安庆市初二数学期末试卷(含答案)

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列图形具有稳定性的是（ ） A ．梯形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形2．如图，在△ABC 中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC 边上的高AD 为（ ）A ．8B ．9C ．245D ．103．如图，在ABC ∆中，AB AD DC ==，40BAD ∠=︒，则C ∠的度数为( )A ．30B ．35︒C ．40︒D ．45︒4．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个5．如图，在长方形ABCD 中，点E ，点F 分别为BC 和AB 上任意一点，点B 和点M关于EF 对称，EN 是MEC ∠的平分线，若60BFE ∠=︒，则MEN ∠的度数是( )A ．30B ．60︒C ．45︒D ．50︒6．下列几组数中，为勾股数的是（ ） A ．4，5，6 B ．12，16，18 C ．7，24，25D ．0.8，1.5，1.77．若k ＜90＜k+1（k 是整数），则k=（ ） A ．6B ．7C ．8D ．98．关于x 的一元二次方程23(5)0x k x k +--=的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定9．在实数7，3.1415926，16-，1.010010001…，227，2π-中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一个正数的平方根为2x+1和x ﹣7，则这个正数为（ ） A ．5B ．10C ．25D ．±25二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，ABC ∆中，60A ∠=︒，50B ∠=︒，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，连接DE 并延长，交BC 的延长线于点F ，此时，35F ∠=︒，则1∠的度数为______．12．若实数a ，b 5254a a b --=+，则a ﹣b 的平方根是_____．13．李华同学在解分式方程23122x mx x-+=--去分母时，方程右边的1没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为3x =，则m 的值为___________．14． 在实数－5，－3，0，π，6中，最大的数是________． 15．若最简二次根式21x -与3x +能合并，则x =__________．16．如图，直线y kx b =+（k 0<，k ，b 为常数）经过(3,1)A ，则不等式1kx b +<的解为__________.17．如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，AC AD DB ==，120BAC ∠=，则ADC ∠=____．18．如图，图中两条直线12,l l 的交点坐标的是方程组 _____________ 的解．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简后求值：当3m =时，求代数式221211•()()22111m m m m m m m +---+-+的值．20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD 的长.21．（6分）求不等式组()4751432222x x x x -<-⎧⎪⎨+++≥⎪⎩的正整数解．22．（8分）如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠．（1）若P 为线段AD 上的一个点，过点P 作PE AD ⊥交线段BC 的延长线于点E ． ①若34B ∠=︒，86ACB ∠=︒，则E ∠=_______︒； ②猜想E ∠与B 、ACB ∠之间的数量关系，并给出证明．（2）若P 在线段AD 的延长线上，过点P 作PE AD ⊥交直线BC 于点E ，请你直接写出PED ∠与ABC ∠、ACB ∠的数量关系．23．（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表． 百分制候选人 专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲 90 88 乙 80 95 丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人______将被录取． （2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．24．（8分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，A B ，均是容积为V 立方分米无盖的长方体盒子（如图）．（1）图中A 盒子底面是正方形，B 盒子底面是长方形，A 盒子比B 盒子高6分米，A和B 两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中B 盒子底面制作费用是A 盒子底面制作费用的3倍，当576V =立方分米时，求B 盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的条件下，已知A 盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个A 盒子的制作费用是多少元？（3）设a 的值为（2）中所求的一个A 盒子的制作费用，请分解因式；231x x a -+= ．25．（10分）已知△ABC ，顶点A 、B 、C 都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．（1）写出A 、B 、C 的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）在y 轴上找到一点D ，使得CD +BD 的值最小，（在图中标出D 点位置即可，保留作图痕迹）26．（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x=，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得答案．【详解】直角三角形具有稳定性，梯形、长方形、平行四边形都不具有稳定性．故选：C【点睛】本题考查三角形的性质之一，即三角形具有稳定性，掌握三角形的这一性质是快速解题的关键．2、C【分析】本题根据所给的条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.【详解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，则由面积公式可知，S△ABC＝12AB⋅AC＝12BC⋅AD，∴AD＝245.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.3、B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B＝∠ADB，根据等边对等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答．【详解】∵AB＝AD，∠BAD＝40°∴∠B＝12（180°－∠BAD）＝12（180°－40°）＝70°∴∠C＝CAD在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°即40°＋∠C＋∠C＋70°＝180°解得：∠C＝35°故选：B【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质：等角三角形两底角相等、等边对等角，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．