2013年湖南省益阳市中考数学试卷及答案解析版
- 格式：doc
- 大小：281.05 KB
- 文档页数：12
湖南省益阳市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）（2013•益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A． 1.02×1011 B． 10.2×1010 C． 1.02×1010 D． 1.2×1011
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将102 000 000 000用科学记数法表示为：1.02×1011．
故选：A．
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（4分）（2013•益阳）下列运算正确的是（ ）
A． 2a3÷a=6 B． （ab2）2=ab4 C． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D． （a+b）2=a2+b2
考点： 平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．
分析： 根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．
解答： 解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；
B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；
C、正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．
3．（4分）（2013•益阳）分式方程的解是（ ）
A． x=3 B． x=﹣3 C． x= D． x=
考点： 解分式方程．
专题： 计算题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答： 解：去分母得：5x=3x﹣6，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
故选B．
点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
4．（4分）（2013•益阳）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
组 别 1 2 3 4 5 6 7
分 值 90 95 90 88 90 92
85
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A． 88，90 B． 90，90 C． 88，95 D． 90，95
考点： 众数；中位数．
分析： 根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．
解答： 解：把这组数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，90，92，95，
故中位数为：90，
众数为：90．
故选B．
点评： 本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．
5．（4分）（2013•益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 5个 D． 10个
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数．
解答： 解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有5个小正方体，
从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为5个．
故选；C．
点评： 此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．
6．（4分）（2013•益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D． AC⊥BD
考点： 平行四边形的性质．
分析： 根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．
解答： 解：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2，故此选项正确，不合题意；
