重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题(A卷word)

数学试题（A卷）第1页（共8页） 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试

数学试题（A卷）

（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）

注意事项：

1、所有答案全部答在答题卷上，不得在试卷上直接作答；

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；

4、考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。

参考公式：抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式为abx2

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应得方框涂黑。

1．实数-17的相反数是（ ）

A. 17 B. 171 C. -17 D. 171

2．计算462xx的结果是（ ）

A. 2x B. 22x C. 42x D. 102x

3．在a中，a的取值范围是（ ）

A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a

4．五边形的内角和是（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°

5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）

A. 北京 B. 上海 C. 重庆 D. 宁夏

6．关于x的方程112x的解是（ ）

A. 4x B. 3x C. 2x D. 1x

7．2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为数学试题（A卷）第2页（共8页） 该运动会积极准备，在某天“110米跨栏”“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥∠1=42°，则∠2的大小是（ ）

A. 56° B. 48° C. 46° D. 40°

8题图 9题图

9．如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°

10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 数学试题（A卷）第3页（共8页）

（1） （2） （3） （4）

A. 20 B. 27 C. 35 D.40

12．如图，反比例函数xy6在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D.24

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．方程组53yxx的解是 .

14．据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563 000辆，将563 000这个数用科学记数法表示为 .

15．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为 .

15题图 16题图

16．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π）

17．从-1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a.那么，使关于x的一次函数axy2的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为41，且使关于x的不等式组axax212有解的概率为 .

⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 .

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置12题图

18题图

数学试题（A卷）第4页（共8页） 上.

19．计算：102614201434

20．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12.tan∠BAD=43，求sinC的值.

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21．先化简，再求值：11121122xxxxxx，其中x的值为方程152xx的解.

22．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有 家.请将折线统计图补充完整. 数学试题（A卷）第5页（共8页） （2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

23．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中0a）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a910%，求a的值.

数学试题（A卷）第6页（共8页） 24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.

求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

24题图

数学试题（A卷）第7页（共8页） 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．如图，抛物线322xxy的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FC=22DQ，求点F的坐标.

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----完整版学习资料分享---- 26．已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=320,AE⊥BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值.

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角（0°＜＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由.