下载文档原格式
第六讲 无源网络综合一、基本概念1.电路综合是电路分析的逆过程——已知数学模型建立电路模型 数学模型：端口的VCR 、网络函数、状态—输出方程电路模型：⎩⎨⎧（含有源元件）、运放、电流模放大器、有源网络，、变压器、、无源网络，C R C L R 2.电路设计步骤(1) 按给定要求，确定一个可实现的逼近函数（数学模型） ①给定技术要求时域： 时延，超调，速度，峰值，持续时间，周期频域：通频带，截止频率，谐振频率，通、阻带衰减，品质因数，相移 ②理想函数 理想特性许多无法实现，无过渡带δpsp1p2s1s2p 1p 2s1s2③可实现的逼近函数网络函数必须是物理可实现的，因而要满足因果性和稳定性。
因为实际器件：X C =Cω1， X L =ωL ，它们是连续、随频率渐变的，所以用R 、L 、C 无法实现频带陡变。
可实现的网络函数只能是逼近理想，无法实现理想。
满足条件：⎪⎩⎪⎨⎧=为有理多项式：可以实现的应具有形如尽量逼近理想)()()( s D s N s H 巴特沃思型 Ncj H 22)(11|)(|ωωω+=切比雪夫型Ⅰ、Ⅱ型 )(11|)(|222cn C j H ωωεω+=其中 ⎩⎨⎧>≤=--1|| ),( 1|| ),cos cos()(11x x nch ch x x n x C n 椭圆型 ）（ωεω22211|)(|nR j H +=（2）根据网络函数，确定可实现的电路（不唯一）KVL ∑=kuu 串联电路模型、二端网络最简为戴维宁电路KCL ∑=kii 并联电路模型、二端网络最简为诺顿电路例：等效电路、去耦、s 域模型等今天的任务：给定一个满足某些特性的H (s )，寻找几个可实现的无源电路。
（3）设计：选择一种对某种设计准则来讲是最佳的实现设计准则：⎩⎨⎧，简单性电气：可靠性，灵敏度量经济：成本，尺寸，重二、给定驱动点函数⎭⎬⎫)()(s Y s Z H (s )=)())(()())(()()(2121n n m m p s p s p s b z s z s z s a s D s N ------=例如:驱动点导纳转移导纳（一） 驱动点函数的一般特性1、正实函数当s 是实数时，H (s )是实数（即多项式系数是实的） 当σ≥0时, R e [H (s )] ≥ 02、无源网络的驱动点函数一定是正实的，正实函数可以看作无源网络的驱动点函数。
第二章电阻电路§2-1 无源单口网络的等效变换一、等效变换的概念如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络，如图2-1所示网络。
若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。
若内部不含电源，则称为无源二端网络。
如图2－1（a）所示为一个有源二端网络，a、b为此网络与外电路相连的端钮。
图2－1（b）所示为一个无源二端网络。
二端网络的特性可用其端口上的电压和电流之间的关系来反映。
如果一个二端网络的端口电压与电流关系和另一个二端网络的端口电压与电流关系相同，则这两个二端网络对同一负载（或外电路）而言是等效的，即互为等效网络。
无源二端网络是由电阻元件组成的。
在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。
这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。
这里，“等效”是对外部电路来说。
如图2－1（b）中虚线框内的四个电阻，可以用一个等效电阻来代替它们，只要端口上的电压和电流不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因为它不影响虚线以外的任何电路。
但对虚线框内部，也就是说对无源二端网络内部并不等效。
电路原是四个电阻组成，现只有一个电阻，电路的结构、参数完全不同，不可能等效。
所以说，等效是一个相对的概念。
二、电阻的串联与并联（一）电阻的串联将若干电阻首尾依次相连，中间没有分支，这样的连接方式，称为串联，如图2-2（a）所示电路两个电阻串联。
串联的特点是：处于串联的电阻，通过各电阻的电流相同；串联电路的端电压等于各电阻电压之和。
∑==+++=nk kn R R R R R 121 n 个电阻串联，那么等效电阻上式说明：线性电阻串联的等效电阻等于各个串联电阻之和。
即关联参考方向下端口电压与端口电流的比值。
n 个阻值相同电阻串联，其等效电阻是单个电阻的n 倍。
串联电阻的等效电阻比每个电阻都大，简单地说就是电阻越串越大。
端口电压一定时，串联电阻越多，电流就越小，所以串联电阻可以用来起限流作用。
网络设计方法总结作者：吴金涛赵耀来源：《中国科技博览》2015年第27期[摘要]电网络对于信息处理系统、供配电系统都是非常重要的组成部分之一，电网络性能的差异将会对于整个系统产生深远的影响。
根据所用元件的不同，电网络又可被分为无源网络和有源网络两大类。
在本文中，对于无源网络和有源网络的综合方法进行了总结。
中图分类号：TN822 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）27-0132-011、无源网络的设计对于无源网络，其是由电阻、电容、电感三种基本元件通过一定的组合构成的，这一电路结构不提供能量。
无源单口网络的设计方法是建立在网络函数和频率特性的基础上，即设计的任务要求以网络函数的形式给出，设计的元件参数也用网络函数表达。
由于网络函数的零极点位置由电路的频率特性决定，因此，电路设计的关键是使得电路在指定位置上有所需要的零极点以实现性能指标要求的频率特性。
1.1 无源单口网络设计1.1.1 LC单口网络设计LC单口网络由于只包含电感与电容两种电抗元件，故而又被称为电抗单口网络。
在进行电路设计时，将需要达到的设计目标以网络函数的形式表达出来，进而分析网络函数的零极点位置。
通过结合电感与电容自身的频率特性，可以得到二者在复平面上的阻抗和导纳的零极点位置。
因此，进行设计的原理就是，通过电感与电容的组合，设计出LC单口网络，使其阻抗或导纳的零极点位置与待综合的网络函数的零极点位置相同。
设计LC单口网络的方法主要有福斯特法与考尔法：⑴福斯特法又称为部分分式法。
设计的基本步骤和方法是：①根据网络函数确定阻抗或导纳函数零极点的位置，画出阻抗或导纳的零极点图；②由电感、电容元件的零极点，确定在电路中应采用哪些元件与怎样的组合方式，由此确定网络的结构；③将阻抗或导纳函数改写成部分分式求和的形式；④与阻抗元件的函数表达式进行对比，确定对应的元件的参数值，确定最终的网络结构与元件参数值。
⑵考尔法是将极点交替移去以得到梯形网络结构的方法。
