【思路分析】(1)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占总人数的百分之几．(2)把实验小学六年级的学生总人数看作单位“1”，有30个同学喜欢看《走进科学》栏目，占总人数的20%，根据已知一个数的VB法则及是多少，求这个数，用除法解答．(3)答案不唯一，提出的问题是：喜欢看《大风车》栏目的有多少个同学？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣28%﹣14%﹣20%＝38%答：实验小学六年级的学生喜欢看《动画梦工厂》栏目的同学占38%．(2)30÷20%＝30÷0.2＝150(名)答：六年级一共有150名学生．(3)答案不唯一，喜欢看《大风车》栏目的有多少名同学？150×28%＝150×0.28＝42(名)答：喜欢看《大风车》栏目的有42名同学．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．21．如图是一支绿化队去年植树情况，请根据如图回答问题．(1)柳树占总植树棵数的百分之几？(2)杨树比松树多的棵数占总植树棵数的百分之几？(3)杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的百分之几？【思路分析】(1)把去年植树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．(2)已知杨树占45%，松树占15%，根据减法的意义，用减法解答．(3)已知杨树占45%，柳树占40%，根据减法的意义，用减法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)1﹣45%﹣15%＝40%答：柳树占总植树棵数的40%．(2)45%﹣15%＝30%答：杨树比松树多的棵数占总植树棵数的30%．(3)45%﹣40%＝5%答：杨树比柳树多的棵数占总植树棵数的5%．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．六(3)班同学参加各种课外活动小组情况如图．(1)你能得到哪些信息？(2)如果六(3)班有60人，你能提出并解决哪些数学问题？【思路分析】(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．提出的问题是：参加舞蹈多有多少？把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【规范解答】【规范解答】解：(1)(1)从图中可以看出参加舞蹈的人数占全班人数的10%，参加美术的人数占全班人数的15%，参加体育活动的人数占全班人数的20%，参加合唱的人数占全班人数的15%，参加围棋的人数占全班人数的10%，参加跆拳道的人数占全班人数的5%，参加英语的人数占全班人数的25%．(2)答案不唯一．参加舞蹈多有多少？60×10%＝6(人)答：参加舞蹈的有6人．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。

统计练习1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近14的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛?蓝球16%排球18%足球24%其它乒乓球32%2.上面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的（ ）%。

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的（ ）%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有（ ）人。

3.一块的菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。

若黄瓜的种植面积是2450m ，则西红柿的面积比芹菜多多少平方米？4.这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。

（1）不合格率为（ ）%（2）已知得优的有12人，比得良等级的人数少多少人？5. 六年一班学生参加课外活动的情况统计图如下，请你把统计表填完整。

6.营安隆超市销售C B A ,,三种饮料, 第二季度C B A ,,三种饮料的销售量如图:已知A 种饮料比C 种饮料少销售18000箱.(1)三种饮料共销售多少箱? (2)C 种饮料销售多少箱?①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？②参加其它兴趣小组的同学有多少人？,回答下列问题：11.六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图。

①、已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？ ②、喜欢歌曲的人数比相声多多少人？2、聪聪家2009年11月支出情况统计如下图。

聪聪家2009年11月的总支出是3600元。

请你回答问题。

（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了 多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？3、右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。

如果这个养兔专业户共养兔3000只，算出三种兔各养了多少只？4、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。

