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[收稿日期] 2002211202[基金项目] “九五”国家科技攻关项目(96-B02-01-07)[作者简介] 赵文杰(1968-),女,博士研究生,副教授,主要从事环境遥感研究.[文章编号]100021832(2003)022*******元胞自动机在环境科学中的应用赵文杰1,2,刘兆理1(11中国科学院东北地理与农业生态研究所,吉林长春130021;21空军第二航空学院六系,吉林长春130022)[摘 要] 阐述了元胞自动机(Cellular Automata )的基本原理、方法,总结了CA 的基本特点和适用范围,并且探讨了其在环境科学和生态学中的应用.[关键词] 复杂性科学;元胞自动机;时空动态模拟;环境[中图分类号] P 23111;P 237 [文献标识码] A 复杂性科学是在现代系统科学和非线性科学、人工智能、模糊理论的基础上发展起来的,是研究复杂系统问题的学科.复杂系统具有不确定性、非线性、不平衡性、自组织性、自相似性、多尺度性、随机性等特点[1].复杂系统的这些特点是传统的“自上而下”的建模方法难以描述、模拟的.“复杂”、“说不清”的问题只有采用复杂科学的方法才能得以解决.元胞自动机(CA )是复杂性科学的重要领域,是复杂系统研究方法之一.CA 是一种时间、空间、状态都离散,(空间的)相互作用及(时间上)因果关系皆局部的网络动力学模型[2,3].它是现代系统科学、非线性科学与人工生命、遗传算法相互交叉、渗透产生的,其固有的强大的并行计算能力以及时空动态特征,使得它在模拟空间复杂系统的时间动态演变方面具有自然性、合理性和可行性[2].目前,CA 已经逐渐成为一个国际前沿的研究领域,被广泛地应用到社会学、生物学、信息科学、计算机科学、数学、物理、化学、军事科学等研究中.CA 在我国的研究刚刚起步,对于环境科学和生态学领域CA 还很陌生,我们认为CA 在环境科学领域有着广阔的应用前景,并在这方面进行一些初步的探讨,以推动CA 在环境科学领域的研究和发展.1 CA 概述111 CA 的基本概念CA 是对时间、空间研究对象的一个高度的抽象概括,宏观上表现为规则的、离散的、无穷网络,内在空间结构随着其应用的目的而变化.无穷网络上的每个节点称为一个元胞(cell ),每个元胞与有限的其他元胞进行通信或者叫做信息交流,构成具有几何一致性的邻域.CA 认为系统的状态由所有元胞相互作用形成,每个元胞下一时刻的变化由其初始状态和邻域元胞对其的作用而决定.局部元胞的微小变化最终将导致系统的组成、布局、第35卷第2期东北师大学报自然科学版Vol 135No.22003年6月JOURNAL OF NORTHEAST NORMAL UN IV ERSIT Y J une 2003性质和动态的宏观、大幅度的变化.CA 是一种模型框架,基于从局部到整体、自下而上的系统建模思想.它广泛适用于复杂、无序以及自然、经济、社会综合作用的复合系统.112 CA 的构成任意一个n 维元胞自动机(n -CA )都是个四元组(Z n ,S ,N ,f ),其中:Z n 为n 维欧氏空间;S 是有限状态集合,S ={S 1,S 2,S 3,…,S i ,…,S k },S i 代表元胞自动机的第i 个状态;N 为中心元胞的邻域,是Z n 有限的序列子集,N =(x 1,x 2,…,x i ,…,x n ),x i 为相邻元胞相对于中心元胞的位置;f 为S t i →S t +1i 的转换规则.11211 元胞空间元胞空间可以是一维、二维、多维的.元胞空间的划分形式可以有多种,最为常见的二维CA 网络通常可按照三角、四方或六边形排列,如图1. (a )三角网络 (b )四方网络 (c )六边网络图1 二维CA 的网络划分11212 邻域(Neighbour )类型(1)冯-诺依曼(Von.neumann )型其定义如下:N Neumann ={V i =(V ix ,V iy )||V ix -V ox |+|V iy -V oy |≤1,(V ix ,V iy )∈Z 2},其中V ix ,V iy 表示邻居元胞的行列坐标值,V ox ,V oy 表示中心元胞的行列坐标值,如图2. 