高一数学上学期第一次阶段性考试试题含解析 试题

卜人入州八九几市潮王学校临澧一中二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次阶段性考试试题〔含解析〕

一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的)

{5A，3}a，集合{Ba，}b，假设{2}AB，那么ba〔〕

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据2AB，得到32a，从而得到集合B中的元素2b，在计算ba的值，得到答案.

【详解】因为集合{5A，3}a，集合{Ba，}b，

因为{2}AB，

所以得到32a，即1a

所以2b，

所以3ba

应选：C.

【点睛】此题考察根据集合交集的结果求参数的值，属于简单题.

f(x)=112xx的定义域为〔〕

A.[-1,2)∪(2,+∞) B.(-1,+∞)

C.[-1,2) D.[-1,+∞)

【答案】A 【解析】

【分析】

要使函数有意义，只需112xx，同时有意义即可，写出不等式求解.

【详解】要使函数有意义，

那么1020xx，

解得1x且2x，

所以函数的定义域为[-1,2)∪(2,+∞)，

应选：A

【点睛】此题主要考察了函数的定义域，属于容易题.

3.以下等式中，不正确的选项是〔〕

A.33(3)＝－3 B.126(5)＝－25 C.2(4)＝4－ D.a÷3a＝16a〔0a〕

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分数指数幂的概念和指数的运算公式，对四个选项进展判断，得到答案.

【详解】选项A中，3333(3)33，故正确；

选项B中，1221266(5)5525，故错误；

选项C中，因为4，所以2(4)4，故正确；

选项D中，因为11111332362aaaaaa，故正确；

应选：B.

【点睛】此题考察分数指数幂与根式的互化，指数幂的运算公式，属于简单题. 4.以下四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是〔〕

A.f(x)=|x|，g(x)=2()x B.f(x)=2x，g(x)=22xx

C.f(x)=x，g(x)=2x D.f(x)=x，g(x)=33x

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两个函数为同一函数的要求，定义域一样，对应法那么一样，对四个选项分别进展判断，得到答案.

【详解】两个函数表示同一函数，那么两个函数的定义域一样，对应法那么一样；

选项A中，fxx，定义域为R；2gxx，定义域为0,，故不能表示同一函数；

选项B中， 2fxx，定义域为R；22xgxx，定义域为,00,，故不能表示同一函数；

选项C中，fx和gx定义域为都R；而fxx，2gxxx，对应法那么不同，故不能表示同一函数；

选项D中，fx和gx定义域为都R；fxx，33gxxx，对应法那么也一样，故能表示同一函数.

应选：D.

【点睛】此题考察判断两个函数是否为同一函数，属于简单题.

222,1(),1xxfxxmxx，假设((0))4ffm，那么实数m的值是〔〕

A.1 B.2 C.4 D.9

【答案】D

【解析】 【分析】

根据fx解析式，先计算0f的值，然后再根据0f的范围，计算0ff的值，从而得到m的值.

【详解】因为函数222,1(),1xxfxxmxx

所以00223f，

所以0393fffm

所以934mm，解得9m.

应选：D.

【点睛】此题考察根据分段函数的函数值求参数的值，属于简单题.

6.小明骑车上学，开场时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间是，后为了赶时间是加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是〔〕 A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先研究四个选项里面图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项. 【详解】考察四个选项，横坐标表示时间是，纵坐标表示的是分开的间隔，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；

再由小明骑车上学，开场时匀速行驶可得出图象开场一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间是，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，

之后为了赶时间是加快速度行驶，此一段时间是段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．

应选C．

【点睛】此题考察函数的表示方法，关键是理解坐标系的度量与小明上学的运动特征，属于根底题.

232xyx的单调区间是〔〕

A., B.,0 C.,2,2, D.,22,

【答案】C

【解析】

【分析】

对函数的解析式进展化简，得到反比例函数平移的形式，从而得到其单调区间

【详解】函数2272372222xxyxxx，

由函数7yx向右平移2个单位，向上平移2个单位后得到的，

所以函数函数232xyx的单调区间是,2,2,.