2.把你从报纸、杂志和互联网等媒体上收集的扇 形统计图与同学进行交流。
3.选择一幅扇形统计图进行分析，并写成200字 左右的数学日记，谈谈自己的感想。
同学们课下动手试一试吧！
兔博士网站
人口分布预测图中没有大洋洲，是因为大洋洲居 住人口很少，在图上无法显示出来;人口分布预 测图中也没有南极洲，是因为南极洲是没有人居 住的大陆;人口分布预测图中的“拉美/加勒比” 指美国以南的美洲地区。
(2)17967.9÷49.6%≈36225.6（万平方千米） 答：地球上海洋的面积大约是36225.6万平方 千米。
课堂练习
母题
1.海洋面积约占地球面积的70%,地球上四大洋的
面积分布如下。
(3)自己提出问题并解答。
(3)(所提答案不唯一) 大西洋面积比印度洋面积多占百分之多少？ 25.3%-21.03%=4.27%
新闻联播 28%
走进科学 焦点访谈
（ ）%
15%
大风车
25%
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
根据扇形统计图，可以求“占总量的百分之几” 等百分数问题，扇形统计图中各部分的百分比之和 是单位“1”。
1.练一练。
变式题
下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我 们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占 ( 15% )，蛋黄的质量约占( 32% )。 如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的 蛋白重( 42.4 )克。
蛋壳 15%
蛋黄 32%
蛋白53%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
80×53%=42.4（克）
2.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数 的___3_2__%． （2）喜欢_大__风__车___节目和_新__闻__联__播_节目的人数 差不多。 （3）喜欢焦__点__访__谈__节目的人数最少。 （4）如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联 播的老师有__4_2___名。

第七单元扇形统计图（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.扇形统计图的特点。

扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。

2.条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用。

3.根据扇形统计图中提供的数据和题中的已知条件，应用百分数知识解决问题。

数量关系式：部分量=总量×部分量占总量的百分比部分量÷总量=部分量占总量的百分比【典例一】下图是某粮仓储藏粮食情况统计图。

已知仓库中玉米有5吨，那么小麦有多少吨？【分析】观察扇形统计图，玉米占粮仓里储藏粮食总量的10%，已知仓库中玉米有5吨，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算出粮仓里储藏粮食的总量，把粮仓里储藏粮食的总量看作单位“1”，用1分别减去玉米、大米、大豆占粮食总量的百分比，求出小麦占粮仓里储藏粮食总量的百分比，再用粮食总量乘小麦占粮食总量的百分比，即可得解。

【详解】5÷10%＝50（吨）50×（1－10%－35%－15%）＝50×（90%－35%－15%）＝50×40%＝20（吨）答：小麦有20吨。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【典例二】学校五年级50米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是90人。

（1）学校五年级参加抽测的学生一共多少人？（2）达标的学生有多少人？（3）针对这次抽测结果，如果你是体育老师，你会有什么想法？【分析】（1）将抽测总人数看作单位“1”，观察统计图可知，优秀人数占总人数的25%，优秀人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。

（2）1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率＝达标人数对应百分率，总人数×达标人数对应百分率＝达标人数，据此列式解答。

（3）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）90÷25%＝360（人）答：学校五年级参加抽测的学生一共360人。