图2 冯-诺依曼型邻域 图3 摩尔(Moore)型邻域(2)摩尔(Moore )型N Moore ={V i =(V ix ,V iy )||V ix -V ox |≤n ,|V iy -V oy |≤n ,(V ix ,V iy )∈Z 2},n 为正整数,见图3.88东北师大学报自然科学版第35卷(3)马哥勒斯(Margolus )型格子气自动机通常采用Margolus 类型,它基于一个2×2的网格空间,以包含四个元胞的四方块为基本单位进行研究,见图4.图4 马哥勒斯(Margolus)型邻域11213 转换规则(转换函数)CA 的转换规则包括以下几种[4]:(1)直接确定.对于给定的元胞和邻域情况,直接确定转换结果,即元胞下一时刻的状态.(2)隐含确定.通过一些公式的计算和推导,进行转换.(3)多步计算.把CA 的转换规则分解成几步,既清楚明了,又便于运算.(4)概率性计算.对于一个给定的元胞和邻域,没有一个确切的惟一结果.这种转换规则给出可能的几种转换结果和相应的转换概率,所有的转换概率的和是1.113 CA 的特征传统的建模基于人为给定的一个方程,通过模型迭代运行确定参数,这种模型可称为“刚性”模型[5].CA 则是强调局部元素、组分之间的相互作用,由局部的变化耦合形成系统整体的宏观变化和特征.CA 的基本特征可概括为以下几点:(1)离散性,即CA 的状态、时间、空间都是离散的,因此具有良好的计算机接口.(2)同步性(并行性),即各个元胞在时间上遵从不同的转变规则同步运行.(3)齐质性,即元胞的形状、大小、性质基本相同.(4)局部性,即每一个元胞的下一时刻的状态由其邻域范围内的元胞的当前状态决定.(5)时空动态性,CA 可用来模拟复杂系统的时空动态,弥补了传统模型把系统的时间、空间特性孤立考虑的不足.(6)简单性,CA 通过元胞的初始状态、周围元胞的状态就可以确定该元胞在下一时刻的状态,不需要构建复杂的微分、偏微分方程.114 CA 的应用CA 的应用主要体现在两个方面:(1)作为并行处理机制的模型进行计算机的基本计算;(2)作为一个时空动仿模型进行自然、社会、经济等复杂系统的预测和模拟.2 CA 在环境科学中的应用211 应用CA 的基本条件CA 适合于复杂系统的描述、动态的预测和模拟.总的来说,CA 应用于具有以下几个特点的系统效果较为理想.(1)流动性98第2期赵文杰等:元胞自动机在环境科学中的应用09东北师大学报自然科学版第35卷CA适用于具有流动性的系统的描述和模拟.如流体力学、交通流、化学反应等方面的研究.(2)扩展性空间的扩展由微观的局部的吸引力和诱发力导致.某一地区新建的居民地必然对周围的交通、道路、商业和其他相关服务部门提出要求,宏观上表现为城市规模的不断扩展.城市的吸引力又导致周围农村的城市化,这就是城市形成的过程和由点及片、由片及面的空间扩展过程.在国内外已经有些人用CA开展城市化过程的模拟.(3)蔓延性蔓延性表现在某种表征从传统源向周围蔓延、扩展的动向,这种蔓延必须要求系统有“源”和“易感群体”.如森林火灾蔓延的基本条件一是有已经着火的树木,二是火源周围有易燃的树木.林火研究是CA近年应用的热点领域之一.CA还可用于传染病的蔓延等研究.212 CA在环境科学中的应用CA是研究复杂系统的时空动态特征的,而环境系统就是自然、经济、社会复合系统,同样具有多尺度性、不确定性、突发性、不平衡性、自相似性等复杂系统特征.CA考虑元胞和最邻近元胞的相互作用,亦即考虑物体与周围局部环境间的相互作用关系.同时也认为局部、微观的元胞间的相互作用导致整体、宏观的规律的凸现.环境科学认为很多环境的各组分间的相互作用构成大环境的整体行为和宏观特征;环境或者生态系统组分之间具有物质、能量、信息的交流,这亦即是元胞间的相互作用.可见,环境科学与CA理论起源背景不同,但却能互相验证、并行不悖.因此人们完全可以用CA来研究环境问题,而且,水体大气污染以及种群数量的变化具有明显的扩散性、蔓延性等表征,也具备了应用CA的基本条件.CA在环境和生态领域的可应用范围很广泛,下面就其中的几个方面进行探讨.21211 生态风险评价中的应用CA是复杂系统的一种动力学模型,可以对具有不可预见性、突发性的复杂系统的发生、发展进行研究,而生态风险评价就是对突发性的环境事故进行生态影响的评价、评估和中长期影响的分析.