4、C【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.【详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.5、B∠的平分线，可算出【分析】根据对称的性质可得∠MEF的度数，再由EN是MEC∠MEN的度数.【详解】解：由题意可得：∠B=90°，∵∠BFE=60°，∴∠BEF=30°，∵点B和点M关于EF对称，∴∠BEF=∠MEF=30°，∴∠MEC=180-30°×2=120°，∠的平分线，又∵EN是MEC∴∠MEN=120÷2=60°.故选B.本题考查了轴对称的性质和角平分线的性质，根据已知角利用三角形内角和、角平分线的性质计算相关角度即可，难度不大. 6、C【分析】根据勾股数的定义：满足222a b c +＝的三个正整数，称为勾股数解答即可． 【详解】解：A 、42+52≠62，不是勾股数； B 、122+162≠182，不是勾股数； C 、72+242＝252，是勾股数；D 、0.82+1.52＝1.72，但不是正整数，不是勾股数． 故选：C ． 【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义，特别注意这三个数除了要满足222a b c +＝，还要是正整数．7、D【分析】找到90.【详解】本题考查二次根式的估值．∵8190100<<，∴910<<，∴9k =． 一题多解：可将各个选项依次代入进行验证．如下表：【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键. 8、A【分析】利用根的判别式确定一元二次方程根的情况． 【详解】解：24b ac ∆=-()()2543k k =--⨯⋅-2225k k =++ 22124k k =+++()21240k =++>∴一元二次方程有两个不相等的实数根． 故选：A ． 【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，解题的关键是掌握利用根的判别式确定方程根的情况的方法． 9、C【分析】根据无理数的定义，即可得到答案.，3.1415926， 1.010010001…，227，2π-中，1.010010001…，2π-，共3个； 故选：C. 【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式． 10、C【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7， ∴2x+1+x−7=0 x=2， 2x+1=5 (2x+1)2=52=25， 故选C.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、145°【分析】根据三角形外角性质求出ADE B F ∠=∠+∠，1A ADE ∠=∠+∠，代入求出即可．【详解】解：50B ∠=︒，35F ∠=︒， 85ADE B F ∴∠=∠+∠=︒， 60A ∠=︒，16085145A ADE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：145︒．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．12、±1有意义得出a＝5，b＝﹣4，再代入求解即可．有意义，则a＝5，故b＝﹣4，===，3∴a﹣b的平方根是：±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了求平方根的问题，掌握平方根的性质以及解法是解题的关键．13、−2或−1【分析】先按李华同学的方法去分母，再将x＝3代入方程，即可求得m的值．注意因为x−2＝−（2−x），所以本题要分两种情况进行讨论．【详解】解答：解：按李华同学的方法，分两种情况：①方程两边同乘（x−2），得2x−3＋m＝1，把x＝3代入得6−3＋m＝1，解得m＝−2；②方程两边同乘（2−x），得−2x＋3−m＝1，把x＝3代入得−6＋3−m＝1，解得m＝−1．故答案为：−2或−1．【点睛】本题考查了解分式方程的思想与解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点．由于方程中两个分母互为相反数，所以去分母时，需分情况讨论，这是本题的关键．14、π【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得π＞0＞＞−5，故实数－50，π中最大的数是π．故答案为π．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．15、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【详解】解：根据题意得，21=3x x -+，移项合并：=4x ，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 16、3x >【解析】利用一次函数的增减性求解即可．【详解】因k 0<则一次函数的增减性为：y 随x 的增大而减小又因一次函数的图象经过点(3,1)A则当3x >时，1y <，即1kx b +<因此，不等式1kx b +<的解为3x >故答案为：3x >．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质（增减性），掌握理解并灵活运用函数的性质是解题关键．17、40°【分析】设ADC ∠=x ，根据等腰三角形的性质，三角形的内角和定理得∠DAC=180°-2x ，由三角形外角的性质得∠BAD=12x ，结合条件，列出方程，即可求解．【详解】设ADC ∠=x ，∵AC AD DB ==，∴∠C=ADC ∠=x ，∠BAD=∠DBA=12x ， ∴∠DAC=180°-2x ，∵120BAC ∠=︒，∴180°-2x+12x =120°，解得：x=40°， 故答案是：40°．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质定理，掌握上述定理，列出方程，是解题的关键．18、335yx y x【分析】根据题中给出的点的坐标，用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【详解】解：根据题意可知，1l 所经过的点的坐标：(2,1)，(0,3)，2l 所经过的点的坐标：(2,1)，(0,5)-，∴设1l 解析式为11y k x b =+，则有：111123k b b ， 解之得：1113k b∴1l 解析式为3y x =-+，设2l 解析式为22y k x b =+，则有：222125k b b ， 解之得：2235k b∴2l 解析式为35y x =-，因此所求的二元一次方程组是335y x y x ． 故答案是：335y x y x ． 【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系．方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．三、解答题(共66分)19、12【分析】先根据分式的运算法则进行化简,再代入已知值计算即可.【详解】解:221211•()()22111m m m m m m m +---+-+\ =()()()()2214•211211m m m m m m m +---++ =()()()()122111m m m m m --+-+=()()1212m m m -+-=()()()1211m m m -+- =21m + 当3m =时,原式=21m +=12【点睛】 考核知识点:分式化简求值.