物体的受力(动态平衡)分析及典型例题

动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。

F逐渐变大，T逐渐变小C。

F逐渐变小，T逐渐变大D。

F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。

球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题一.几种常见力的产生条件及方向特点。

1.重力重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。

重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。

重力的方向：竖直向下。

2.弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。

【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

图a 中接触面对球 弹力；图b 中斜面对小球 支持力。

（无 有）【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

水平面ON 对球 支持力，斜面MO 对球 弹力。

（有 无）【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。

a 图中物体A 静止在斜面上。

b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。

c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。

【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

3.摩擦力摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。

判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。

【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。

图a 中物体A 静止。

图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。

图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。

第十三讲：受力分析中的动态平衡问题一、单选题1．如图所示，装有足球的轻网兜系在钉子上，墙壁光滑。

将网绳在钉子上多绕几圈后，则1受到恒定的竖直向上的浮力和水平向右的风力，细线与竖直方向的夹角为α。

下列说法正确的是（）A．若增大水平风力，则α变小B．若减小水平风力，则气球所受合力变小C．若减小水平风力，则细线对气球的拉力变小TαD．若细线对气球的拉力为T，则水平风力的大小为cos二、多选题17．如图所示，用一轻绳将光滑小球Р系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从О点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（）A．细绳的拉力逐渐变大B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D．Q将从墙壁和小球之间滑落18．如图所示，杆BC用铰链连接在竖直墙上，可绕B端上下自由转动，另一端C为一滑轮，重力为G的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡，若将绳的A端沿墙向下移，再使之平衡（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）A．重新平衡后BC杆在原来位置之上B．重新平衡后BC杆在原来位置之下C．BC杆所受作用力变大D．绳的拉力变小19．如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是（）A．N变大B．N不变C．F变大D．F变小20．一质量为m的物块恰好能沿倾角为30︒的足够长斜面匀速下滑。

物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力F，F与水平方向的夹角为α，斜面始终处于静止状态，如图所示。

已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）α=︒，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左A．若0α=︒，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零B．若60α=︒，物块仍沿斜面匀速下滑C．若90D．若F推着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为mg答案1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 11．A 12．D 13．B 14．D 15．B 16．C 17．AB 18．AC 19．BD 20．BC。