扇形统计图及绘制典题探究例1．如图是光明小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人数有100人．根据统计图回答问题．（1）这是一幅_________统计图．（2）光明小学六年级一共有多少名学生？（3）喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人？例2．下面的扇形统计图反映了六年级学生参加课外活动小组的情况，看图回答：（1）哪个小组最受欢迎？（2）哪两个小组受欢迎的程度差不多？（3）参加体育小组的比参加美术小组的多多少人？例3．周末，乐乐一家到超市购物，一共带了500元钱，其中乐乐花了110元，妈妈花了190元，剩下的爸爸花．求他们三人花的钱各占总数的百分比，并在扇形统计图中表示出来．例4．列式计算．如图，如果大米进货12吨，那么玉米进货是多少吨？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．一本《生活杂志》共有100页，它的版块结构如图，其中服装版块约（）页．A．10 B．25 C．502．一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？（）A．B．C．D．3．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费额B．从图中可以直接看出总消费额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比4．一种农作物种植面积占总面积的30%，在扇形统计图上表示这种农作物种植面积的扇形圆心角是（）A．108°B．262°C．54°5．（•江阴市）本周的《扬子晚报》一共出版了206页，（它的板块结构如图），请问：体育版约占（）页．A．10 B．30 C．50 D．1006．（•永泰县）一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用条形统计图表示各种花占地面积应该是（）A．B．C．7．（•龙湾区）六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（）图能表示出这个结果．XX 小红小刚小芳小军票数24 12 4 8A．B．C．D．8．（•云阳县）在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面那个圆圈图显示了结果（）X 强X 莉李浩赵红20票10票4票6票A．B．C．9．（•高县）五（1）班有40个学生，选一名同学任班长，选举结果如下表，下面（）图表示了这一选举结果．XX 票数小李20票小赵10票小邓6票小何4票A．①B．②C．③10．（•XX）在一个有40位同学的班级里选举班长，选举的结果如表，下面（）个图表示了这一结果．XX 小李小王小林小陈票数20票10票6票4票A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．下面是小芳家上个月水电费、煤气费、费和有线电视收视费的支出情况统计图．（1）费的支出占支出总数的_________%．（2）水电费支出150元，上个月小芳家上述几项支出的总数是_________元．12．如图是六年级（1）班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢芝麻开门的同学人数占全班人数的_________%．（2）喜欢_________和_________的人数差不多．（3）喜欢芝麻开门的人数比喜欢新闻联播的人数多全班的_________%．（4）喜欢银河剧场的人数相当于喜欢大风车人数的_________%．13．如图是育才小学六年级的口算竞赛中荣获第一等奖的情况统计图．请根据图回答：（1）六（1）班获一等奖的人数占全年级获一等奖人数的_________%；（2）如果六（2）班有6人获一等奖，六（3）班有_________人获一等奖；（3）六（2）班比六（4）班获一等奖的人数多_________%．14．扇形统计图能清楚地反应数量的多少．_________．15．下面是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的生活作息活动资料统计图．根据统计图，_________同学在学习方面投入的时间比较多．16．扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图．_________．（判断对错）17．某班体育测试，达标30人，优良20人，不及格10人，如果用扇形统计图，三个扇形的圆心角度数分别为_________、_________、_________．18．如图是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上（含85分）为优秀，60分以上（含60分）为及格，那么一班的优秀率是_________；二班的优秀率是_________；一班的及格率是_________；二班的及格率是_________．（2）已知一班得100分的有5人，不及格的_________人．19．如果用整个圆表示总体，那么圆心角是_________度的扇形表示总体的，圆心角是_________的扇形表示总体的25%．20．（•XX县模拟）此图反映的是某小学200名六年级学生的视力情况：视力正常的有56人，占28%，假性近视的占32%，近视的占_________%．三．解答题（共8小题）21．为了深人贯彻“每天坚持锻炼1小时，健康工作30年，幸福生活一辈子”的健康理念，金秋老人学校积极开展健身活动．下图是200位老人参加各项球类活动的统计图．（1）郭伟认为参加乒乓球活动的人数最多，你同意他的看法吗？为什么？（2）如果参加篮球、足球、羽毛球活动的人数分别占参加球类活动人数的20%，30%，17.5%，那么这三种活动分别有多少人参加？22．一般人体组织的组成如图所示．王老师体重60千克，算一算他体内的水、脂肪各有多少千克？23．