环境突发事故的诱因往往很复杂,是多种因素综合作用的结果.可以将CA用于生态风险评价,其中元胞的大小及转换规则的制定,要根据研究的对象、问题确定.21212 种群生态学中的应用种群的数量变化受物种的特性、环境资源的容量限定,同时物种之间的竞争、取食对物种的数量也有很大的影响,利用传统的“刚性”模型算法无法解释和描述种群数量的大规模暴发和突然灭绝等非线性变化,用CA可以成功地解决这种问题.中心元胞状态包括有生、死两种,元胞由生到死的过程表示个体的衰亡;元胞由死到生的过程表示种群的繁殖、新个体的产生.周围邻居元胞中如果状态为生的元胞数量超出一定程度,或者在某一范围内(根据研究对象的基本特征、取食、生态位、天敌等而定),则中心元胞状态为死;否则可以继续生存,或者产生新的个体.该模型描述了种群的数量、密度达到一定程度后,导致种群自我调节、适应的过程.这种研究方法基本符合种群生态学中的竞争、捕食原理.国外有人应用此模型成功模拟了动物种群数量突然暴发和灭绝的过程.21213 景观生态学中的应用随着复杂性科学研究的兴起,生态复杂性研究也发展起来.生态复杂性研究的两个主要方法是:CA 法和遗传算法.CA 非常适用于景观生态学中景观格局、景观动态的模拟和预测研究.景观生态学的核心思想在于斑块、廊道、基质,应该重视三个元素间的相互作用和物流、能流、信息流、货币流等的交换研究.景观生态学的研究范围可以小到几十厘米,大至几千千米,可以根据研究层次的不同对景观的基本要素(斑块)进行划分,成为一个个的元胞.元胞与邻域之间的局部相互作用与景观生态中的景观功能原理相近似,只不过解决问题的角度和思路略有不同.元胞的大小划分即是景观的尺度划分;中心元胞与邻域的相互作用即是景观斑块的信息、能量交流.CA 不仅可以进行景观内部格局变化的研究,还可以进行景观的空间扩散研究,典型的应用集中在城市化进程中城市景观格局的变化和城市空间的扩展.21214 水、气污染扩散中的应用水、大气污染具有蔓延性,水、大气中某一地区是否被污染直接取决于周围地区是否有污染源和污染区域.水、气污染均属于有源扩散.因此,可以采用CA 描述,模拟水、大气污染的过程,在给定条件下可以进行水、气污染及其发展过程的预测.此时,邻域范围远小于标准的冯-诺依曼或者摩尔型,可以按照水流的方向或其他运动方向取上游(风向)的部分为邻域.如上游的两个相邻元胞中出现污染物,则认为中心元胞在下一时刻也将被污染.见图5.图5 水体污染CA 模型中的元胞及邻域 图6 水体污染扩散方向用于研究水、气污染时的元胞可以是三维的.制定水污染扩散的转换规则时,可以采用概率型,把360°的空间分成8或者16个方位,根据水流方向和其他水文条件确定在各个方向上污染扩散的概率,即是各方向上污染扩散的速度大小.见图6.3 结果与讨论CA 作为复杂时空系统的一种动力学模型非常适合具有突发性、复杂性、不可预见性的自然、社会、经济复合系统的描述、模拟和预测.它在环境科学领域有着广阔的应用前景,尤其适用于种群生态学中种群数量变化、种群迁移、物种生态位的竞争;景观生态学中景观的模拟预测;水、气污染的变化;生态风险评价等环境、生态科学领域.将CA 与遥感、地理信息系统等技术手段相结合有助于更加快速方便地更新数据源,及时有效地进行各19第2期赵文杰等:元胞自动机在环境科学中的应用29东北师大学报自然科学版第35卷种监测和研究,进而制定科学的决策.CA与环境科学的很多基本原理和方法起源背景不同,但是却互相支持验证、并行不悖.将CA与环境科学相结合具有广阔的理论研究价值和应用前景.[参 考 文 献][1] 钱学森,于录元,戴汝为1一个新的学科领域———开放的复杂巨系统及其方法论[J].自然杂志,1990,1:3～101[2] 周成虎,孙战利,谢一春1地理元胞自动机研究[M].北京:科学出版社,1999150～80.[3] 李才伟1元胞自动机及复杂系统的时空动态模拟[D].武汉:华中理工大学,1997120～90.