根据分式运算法则化简分式是关键.20、CD=2.【分析】先延长AD 、BC 交于E ,根据已知证出△CDE 是等边三角形,设CD =x =CE =DE =x ,根据AD =4，BC =1和30度角所对的直角边等于斜边的一半,求出x 的值即可.【详解】延长AD 、BC ，两条延长线交于点E,∵∠B=90°，∠A=30°∴∠E=60°∵∠ADC=120°∴∠CDE=60°∴△CDE 是等边三角形则CD=CE=DE设CD=x ，则CE=DE=x ，AE=x+4，BE=x+1∵ 在Rt△ABE 中，∠A=30°∴ x+4=2(x+1)解得：x=2∴CD=2.此题考查了含30度角的直角三角形,用到的知识点是30度角所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的判定与性质,关键是作出辅助线,构造直角三角形.21、不等式组的正整数解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整数解即可．【详解】解：()4751432222x x x x ⎧-<-⎪⎨+++≥⎪⎩①② 解不等式①得：x 2>-，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为：-2＜x≤3∴不等式组的正整数解为：1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．22、（1）①26︒，②()12E ACB B ∠=∠-∠；（2）()12PED ACB ABC ∠=∠-∠ 【分析】（1）先根据三角形的内角和定理求得BAC ∠的度数，再根据角平分线的定义求得DAC ∠的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出ADC ∠的度数，进一步求得E ∠的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系；（3）同（1）（2）的思路即可得出结论.【详解】（1）①∵34B ∠=︒，86ACB ∠=︒∴180=60BAC B ACB ∠=︒-∠-∠︒∵AD 平分BAC ∠ ∴1302BAD BAC ∠=∠=︒ ∴64PDE B BAD ∠=∠+∠=︒∵PE ⊥AD∴9026E PDE ∠=︒-∠=︒；②数量关系：()12E ACB B ∠=∠-∠，设B x ACB y ∠=∠=，∵AD 平分BAC ∠ ∴12BAD CAD BAC ∠=∠=∠ ∵180B ACB BAC ∠+∠+∠=∴180CAB x y ∠=︒--∴1(180)2BAD x y ∠=︒-- ∴11(18090())22PDE B BAD x x y x y ∠=∠+∠=︒--=︒+-＋ ∵PE ⊥AD∴90PDE E ∠+∠=︒∴()()()1[]102199022y x y AC x E B B =∠=︒-︒∠-+-=-∠； （2）()12PED ACB ABC ∠=∠-∠， 如下图：设B n ACB m ∠=∠=，∵AD 平分BAC ∠∴12BAD CAD BAC ∠=∠=∠ ∵180B ACB BAC ∠+∠+∠=︒∴180CAB n m ∠=︒--∴()11802BAD n m ∠=︒-- ∴()11118029202PDE ADC B BAD n n m n m ∠=∠=∠∠=+︒--+-=︒＋ ∵PE ⊥AD∴90DPE ∠=︒∴11119090()()2222PDE n m m n ACB B⎛⎫∠=︒-︒+-=-=∠-∠⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线定理以及角的和差倍分计算，熟练掌握相关角的计算是解决本题的关键.23、(1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】(1)甲的平均数是：(90+88)÷2=89(分)，乙的平均数是：(80+95)÷2=87.5(分)，丙的平均数是：(85+90)÷2=87.5(分)，∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取.故答案为：甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：(88×6+90×4)÷10=88.8(分)，乙的平均成绩为：(95×6+80×4)÷10=89(分)，丙的平均成绩为：(90×6+85×4)÷10=88(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握算术平均数和加权平均数的定义.24、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个A盒子的制作费用是240元；（3）()()1615x x--．【分析】（1）先以“B盒子底面制作费用是A盒子底面制作费用的3倍”为等量关系列出分式方程，再求解分式方程，最后检验作答即得．（2）先分别求出A盒子的底面积和四个侧面积，再求出各个面的制作费用之和即得．（3）先依据（2）写出多项式，再应用十字相乘法因式分解即得．【详解】（1）设B盒子的高为h分米．由题意得：5765761.5= 1.53+6h h⨯⨯⨯解得：3h =经检验得：3h =是原分式方程的解．答：B 盒子的高为3分米．（2）∵由（1）得B 盒子的高为3分米∴A 盒子的高为：69h +=（分米）∴A 盒子的底面积为：576646h =+（平方分米）∴A 8=（分米）∴A 盒子的侧面积为：489288⨯⨯=（平方分米）∵底面的材料1.5元/平方分米，侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米∴制作一个A 盒子的制作费用是：64 1.52880.5240⨯+⨯=（元）答：制作一个A 盒子的制作费用是240元．（3）∵由（2）得：240a =∴223131240x x a x x -+=-+∴231x x a -+=()()1615x x --故答案为：()()1615x x --．【点睛】本题考查分式方程的实际应用、整式的“十字相乘法”因式分解，实际问题找等量关系是解题关键，注意分式方程求解后的检验是易遗漏点；因式分解注意观察形式选择合适的方法，熟练掌握十字相乘法因式分解是解题关键，25、（1）A （﹣4，1）B （﹣1，﹣1）C （﹣3，2）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据A ，B ，C 的位置写出坐标即可．（2）根据关于x 轴对称的点的坐标特征，分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．（3）作点C 关于y 轴的对称点C ′，连接BC ′交y 轴于D ，点D 即为所求．【详解】解：（1）由题意：A （﹣4，1）B （﹣1，﹣1）C （﹣3，2）（2）如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的坐标A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次连接，即为所求．（3）如图，作点C关于y轴的对称点C′，连接BC′交y轴于D，点D即为所求．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的确定，关于x轴对称的点的坐标特征，最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征。