已知某班级一次考试，85分以上的18人，60分到85分的28人，不及格的4人，写出它们所占的百分数．24．如图是X月家每月生活费的分配情况．（1）如果X月家每月生活费是2000元，教育支出是多少钱？（2）在（1）的条件下，X月家每月存款是多少钱？照这样计算，X月家一年存款多少钱？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？25．六（一）班学生期末数学考试成绩是：优秀的10人，良好的25人，及格的10人，不及格的5人．各占全班人数的百分之几？在图中填写适当的百分数．26．某超市第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图，三种饮料一共销售了18000箱，每种饮料各销售多少箱？27．饲养场养鸭1200只（如统计图），鸡比鹅多多少只？28．一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图．①黄瓜的种植面积比油菜多_________m2．②西红柿和芹菜每平方米产量都是8千克，西红柿和芹菜一共能产_________千克．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：XX 杨洋X益X强王华票数/X 24 12 8 4下图（）能表示这个投票结果．A．B．C．2．绘制饼图时，如果百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（）A．最大的项目B．最小的项目C．中间的项目D．不做调整3．（•XX）班上期末评选一名三好学生标兵，选举结果如表，下面（）图能表示这个结果．XX 小李小陈小王小X票数 5 24 7 12A．B．C．4．（•六合区模拟）在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：X 强X 莉李浩赵红20票10票4票6票下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）A．B．C．5．某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类活动，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（）A．120°B．105.2°C．115.2°D．115°6．（•XX）有一份《华盛顿日报》，此报纸共206页，看图估计：体育版约占多少页？（）A．10 B．30 C．50 D．1007．（•XX模拟）一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（）A．B．C．D．8．（•海珠区）育新小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人．下面说法正确的是（）A．喜欢踢毽子的人数最少B．喜欢跳绳的有30人C．喜欢乒乓球的人数最多9．（•随州模拟）在一个有40个学生的班级里选出一名同学任班长．选举结果如表，下面（）图表示了这一选举结果．XX 票数小李20票小赵10票小邓6票小何4票A．B．C．D．10．（•楚州区）中国居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果类500∽700 克，谷类300∽500克，鱼、肉、蛋类150∽200 克，豆奶类150 克，油脂类25 克．下面（）统计图可以反映出这种搭配方案．A．第一幅B．第二幅C．两幅都能D．两幅都不能二．填空题（共10小题）11．（•靖江市）如图是红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计，“校园快讯”每星期播出48分．每星期播出的“音乐欣赏”时间比“童话故事”少_________分．12．（•XX）如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有_________人；②假性近视的同学比视力正常的人少_________%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是_________．13．（•万州区）参加巴川中学科技比赛获将的学生中，初一年级的有14人，初二年级的有18人，其余8人是初三年级的．若将各年级获奖学生人数制成扇形统计图，初三年级获奖人数所在的扇形的圆心角的度数是_________度．14．（•XX）_________统计图表示的是部分量与整体量的关系．15．（•龙海市模拟）小芳家上个月水电费、煤气费、费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图．（1）从图上看，支出最多的是_________费；_________费和_________费大致相等．（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的_________%．（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了_________元．（4）费大约支出_________元．16．（•绥阳县模拟）如图是李叔叔家新进水果的扇形统计图．三种水果共重200，其中苹果重_________千克，香蕉重_________千克，梨重_________千克．17．（•湛河区）如图的统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况．请把表格填写完整．支出项目所占百分比支出金额/元合计﹣﹣1500__________________水电、通讯等费用伙食费35% _________其他费用__________________18．（•福田区模拟）如右图，是某粮食仓库储藏情况统计图．己知仓库中玉米有4吨，那么其中大米_________吨，小麦_________吨．19．