[4] Jose Andres Moreno Ruiz,Cesar Carmona Moreno,Manuel Cruz Martinez,et al.New cellular automata applica2tions on multi-temporal and spatial analysis of NOAA-NVHRR images[M].Florence:Society of Photo-optical Instrumentation Engineers,1999.1～382.[5] 周道玮,姜世成,田洪艳,等.草原火烧后土壤水分含量的变化[J].东北师大学报(自然科学版),1999(1):97～102.The application of cellular automata in environmental sciencesZHAO Wen2jie1,2,L IU Zhao2li1(1.Northeast Institute of G eography and Agricultural Evironment,Chinese Academy of Sciences,Changchun130021,China;2.Sixth Department,the Second Aeronautical Institute of Air Force,Changchun130022,China)Abstract:Cellular automata are important system dynamics methods,especially proper to spa2 to-temporal complex systems.The principles and methods of cellular automata are discussed in this paper,especially their characteristics and applicability.Furthermore this paper focuses on the application of cellular automata in environmental sciences.K eyw ords:spatio-temporal dynamic simulation;cellular automata;environment。
元胞自动机在生态环境模拟中的应用随着人类社会的高速发展，对自然环境的破坏越来越严重，物种灭绝、气候变化等问题正在日益严峻。
如何更好地保护生态环境成为了当今人们需要探讨的重要问题之一。
近年来，元胞自动机模型在生态环境模拟中的应用备受关注。
元胞自动机的原理是将自然环境划分成以个体为中心的小区域，每个小区域之间相互作用受到规则限制。
这些小区域被称作“元胞”，它们的状态可以随时间推移而改变，具体表现为单个元胞的状态与邻近元胞的状态对其产生的影响。
其中，最简单的规则是元胞的状态只与它的八个邻居的状态有关，这被称为元胞自动机的“冯·诺依曼邻域”。
也可以是更加复杂的规则，如“椭圆邻域”、“十字邻域”等。
利用元胞自动机，我们可以对生态系统中个体之间的关系、资源的获取和分配、环境对个体的影响等因素进行模拟。
在元胞自动机模型中，个体之间的单向或双向作用可由规则进行描述，资源的获取和分配可用随时间变化而动态改变的比例系数来描述。
从而可以进行多种生态过程的模拟，如物种在不同环境中的扩散与迁移、繁殖与死亡的规律、种群在竞争中的演化、环境变化对个体行为的影响等等。
这些模拟使我们能够更好地理解生态现象的本质和规律，进而制定更科学更有效的环境保护和生态恢复方案。
例如，元胞自动机模型可以用于模拟森林中树种的扩散和竞争。
通过设定不同的元胞状态、规则和概率系数，我们可以看到不同树种在各自原始栖息地及邻近区域的扩散过程，从而更好地了解不同因素对个体分布的影响。
这不仅对生态环境的保护与修复有着重要的意义，也能为生态旅游和生态经济等领域提供更好的指导。
除了可以用于模拟物种的扩散和竞争，元胞自动机还可以用于模拟气候变化、水文循环、土壤侵蚀等方面的生态问题。
例如，在气候变化方面，通过设定不同的元胞状态和规则，模拟当下不同地区气温和降水的变化趋势，推断未来气候的情况。
这种方法不仅在科学上意义重大，而且可以为气候灾害的预防和应对提供重要依据。
