七年级数学上册重点知识题型

七年级数学上册重点知识

一、有理数

有理数的分类

1、下列各数中：7，－9.25，109,-301,274

,31.25,157

,-3.5,0,2,215，－7，1.25，－37，－3，43。

正整数是{ } 正分数是{ }

负整数是{ } 负分数是{

}

正数是{

} 负数是{ }

2、将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的三个数相加均为0。

3、如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示___________。

数轴、相反数、绝对值、倒数

1、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）

A 8 B 7 C 6 D 5

2、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。

3、2a的相反数是–3，那么a=_____.

4、如果点A表示+3，将A向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是_____．到A点距离为5个单位长度的点表示的数是

5、a与a的倒数的和，用数量关系式表示为_____.

6、有理数m的倒数是31，则m的相反数是（ ） A、31 B、31 C、3 D、–3

7、（1）若0|3|)2(2ba，求abba

（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求cbacdc2)(2||2的值．

8、若ba，则 a、b的关系是（ ）．A、ba B、ba C、ba D、1ab

9、如果，则的取值范围是 …………………………………………〖 〗

A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O

10、绝对值不大于11.1的整数有……………………………………… 〖 〗

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

11、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A、1 B、－1 C、0 D、不存在

12、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个

13．如果3－m与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。

14．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg。

15、13的倒数是_____________,相反数是___________________．

16、比较大小（用”>”或”<”表示）:3|1.8|_____();211()_____()22。

科学记数法、近似数、有理数大小的比较

4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。

A.149×106千米2 B. 1.49×108千米2

C. 14.9×107千米2 D. 0.149×109千2

10．三峡工程是一个特大型水利水电工程，其防洪库容量约为221500000000m3，这个数用科学记数法表示为_____________。

4、用四舍五入法按要求对0.0349分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.03（精确到0.01）B．0.035（精确到0.001）C．0.035（保留两个有效数字 D．0.04（精确到百分位）

17．在数轴上表示下列各数：

(4), 3.5, 1(),2 0, (2.5), 112

并用“<”号把这些数连接起来。

3．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是（ ）。

A. 0ab B. 0ab

C. 0ab D. ba

3、已知有理数ab，在数轴上的位置如图所示，则a，a，b，b之间的大小关系是（ ）

Ａ．abab Ｂ．abba

Ｃ．baab Ｄ．abba

有理数的混合运算

1．计算：1211，2213，3217，42115，52131，··· ···

归纳各计算结果中的个位数字规律，则201021的个位数字是（ ）。

A. 1 B. 3 C. 7 D. 5

2．计算：

（1）4812163（2）]41)4(240)53(5[31322 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 0

221283242433 3)2()413181()24(

有理数运用题

1．为体现社会对教师的尊重，2010年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.

①最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的什么方向？距离是多少？

②若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

2、下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．

星期 一 二 三 四 五 六

水位

变化（米） 0.2 0.8 0.4 0.2 0.3 0.2

（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．

3、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？

4、小张上星期五买进某公司股票

1000股，每股25元，下表为

本周内每日该股票的涨跌情

况（单位：元）（1）本周内最高价每股多少元？最低是每股多少元？（2）请用折线统计

图表示该股市这几天的股票涨跌情况？（3）小张买进股票时付0.15%的手续费，卖出时

需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将股票全部卖出，

他的收益如何？

4．下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

（1） 如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？

（2） 如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。

二、整式

列代数式

1．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 ＋3 ＋3.5 －2 －1.5 －4

城市 纽约 巴黎 东京

与北京的时差 －13 －7 +1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（3分）

（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x ，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（4分）

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由。

2、．若“三角 表示运算a-b+c， “方框” 表示运算x-y+z+w。

求： × 表示的运算，并计算结果．

3、．如图是一组有规律的图案，第1个

图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．（用含n的代数式表示）

4、下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

⑴第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）

⑵第n个“上”字需用 枚棋子．（2分）

5、观察下列各式，你会发现什么规律？

12143312； 1411615532；

1613635752； 1816463972；

……

将你猜想到的规律用含字母n的式子表示出来： 。

单项式、多项式、同类项、代数式的值 ……

（3） （2） （1）

…… A D 体育馆

少年宫 B

C E F G H 1．下列各组两项中，是同类项的是 ( )

A．xyxy与 B．1155abcac与 C．23xyab与 D．2233xyxy与

2、若532xx的值为7，则2932xx的值为 （ ）

A．0 B．24 C．34

D．44

3、若1||225(1)34mxymy是三次三项式，则m等于（ ）

A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对

4、已知143myx 与2275yxn能合并成一项，则m+n= 。

5\.如果单项式2amxy与235anxy是关于x、y的单项式,且它们是同类项.

(1)求2002(722)a的值.

(2)若2amxy235anxy=0,且xy≠0,求2003(25)mn的值.(8分)

6\已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值.

化简求值

1． 先化简，再求值：2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）－2 ab2－2，其中a＝－2，b＝3．

2、当3,21yx时，求代数式)](223[)2(322yxyyxxyx的值。