八年级数学《分式》练习题

八年级数学上册-分式练习（含答案）一、选择题(每小题3分,共18分)1．计算1a－1－aa－1的结果为( )A.1＋aa－1B．－aa－1C．－1 D．1－a2．化简2xx2－9＋13－x的结果是( )A.1x－3B.1x＋3C.13－xD.3x＋3x2－93．下列运算正确的是( )A.4＝2 B．(－3)2＝－9C．2－3＝8 D．20＝04．一种细胞的直径约为0.000 001 56米,将0.000 001 56用科学记数法表示应为( ) A．1.56×105 B．1.56×10－6C．1.56×10－5 D．15.6×10－45．若(x－3)0＋(x3x－6)－2有意义,则x的取值范围是( )A．x≠3且x≠2B．x≠3或x≠2C．x≠3或x≠2或x≠0 D．x≠3且x≠2且x≠06．化简2x－6x－2÷(5x－2－x－2)的结果是( )A．－2x＋3B.2x＋3C.2x－115D.2x－65－（x－2）2二、填空题(每小题4分,共16分)7．计算:(12)－1＋(1－2)0＝________．8．某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了________h完成任务(用含a的代数式表示)．9．若1m＋1n＝7m＋n,则nm＋mn的值为________．10．若1（2n－1）（2n＋1）＝a2n－1＋b2n＋1对任意自然数n都成立,则a＝________,b＝________．三、解答题(共66分)11．(8分)(广东中考)计算:9＋|－4|＋(－1)0－(12)－1.12．(24分)计算:(1)aa－b＋bb－a＋1；(2)x2＋2x＋1x＋2÷x2－1x－1－xx＋2；(3)a2＋3aa2－3a－a－3a·(2aa－3)2；(4)(1x－4＋1x＋4)÷2x2－16.13．(10分)(广东中考)先化简,再求值:(2x－1＋1x＋1)·(x2－1),其中x＝3－13.14．(12分)(巴中中考)先化简2a＋2a－1÷(a＋1)＋a2－1a2－2a＋1,然后a在－1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．15．(12分)已知a为整数,且a＋1a－3－a－3a＋2÷a2－6a＋9a2－4也为整数,求所有符合条件的a的值的和．参考答案1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.38.40a 9.5 10.12 －1211.原式＝3＋4＋1－2＝6.12.(1)原式＝a a －b －b a －b ＋1＝a －b a －b＋1＝1＋1＝2. (2)原式＝1x ＋2. (3)原式＝3－3a a －3. (4)原式＝x.13.原式＝3x ＋1.当x ＝3－13时,原式＝ 3. 14.原式＝a ＋3a －1. 当a ＝2时,原式＝2＋32－1＝5. 15.原式＝3a －3. ∵a 为整数且3a －3是整数． ∴分母a －3＝±1或a －3＝±3,解得a ＝4或2或6或0. 由题意知a ≠3且a ≠±2,∴符合条件的a 的值的和为4＋6＋0＝10.。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列分式中最简分式是（）A. $$ \frac {2}{3}$$B. $$ \frac {6}{9}$$C. $$ \frac {4}{6}$$D. $$ \frac {5}{10}$$2. 