2019年高等数学基础期末考试复习试题及答案
一、单项选择题
1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.
2)()(x x f =，x x g =)( B. 2
)(x x f =，x x g =)(
C.
3
ln )(x
x f =，x x g ln 3)(= D.
1)(+=x x f ，1
1
)(2--=
x x x g 1-⒉设函数
)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．
A. 坐标原点
B.
x 轴 C. y 轴 D. x y =
设函数
)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．
A.
x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点
.函数2
e e x
x y -=
-的图形关于（ A ）对称．
(A) 坐标原点 (B)
x 轴 (C) y 轴 (D) x y =
1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．
A.
)1ln(2
x y += B. x x y cos = C.
2
x
x a a y -+=
D.
)1ln(x y +=
下列函数中为奇函数是（A ）． A.
x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =
下列函数中为偶函数的是（ D ）．
A x x y sin )1(+=
B x x y 2=
C x x y cos =
D )1ln(2x y +=
2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．
A.
12lim 22
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C.
0sin lim
=∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x x x
2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．
A. x
x
sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x
当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x
D 2x
x
.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x
x sin C x
2 D )1ln(+x
下列变量中，是无穷小量的为（ B ）
A ()1sin 0x x →
B ()()ln 10x x +→
C ()1
x e x →∞ D.()22
24
x x x -→-
3-1设
)(x f 在点x=1处可导，则=--→h
f h f h )
1()21(lim
（ D ）
．
A.
)1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '-
设
)(x f 在0x 可导，则=--→h
x f h x f h )
()2(lim
000
（ D ）
． A
)(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-
设
)(x f 在0x 可导，则=--→h
x f h x f h 2)
()2(lim
000
（ D ）
． A.
)(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '-
设
x x f e )(=，则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim
（ A ） A e B. e 2 C. e 21 D. e 4
1
3-2. 下列等式不成立的是（D ）． A.x x
de dx e
= B )(cos sin x d xdx =- C.
x d dx x
=21
D.)1
(ln x d xdx =
下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(
2=+ B. 2
)1(x
dx
x d -= C.dx d x x
2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =
4-1函数
14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．
A. )2,(-∞
B. )1,1(-
C. ),2(∞+
D. ),2(∞+-
函数
542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．
A. 先单调下降再单调上升
B. 单调下降
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调上升 .函数
62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）
A 先单调下降再单调上升
B 单调下降
C 先单调上升再单调下降
D 单调上升
. 函数
622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．
A. 先单调下降再单调上升
B. 单调下降
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调上升
5-1若
)(x f 的一个原函数是
x
1
，则=')(x f （D ）． A. x ln B.
2
1x -
C.
x 1 D. 32x
.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。
A )()()(a F x F dx x f x
a
-=⎰
B
)()()(a f b f dx x F b
a
-=⎰
C )()(x F x f ='
D )()()(a F b F dx x f b
a
-='⎰
5-2若
x x f cos )(=，则='⎰x x f d )(（ B ）．
A.
c x +sin B. c x +cos C. c x +-sin D. c x +-cos
下列等式成立的是（D ）．