（•中江县模拟）我国城市空气质量正逐步提高，在2003年监测的340个城市中，有141个城市空气质量这到二级标准．如图是监测城市的空气质量统计图．（1）空气质量达到三级标准的城市有_________个；（2）空气质量未达到三级标准的城市有_________个．20．（•XX）小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有_________元钱．三．解答题（共9小题）21．（•温江区模拟）如图是实验小学图书馆中故事书、科技书、连环画这三类图书的统计图，已知这三种图书共有2450本．科技书比连环画多多少本？22．如图是某果园三种果树棵树统计图．苹果树占总数的35%，桃树占总数的45%，剩下的是梨树．（1）在图中空白处写出树木的名称和占总棵树的百分比．（2）如果桃树比苹果树多20棵，那么梨树有多少棵？23．悟空探得师父与八戒暂无性命之忧，便赶往南海请观世音菩萨搭救．菩萨知三昧真火厉害，非凡水能灭，于是取出宝珠净瓶往海里一抛，这一时间，转过三江五湖、八海四渎、溪源潭洞之间，共借一海水于其中，江水占8000公吨，河水占2000公吨，湖水占4000公吨，海水占10000公吨，请在图中画出净瓶水源百分饼图．24．汶川地震发生后，李叔叔随部队在第一时间到达灾区抢险．他每天抢险18小时，其余为吃饭和休息时间．（1）李叔叔每天抢险时间占百分之几？吃饭和休息时间占百分之几？（2）在下面用图表示出李叔叔每天活动时间所占百分比情况．25．（•天河区）花城小学六年级同学最喜爱吃的水果情况如图．①如果最喜爱吃雪梨的同学有18人．那么最喜爱吃苹果的同学有多少人？②最喜爱吃苹果的同学比最喜爱吃香蕉的同学多百分之几？③你能判断出六年级同学最喜爱吃的水果是哪种吗？（填“能”或“不能”）26．（•永宁县）六（1）班学生对本班同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，并绘制了扇形统计图．（如图）（1）六（1）班同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？（2）喜欢足球的有11人，请问全班共有多少人？（3）根据统计结果，你会给同学什么建议吗？27．（•金寨县模拟）如图是小丽家12月份生活支出情况统计图．如果小丽家这个月的总支出是2000元．（1）请你计算服装和水电气一共支出了多少元？（2）请你计算食品支出比赡养老人支出多多少元？28．某村小学共有六年级学生10人，一次数学考试，优2人，良4人，中3人，其余是差．请根据优、良、中、差的等级绘制扇形统计图．29．（•XX县模拟）如图是某校六年级男生喜爱球类运动的情况统计图．请把表格填写完整．喜欢_________的人数最少喜欢乒乓球的有35人，六年级男生有_________人喜欢排球的有_________人喜欢篮球的大约占_________%，喜欢足球的大约占_________%学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加_________比赛的人数可能最多．C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲﹑乙两户一样大D．无法确定哪一户大二．填空题（共2小题）2．（•XX）分析统计图．（1）小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是_________，文化教育费支出了_________元．（2）如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．_________．3．（•渠县）在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．_________．三．解答题（共9小题）4．（•萝岗区）下面是某学校小学学生人数统计图．已知低年级学生有230人，请解答下面问题．（1）低年级人数占全校人数的百分之几？（2）全校共有学生多少人？（3）中年级比高年级少多少人？5．（•X闻县）如图是某农户菜地种植4种蔬菜的统计图．（1）油菜的种植面积是60m2，菜地的总面积是多少？（2）黄瓜的种植面积是多少？（3）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？6．（•XX县）英才中学红领巾广播站每天播音.1小时，如图是节目播音时间．①哪个节目的播音时间最长？是多少分钟？②《好人好事》的播音时间是9分钟，占每天播音时间的百分之几？③《音乐欣赏》的播音时间站每天播音时间10%，该节目的播音时间是多少分钟？④为了使红领巾广播站的节目更丰富，你有什么建议？7．（•仪征市）右图是新鲜水果店运进香蕉、西瓜、苹果三种水果数量的统计图．西瓜运进270千克，苹果运进多少千克？8．（•建湖县）观察下图回答问题：一种食品（300g）营养成分统计图如下：（1）这种食品脂肪占_________%，有_________克．（2）这种食品中_________的成份最少．（3）你还能获得什么信息？_________．9．（•双阳区）如图是聪聪家6月份生活支出情况统计图．（1）如果聪聪家这个月的服装支出是160元，请你分别计算出其他各项支出金额．（2）请你提出一个问题并解答．10．（•XX县）X老师家6月份的收支情况如图：问（1）X老师家6月份的储蓄占总收入的百分之几？（2）如果X老师家6月份购物支出是1000元，X老师家6月份的总收入是多少元？（3）你能自己提出一个数学问题并解答吗？试一试吧．11．（•遂昌县）观察图回答问题．①这是_________统计图．②图中A、B、C三部分的比是_________．③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？12．（•华池县）调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如图：（1）喜欢其它的有多少人？（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？。