元胞自动机应用概述元胞自动机的应用概述元胞自动机自产生以来被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。
到目前为止其应用领域涉及生物学、生态学、物理学、化学、交通科学、计算机科学、信息科学、地理、环境、社会学、军事学以及复杂性科学等。
下面我们将对元胞自动机在这些领域中的应用分别做简要介绍。
1.生物学领域：因为元胞自动机的设计思想本来就来源于生物学自繁殖的现象所以它在生物学上的应用更为自然而广泛。
例如元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索、艾滋病病毒HIV的感染过程、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆技术的研究等。
另外还可以用来模拟植物生长的过程。
2.物理学领域：在元胞自动机基础上发展出来的格子自动机和格子—波尔兹曼方法在计算机流体领域获得了巨大的成功。
其不仅能够解决传统流体力学计算方法所能解决的绝大多数问题并且在多孔介质、多相流、微小尺度方面具有其独特的优越性。
另外元胞自动机还被用来模拟雪花等枝晶的形成。
3.生态学领域：元胞自动机被用于兔子—草、鲨鱼—小鱼等生态系统动态变化过程的模拟展示出令人满意的动态效果元胞自动机成功的应用于蚂蚁的行走路径大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟另外基于元胞自动机模型的生物群落的扩散模拟也是当前的一个应用热点。
4.化学领域：通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用进而研究化学反应的过程。
5.交通科学领域：因为涉及到车辆、司机、行人、道路条件等因素以及它们之间的相互影响和联系交通系统通常被看做是一个多粒子构成的复杂巨系统。
元胞自动机在交通中的应用沿着两条主线展开：对城市交通流的研究；对城市交通网络的研究。
由于交通元素从本质上来说是离散的而元胞自动机又是一个完全离散化的模型所以用元胞自动机理论来研究交通问题具有独特的优越性。
另外20世纪80年代以来计算机水平日新月异的发展为元胞自动机的应用提供了强有力的支持。
因此在进入20世纪90年代以后元胞自动机在交通流理论研究领域中得到了广泛的应用。
细胞自动机模型在生态系统研究中的应用细胞自动机（Cellular Automata, CA）模型，是一种用于模拟格点上局部规则的自动演化系统的数学方法。
其基本思想是将二维空间网格上的每一个格子按照一定的规则进行状态转移，从而产生出全局的演化过程。
这种模型在生态学研究中有很广泛的应用，特别是在研究生态系统的动态演化规律和干扰响应机制方面，取得了很多重要的成果。
一、细胞自动机模型的基本原理细胞自动机模型最初由John von Neumann理论家于1940年代提出，后来Wolfram等学者对其进行了深入的研究和发展。
其基本特点是将系统的空间和时间离散化，而状态的转移机制是局部的、离散的、基于邻近关系的。
在生态系统模拟中，细胞自动机模型的基本单位是网格中的每个小格子，其状态通常表示为某个生态因子（如动植物数量、土壤类型、气候条件）的取值，如0表示无生物环境、1表示有一种生物环境、2表示有另一种生物环境。
二、细胞自动机模型在生态系统研究中的应用细胞自动机模型在生态系统研究中的应用很多，下面以几个典型的研究为例进行探讨。
1. 细胞自动机模型在森林生态系统模拟研究中的应用森林生态系统是生态学研究的重要方向之一，而细胞自动机模型在森林生态系统的模拟研究中也发挥了重要的作用。
其模拟过程通常涉及森林中植物的物种多样性、种群动态变化以及这些生物与环境因子的相互作用。
在模拟方面，可以通过改变模型中的规则和参数，来探究植物群落的演替趋势和环境变化对其的影响。
例如，研究者可以通过设置模型中的温度、湿度、光照等初始条件和环境参数，来预测不同植物物种之间的相互作用、种间竞争和物种多样性的变化。
同时，还可以模拟不同森林类型、砍伐和干扰等人为因素对森林植物群落的影响，并预测其长期的演替和动态变化趋势。
2. 细胞自动机模型在地貌生态系统模拟研究中的应用地貌生态系统是自然系统研究的重要方向之一，而细胞自动机模型在地貌生态系统模拟研究中也具有广泛的应用。