受力分析及物体平衡典型例题解析物体的受力分析和平衡是物理学中重要的基础概念之一。

通过对物体所受力的分析，我们可以更好地理解物体的平衡条件以及力的平衡定律。

本文将通过几个典型例题来解析受力分析和物体平衡的相关知识。

1. 例题一：挂在水平轴上的物体假设有一个质量为m的物体被挂在一个水平轴上，并受到一个斜向上的力F和垂直向下的重力mg。

我们需要分析这个物体所受的所有力，并判断它是否处于平衡状态。

首先，我们需要确定这个物体所受的力。

由题意可知，物体受到的力有斜向上的力F和垂直向下的重力mg两个方向的力。

接下来，根据力的平衡定律，在水平方向上，物体受到的合力为零。

即F = 0，这表示物体在水平方向上没有受到外力的作用，保持原来的匀速直线运动状态。

在垂直方向上，物体受到的合力为零。

即F - mg = 0，解得F = mg。

这表示斜向上的力F等于物体的重力。

因此，我们可以得出结论：在这个例子中，物体处于平衡状态，受到斜向上的力F和垂直向下的重力mg的作用。

2. 例题二：悬挂在绳子上的物体假设有一个质量为m的物体悬挂在一根不可伸长的绳子上，并受到重力mg和绳子的拉力T。

我们需要分析这个物体所受的所有力，并判断它是否处于平衡状态。

首先，我们需要确定这个物体所受的力。

由题意可知，物体受到的力有重力mg和绳子的拉力T两个方向的力。

接下来，根据力的平衡定律，在垂直方向上，物体受到的合力为零。

即T - mg = 0，解得T = mg。

这表示绳子的拉力等于物体的重力。

在水平方向上，物体受到的合力为零。

即水平方向上没有受到外力的作用。

因此，我们可以得出结论：在这个例子中，物体处于平衡状态，受到绳子的拉力T和重力mg的作用。

3. 例题三：平板上的物体假设有一个质量为m的物体放置在一个倾斜角度为α的平板上，并受到平板的支持力N、重力mg以及摩擦力f的作用。

我们需要分析这个物体所受的所有力，并判断它是否处于平衡状态。

首先，我们需要确定这个物体所受的力。

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。

受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。

一. 几种常见力的产生条件及方向特点。

1•重力。

重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。

重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。

重力的方向：竖直向下。

2•弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。

【例1】如图1 —1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

图a中接触面对球无弹力；图b中斜面对小球有支持力。

【例2】如图1 —2所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

水平面ON对球______ 支持力，斜面MO对球______________ 弹力。

【例3】如图1—4所示，画出物体A所受的弹力。

a图中物体A静止在斜面上。

b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。

c图中A球光滑，0为圆心，0/为重心。

图1 —4【例4】如图1— 6所示，小车上固定着一根弯成 a 角的曲杆，杆的另一端固定一个质 量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

图1—63•摩擦力。

摩擦力的产生条件为：（1 ）两物体相互接触，且接触面粗糙； （2）接触面间有挤压;（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。

判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。

专题：图解法分析动态平衡问题1动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。

2图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。

3图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。

解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键4典型例题：例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F N１和F N2都增大B．F N１和F N2都减小C．F N１增大，F N2减小D．F N１减小，F N2增大思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）A．绳OA的拉力逐渐增大；B．绳OA的拉力逐渐减小；C．绳OA的拉力先增大后减小；D．绳OA的拉力先减小后增大。

例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？思考：2如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？思考：3重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

力物体的平衡典型例题处于共点力作用下物体平衡的分析及求解湖南衡东欧阳遇实验中学阳其保421411 一：共点力作用下的平衡状态：1：两种状态：A：静止，B：匀速直线运动2：两个基本特征：A：运动学特征：速度为0或速度不变。

B：动力学特征：物体所受的合外力为0，（即平衡条件）二：求解共点力平衡的基本步骤：1：正确画出受力分析图。

受力分析方法：A：整体法和隔离法（区分内力和外力）B：假设法。

（判定弹力、摩擦力的有无和方向）2：合理建立坐标系，对不在坐标轴上的力进行分解3：利用力的分解和合成求合力，列平衡方程。

4：解方程。

三：求解共点力平衡的基本方法：1：力的正交分解法：此方法适用于三个以上共点力作用下物体的平衡，注意合理选取坐标系，尽可能使落在坐标轴上的力多一些，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。

2：力的合成、分解法：对于三力平衡，可根据结论：“任意两个力的合力与第三个力等大反向”，借助几何知识求解。

对于多个力的平衡，可利用先分解再合成的正交分解法。

3：矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用下平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求得未知力。

此种方法直观、简便，但它仅适于三力平衡。

4：相似三角形法：即找一个与矢量三角形相似的三角形，利用几何知识求解。

5：正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭的三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

四：平衡问题中的临界与极值问题。

1：临界状态：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入到另一物理过程的转折状态。

临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。

常见的临界状态有：A：两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0），B：绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值，弯与不弯的临界条件为作用力为0；C：靠摩擦力连接的物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为摩擦力达到最大。

动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。

解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。

解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。

1、用与竖直方向成θ角（θ＜ 45°）的倾斜轻绳 a 和水平轻绳 b 共同固定一个小球，这时绳 b 的拉力为 F1。

现保持小球在原位置不动，使绳 b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳 b 的拉力变为F2 ；再转过θ角固定，绳 b 的拉力为F3，3（）A ． F1=F3>F2B ． F1<F2<F3θC． F1=F3<F2 D ．绳 a 的拉力减小a2θθ1b2：如右图所示，重力为 G 的电灯通过两根细绳 OB 与 OA 细绳OB 的一端固定于左墙 B 点，且 OB 沿水平方向，细绳悬挂于两墙之间，OA 挂于右墙的A 点。

(1)当细绳 OA 与竖直方向成θ角时，两细绳 OA 、OB 的拉力 FA、FB 分别是多大 ?(2) 保持 O 点和细绳 OB 的位置，在 A 点下移的过程中，细绳 OA 及细绳 OB 的拉力如何变化 ?3.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中（绳ＯＣ不会断）Ａ.ＯＮ绳先被拉断Ｂ. ＯＭ绳先被拉断Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断Ｄ. 因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。

