学科： 数学 四 年级
课 题 积的变化规律 计划课时 1 设计人
教学
内容
分析 《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。例题的设计分为三个层次：
①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教
学
目
标 1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点难 点 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具学具准 备
口算卡片、 课件
教学设计思路(含教法设《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。课堂中我结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。让他们充计学法指导) 分参与积的变化这个规律的发现，并在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。
教学
环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计
1
姓名： 成绩：
1、妙笔填空 （2×19＝38分）
（1）两个因数分别是14和9，积是（ ），如果把9乘以 4，积是（ ）。
（2）两个因数分别是18和4，积是（ ），如果把18除以2，积是（ ）。
（3） 两个因数分别是15和6，积是（ ），如果把15除以3，6乘以2，积是（ ）。
（4）两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（ ）。
（5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（ ）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（ ）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（ ）。
（6）在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（ ）。
（7）两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的31，那么得到的新积是（ ）。
（8）两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的51，那么得到的新积是（ ）。
（9）两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的91，另一个因数缩小为它的31，那么得到的新积是（ ）。
（10）由8×20＝160可得16×20＝（ ），32×20＝（ ），32×40＝（ ），4×20＝（ ），16×10＝（ ）。
2、对号入座 （3×5＝15分）
（1）由25×80＝2000，可得75×80的积是（ ）。
A、1000 B、2000 C、3000
（2）一个因数不变，另一个因数乘以7，积就（ ）。
A、乘以7 B、除以7 C、不变
（3）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（ ）。
《积的变化规律》
本节课是《义务教育教科书》（青岛版）六年制四年级上册第三单元相关链接的内容。
下面我将从，教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。
一、 说教材
本节课的教学是规律性质的教学，是在学生以学习了三位数乘两位数的估算、笔算、整百整十数口算的基础上进行教学的，是后面学习商不变的规律的基础，因此本节课有承上启下的地位。本信息窗呈现了两组蕴含规律的算式，拟引导学生通过观察、交流、总结出积的变化规律。
四年级的学生已经具备一定的学习经验，会独立思考，分组交流，合作学习，具备学习本课的基础。
二、 说教学目标
1、使学生经历积的变化规律的探索过程，掌握积的变化规律，并实际应用。
2、使学生经历“猜想-验证-归纳-总结”的探索规律的过程，培养初步的分析，推理概括能力。
3、在学生主动参与学习过程中，进一步体验学习成功的快乐，体会数学与日常生活的联系。
三、 说教学重难点
本课的教学重难点为：引导学生借助素材抽象积的变化规律，使学生理解掌握积的变化规律。
四、 说教法学法
本课是规律性质的教学，如果课堂中只注重单一规律性质的理解，学生会深感课堂枯燥、无趣，因此我在教法学法上着重突出以下几点：
1、情景教学促感悟
《数学课程标准》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学。本课创设真实的现实情境，让学生运用已有的知识经验，感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。
2、自主探索体现学生的主体性
新课程注重学生对知识的体验和探索的过程，指出“学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆；动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方式；要给学生提供充足的自主探索空间。”因此本节课我会让学生在自主探索，合作交流的过程中理解积的变化规律。
五、 说教学过程
基于以上对教材的理解和学生认知情况的分析，我根据规律性质的教学流程设计了如下几个环节：
一、创设情境，感知规律
积的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版
教学内容
本节课将探讨《积的变化规律》，该部分内容选自《人教版小学数学四年级上册》。通过本节课的学习，学生将掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。这一规律将帮助学生深入理解乘法运算的性质，并能在实际问题中灵活运用。
教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解并运用积的变化规律，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，让学生经历探索积的变化规律的过程，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识和探究精神。
教学难点
1. 理解积的变化规律中的“倍数”概念，特别是在因数扩大或缩小时，另一个因数应如何调整。
2. 学会运用积的变化规律解决实际问题，特别是那些需要逆向思维的题目。
教具学具准备
1. 教具：PPT课件，用于展示积的变化规律的示例和练习题。
2. 学具：学生自备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程
1. 导入：通过简单的乘法运算复习，引导学生回顾乘法的基本概念。
2. 探索：给出具体的乘法例子，让学生观察并发现积的变化规律。 3. 讨论：分组讨论，让学生分享他们的发现，并尝试用自己的语言总结规律。
4. 应用：通过练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
5. 总结：对积的变化规律进行总结，并强调其在实际问题中的应用价值。
板书设计
1. 积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
2. 示例：3 × 4 = 12，若将3扩大为6，则4应缩小为2，积仍为12。
3. 练习题：设计几道与积的变化规律相关的练习题，让学生在课堂上完成。
作业设计
1. 基础题：设计一些基本的积的变化规律的题目，让学生巩固课堂所学。
2. 提高题：设计一些需要逆向思维的题目，让学生运用积的变化规律解决。
