1 小学三年级奥数精品讲义
目 录
第一讲 加减法的巧算（一）
第二讲 加减法的巧算（二）
第三讲 乘法的巧算
第四讲 配对求和
第五讲 找简单的数列规律
第六讲 图形的排列规律
第七讲 数图形
第八讲 分类枚举
第九讲 填符号 组算式
第十讲 填数游戏
第十一讲 算式谜（一）
第十二讲 算式谜（二）
第十三讲 火柴棒游戏（一）
第十四讲 火柴棒游戏（二）
第十五讲 从数量的变化中找规律
第十六讲 数阵中的规律
第十七讲 时间与日期
第十八讲 推理
第十九讲 循环
2 第二十讲 最大和最小
第二十一讲 最短路线
第二十二讲 图形的分与合
第二十三讲 格点与面积
第二十四讲 一笔画
第二十五讲 移多补少与求平均数
第二十六讲 上楼梯与植树
第二十七讲 简单的倍数问题
第二十八讲 年龄问题
第二十九讲 鸡兔同笼问题
第三十讲 盈亏问题
第三十一讲 还原问题
第三十二讲 周长的计算
第三十三讲 等量代换
第三十四讲 一题多解
第三十五讲 总复习
第一讲 加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频
3 为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
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- 1 -页 小学奥数基础教程（四年级）
第1讲 速算与巧算（一）
第2讲 速算与巧算（二）
第3讲 高斯求和
第4讲 4，8，9整除的数的特征
第5讲 弃九法
第6讲 数的整除性（二）
第7讲 找规律（一）
第8讲 找规律（二）
第9讲 数字谜（一）
第10讲 数字谜（二）
第11讲 归一问题与归总问题
第12讲 年龄问题
第13讲 鸡兔同笼问题与假设法
第14讲 盈亏问题与比较法（一）
第15讲 盈亏问题与比较法（二）
第16讲 数阵图（一）
第17讲 数阵图（二）
第18讲 数阵图（三）
第19将 乘法原理
第20讲 加法原理（一）
第21讲 加法原理（二）
第22讲 还原问题（一）
第23讲 还原问题（二）
第24讲 页码问题
第25讲 智取火柴
第26讲 逻辑问题（一）
第27讲 逻辑问题（二）
第28讲 最不利原则
第29讲 抽屉原理（一）
第30讲 抽屉原理（二）
第1讲 速算与巧算（一）
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：
四年级下册奥数培训资料共31页
第 1 页 第一讲 速算巧算(简便计算）
内容简析
一、什么叫做简便计算?
就是利用加法运算定律、减法的性质、乘法的意义及定律、除法中商不变的性质及性质，把能够凑成整十、整百、整千……的数通过变形重新整合在一起，从而达到提高计算速度和准确性的计算过程,叫做简便计算。
二、简便计算中应注意的问题：
1、注意把原题中的运算顺序进行改变.
2、注意有减法和除法的简便计算中运算符号的改变。
3、注意口算时的准确性。
三、教学指导：
第一类：加法的运算定律
例1、简便计算375+1087+125 89+368+111 362+678+322+138
小结：加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 （a+b）+b=a+(b+c)
第二类：减法的性质
例2、1078—147—53 289—（123+89） 685—(485—399）
小结：减法的性质a—（b+c）=a—b-c a—（b—c）=a-b+c
第三类：乘法的意义及定律
例三、325+325+323+327+325 125×87×8 125×32×25
67×23+67×77 134×87—86×134—134
小结； 乘法的意义 a+a+a+a+×…+a+a+a（b个a）=a×b
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c）
乘法分配律（a±b)×c=a×c±b×c
第四类:除法的性质
例四、12300÷25 8700÷25÷4 8÷7+11÷7+20÷7
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第 26 讲 巧算年龄
、知识要点 ：
年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问 题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵 活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：
1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
2、随着时间的向前或向后推移， 几个人的年龄总是在减少或增加相等 的数量；
3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 二、精讲精练
例 1 ：爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？
练习一
1、妈妈今年 36岁，儿子今年 12 岁。几年后妈妈年龄是儿子的 2倍？2
2、小强今年 15岁，小亮今年 9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？
例 2：妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是 39 岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
练习二
1、今年爸爸的年龄是儿子的 4倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是 44岁 爸爸和儿子今年各是多少岁？
2、今年小丽和她爸爸的年龄和是 41岁，4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的
10 倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？
例 3：今年小红的年龄是小梅的 5 倍， 3 年后小红的年龄是小梅的 2 倍。小 3
红和小梅今年各多少岁？
练习三
1、今年小明的年龄是小娟的 3倍， 3年后小明的年龄是小娟的 2 倍。小明 和小娟今年各多少岁？
2、今年小亮的年龄是小英的 2倍， 6年前小亮的年龄是小英的 5 倍。小英 和小亮今年各多少岁？
例 4 ：甜甜的爸爸今年 28 岁，妈妈今年 26 岁。再过多少年，她的爸爸和 妈妈的年龄和为 80 岁？ 期望数学岛
练习四 4
1、蜜蜜的爸爸今年 27 岁，她的妈妈今年 26 岁。再过多少年，她爸爸和妈 妈的年龄和为 73 岁？
2、林星今年 8 岁，爸爸今年 34岁。当他们的年龄和为 72岁时，爸爸和林