六年级数学上册典型例题系列之第七单元扇形统计图（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元扇形统计图。

本部分内容是主要是根据扇形统计图获取信息解决问题，另外，多种统计图的结合也是本章常考类型题，考试多以应用和图形题型为主，题目难度不大，注意细节问题，共划分为四个考点，欢迎使用。

【知识点总览】1.扇形统计图的含义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，这样的统计图叫做扇形统计图。

2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

（3）折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。

3.利用扇形统计图解决问题扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【考点一】根据扇形统计图，求部分量和总量。

【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查，每位学生选出自己最喜欢的一类图书，统计结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）（3）调查结果中，有120名学生喜欢连环画，喜欢小说的有（）名学生。

解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。

第7单元扇形统计图-应用题（专项训练）-六年级上册数学人教版(典型例题+高频考题+答案解析)【例1】下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占________%。

（2）喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少位老师？【答案】（1）32（2）200位【分析】（1）根据题意可知，把实验小学教师总人数看作单位“1”，用1减去喜欢新闻联播、焦点访谈、大风车的占全校人数的百分比＝实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占的百分比，据此列式解答。

（2）根据题意可知，用喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多的人数÷喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占全校教师的百分比＝实验小学的教师总人数，据此列式解答。

【详解】（1）1－（25%＋15%＋28%）＝1－68%＝32%（2）20÷（25%－15%）＝20÷10%＝200（人）【例2】下图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。

请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。

【答案】梨树种了多少棵？30棵（答案不唯一）【分析】问题：梨树种了多少棵？用一共种的棵数乘梨树占总棵数的百分率，求出梨树种的棵数。

【详解】梨树种了多少棵？300×10%＝30（棵）答：梨树种了30棵。

（答案不唯一）【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息，提出问题，并能够根据基本的数量关系解决问题。

【例3】思源实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。

（1）思源实验学校六年级喜欢跳绳的有多少人？（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多多少人？（3）通过观察和分析这些数据，你能判断出思源实验学校六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？请说明理由。

【答案】（1）30（2）35（3）见详解【分析】（1）根据题意可知，把六年级的总人数看作单位“1”，可用40除以20%即可得到六年级的总人数，然后再用六年级的总人数乘跳绳的人数占总人数的百分数即可得到跳绳的人数；（2）可用六年级的总人数分别乘乒乓球占总人数的百分数和踢毽子占总人数的百分数即可得到喜欢乒乓球和喜欢踢毽子各有多少人，然后再用喜欢乒乓球的人数减去喜欢踢毽子的人数即可；（3）根据扇形统计图可知：思源实验学校六年级学生最喜欢的运动是乒乓球，不能判断哪种运动喜欢的人数是最少的；因为在所有的运动项目中，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，所占百分数是最高的，而其他运动中，每项运动所占百分比是不确定的，可能包含占比最少的。

《扇形统计图》练习题渝北区双湖小学校江小容一、填空1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( ）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用（ )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系,可以用（ )统计图表示。

考查目的:三种统计图的特点及选择。

答案：条形；折线；扇形。

解析：可结合实例，通过比较和归纳，使学生深刻理解三种统计图的特点及应用选择。

2．下图是鸡蛋各部分质量统计图.从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ )，蛋黄的质量约占（）。

如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( ）克。

考查目的：扇形统计图中信息的读取；解决实际问题。

答案：15％，32%。

42.4。

解析：引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图的特点。

对于第三个问题，依据“求一个数的百分之几是多少"的数量关系进行解答。

3．如图,如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（ )。

考查目的：单位“1”的理解；扇形面积与圆面积之间的关系.答案：A；B；.解析：如果用整个圆表示总体,把它看作单位“1",平均分成2份,那么B扇形表示其中的一份，占这个圆的；如果把它平均分成3份,那么A扇形表示其中的一份，占这个圆的；剩下的C 扇形表示总体的。

4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图.（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）％。

（2)喜欢( ）节目和（）节目的人数差不多。

（3)喜欢（）节目的人数最少。

如果该学校有150名老师,那么喜欢新闻联播的老师有（）人。

考查目的：通过观察扇形统计图获取信息,解决实际问题。

答案：（1）32;(2）大风车，新闻联播;（3）焦点访谈，42.解析：第（1)小题需要明确把整个圆看作单位“1”,已知的三个项目占总数的68％，则未知的一项所占的百分比为1-68％=32％；第(2）小题以及第（3)小题中“喜欢哪个节目的人数最少”的问题，可引导学生在没有数据的情况下,通过比较扇形面积的大小得出结论；最后一个填空是利用数量关系解决实际问题。

