积分表

中国象棋积分表

参赛选手

轮次 桌次 裁判

局次 第一局 第二局 第三局 红方

积分 黑方

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积分 黑方

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积分 黑方

1 基本积分表

（1)kdxkxC (k是常数)

(2)1,1xxdxC(1)u

(3)1ln||dxxCx

(4）2tan1dxarlxCx

(5）2arcsin1dxxCx

(６)cossinxdxxC

（７)sincosxdxxC

(８）21tancosdxxCx

（9)21cotsindxxCx

(10）sectansecxxdxxC

（11）csccotcscxxdxxC

（12)xxedxeC

(１3)lnxxaadxCa,(0,1)aa且

（１4)shxdxchxC

（1５）chxdxshxC

(1６)2211tanxdxarcCaxaa 2 (17）2211ln||2xadxCxaaxa

（18)221sinxdxarcCaax

(19）22221ln()dxxaxCax

（20)2222ln||dxxxaCxa

(２1)tanln|cos|xdxxC

(２2）cotln|sin|xdxxC

（23)secln|sectan|xdxxxC

（２4）cscln|csccot|xdxxxC

注:1、从导数基本公式可得前１5个积分公式，(１６）-(24)式后几节证。

2、以上公式把x换成u仍成立，u是以x为自变量的函数.

３、复习三角函数公式:

2222sincos1,tan1sec,sin22sincos,xxxxxxx21cos2cos2xx,

21cos2sin2xx。

注:由[()]'()[()]()fxxdxfxdx，此步为凑微分过程,所以第一类换元法也叫凑微分法．此方法是非常重要的一种积分法,要运用自如,务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。 3 小结：

高等数学

积分表

公式推导

目 录

（一）含有 ax + b的积分（1~9）·····················································1

（二）含有 ax + b的积分（10~18）·················································5 （三）含有 x ± a

2 2

的积分

（19~21）···················································9

（四）含有 ax2 +b (a > 0)的积分（22~28）············································11 （五）含有 ax2 +bx +c (a >

0) 的积分

（29~30）········································14 （六）含有 x 2 + a 2 (a > 0)的积分（31~44）·········································15

(a > 0)的积分（45~58）·······································24

（八）含有 a 2 − x 2 (a > 0)的积分（59~72）·········································37 （七）含有

x

− a

2 2

（九）含有 ± a +bx + c (a > 0)的积分（73~78）····································48

2

（十）含有 ± x − a

x − b 或 ( x − a)(b − x)的积分（79~82）···························51

量化积分统计表

备注：1、卫生、食堂纪律每人次扣除量化积分2分；教室纪律、迟到早退、仪容仪表、午休晚睡每人次扣除量化积分3分。

2、早操表扬量化积分加1分，批评扣除量化积分2分。

3、其它根据情况另作处理

早操 教室

纪律 迟到

早退 仪容

仪表 卫生 午休

晚睡 食堂

纪律 其它 总分

176

177

178

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194 类

别 班

级