预应力梁伸长量计算

1 预应力施工中“双控”的具体做法

一、综述

预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核即“双控”。实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求；设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值之差应控制在6%以内。

二、工程概况

预应力连续箱梁，跨度布置为二边跨各30米，中间二跨为40米即30＋40＋40＋30（m）。箱梁设计为1箱7室结构，结构横断面宽度为20..3米，梁高边跨为1.9—2.3米，中跨为2.3米。

纵向预应力筋设计采用 φs15.20预应力钢绞线，钢绞线公称截面面积A＝139mm2，标准强度fpk＝1860Mpa，Ey＝1.95×105Mpa，设计控制张拉应力σcon＝0.75 fpk＝1395 Mpa；

其中：腹板F1筋为12-φs15.20预应力钢绞线。大样图见下图：

边跨腹板F1钢束大样梁端面张拉锚固端5050501801059712227115271685R1＝800025R2＝6000R25895801021254134515051752528501047812151墩号墩号中跨腹板F1钢束大样R2＝6000R25255179113491440150517525285011017墩号10墩号285052551713491101717967525517911501440R1＝6000R11010

三、理论伸长值的计算

在预应力施工前，应根据图纸计算出各根预应力筋的理论伸长值。

1、理论伸长值计算公式及参数的采用

按《公路桥涵施工技术规范》JGJ041—2000推荐的公式进行计算。

2 PPPEALPL （1）

式中：PP——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按（2）式计算；

L——预应力筋的长度(mm)；

AP——预应力筋的截面面积(mm2)；

EP——预应力筋的弹性模量(N／mm2)。

预应力筋平均张拉力按下式计算：

kxePPkxP)(1 （2）

式中：PP——预应力筋平均张拉力(N)；

P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；

x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；

k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用预埋金属螺旋管道成型，根据下表采用0.0015；

μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据下表采用0.25。

注：当预应力筋为直线时PP=P。

附表G-8 系数k及μ值表

孔道成型方式 k μ 值

钢丝束、钢绞线、光面钢筋 带肋钢筋 精轧螺纹钢筋

预埋铁皮管道 0.0030 0.35 0.40 —

抽芯成型孔道 0.0015 0.55 0.60 —

预埋金属螺旋管道 0.0015 0.20～0.25 — 0.50

2、张拉控制应力的确定

根据《城市桥梁工程施工与质量验收规范》CJJ2—2008的8.4.3条规定：预应力筋的张拉控制应力必须符合设计规定，本工程设计的控制张拉应力σcon＝0.75

fpk＝1395 Mpa。

3、各分段长度和夹角和的计算 3 根据F1筋大样图，钢绞线以中心两边互相对称，我们仅对一端进行计算。分段的原则为每一夹角变化到另一变化处为一段，共分8段为AB，BC，CD，DE，EF，FG，GH，HI，具体见大样图。

