北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题19 统计与概率之填空题(28道题)(原卷版)

专题19 统计与概率之填空题（28题）

一．填空题（共28小题）

1．（2019•北京）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则s12 s02（填“＞”，“＝”或”＜”）

2．（2018•北京）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时

公交车用时的频数

线路 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计

A 59 151 166 124 500

B 50 50 122 278 500

C 45 265 167 23 500

早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

3．（2019•房山区二模）在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 月份．

4．（2019•通州区三模）某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气

质量指数小于100表示空气质量为优良．

由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第 日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．

5．（2019•房山区二模）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向

颜色的可能性大．

6．（2019•通州区三模）为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：

学校频数零用钱 100≤x＜200

200≤x＜300 300≤x＜400 400≤x＜500 500以上 合计

甲 5 35 150 8 2 200

乙 16 54 68 52 10 200

丙 0 10 40 70 80 200

在调查过程中，从 （填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．

7．（2019•昌平区二模）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（2）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数据：

摸球的次数n 50 100 300 500 800

1000

摸到红球的次数m 14 33 95 155 241

298

摸到红球的频率 0.28

0.33 0.317 0.31 0.301

0.298

请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近 ．（精确到0.1）

8．（2019•顺义区二模）改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化．到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．如图是北京1978﹣2017年投资率与消费率统计图．根据统计图回答： 年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是 ．

9．（2019•东城区二模）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）

①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高；

②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”）

10．（2019•西城区二模）某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表所示：

柑橘总重量n/千克 50 100

150 200 250 300 350 400 450

500

损坏柑橘重量m/千克 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54

柑橘损坏的频率 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103

根据表中数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为 元．

11．（2019•怀柔区二模）北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2019年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：

各区域1月份PM2.5浓度（单位：微粒/立方米）表

区域 PM2.5浓度 区域 PM2.5浓度 区域 PM2.5浓度

怀柔 33 海淀 50 平谷 45

密云 34 延庆 51 丰台 61

门头沟 41 西城 61 大兴 72

顺义 41 东城 60 开发区 65

昌平 38 石景山 55 房山

62

朝阳 54 通州 57

从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是 ．

12．（2019•海淀区二模）某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．

抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000

“正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747

“正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494

下面有三个推断：

①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；

②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；

③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．

其中正确的是 ．

13．（2019•石景山区二模）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： （填是或否），理由是 ．

14．（2019•丰台区二模）如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 “凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．

15．（2019•平谷区二模）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是 ．

16．（2019•朝阳区一模）某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是 ．

17．（2019•丰台区一模）为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：

作业量多少

网络游戏的喜好 认为作业多 认为作业不多 合计

喜欢网络游戏

18 9 27

不喜欢网络游戏 8 15 23

合计 26 24 50

如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性 “不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“＞”，“＝”或“＜”）

18．（2019•海淀区一模）如图是北京故宫博物馆2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）．

根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月

日参观．

19．（2019•东城区一模）有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．

20．（2019•顺义区一模）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是 ．

21．（2019•石景山区一模）一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 ．

22．（2019•西城区一模）小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：

等级

评价条数

餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计

甲 538 210 96 129 27

1000

乙 460 187 154 169 30 1000

丙 486 388 81 13 32 1000

（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在

（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

23．（2019•北京一模）2018年北京PM2.5平均浓度变化情况如图所示．根据统计图提供的信息，有下面三个推断：

①2018年北京PM2.5全年累计平均浓度值为51微克/立方米；

②2018年7月﹣10月，北京PM2.5平均浓度逐月持续下降；

③2018年下半年，北京PM2.5平均浓度最高的月份是11月．

其中合理的推断的序号是： ．