沪科初中数学八年级下册《16.2二次根式的运算》精品课件 (1)

最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 1 章节 18.1二次根式 班级 任课教师

课题 二次根式的概念和基本性质.2 课时 1 授课时间

教

学

目

标

1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．

2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．

教

学

方

法

自主探究学习法

小组合作学习法

〈含

教

学

重

难 点〉 关

键

问

题

重点：二次根式的积和商的性质．

难点：例题中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．

教

具

准

备

小黑板

教 学 过 程 （预设） 最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 2 程序 教 师 行 为 学 生 行 为

创

设

情

境

引

入

新

课 动手做一做：填空（可用计算器计算）：

（1） 49=＿, 4×9=＿;

（2） 45=＿, 4×5=＿;

（3） 916=＿, 916=＿;

（4） 32=＿, 32=＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。

合

作

学

习

1.一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：ab=a·b (a ≥0,b ≥0);

商的性质： ab=ab （a ≥0,b ＞0）

2.性质深化练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：

（1）(4)(9)=4×9；

（2） 4aa=4=2（a为任意实数）

例3：化简：

（1）121225；（2）247；（3）59；

（4）27；（5） 112

注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。

②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简。

自愿上来板演，其他同学自己做。

解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，4、9无意义。

精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 16.1二次根式（1）

主备人：

时间 地点 八年级办公室 召集人

课题 16.1二次根式（1） 课时 第 1 课时

（总第 1 课时） 科任教师

教学

目标 知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。

过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。

情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。

重难点 重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。

难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。

教

学

过

程

导入新课、揭示目标（2分钟左右）

1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。

2.出示学习目标

①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及a的非负性。

②经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。

自学提纲：（10分钟左右）

自学本节内容，解决以下问题：

1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？

2.我们知道，2是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有22=2.类似地，计算： 讨论补充记录

学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。

精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 25= ，275= ，20= 。

沪科版八年级数学下册第16章 二次根式专题测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列计算正确的是（ ）

A．235 B．3223

C．188943112 D．1555

2、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A．12 B．18 C．32 D．24

3、下列式子正确的是（ ）

A．2+3＞5 B．2+3＝5 C．2×3＝5 D．2+3＜5

4、若31x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥13 B．x≤13 C．x＞13 D．x≠13 5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简22ab的结果是（ ）．

A．ab B．ab C．ab D．ab

6、式子22xx中x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≥﹣2且x≠2

7、下列计算正确的是（ ）

A．1226 B．222

C．13310 D．31312

8、下列运算正确的是（ ）

A．235 B．2332

C．223262 D．623

9、估计（332）13的值应在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

10、下列二次根式化为最简二次根式后能与3合并的是（ ）

A．18 B．12 C．9 D．6

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 1 章节 18.1二次根式 班级 八（1，2） 任课教师

课题 二次根式的概念和基本性质 课时 1 授课时间

教

学

目

标

1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。

2.经历二次根式的性质①aa2( a ≥0), ②aa2 =

)a(a)a(a00

的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。

3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。

4.会运用上述两个性质进行有关的计算.

教

学

方

法

自主探究学习法

小组合作学习法

〈含

教

学

重

难 点〉

关

键

问

题 二次根式的规律和性质：aa2(a≥0),

aa2 =

)0()0(aaaa

教

具

准

备

小黑板

教 学 过 程 （预设） 最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 2 程序 教 师 行 为 学 生 行 为

创

设

情

境

引

入

新

课 1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（2）

得到：（2）2=2 （－2)2=2

2.提问：（2)7=？

3.（?)21( ?)2122

选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。

合

作

学

习

问题1、正方形的面积S = 5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？

问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式):

S = ))()((cpbpapp

问题3、在式子a中,它通常表示什么?其中被开方数a的取值范围是什么?a的结果在什么范围?