(完整版)北京市2019年初三数学一模试题分类汇编——统计
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1 2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——统计
（房山）24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年
级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.
七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
平均数、中位数、众数如下表所示：
年级平均数中位数众数
七年级84. 2 77 74
八年级84 m n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a= ，m= ，n= ；（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所．有．学生中获得“阅读小能手”称号的大约有人. 50x≤≤5960x≤≤6970x≤≤7980x≤≤8990x≤≤100
七年级0 1 10 1 8
八年级1 a 3 8 6 人数成绩年级
2 （门头沟）25．某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各
抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175，
175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：
b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：
车间平均数中位数众数
甲车间178m183
乙车间177182184
根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是（填“甲”或“乙”），理由是；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有个．A5%B20%
D15%C45%E10%F5%A：165≤x＜170
B：170≤x＜175
C：175≤x＜180
D：180≤x＜185
E：185≤x＜190
F：190≤x≤195
3 （密云）22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽
取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗
词诵背
数量3首4首5首6首7首8首
人数1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
4 （平谷）23．费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生
了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：
b．如图，在a的基础上，画出扇形统计图；
c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：3635343535343435363636363435
d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：
年份平均数中位数众数截止到201835.58m37 ，38
根据以上信息，回答下列问题：（1）依据题意，补全频数直方图；
（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；
（3）统计表中中位数m的值是；
（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．
5 （石景山）25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了
整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
（说明：成绩80分及以上为优秀，70 ~ 79分为良好，60 ~ 69分为合格，60分以下为不合格）
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70707071727373737475767778c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
学校平均分中位数众数
甲74.2 n 85
乙73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中
数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．成绩x
学校50≤x<60 60≤x<70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
甲4 11 13 10 2
乙6 3 15 14 2
6 （通州）25. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别平均分中位数方差合格率优秀率
甲6.7 3.41 90% 20%
乙7.5 1.69 80% 10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐____参加，请你从两个不同的角度说明推荐
理由．
7 （延庆）25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描述数据：
2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表
成绩50≤x﹤55 55≤x﹤60 60≤x﹤65 65≤x﹤70 70≤x﹤75
人数1 1 2 2 4
成绩75≤x﹤80 80≤x﹤85 85≤x﹤90 90≤x﹤95 95≤x﹤100
人数5 a b 5 2
2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图
分析数据：
（1）写出表中的a，b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018
年的好？说明你的理由．（至少写出两条）
（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？10
8
6
4
2
10095908580757065605550频数
成绩/分
8 （燕山）25．为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．竞赛成绩的频数分布直方图如下(数据分成4组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)：
b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89
平均数中位数众数
81.6 m94
根据以上信息，回答下列问题：
(1) 写出表中m的值；
(2) 小亮说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法 (填“正确”或“不正确”），理由是；
(3) 若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数．91220(学生人数)
60 04
70 频数
90801001515
510
成绩
9 （西城）25．某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐,减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门,进行了连续
四周(20个工作日)的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”（单位：千克),并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息
a．A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：02x?，24x?，46x?，
68x?，810x?，1012x＃）：
b．A部门每日餐余重量在6≤x<8这一组的是: 6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8 c．B部门每日餐余重量如下: 1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 d．A，B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：
部门平均数中位数众数
A6.4m7.0
B6.67.2n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是（填“A”或“B”），理由
是；
（3）结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作
日计算）的餐余总重量．