若$$ \frac {a}{b}$$是正数，则a、b的符号分别为（）A. 同号B. 异号C. 都为正D. 都为负3. 下列分式的值等于1的是（）A. $$ \frac {2}{3} + \frac {1}{3}$$B. $$ \frac {3}{2} - \frac {1}{2}$$C. $$ \frac {2}{5} \times \frac {5}{2}$$D. $$ \frac {1}{4} \div \frac {2}{4}$$4. 分式$$ \frac {x}{x-1}$$的值是（）A. xB. x+1C. x-1D. $$ \frac {x-1}{x}$$5. 若$$ \frac {x}{y}$$和$$ \frac {y}{x}$$互为倒数，则x和y的关系是（）A. xy=1B. xy=0C. x+y=0D. x-y=06. 分式$$ \frac {1}{x} - \frac {1}{y}$$的值是（）A. $$ \frac {y-x}{xy}$$B. $$ \frac {x-y}{xy}$$C. $$ \frac {y+x}{xy}$$D. $$ \frac {x+y}{xy}$$7. 分式$$ \frac {x}{x+1}$$的值小于1的条件是（）A. x>0B. x<0C. x>1D. x<18. 若$$ \frac {a}{b}$$和$$ \frac {c}{d}$$是同类分式，则a、b、c、d的关系是（）A. ad=bcB. ad=bc，且a、b、c、d都不为0C. ab=cdD. ab=cd，且a、b、c、d都不为09. 分式$$ \frac {1}{x-2} + \frac {1}{x+2}$$的值是（）A. $$ \frac {4}{x^2-4}$$B. $$ \frac {4}{x^2+4}$$C. $$ \frac {4}{x^2-2x-4}$$D. $$ \frac {4}{x^2+2x-4}$$10. 若$$ \frac {x}{y}$$和$$ \frac {y}{x}$$互为倒数，则$$ \frac{x^2}{y^2}$$的值是（）A. 1B. $$ \frac {1}{x^2}$$C. $$ \frac {y^2}{x^2}$$D. $$ \frac {x^2+y^2}{x^2y^2}$$二、填空题（每题5分，共50分）11. 分式$$ \frac {3}{4}$$的倒数是______。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列分式值为1的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/52. 若a、b、c是互不相等的实数，则下列分式中值为0的是（）A. a/bB. b/cC. c/aD. a/b + c/c3. 分式2x/(x+1)的定义域为（）A. x ≠ 0B. x ≠ -1C. x ≠ 1D. x ≠ 0且x ≠ -14. 若x > 0，则下列分式中值最大的是（）A. 1/xB. xC. x^2D. 1/x^25. 分式(2x+3)/(x-1)的增减性为（）A. 在x < 1时递增，在x > 1时递减B. 在x < 1时递减，在x > 1时递增C. 在整个定义域内递增D. 在整个定义域内递减二、填空题（每题4分，共16分）6. 分式3/(x-2)的值域为______。