扇形统计图知识盘点知识点1：扇形统计图的意义用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

知识点2：扇形的面积大小在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

知识点3：选择统计图（常用统计图的优点） 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

易错集合易错点1：扇形统计图的应用典例 下图是某种奶粉的成分含量情况的扇形统计图，看图回答问题。

乳脂30%乳糖36%其他9%蛋白奶粉成分含量（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？ （3）根据这幅扇形统计图，完成如图示的条形统计图。

解析 奶粉各种成分含量为单位“1”。

（1）蛋白质的含量占比为：1-乳脂的占比-乳糖的占比-其他的占比（2）根据第一问求解出的蛋白质的占比，已知蛋白质的含量为22.5克，单位“1”的量未知，所以先求解出单位“1”的量，再求乳脂的含量。

（3）根据第二问求解出单位“1”的量，求解出其他各部分的量，根据含量绘制对应的统计图。

解答 （1）1-30%-36%-9%=25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。

（2）22.5÷25%=90（克） 90×30%=27（克） 答：乳脂的含量是27克。

（3）略（乳脂：27克 乳糖：32.4克 蛋白质22.5克 其他8.1克）✨针对练习1在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。

⭐提示 把这种奶粉中各种成分含量的总和看作单位“1”，根据要求解决问题。

扇形统计图的应用训练一、填空题（共4题；共18分）1。

下面是贝贝家去年各项支出的统计图,其中旅游支出为3000元,请完成下表.项目饮食服装文化旅游其他合计占总支出的百分比________________________15%________________支出钱数/元________________________3000________________ 2.下面是新街生态园三种蔬菜种植面积的扇形统计图．(1）已知草莓园的面积是126平方米,三种蔬菜的总面积是________平方米．（2）黄瓜园的面积是________平方米，西红柿比草莓少________％．3。

某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行了随机调查,并将调查结果绘成如下两幅统计图。

（注:A——很了解;B--比较了解；C——很少了解；D——不了解）（1）本次共调查了________人,请补全条形统计图。

________ （2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的________%，不了解的人数占调查总人数的________％。

4。

如图是六年级（1）班喜欢看的电视节目统计图。

(1）喜欢《芝麻开门》的同学人数占全班人数的________%.（2）喜欢________节目和________节目的人数差不多.(3）喜欢《芝麻开门》的人数比喜欢《新闻联播》多的人数相当于全班的________%。

（4）喜欢《银河剧场》的人数相当于喜欢《大风车》人数的________%。

二、解答题(共18题；共183分)5.六年级进行了100米短跑测验,成绩统计如下：（1）六年级参加短跑测验的共有________学生。

（2）请完成两个统计图（3）成绩良好的学生人数比优秀的学生人数多________％.（4）表示不及格的扇形圆心角是________度。

6.学校图书室有图书12000本,统计图如下图。

（1）科技书比连环画少多少本?（2）故事书的本数是科技书本数的多少倍？(得数保留一位小数）（3）科技书的本数与连环画本数的最简整数比是多少?7.下图是红光小学学生上学期体育达标情况统计图。

课堂练习
1.根据上页的统计图(4)回答问题。
（2）如果你是六（1）班的体育 委员，班里要组织球类比赛，你 打算组织什么比赛?为什么?
（2）组织篮球比赛，因为班里 喜欢篮球的同学最多。
2.少年宫ห้องสมุดไป่ตู้唱团有80人，他们的年龄结 构统计如右图，看图填空。
(1)__1_1__岁的学生最多，占合唱团总人数 的__4_0__%，有___3_2__ 人。 (2) 12岁的学生人数占合唱团总人数的 __3_0_ %，有___2_4__ 人。 (3)自己提出问题并解答。
从图(3)中可以知道 六(1)班60%的同学 步行上学……
每个圆表示什么?其中的每个扇形表示什么?
扇形统计图可以很清楚地表示部分和 整体之间的关系。
课堂练习
1.根据上页的统计图(4)回答问题。
1
（1）六(1)班超过全班人数 3 的学生喜欢的球类项目是什么?
（1）六(1)班超过全班人数
1 3
的学生喜欢的球类项目是篮球。
7 扇形统计图
认识扇形统计图
课前导入
读一读。
这叫做扇形 统计图。
从下面的统计图中，你得到了哪些信息?能提出哪些数 学问题?
探究新知
从下面的统计图中，你得到了哪些信息?能提出哪 些数学问题?
从图(1)可以知道六 (1)班女生占全班人 数的45%,女生比男生 少 ……
从下面的统计图中，你得到了哪些信息?能提出哪 些数学问题?
14岁的学生有多少人？ 80×10% = 8（人）
3.下面是李庄秋季各种农作物种植面积统计图。
(1)李庄种棉花多少公顷? (2)李庄种大豆多少公顷? (3)自己提出问题并解答。
农作物的种植总 面积是400公顷。