4、如图 1 所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板、斜面的压力如何变化？ (对挡板压力先减小后增大 ,对斜面始终减小)5、如图 5 所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？()6、如图所示中OA 为弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与水平地面上的滑块A 相连．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度．现用一水平力 F 作用于 A ，使之向右缓慢地做直线运动，试分析在运动过程中地面对物体的支持力 N 、摩擦力 f 、拉力 F 如何变化。

物理高一共点力平衡与动态分析练习题与解答1. 在水平地面上，有一质量为2kg的物体，受到一个10N的水平向右的力和一个8N的水平向左的力的作用。

求物体的加速度。

解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于受到的合外力除以物体的质量。

合外力等于10N - 8N = 2N，质量为2kg，所以加速度为2N / 2kg = 1m/s²。

2. 一个质量为4kg的物体放在倾斜角度为30°的斜面上，斜面光滑无摩擦。

求物体沿斜面下滑的加速度。

解答：斜面上的重力分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。

垂直于斜面的分力等于物体的重力乘以sin(30°)，平行于斜面的分力等于物体的重力乘以cos(30°)。

垂直于斜面的分力为4kg * 9.8m/s² * sin(30°) = 19.6N * 0.5 = 9.8N，平行于斜面的分力为4kg * 9.8m/s² * cos(30°) = 19.6N * 0.866 = 16.96N。

沿斜面方向的合力等于平行于斜面的分力，所以沿斜面下滑的加速度等于平行于斜面的分力除以物体的质量，即16.96N / 4kg = 4.24m/s²。

3. 一个质量为0.5kg的物体，初速度为5m/s，受到一个3N的恒力作用，作用时间为2s。

求物体的末速度。

解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于恒力除以物体的质量，即3N / 0.5kg = 6m/s²。

根据运动学公式 v = u + at，其中v为末速度，u为初速度，a为加速度，t为时间，代入已知值可得 v = 5m/s + 6m/s² * 2s = 5m/s + 12m/s = 17m/s。

4. 一个质量为10kg的物体受到一个30N的力，使其产生加速度4m/s²。

求物体的摩擦力。

解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合外力除以物体的质量。

物体受力平衡分析练习题物体受力平衡分析是力学中的一个重要概念，用于研究物体在不同力的作用下是否处于平衡状态。

本文将提供一些物体受力平衡分析的练习题，帮助读者更好地理解和应用该概念。

练习题1：一个物体质量为50千克，静止在水平地面上。

求该物体所受的重力。

解析：根据牛顿第二定律，物体所受的重力等于物体的质量乘以重力加速度。

重力加速度的大小为9.8米/秒²。

重力 = 质量 ×重力加速度重力 = 50千克 × 9.8米/秒²重力 = 490牛顿练习题2：一个斜面上放置着一个物体，斜面的倾角为30°。

已知物体施加在斜面上的摩擦力为100牛顿，求物体所受的重力分力和垂直于斜面方向的力。

解析：首先，我们需要将物体的重力解析成斜面的两个分力：垂直于斜面方向的力和平行于斜面方向的力。

重力分解：物体在斜面上的重力分力分为垂直于斜面方向和平行于斜面方向。

重力垂直分力 = 重力 × sin(斜面角度)重力平行分力 = 重力 × cos(斜面角度)给定斜面角度为30°，重力则可进行分解：重力垂直分力 = 重力 × sin(30°)重力平行分力 = 重力 × cos(30°)已知重力平行分力为100牛顿，代入公式可得：重力 × cos(30°) = 100牛顿解得重力 = 100牛顿 / cos(30°)然后代入重力公式计算重力值。