1）、以BC段为例进行长度计算

BC段包括直线段和曲线段

根据图纸直线段长为：12151―1685―589＝9877mm，

曲线段长：

曲线段的曲率半径R1＝8000mm，

曲线两端点x方向长为1527＋1685＝3212，

曲线两端点y方向长为712；

则曲线段的弦长为227123212＋＝3290mm，

该曲线对应的圆心角为：2sin－1（3290÷2）/8000＝23.730；

该曲线的长度为2πR1÷360×23.73＝2×π×8000÷360×23.73＝3313mm；

BC段长＝直线段长＋曲线段长＝9877＋3313＝13190mm；同理可计算出其他各段的长度。

2）、以BC段为例进行夹角计算

由图可看出BC段只有一次弯曲，α1为250，故该段的夹角为250，换算成弧度为：2π÷360×25＝0.436；同理可计算出其他各段的夹角和。

3）、各段长度及夹角和

各段长度及夹角和的计算结果见下表：

F1钢束各段长度和夹角和计算结果

段号 AB BC CD DE EF FG GH HI

长度（mm） 821 13190 7807 5697 8290 17964 8290 3372

夹角和（rad） 0 0.436 0.611 0.785 0.960 1.134 1.309 1.484

4）、F1筋一端预应力筋的长度

一端预应力筋的长度为各段之和，即821＋13190＋7807＋5697＋8290＋17964＋8290＋3372＝65431mm。

F1筋全长为65431×2＝130862mm。

4、理论伸长值按公式计算 4 （1）、预应力筋平均张拉力的计算

kxePPkxP)(1

式中：P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；

P＝12×139×1860×0.75＝2326860N；

x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；

x＝0.821＋13.190＋7.807＋5.697＋8.290＋17.964＋8.290＋3.372＝65.431m；

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ＝1.484 rad。

k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用预埋金属螺旋管道成型，根据下表采用0.0015；

μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据下表采用0.25。

把数值代入公式：PP＝1857255N。

（2）、理论伸长值Δ的计算

PPPEALPL

式中：PP——预应力筋的平均张拉力(N)；PP＝1857255N。

L——预应力筋的长度(mm)；一端的长度L＝65.431m；

AP——预应力筋的截面面积(mm2)；AP＝12×139＝1668mm2；

EP——预应力筋的弹性模量(N／mm2)。EP＝1.95×105Mpa，

把数值代入公式：采用两端张拉，一端的理论伸长值Δ＝374mm。

四、实际伸长值的测量

1、张拉前的施工准备

1）、千斤顶的标定

张拉前应对千斤顶进行标定，千斤顶的标定应由具有资质的检测单位进行。

千斤顶的标定文件应标明顶力和油表读数之间的对应关系。

2）、张拉应力和油表读数对应数据的计算

根据标定文件，由顶力和油表读数的对应关系计算出各张拉阶段张拉应力和 5 油表读数的对应关系，即在张拉达到张拉力10%、20%、50%、80%、100%时油表相应的读数，以此读数控制各阶段的张拉。

2、预应力的张拉和实际伸长值的量测

1）、预应力筋张拉的实际伸长值的计算公式

可按下式进行计算：

ΔL＝ΔL1＋ΔL2；

式中：ΔL—实际伸长值（mm）；

ΔL1—从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；

ΔL2—初应力以下的推算伸长值（mm），可采用相邻级的伸长值。

2）、实际伸长值的测量

（1）、ΔL2的测量

两端应对称张拉， 开始张拉后，应先张拉到控制应力的10%，具体做法是张拉到对应张拉应力10%的油表读数时即停止张拉。以此时的长度作为计算的起点。

做好标志后，继续进行张拉到控制应力的20%停止，测量从10%到20%控制应力张拉过程的实际伸长值，测量可采用钢尺进行，该次的测量值即可作为ΔL2的值。

（2）、ΔL1的测量

张拉继续进行，为观测各阶段的理论伸长值和实际伸长值的偏差，及时进行调整，可分别张拉到50%、80%、100%的张拉应力并分别量测出相应的伸长值。理论伸长值可按线性比例进行计算，做到过程中进行对比的目的。从10%控制应力到100%控制应力的伸长值即为ΔL1的长度。

（3）、腹板F1筋的实际伸长值

腹板F1筋的实际伸长值见下表：

张拉阶段 10%—20% 20%—50% 50%—80% 80%—100% 10%—100%

实际量测值（mm） 35.6 106.9 106.8 71.1 320.4

根据上表一端的实际伸长值为：

ΔL＝ΔL1＋ΔL2＝320.4＋35.6＝356mm，即F1筋一端的实际伸长值为356mm。 6 （4）、理论伸长值和实际伸长值的比较

实际伸长值即为ΔL1和ΔL2之和为356mm，理论伸长值采用不分段计算的结果为374 mm，则对F1筋误差为：

374－356＝18mm，18÷374＝0.048＝4.8%，在6%以内可以继续进行张拉。

下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除！！！谢谢

中秋佳节演讲词推荐

7

中秋,怀一颗感恩之心》

老师们，同学们：

秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!本周日，农历的八月十五，我国的传统节日——中秋节。中秋节，处在一年秋季的中期，所以称为“中秋”，它仅仅次于春节，是我国的第二大传统节日。

中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被称为“团圆节”。

金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友……无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往。

中秋是中华瑰宝之一，有着深厚的文化底蕴。中国人特别讲究亲情，特别珍视团圆，中秋节尤为甚。中秋，是一个飘溢亲情的节日;中秋，是一个弥漫团圆的时节。这个时节，感受亲情、释放亲情、增进亲情;这个时节，盼望团圆、追求团圆、享受团圆……这些，都已成为人们生活的主旋律。

同学们，一定能背诵出许多关于中秋的千古佳句，比如“举头望明月，低头思故乡”、“但愿人长久，千里共婵娟”、“海上生明月，天涯共此时”……这些佳句之所以能穿透历史的时空流传至今，不正是因为我们人类有着的共同信念吗。

中秋最美是亲情。一家人团聚在一起，讲不完的话，叙不完的情，诉说着人们同一个心声：亲情是黑暗中的灯塔，是荒漠中的甘泉，是雨后的彩虹……