6.3 扇形统计图（45分钟 100分）一、填空题（每题8分，共24分）1．扇形统计图能清楚地表示出__________________________________．2．观察图，并回答问题：（1）如果用整个圆代表100人，那么扇形C大约表示________人．（2）如果用整个圆表示500台机器，则扇形B代表_______台机器．（3）如果整个圆表示总体，扇形_________（填A、B、C）表示总体的35%．3．下图为第27届奥运会金牌统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）哪国金牌数最多？___________（2）中国可排第________名．（3）哪两个国家金牌数最接近？__________（4）如果你是中国队的总教练，你在下一次奥运会的追赶目标是________．二、选择题（每题8分，共16分）4．某公司有员工700人，元旦举行活动，如下图所示，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（• ）．A．259人 B．441人 C．350人 D．490人5．某校男、女生比例如上右图的扇形区，则男生占全校人数的百分比为（）． A．48% B．52% C．92．3% D．4%三、解答题（每题15分，共60分）6．小颖某一天的活动时间中25的时间打球，310的时间练习钢琴，110的时间来写日记，• 剩余的时间则用来看书，根据这些数据作出小颖活动时间分布统计图．354025CB A7．观察，并回答下列问题：（1）图中各扇形分别代表了什么？所有百分比之和是多少？（2）你能从统计图中知道我国西部地区的总人口是多少吗？（3）从本题图中，你还能得到其他信息吗？8．你能从图中获取哪些信息？（1）小明家在哪些方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？（3）图中各扇形分别代表什么？（4）你认为图中各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？（5）你能知道小明家一年中教育方面的支出是多少吗？9．“你知道你父母的生日吗”？请你就此问题调查你班同学，作出统计表表示你调查的结果．答案:一、1．各部分在总体中所占的百分比．2．（1）25 （2）175 （3）B3．（1）美国（2）三（3）德国和澳大利亚（4）（略）二、4．B 分析：下围棋的有700×37%=259（人），不下围棋的有：700-259=441（人），故选B．5．B 分析：312312288×100%=52%，故选B．三、6．（略）．7．（1）我国中部、西部、东部人口分布是100% （2）不能（3）（略）．8．（1）生活方面 35% （2）教育和储蓄（3）代表小明家在各个方面的消费支出（4）略（5）不能9．（略）．。

答：步行上学的人最多，有20人。 坐私家车上学的人最少，有8人。
2.学校开展“手拉手心连心”活动,号召各年级同学自
愿给贫困山区学生捐款。表中数据表示各年级段人均
捐款数,如图所示的是各年级段学生人数比例分布情况。
已知该校共有1800人,那么高年级学生共捐款多少元?
该校学生平均每人捐款多少元?
年级段 低年级 中年级 高年级
人均捐款 数额/元
8.2
14.6 10.4
1800×(1-30%-30%)×10.4=7488(元) [1800×30%×(14.6+8.2)+7488]÷1800=11(元)
答：高年级学生共捐款7488元，该校学生 平均每人捐款11元。
人教版-六年级-上
第7单元
规律方法——利用扇形统计图 解决问题
1.如图所示的是小学六年级(1)班学生每天上学的四种 方式的扇形统计图,已知乘公交车上学的人数比骑自行 车上学的人数少2人,那么全班采用什么方式上学的人 数最多?有几人?什么方式最少% 2÷(24%-20%)=50(人) 最多:步行人数:50×40%=20(人) 最少:坐私家车人数:50×16%=8(人)