垂直于斜面方向的力为重力垂直分力，由此可得物体所受的垂直于斜面方向的力为上述计算出的数值。

练习题3：一个物体静止在竖直墙面上，墙面的倾角为60°。

已知物体所受的重力分力为100牛顿，求物体所受的垂直于墙面方向的力和水平方向的力。

解析：同样地，我们需要将物体的重力分解为墙面方向的分力和垂直于墙面方向的分力。

重力分解：物体在墙面上的重力分力分为垂直于墙面方向和平行于墙面方向。

专题⼆物体受⼒分析及动态平衡例题共点⼒作⽤下的物体的平衡1. 平衡状态：物体处于或状态，叫做平衡状态。

物体处于平衡状态的本质特征是加速度为。

⾼中物理研究的两种平衡①静态平衡：是指物体保持静⽌的状态，其特征是物体的速度为零（v=0），加速度为零（a=0），所受合外⼒为零（）。

②动态平衡：是物体保持匀速直线运动的状态，其特征是物体的速度为恒定值（），加速度为零（a=0），所受合外⼒为零（）。

③注意以下⼏点：对静⽌的理解ⅰ.正确理解“保持静⽌”的含义，⼀个物体在某段时间内速度⼀直为零，我们就说这个物体在这段时间内保持静⽌，即处于平衡状态。

静⽌与速度v=0不是⼀回事，物体保持静⽌状态，说明v=0，a=0，两者同时成⽴。

若仅是v=0，，物体并⾮处于平衡状态。

例如：做竖直上抛运动的物体，达到最⾼点时，速度虽然为零，但由于重⼒的作⽤，合⼒不为零，因此物体的运动状态将会发⽣改变，也就是说物体不可能“保持静⽌”，即物体不处于平衡状态。

ⅱ.要明确“某物体保持静⽌”是指与地⾯保持静⽌，⽽不是“某物体相对另⼀个物体保持静⽌”，后者是指某物体与另⼀个物体在⼀段时间内，两个物体具有相同的速度和加速度，即在这段时间内两者相对位置不发⽣变化，例如，A、B两个物体叠放在⼀起，A相对B 保持静⽌，如图所⽰，此时A物体⼀定处于平衡状态吗？我们说：不⼀定。

因为A有可能与B以相同的加速度⼀起做变速运动。

要判断物体是否处于平衡状态，必须选择地⾯或者相对地⾯不动的物体作参考系。

如果A与B⼀起相对地⾯做匀速直线运动或保持静⽌，则A 处于平衡状态；如果A与B⼀起相对地⾯做变速直线运动，则A不处于平衡状态。

ⅲ.⼒学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态。

2. 平衡条件：物体所受的合外⼒为：F合＝。

平衡条件常⽤的表达形式：F合＝0在正交分解法中Ｆx＝0，Ｆy＝03. 平衡条件的推论推论1：若⼲个⼒作⽤于物体使物体平衡，则其中任意⼀个⼒必与其余的⼒的合⼒等⼤、反向。

专题06 动态平衡问题1．（2017广西崇左摸底）如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C 点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC 绳所受拉力的大小变化情况是（）A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先对G受力分析可知竖直绳上的拉力不变，再对结点O分析可得出受力的平行四边形；根据C点的移动利用图示法可得出OC拉力的变化．【参考答案】C2．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止．则在B着地前的过程中（）A．挡板对B的弹力减小B．A对B的弹力减小C．地面对A的弹力增大D．地面对A的摩擦力增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】先对B物体受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解．【参考答案】D故f=mgtanθ挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大；选项D正确。

3．(2015·宿迁市三校检测，2)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是 ( )A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先增大后减小【参考答案】A4．(2016·德州模拟)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。

受力分析和动态平衡典型例题知识点1 受力分析1。

定义：把指定物体（研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力图,这个过程就是受力分析．2．受力分析步骤（1)、选择研究对象:把要研究的物体从相互作用的物体中隔离出来．可以是单个物体，也可以是多个物体。

