【小学四年级奥数讲义】巧算年龄

【小学四年级奥数讲义】巧算年纪

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【小学四年级奥数讲义】巧算年纪

一、知识重点 ：

年纪问题是一类与计算相关的问题，它往常以和倍、差倍或和差等问题的

形式出现。有些年纪问题常常是和、差、倍数等问题的综合，需要灵巧地加以

解决。

解答年纪问题，要灵巧运用以下三条规律：

1、不论是哪一年，两人的年纪差老是不变的；

2、跟着时间的向前或向后推移，几个人的年纪老是在减少或增添相等的数

量；

3、跟着时间的变化，两人的年纪之间的倍数关系也会发生变化。

二、精讲精练

例 1：爸爸今年 43 岁，儿子今年 11 岁。几年后爸爸的年纪是儿子的 3 倍？

练习一

1、妈妈今年 36 岁，儿子今年 12 岁。几年后妈妈年纪是儿子的 2 倍？

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2、小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁。几年前小强的年纪是小亮的 3 倍？

例 2：妈妈今年的年纪是女儿的 4 倍， 3 年前，妈妈和女儿的年纪和是 39 岁。妈妈和女儿今年各多少岁？

练习二

1、今年爸爸的年纪是儿子的 4 倍，3 年前，爸爸和儿子的年纪和是 44 岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？

2、今年小丽和她爸爸的年纪和是 41 岁，4 年前爸爸的年纪恰巧是小丽的 10 倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？

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例 3：今年小红的年纪是小梅的 5 倍， 3 年后小红的年纪是小梅的 2 倍。小红和小梅今年各多少岁？

练习三

1、今年小明的年纪是小娟的 3 倍， 3 年后小明的年纪是小娟的 2 倍。小明和小

娟今年各多少岁？

2、今年小亮的年纪是小英的 2 倍， 6 年前小亮的年纪是小英的 5 倍。小英和小

亮今年各多少岁？

例 4：甜甜的爸爸今年 28 岁，妈妈今年 26 岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年纪和为 80 岁？ 希望数学岛

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四年级下册奥数培训资料共31页

第 1 页 第一讲 速算巧算（简便计算）

内容简析

一、什么叫做简便计算？

就是利用加法运算定律、减法的性质、乘法的意义及定律、除法中商不变的性质及性质，把能够凑成整十、整百、整千……的数通过变形重新整合在一起，从而达到提高计算速度和准确性的计算过程，叫做简便计算。

二、简便计算中应注意的问题：

1、注意把原题中的运算顺序进行改变。

2、注意有减法和除法的简便计算中运算符号的改变。

3、注意口算时的准确性。

三、教学指导：

第一类：加法的运算定律

例1、简便计算375+1087+125 89+368+111 362+678+322+138

小结：加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 （a+b）+b=a+（b+c）

第二类：减法的性质

例2、1078—147—53 289—（123+89） 685—（485—399）

小结：减法的性质a—（b+c）=a—b—c a—（b—c）=a—b+c

第三类：乘法的意义及定律

例三、325+325+323+327+325 125×87×8 125×32×25

67×23+67×77 134×87—86×134—134

小结; 乘法的意义 a+a+a+a+×…+a+a+a（b个a）=a×b

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c

第四类：除法的性质

例四、12300÷25 8700÷25÷4 8÷7+11÷7+20÷7

1 / 13 四年级奥数第19讲巧算年龄(niánlíng)（学生版）

学习了解(liǎojiě)年龄问题的常见类型；

利用(lìyòng)这些和,差,倍来解决一些(yīxiē)较简单的问题；

通过(tōngguò)学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

1、认识年龄问题

年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。

2、解决年龄问题的三条规律

（1）无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的；

（2）随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

（3）随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

学习目标

知识梳理

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考点(kǎo diǎn)一：差倍年龄问题

例1、三年前爸爸年龄(niánlíng)是女儿的4倍,爸爸(bà bà)今年43岁,女儿(nǚ ér)今年多少岁?

例2 、明明(míngmíng)4岁时,妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁,妈妈今年多少岁?

例3、爸爸今年43岁,儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

典例分析

3 / 13 例4、妈妈今年36岁,儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍?

例5、今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁?

例6、今年小明(xiǎo mínɡ)的年龄是小娟的3倍,3年后小明(xiǎo mínɡ)的年龄是小娟的2倍。小明(xiǎo mínɡ)和小娟今年各多少岁?

考点(kǎo diǎn)二：和倍年龄问题

例1 4年前,妈妈的年龄(niánlíng)是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁?

例2、 明明今年12岁,强强今年7岁,当两人的年龄和是45岁时,两人各多少岁?

四年级奥数解析（十一）年龄问题（上）

《奥赛天天练》第11讲是《简单的年龄问题》、第12讲是《较复杂的年龄问题》。年龄问题就是特殊的和差倍问题，其基本特点是：

(1)随着年龄的增长，两人的年龄差是不变的；

(2)随着年龄的增长，两人的年龄会同时增加同样的岁数；

(3)两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长随时发生变化。

可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。抓住“年龄差不变”是解答年龄问题的关键。

《奥赛天天练》第11讲，模仿训练，练习1

【题目】：

爸爸、妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

【解析】：

“5年后，爸爸比妈妈大6岁” ，则今年爸爸比妈妈也是大6岁。根据爸爸、妈妈今年的年龄和、年龄差，由和差问题的数量关系式，可以求出两人今年的年龄：

爸爸的年龄（大数）：（86+6）÷2=46（岁）；

妈妈的年龄：86-46=40（岁）。

《奥赛天天练》第11讲，巩固训练，习题1

【题目】：

父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？

【解析】： 3年后，父子的年龄差不变，即3年后，父亲比儿子还是大30岁，且父亲的年龄是儿子的4倍。根据差倍问题的数量关系式，可以求出3年后，儿子的年龄：

30÷（4-1）=10（岁）。

所以儿子今年的年龄是：10-3=7（岁）。

《奥赛天天练》第11讲，巩固训练，习题2

【题目】：

3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各是多少岁？

【解析】：

先求出父子今年的年龄和。

3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父子的年龄和就是：49+3×2=55（岁）。

再由和倍问题的数量关系式，可以求出父子今年的年龄：

儿子的年龄：55÷（4+1）=11（岁）；

父亲的年龄：55-11=44（岁）。

《奥赛天天练》第11讲，拓展提高，习题1