2022-2023学年安徽省安庆市潜山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是()A.屋顶支撑架B.自行车三脚架C.伸缩门D.旧木门钉木条3.对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是()A.，B.，C.，D.，4.下列方程组中，有无数组解的是()A. B.C. D.5.一次函数的图象经过，两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则，的大小关系是()A. B. C. D.无法确定6.如图，在中，E，F分别是AB，AC上的点，且，AD是的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则、和之间的数量关系为()A. B.C. D.7.若一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围()A. B. C. D.8.如图，是一个的网格由12个小正方形组成，虚线交点称之格点图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.A.6B.7C.8D.99.如图，在中，AE平分，且以下判断正确的是()A. B. C. D.10.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度米与火车行驶时间秒之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为150米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米.其中正确的结论是()A.①②③B.②③④C.①②③④D.②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.函数的自变量x的取值范围为______.12.13.如图，在中，，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若，则的度数为______.14.在平面直角坐标系中，已知点，，直线为常数一定经过点______；若直线为常数与线段BC有交点，则a的取值范围为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。

2023-2024学年安徽省安庆市潜山市八年级(上)期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.点P(−2,−3)向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为( )A. (−5,2)B. (1,2)C. (−5,−8)D. (1,−8)2.若点A(−m,n)在第三象限，则点B(m+1,n−1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.一次函数y=−kx+k的图象可能是( )A. B. C. D.4.下列命题是假命题的是( )A. 对顶角相等B. 若|x|=1，则x=1C. 内错角相等，两直线平行D. 若x3=0，则x=05.等腰三角形的两边长分别为4和8.则这个等腰三角形的周长为( )A. 16B. 20C. 16或20D. 12或166.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40∘，则顶角的度数为( )A. 50∘B. 80∘C. 50∘或80∘D. 50∘或130∘7.如图，∠ACD是▵ABC的外角，CE//AB，若∠ACB=75∘，∠ECD=55∘，则∠A的度数为( )A. 50∘B. 55∘C. 70∘D. 75∘8.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A. ∠A =∠DB. AB =DCC. ∠ACB =∠DBCD. AC =BD9.如图，在▵ABC 中，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AD 的中点，若▵ABC 的面积是40，则四边形BDEF 的面积是( )A. 10B. 12.5C. 15D. 2010.如图，在▵ABC 中，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F.下面四个结论：①∠AFE =∠AEF ；②AD 垂直平分EF ；③EF//BC ；④S △BFD S △CED =BF CE.其中正确的是( )A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

安庆市第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷命题人：安庆仁涵教育（考试时间：120 分钟满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分）1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4 B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，72．一元二次方程x 2=x 的根是（）A ．x=0B ．x=1C ．x 1=0 x 2=1D ．无实根3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有（）A ．2种B ．4种C ．6种D ．无数种4. 今年上半年,我校九年级举行"时政"竞赛,共有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,还需知道这17位同学分数的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．已知关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1=0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥１且a ≠5B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1D ．a ≠５6．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是（）A ．15°B ．32.5°C ．22.5°D ．30°7．在函数32x yx中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥－3B ．x ≠0C ．x ＞－3且x ≠0D ．x ≥－3且x ≠０8．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形.根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB = （）A ．5：3B ．7：5C ．23：14D ．47：299．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD 于点O,∠BAC=60°，若BC=6，则此梯形的面积为（）A ．2B ．13C ．26D ．2310．如果2(21)12a a ，则（）A ．a ＜12B. a ≤12C. a ＞12D. a ≥12二．填空题（共4小题，每小题5分）11．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是．12．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 的周长是．13．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b=ba ba ，如3※2=32532．那么8※12=．BCDAPA BCDO第9题图第8题14．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。