第一章 有理数 单元测试卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册

人教版（2024新教材）七年级（上）单元测试卷

第一章《有理数》

满分100分 时间80分钟题型选择题填空题解答题

分值

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列数中，属于负数的是（ ）

A．2024B．﹣2024C．D．1

2．零上5℃记作+5℃，零下3℃可记作（ ）

A．3℃B．﹣3℃C．3D．﹣3

3．﹣2的相反数是（ ）

A．﹣2B．2C．﹣D．±2

4．下列四个数中，属于负整数的是（ ）

A．﹣2.5B．﹣3C．0D．6

5．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）

A．B．

C．D．6．在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（ ）

A．﹣1B．3.5C．﹣4D．0

7．下列各式中，等式不成立的是（ ）

A．|﹣2|＝2B．﹣|2|＝﹣|﹣2|C．|﹣2|＝|2|D．﹣|2|＝2

8．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为

（ ）

A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．5

9．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）

A．5B．﹣7C．5或﹣7D．8

10．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）

A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a

＜﹣

b

＜

b

＜﹣

a

D．a＜b＜﹣b＜﹣a二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．在3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，负分数有 个．

12．计算：﹣（﹣2024）＝ ．

13．比较大小：﹣ ﹣．

14．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是

24.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．

15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则

点A表示的数是 ．

16．数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为 ．

17．若|a|+|b﹣2|＝0，则a＝ ，b＝ ．

18．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．

三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（8分）把下列各数填在相应的集合内

（1）整数集合：{ …}；

（2）负分数集合：{ …}；

（3）非负数集合：{ …}；

（4）有理数集合：{ …}．

20．（6分）在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出

发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，

+5．

（1）收工时在A地的 面（哪个方向）；距A地有 （多远）；

（2）若每千米耗油0.5升，问从A

地出发到收工时共耗油多少升？21．（8分）如图是一个不完整的数轴，

（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；

（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．

22．（8分）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家

出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达

学校．演出结束后又向东骑回到自己家．

（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A

表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；

（2）求淇淇家与学校之间的距离；

（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？

23．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．

（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b

的值．24．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表

示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规

定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到

点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的

移动情况．

（1）填空：从点C到点D记为C→D ．

（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣

3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．

（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？参考答案

一．选择题1．B．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7．D．8．B．9．C．10．C．

二．填空题

11．1． 12．2024． 13．＞． 14．合格． 15．﹣2． 16．7． 17．0，2． 18．120．

三．解答题

19．（8分）解：（1）整数集合：{﹣8，+5，0，……}．

故答案为：﹣8，+5，0；

（2）负分数集合：{﹣5.15，，﹣5%，……}．

故答案为：﹣5.15，，﹣5%；

（3）非负数集合：{+5，0.06，0，π，1.5，……}．

故答案为：+5，0.06，0，π，1.5；

（4）有理数集合：{﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5，……}．

故答案为：﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5．

20．（6分）解：（1）答案为：东；41千米；

（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|＝67（千米），

67×0.5＝33.5（升）．

答：从A地出发到收工时共耗油33.5升．

21．（8分）解：（1

）

，﹣

|

﹣1|＝﹣1，

（2）由数轴可得，．

22．（8分）解：（1）根据题意得：

∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继

续向东骑了1.5km到达小敏家，

则1×2＝2，2+1.5＝3.5；

∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为﹣1，如图所

示：

；（2）依题意，2﹣（﹣1）＝3（km）．

答：淇淇家与学校之间的距离是3km．

（3）依题意2+1.5+|﹣4.5|+1＝9（km），

则9km＝9000m，

∴9000÷300＝30（min）．

答：嘉嘉骑车一共用了30min．

23．（8分）解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，

∴a＝±5，b＝±2，

∵a，b异号，

∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2；

（2）∵|a|＝5，|b|＝1，

∴a＝±5，b＝±1，

∵a＜b，

∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1．

24．（8分）解：（1）故答案为：（+1，﹣2）；

（2）如图：

；（3）（3+2+1+2+3+1+1+1）×0.5×10＝70（焦耳），

故灰太狼共消耗了70

焦耳能量．