北师大七年级上册1.2展开与折叠(二)

1 展开与折叠练习题1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B. C． D．2、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（）A．B．C．D．4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）

2 A． B．C． D．5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（）A．B．C．D．6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（）A．B．C．D．7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

3 A． B． C． D．8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A． B． C． D．10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）

4 A． B． C． D．11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）A．2 B．4 C．5 D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

5 A． B．C． D．14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A． B． C． D．15、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）

6 A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80 16、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A． B．C． D．17、下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）18、如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去???其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是___________（只填1个）．

课题 第一章 丰富的图形世界

2．展开与折叠（二）

课型

新授课

课标与教材 学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法。作品成果的展示让学生有成就感。问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?”的提出让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展。

学情 学生通过动手操作感受平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系，而且培养了学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力。由此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构。

教学目标 知识与技能目标：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

能力目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

情感与态度目标：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

教学方法与媒体 合作交流 自主探究

教具准备 正方体 长方体 三棱柱等纸盒

师 生 活 动 过 程 复备修改及设计意图

．教学过程设计：

第一环节：创设情景，导入课题

内容

（Ⅰ）创设情境,导入课题

活动一

观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形

观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？

导入新课：展开与折叠（二）

（1）

在活结束后，教师及时提出问题：①圆柱体的侧面展开图是什么？②圆锥体的侧面展开图是什么?

第二环节：动手操作，探究新知

• 活动二

• ，将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

问题：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

北师大版七年级数学上册第一章第2节展开与折叠测试题

一、选择题

1.如图所示，一个正方体盒的六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是

A. B. C. D.

2.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是 A. B. C. D.

3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是

2 A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

4.若一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是

A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 四棱锥

5.下列不是三棱柱展开图的是 A. B. C. D.

6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是

A. 记 B. 观 C. 心 D. 间

7.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 3 A. 三棱柱

B. 四棱锥

C. 正方体

D. 长方体

8.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是． A. B. C. D.

9.下列四个图形是多面体的表面展开图，其中是四棱锥的表面展开图的是． A. B. C. D.

10.下列各图是正方体展开图的是 A. B. C. D.

11.如图是一个几何体的展开图，这个几何体是

A. 三棱锥

B. 三棱柱

C. 四棱锥 4 D. 四棱柱

12.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是

A. 三棱锥

B. 三棱柱

C. 四棱锥

D. 四棱柱

13.下图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”“1”“2”“5”和汉字“数”“学”，将其围成一个正方体后，与“5”相对的是

A. 0 B. 2 C. 数 D. 学

word 1 / 6 课题：1.2 展开与折叠（2）

教学目标：

1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；理解棱柱、圆柱、圆锥平面展开图的特征.

2.能由一个几何体想象其表面展开图或由表面展开图想象出几何体.

3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.

教学重、难点：

重点：在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．

难点：发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力

课前准备：

教师准备：棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形，多媒体课件．

学生准备：收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子，剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．

教学过程：

一、创设情景，导入课题

活动: 让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．提问：同学们你们认识这些几何体吗？

处理方式:学生举手回答.

导入语：上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．【师板书课题：1.2展开与折叠（2）】

设计意图：利用学生常见的几何体模型，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.

word 2 / 6 二、提出问题，合作探究

活动1:棱柱的展开图

问题1：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?

处理方式：学生分组动手裁剪，教师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.．学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，得出棱柱不同的展开图：

（附展开图）

三棱柱：

……

长方体：

……

五棱柱：

……

问题2：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．