沪科版初中数学八年级下册精品课件16.1 二次根式

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最新初中数学精品课件设计 1 章节 18.1二次根式 班级 任课教师

课题 二次根式的概念和基本性质.2 课时 1 授课时间

教

学

目

标

1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．

2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．

教

学

方

法

自主探究学习法

小组合作学习法

〈含

教

学

重

难 点〉 关

键

问

题

重点：二次根式的积和商的性质．

难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．

教

具

准

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小黑板

教 学 过 程 （预设） 最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 2 程序 教 师 行 为 学 生 行 为

创

设

情

境

引

入

新

课 动手做一做：填空（可用计算器计算）：

（1） 49=＿, 4×9=＿;

（2） 45=＿, 4×5=＿;

（3） 916=＿, 916=＿;

（4） 32=＿, 32=＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。

合

作

学

习

1.一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：ab=a·b (a ≥0,b ≥0);

商的性质： ab=ab （a ≥0,b ＞0）

2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：

（1）(4)(9)=4×9；

（2） 4aa=4=2（a为任意实数）

例3：化简：

（1）121225；（2）247；（3）59；

（4）27；（5） 112

注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。

②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简。

自愿上来板演，其他同学自己做。

解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，4、9无意义。

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 16.1二次根式（1）

主备人：

时间 地点 八年级办公室 召集人

课题 16.1二次根式（1） 课时 第 1 课时

（总第 1 课时） 科任教师

教学

目标 知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。

过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。

情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。

重难点 重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。

难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。

教

学

过

程

导入新课、揭示目标（2分钟左右）

1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。

2.出示学习目标

①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及a的非负性。

②经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。

自学提纲：（10分钟左右）

自学本节内容，解决以下问题：

1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？

2.我们知道，2是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有22=2.类似地，计算： 讨论补充记录

学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。

精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 25= ，275= ，20= 。

章节 18.1二次根式 班级 任课教师

课题 二次根式的概念和基本性质.2 课时 1 授课时间

教

学

目

标

1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．

2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．

教

学

方

法

自主探究学习法

小组合作学习法

〈含

教

学

重

难 点〉 关

键

问

题

重点：二次根式的积和商的性质．

难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．

教

具

准

备

小黑板 教 学 过 程 （预设）

程序 教 师 行 为 学 生 行 为

创

设

情

境

引

入

新

课 动手做一做：填空（可用计算器计算）：

（1） 49=＿, 4×9=＿;

（2） 45=＿, 4×5=＿;

（3） 916=＿, 916=＿;

（4） 32=＿, 32=＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。

合

作

学

习

1.一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：ab=a·b (a ≥0,b ≥0);

商的性质： ab=ab （a ≥0,b ＞0）

2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：

（1）(4)(9)=4×9；

（2） 4aa=4=2（a为任意实数）

例3：化简：

（1）121225；（2）247；（3）59；

（4）27；（5） 112

注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。

②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简。

自愿上来板演，其他同学自己做。

解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，4、9无意义。

改正：(4)(9)=36=6.

（2）不成立。因为a作为分母不能

为零，所以a不能为任意实数，即a

颂德学校数学科组“TTQ”专题式教育实践材料 八年级数学备课组

第16章二次根式 2014/2/24 1 16.1二次根式

班别： 姓名： 学号： 总分：

一、填空题（每空5分，共75分）

1、下列各式是二次根式是 （用序号表示）。

(1)32 (2) 6 (3)12 (4))0(mm

(5) xxy(、y异号) (6)12a (7)35

2、化简：

（1）2)32( （2）2)32(= （3）2131=

（4）2)3(= （5）2)32(= （6） 2)(ba = （a+b≥0）

3、化简：

（1）4 （2）2)5.1( （3）2)1(x （x≥1）

（3）25 （4）2)7( （5）2)32(

（6）442xx （2x） （7）2)(ba= （)ba

二、解答题：（4题12分，5题13共25分）

4、当a取何值时,下列二次根式有意义。

(1)1a (2) a211 (3) a101 （4）2)1(a

的值。，求、已知：yxxyx016252