基于元胞自动机-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:元胞自动机（Cellular Automaton，CA）是一种模拟分布式系统的计算模型，由数学家约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）和斯坦利斯拉夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）于20世纪40年代末提出。
它被广泛应用于各个领域，如物理学、生物学、社会科学等，并且在计算科学中也具有重要地位。
元胞自动机模型由一系列的离散的、相互联系的简单计算单元组成，这些计算单元分布在一个规则的空间中，每个计算单元被称为细胞。
细胞根据一组规则进行状态转换，通过与其相邻细胞的相互作用来改变自身的状态。
这种相邻细胞之间的相互作用可以通过直接交换信息实现，也可以通过间接地通过规则来实现。
元胞自动机的基本原理是根据细胞的局部状态和相邻细胞的状态来决定细胞下一时刻的状态。
这种局部的状态转换会逐步扩散并影响整个空间，从而产生出复杂的全局行为。
元胞自动机非常适合用于模拟大规模复杂系统中的行为，如群体行为、自组织系统、流体力学等。
元胞自动机的应用领域非常广泛。
在物理学中，它可以用于模拟晶体的生长、相变过程等。
在生物学中，元胞自动机可以模拟细胞的生命周期、生物群体的演化过程等。
在社会科学中，它可以模拟群体行为的形成、传播等。
此外，元胞自动机还被应用于计算科学中，用于解决许多复杂的计算问题，如图像处理、数据挖掘等。
尽管元胞自动机具有许多优势和广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，由于元胞自动机的状态转换是基于局部规则进行的，因此难以精确地模拟某些复杂系统中的具体行为。
其次，元胞自动机的规模和计算复杂度随着细胞数量的增加而增加，这限制了其在大规模系统中的应用。
此外，元胞自动机模型的抽象性也使得人们难以解释其内部机制及产生的全局行为。
在未来，元胞自动机仍将继续发展。
随着计算能力的提高，我们可以采用更精确的数值方法和更复杂的规则来描述系统的行为。
元胞自动机土地利用预测原理土地利用预测是指根据过去的土地利用模式和一定的规律，通过建立数学模型来预测未来一定时期内的土地利用情况。
而元胞自动机则是一种模拟复杂系统行为的数学模型，它由许多细胞（cell）组成，每个细胞都具有一定的状态，并与周围的细胞相互作用。
元胞自动机模型中的每个细胞都可以表示一个地块，而细胞的状态可以表示该地块的土地利用类型，如农田、林地、建设用地等。
元胞自动机模型中的状态转换规则可以通过观察过去的土地利用模式和一定的规律来确定。
土地利用预测的基本原理是通过分析过去的土地利用模式和一定的规律，建立元胞自动机模型，并根据模型中的状态转换规则来预测未来一定时期内的土地利用情况。
预测的准确性取决于模型中的状态转换规则的准确性和模型中的参数的确定。
元胞自动机模型的状态转换规则可以通过多种方法确定，其中一种常用的方法是基于邻居细胞的状态。
例如，对于一个细胞来说，如果周围的细胞主要是农田，则该细胞很可能也是农田；如果周围的细胞主要是建设用地，则该细胞很可能也是建设用地。
通过观察过去的土地利用模式，我们可以统计不同类型的邻居细胞对当前细胞状态的影响，并据此确定状态转换规则。
除了邻居细胞的状态，元胞自动机模型的状态转换规则还可以考虑其他因素的影响，如地形、气候、经济发展等。
这些因素可以通过引入模型中的参数来表示，并根据观察数据和专家知识来确定。
土地利用预测可以应用于城市规划、环境保护、农业发展等领域。
例如，在城市规划中，可以利用土地利用预测模型来预测未来一定时期内不同类型的土地利用需求，从而指导城市的用地规划和土地资源的合理利用；在环境保护中，可以利用土地利用预测模型来评估不同土地利用类型对环境的影响，从而制定相应的环境保护措施；在农业发展中，可以利用土地利用预测模型来预测不同类型的农田需求，从而指导农业生产的布局和农田资源的合理配置。
元胞自动机土地利用预测原理是一种基于过去土地利用模式和一定规律的预测方法。