应选：C.

【点睛】此题考察求分式函数的单调区间，属于简单题.

{|17}Axx，{|231}Bxmxm，假设BA，那么m的取值范围是〔〕

A.,2 B.,2 C.3,2 D.3,2 【答案】B

【解析】

【分析】

根据BA，分为B和B，进展讨论，从而得到关于m的不等式组，解得m的取值范围.

【详解】因为集合{|17}Axx，{|231}Bxmxm，

由BA可得

①B，得到231mm，解得12m

②B，得到23121317mmmm，解得1232mmm，

故122m，

综上所述，满足要求的m的取值范围为：,2

应选：B.

【点睛】此题考察根据集合的包含关系求参数的范围，属于简单题.

()21fxxx，[1,5]x，那么()fx的最小值是〔〕

A.1 B.8 C.158 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】

设1tx，得到21xt，从而得到函数222fttt，结合t的范围，利用二次函数的性质，得到其最小值. 【详解】因为函数()21fxxx，1,5x

设10,2tx，那么21xt

所以222fttt，0,2t

开口向上，对称轴为14t，

所以2min11115224448fxf.

应选：C.

【点睛】此题考察换元法求函数的最值，求二次函数的最值，属于简单题.

()fx的定义域为{|1}xx，且(1)fx为奇函数，当1x时，2()1fxxx．那么，当1x时，()fx的减区间是〔〕

A.1, B.3,2 C.31,2 D.5,4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据(1)fx为奇函数，得到fx关于1,0成中心对称，根据1x时，2()1fxxx，得到1x的解析式，从而得到fx单调递减区间.

【详解】因为(1)fx为奇函数，所以1yfx的图像关于0,0对称，

所以fx的图像关于1,0对称

所以20fxfx

当1x时，2()1fxxx，

当1x时，21x，

所以22221fxxx 所以2233fxfxxx，

开口向下，对称轴为32x，

故当1x时，fx的单调递减区间为3,2

应选：B.

【点睛】此题考察根据函数的对称性求函数的解析式，求函数的单调区间，属于中档题.

2yax在[ 0 , 1 ]上是减函数，那么a的取值范围是〔〕

A.〔0 , 1 ] B.〔1 , 2〕 C.〔0 , 2 ] D.[ 2 , +∞〕

【答案】C

【解析】

【分析】

根据复合函数的单调性，得到2tax在0,1上单调递减，所以得到0a，

根据根式有意义，得到0t在0,1上恒成立，从而得到a的范围，得到答案.

【详解】函数2yax，

设2tax，那么yt，

因为yt为增函数，那么需要2tax在0,1上为减函数，

所以0a，即0a，

又因0t在0,1上恒成立，即20ax在0,1上恒成立，

而2tax单调递减，所以1x时，0t

即20a，解得2a.

综上a的取值范围为0,2.

应选：C. 【点睛】此题考察根据复合函数单调性求参数的范围，根据函数的定义域求参数范围，属于简单题.

R上的函数()fx满足：

①(1)0f；

②对任意的xR都有()fx()fx；

③对任意的1x、2x0,且1x2x时，总有1212()()0fxfxxx．

记2()3()()1fxfxgxx，那么不等式()0gx的解集为〔〕

A.1,00,1 B.,10,1 C.1,0 D.1,0

【答案】D

【解析】

【分析】

根据①②③得到fx的图像，然后化简gx，分情况讨论，得到答案.

【详解】根据①(1)0f；

②对任意的xR都有()fx()fx；

③对任意的1x、2x0,且1x2x时，总有1212()()0fxfxxx．

可得fx在,0，0,上单调递增，且110ff，00f

所以得到fx图像，如下列图，

所以不等式()0gx，即01fxx

100xfx，1101xxx或，所以10x≤≤

100xfx，1101xxx或，所以无解集，

综上所述，0gx的解集为1,0.