7. 若分式f(x) = (x-1)/(x+2)在x = -1时的值为1，则f(x)的定义域为______。

8. 分式(2x+5)/(x-3)的分子分母同时乘以3后，其值为______。

9. 若a、b是实数，且a+b=0，则分式a/b的值为______。

10. 分式(1/x)的倒数是______。

三、解答题（共64分）11. （12分）已知分式f(x) = (x^2-4)/(x-2)，求f(x)的定义域和值域。

12. （12分）若分式g(x) = (2x+3)/(x-1)的值在x=3时为5，求g(x)的表达式。

13. （20分）已知函数f(x) = (x^2+2x+1)/(x+1)，求f(x)的定义域、值域和f(-1)的值。

14. （20分）若分式h(x) = (x-1)/(x^2-4)在x=2时的值为-1/3，求h(x)的定义域和h(0)的值。

注意：本试卷满分100分，考试时间为60分钟。

请将答案填写在答题卡上相应的位置。

答案：一、选择题1. B2. D3. B4. D5. A二、填空题6. x ≠ 27. x ≠ -28. 29. 010. x三、解答题11. 解：f(x)的定义域为x ≠ 2，值域为实数集R。

八年级数学上册《分式》单元测试卷(含答案解析)一．选择题1．下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．代数式中，，， +b，，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列约分中，正确的是（）A．＝ B．＝0 C．＝x3 D．＝5．把分式﹣约分结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣6．已知＝7，则的值是（）A．B．2 C．D．7．下列运算中正确的是（）A．＝ B．C．•＝﹣ D．÷＝8．当x＝﹣2时，下列分式有意义的是（）A． B．C． D．9．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣5和5 D．无法确定10．下列各式，从左到右变形正确的是（）A．B． C． D．二．填空题11．当x时，分式有意义．12．约分＝．13．写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是．14．若分式的值为负数，则x的取值范围是．15．计算＝．16．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n 为正整数）．17．若式子的值为零，则x的值为．18．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，＝．19．化简：＝．20．下列各式中中分式有个．三．解答题21．（1）＝（2）＝22．当x为何值时，分式的值为0？23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．24．下列分式，当x取何值时有意义．（1）；（2）．25．已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值．26．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：＝．（3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值．参考答案与解析一．选择题1．解：﹣3x，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．﹣，，，分母中含有字母，因此是分式．故选：D．2．解：①分母中含有π，是具体的数，不是字母，所以不是分式；②分母中含有字母a，是分式；③是等式，不是分式；④分母中没有字母，不是分式；⑤分母中含有字母x，是分式；⑥分母中没有字母，不是分式；分式有②⑤2个，故选：B．3．解；代数式， +b的分母中含有字母，是分式，故选：B．4．解：A、＝，故此选项错误；B、，无法化简，故此选项错误；C、＝x4，故此选项错误；D、＝，正确．故选：D．5．解：﹣＝﹣＝﹣．故选：C．6．解：∵＝7，∴＝，∴x﹣4﹣＝，∴x﹣＝，∵的倒数为x﹣1﹣＝﹣1＝，∴＝，故选：C．7．解：A、＝≠，不正确；B、＝﹣1，正确；C、＝，不正确；D、＝＝，不正确；故选：B．8．解：A、当x＝﹣2时，x+2＝0，无意义；B、当x＝﹣2时，有意义；C、当x＝﹣2时，x2﹣4＝0，无意义；D、当x＝﹣2时，x2+3x+2＝4﹣6+2＝0，无意义．故选：B．9．解：由题意得，|x|﹣5＝0，解得x＝±5，当x＝5时，x2﹣4x﹣5＝0，分式无意义；当x＝﹣5时，x2﹣4x﹣5＝40≠0，分式有意义；∴x的值为﹣5．故选：A．10．解：A、2前面是加号不是乘号，不可以约分，原变形错误，故本选项不符合题意；B、原式＝﹣，原变形错误，故本选项不符合题意；C、原式＝＝，原变形正确，故本选项符合题意；D、从左边到右边不正确，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C．二．填空题11．解：由题意得：2x+3≠0，解得：x≠﹣，故答案为：≠﹣．12．解：＝．故答案为：．13．解：含有字母m，且m≠2的分式可以是，故答案为：（答案不唯一）．14．解：∵分式的值为负数，∴﹣2x+3＜0，解得：x＞．故答案为：x＞．15．解：原式＝x＝．故答案为：．16．解：∵＝（﹣1）2•，＝（﹣1）3•，＝（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．故答案是：，．17．解：∵式子的值为零，∴x2﹣1＝0，（x﹣1）（x+2）≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：分式的分子，分母同时乘以500就可得到．故答案为：．19．解：原式＝＝，故答案为：．20．解：中分式为：、+1，﹣共3个．故答案为：3．三．解答题21．解：（1）由分式的基本性质，可得故答案为：5y．（2）分式的分子分母同时乘以﹣1，得＝，故答案为2﹣x．22．解：∵分式的值为0，∴，解得x＝0且x≠3，∴x＝0．∴当x＝0时，分式的值为0．23．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式应该是．24．解：（1）要使分式有意义，则分母3x+2≠0，解得：x≠﹣；（2）要使分式有意义，则分母2x﹣3≠0，x≠．25．解：∵6a＝2010，335b＝2010，∴6ab＝2010b，335ab＝2010a，∴6ab×335ab═2010b+a，（6×335）ab＝2010 a+b，∴ab＝a+b，∴+＝＝1．26．解：（1）①＝，故是和谐分式；②＝，故不是和谐分式；③＝，故是和谐分式；④＝，故是和谐分式；故答案为①③④；（2）＝＝＝，故答案为；（3）解方程组得，∵方程组有正整数解，∴m＝﹣1或﹣7．。