七年级数学盈亏问题应用题

1 七年级数学上册盈亏问题例题练习（含答案） 1、某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？ 解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得 （1+6%）x+（18000﹣x）（1﹣5%）=18000+200， 解得：x=10000， ∵18000﹣10000=8000， ∴乙种球鞋卖了8000双． 答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双． 2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ 2 解：设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样， 根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9， 解得x=20， 答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样． （2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 当购买15盒时 甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元． 乙店需付款 （30×5+15×5）×0.9=202.5元． 因为200＜202.5，所以去甲店合算． 当购买30盒时 甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元． 乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元． 因为275＞270，去乙店合算． 3、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足3 球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ 解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x， 解得x=100，x+50=150． 答：每套队服150元，每个足球100元； （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； 到甲商场购买所花的费用为： 150×100+100（a﹣100/10）=100a+14000（元） 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100?a=80a+15000（元）； （3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 在乙商场购买比较合算，理由如下： 将a=60代入，得 100a+14000=100×60+14000=20000（元）． 80a+15000=80×60+15000=19800（元）， 4 因为20000＞19800， 所以在乙商场购买比较合算． 4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？ 解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42% 解得，x=48， 答：每件衬衫降价48元． 5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率. 解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14% 解得x＝1/2＝20% 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%. 6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超5 市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。 （1）若该顾客按方案①购买，需付款 4x+80 元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 3.6x+90； 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 当x=20元时，方案①需付款为：4x+80=4×20+80=160元， 方案②需付款为：3.6x+90=3.6×20+90=162元， ∵160＜162，∴选择方案①购买较合算。 （3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法. 先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱15×4×0.9=54元，共计154元。

练习十一盈亏问题（一）1．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖？

2．一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？

3．学校买来一批图书。若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？

4．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。问：有多少同学？多少支彩色笔？

5．某数的8倍减去153，比其5倍多66，求这个数。

6，红星小学去春游。如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生

7．某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完，那么每天应烧煤多少千克？

8．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问：共有砖多少块？

盈亏问题应用题

1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽,一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？

3、四（1)班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学?多少棵树苗？

4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬.问共有多少块砖?

5、老师把一些苹果分给小朋友.如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵;若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵?

7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友,每人5个余10个；如果分给小班的小朋友,每人8个缺2个.已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？

8、一小包糖分给几个小朋友,如果每人分3块，则余3块;如果每人分5块，则少一块。那么小朋友有多少人?糖有多少块？

9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15。28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长？所用的磁棒的半径是多少？

10、 李老师将一叠练习本分给第一小组同学,每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？

11、 甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸,剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封?

12、大猴子采到一堆桃子,平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个？小猴有几只？

1 / 8 在日常生活中常常要分配东西，已知两种分配方案，按一种方案分配，东西有余(称作“盈”)，而按另一种分配，东西不足(称作“亏”)。求参加分配的人数及被分配的总量，这种问题被称为“盈亏问题”，这是一类典型问题，有很好的对应方法。 盈亏问题的基本解法是：两次分配结果差(总差额)÷两次分配数的差=份数 第七讲 盈亏问题应用题 2 / 8 第1节 加、减法中的简便运算 【例1】猴大王对优秀小猴奖励桃子，每只好小猴奖给12个桃，桃子总数不够，有只好小猴得不到桃；改为每只好小猴奖给10个桃，桃子有余，余出的桃还可奖励3只好小猴。问有多少好小猴及多少个桃? 【例2】用绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳子和井深。 【例3】植树节，老师给学生分树苗，分组去种树苗，每组3人，则多出20人，每组5人，则正好分完，问：一共分了多少组，学生有多少人? 【例4】幼儿园万老师给小朋友分苹果，每人分3个，正好分完，每人分5个，少18个。则有多少个苹果?分给几个小朋友? 3 / 8

1、(1)学校春游，租了几条船让学生们划。如果每条船坐3人，就有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人。问共有学生多少人?共租了多少条船? (2)新学期，老师为四(一)班同学们买回一些练习本，如果每个同学4本还剩下35本，如果每个同学6本，则又少了47本。老师一共买回了多少练习本?这个班有多少同学? 2、 (1)小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个，每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。问共有多少小朋友?共有多少个苹果? (2)用一根绳子测游泳池水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时，还差4米。求绳子和游泳池水深。 4 / 8 3、(1)海卫学校组织学生植树，如果每人栽3棵，则多16棵，如果每人栽5棵，则正好分完。这个小组有多少人?一共要栽多少棵树? (2)某中学为学生分配宿舍，如果每间住5人，则多出40人，如果每间住7人，恰好合适。问有几间宿舍，学生有几人? 4、(1)某校买回一些图书，每班发18本正好分完，每班发20本则少30本，学校买回图书多少本，分给几个班? (2)把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完，如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖，问这袋糖有多少粒? 5 / 8 1、学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，则空出16人的位置。问有学生多少人?共租了多少条船? 2、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克。问这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克? 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本，如果每入奖7本，财差30本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本? 4、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中二人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。 6 / 8 【例5】有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16株，还有24株树没有种；如果每人都种19株，还有6株树没有种。每人需要种多少株树正好把树种完? 【例6】一群兔子在一块地里拔萝卜，其中2只兔各拨4个，其余的兔各拔5个，此时地里还剩下，12个萝卜。如果每只兔都拔6个，正好拔完。问有多少只兔子?有多少个萝卜? 1、(1)有一批布料，做上衣每件用布2.3米，做成后还余5.5米，如果改做裤子，同样的件数每件需布1.3米，还余20.5米，这批布共有多少米? (2)育红小学学生坐汽车去春游，如果每车坐65人，则少6人，如果每车坐68人，则少27人。问一共有几辆汽车，有多少学生? 第二节 双盈双亏 7 / 8 2、(1)挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过渠的总长120米；如果每人挖30米，则超过渠的总长300米。挖渠共有多少人?渠长多少米? (2)少年队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑，问少先队员一共挖了多少个树坑? 1、全班同学分组劳动，每组8人，劳动中觉得每组人数太少，因而藿新编组，每组改为12人，这样就减少了2组。问参加劳动的学生有多少人? 2、一箱梨，如果按每千克1.61元的价格卖，就会亏9元，如果按每千克2.1元的价格卖就会赚6元，如果不赚也不亏，每千克应卖多少元? 8 / 8 3、解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪，原计划每辆汽车乘37人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上。行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上。问原来共有多少辆车?共派出多少名战士? 4、陈老师给小朋友分红花和黄花，黄花的朵数是红花的一半。黄花每人分3朵，则多4朵。红花每人分7朵，则少5朵。问有多少个小朋友?共有多少朵花? 本章学习了盈亏问题的解题思路，解盈亏问题常常通过比较法。其解题关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额(盈数+亏数)。解题时要注意： (1)要认真审题，仔细分析，确认用盈亏总额÷两次分配之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴； (2)两种分配方案不一定总是一盈一亏，还可能是两次都盈，两次都亏，一个不盈不亏，另一个盈或亏等情况。 对于稍复杂的盈亏问题，同学们要注意运用比较法，将题目条件转化，使之成为典型的盈亏问题。