（2）、进行受力分析：为防止遗漏，一般情况下先重力,后弹力，再摩擦力进行逐个分析.画出受力示意图，标明各力的符号．3.注意事项（1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；（3）合力与分力是等效的,不能同时考虑；(4)对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；（5）合理隔离研究对象,整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单．随堂练习【例1】如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是（）A．A 受6个，B受2个,C受4个B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个D．A 受6个,B受3个,C受4个【例2】A、B、C三物体质量分别为M、m、m0,作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计,若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（）B ．物体A 与B 之间有摩擦力,大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A,B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g【例3】 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，．以下说法正确的是( ） A ．人受到重力和支持力的作用 B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C ．人受到的合外力不为零 D ．人受到的合外力方向与速度方向相同【例4】 如图所示,物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，试分析A 、B 两个物体的受力个数．【例5】 如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下,静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 ( ）A ．Fsin θB ．sin Fθ C ．mgcos θ D ．cos mgθ【例6】 如图所示，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接，1kg A m =,2kg B m =，3kg C m =，物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为0.1μ=，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C 物拉动，则作用在C 物上水平向左的拉力最小为（取210m/s g =）（ ） A ．6N B ．8N C ．10N D ．12N【例7】 如图所示,物体P 、Q 并排放在水平地面上，已知P 、Q 与地面间的最大静摩擦力都为6N m f =,两物体的重力均为10N ．（1）若用水平力5N F =去推物体P ,这时P 、Q 各受到地面的摩擦力1f 、2f 为多大？(2）若水平力10N F =，则情况又如何?【例8】 如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，A 、B 间的动摩擦AB F因数为1μ,B 、C 间的动摩擦因数为2μ，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度做匀速直线运动，有可能是（ ） ①10μ=,2=0μ ②10μ=，20μ≠ ③10μ≠，2=0μ ④10μ≠，20μ≠A ．只有②B ．只有④C ．①③D ．②④【例9】 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．B 与斜面之间的动摩擦因数是（ )A ．2tan 3αB ．2cot 3αC ．tan αD ．cot α【例10】 用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 物体，静止时弹簧伸长量为0L ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为0L ，斜面倾角为30︒，如图所示．则物体所受摩擦力（ ）A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大于为32mg ，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上【例11】 如图所示，质量M =32kg 的木块A 套在水平杆上,并用轻绳将木块A 与质量m =3kg 的小球相连．今用跟水平方向成α=300角的力F =310N ，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，取g =10m/s 2．求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．知识点2 物体的平衡1．共点力作用下物体的平衡（1）共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力．力的作用线的交点既可以在物体内部,也可以在物体外部．（2）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动（3）共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．①二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；②三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；③多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；④多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；⑤若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零．随堂练习【例12】一个物体受到三个共点力的作用，若这三个力的大小是如下各组，则可使物体平衡的是哪几组(）A。

力的动态平衡典型例题以下是一个力的动态平衡典型例题：如图所示，一个物体被两根轻绳悬挂在空中，其中一根绳子的质量为m，另一根绳子的质量为M，两根绳子的长度之比为2:1，物体处于静止状态。

现在，将绳子M沿水平方向拉直，使得绳子的长度增加了L，同时绳子的张力也增加了F，物体仍然保持静止。

求绳子M的质量M。

答案：首先，我们可以列出物体受到的所有力的平衡方程：物体受到两个绳子的拉力，设绳子M的拉力为TM，绳子1的拉力为T1，则有：T1 = mg/cosθ1 （1）TM + T1 = Mg/cosθ2 （2）其中，θ1为绳子M与竖直方向的夹角，θ2为物体处于静止状态时绳子M与竖直方向的夹角。

因为物体处于静止状态，所以可以列出物体受到的重力和支持力的平衡方程：T1 + TM = mg/cosθ1 （3）T1 + TM = Mg/cosθ2 （4）其中，θ1为绳子M与竖直方向的夹角，θ2为物体处于静止状态时绳子M与竖直方向的夹角。

因为物体仍然保持静止，所以当绳子M沿水平方向拉直时，物体受到的重力和支持力的大小和方向都不变，即：T1 + TM = mg/cosθ1 （5）T1 + TM = Mg/cosθ2 （6）将（2）式代入（5）式，得到：TM = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1将（6）式代入（5）式，得到：T1 = Mg/cosθ2 - TM将（4）式和（6）式代入（3）式，得到：TM + T1 = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1 + Mg/cosθ2 - TM化简得到：2TM = Mg/cosθ2 - mg/cosθ1解得：M = 2TM / (2cosθ2 - cosθ1)将TM的表达式代入上式，得到：M = mg(cosθ2 - cosθ1) / (2cosθ2 - cosθ1)化简得到：M = mg/cosθ2因此，绳子M的质量为mg/cosθ2。