初中数学人教版八年级上册三角形基础题练习(附参考答案)

人教版八年级上册第十二章全等三角形基础练习题证明题（无答案）

1 / 4 全等三角形的判定

班级： 姓名：

1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证BE=CF。

2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证AE∥CF

3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证AB∥CD

4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证AB∥CD

5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证⊿ABD≌⊿ACE.

6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证AF=CE

7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C，求证AF=DE

8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，求证EB∥DF

9．已知M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证∠C=∠D。

10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，求证AB=CD。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD

12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证AE=DF

13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证BM=ME。

14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，求证⊿BHD≌⊿ACD。

A

C D

B 1 2 3

4

A B C D E F

1

2

A

B C E H D A C

M E

F

B D A

B C D F

E

A C B D E

F

D C F E A B

A

B C

D

A

D E

B C 1 2

A D C

E F

B A

C D

B E F B A D

F E

C

M A B

C D

1 2

D C F E A B 人教版八年级上册第十二章全等三角形基础练习题证明题（无答案）

2 / 4

15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，求证AB∥DE。

16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，求证∠3=∠4。

17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，求证⊿ABC≌⊿DEF。

1 义务教育基础课程初中教学资料

三角形的内角

一、选择题:(每小题3分,共21分)

1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°

3.已知三角形的一个内角是另一个内角的2

3,是第三个内角的4

5,则这个三角形各内角的度数

分别为( )

A.60°,90°,75° B.48°,72°,60°

C.48°,32°,38° D.40°,50°,90°

4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100° B.120° C.140° D.160°

5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角

7.在△ABC中,∠A=1

2∠B=1

3∠C,则此三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

二、填空题:(每小题3分,共15分)

1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的

最小内角的度数是________.

2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是

_____三角形.

3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶

角为_______.

4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则

∠A=_______度.

第1页，共13页乘法公式练习题

一、选择题

1.用乘法公式计算(2+1)(22

+1)(24

+1)…(22018

+1)的结果( )

A. 24036

+1B. 24036

−1C. 22018

+2D. 22018

−2

2.已知(𝑚−𝑛)2

=8，(𝑚+𝑛)2

=2，则𝑚2

+𝑛2

的值为( )

A. 10B. 6C. 5D. 3

3.对于任意正整数m，能整除式子(𝑚+3)(𝑚−3)−(𝑚+2)(𝑚−2)的整数是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

4.下列计算结果为2𝑎𝑏−𝑎2

−𝑏2

的是( )

A. (𝑎−𝑏)2B. (−𝑎−𝑏)2C. −(𝑎+𝑏)2D. −(𝑎−𝑏)2

5.下列运算中，正确的有( )

 ①(𝑥+2𝑦)2

=𝑥2

+4𝑦2

;

 ②(𝑎−2𝑏)2

=𝑎2

−4𝑎𝑏+4𝑏2

;

 ③(𝑥+𝑦)2

=𝑥2

−2𝑥𝑦+𝑦2

;

 ④(𝑥−1

4)2

=𝑥2

−1

2𝑥+1

16．

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

6.利用平方差公式计算：101

3×92

3，应先将算式写成( )．

A. (

10+1

3)

×(

9+2

3)

B. (

10+1

3)(

10−1

3)

C. (

9+4

3)(

9+2

3)

D. (

11−2

3)(

11−4

3)第2页，共13页7.小明在利用完全平方公式计算二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数

染黑了，得到正确的结果为4𝑎2

■𝑎𝑏+9𝑏2

，则中间一项的系数是( )

A. 12B. −6C. 6或−6D. 12或−12

8.下列各式中，是完全平方式的是( )

A. 𝑚2

−4𝑚−1B. 𝑥2

−2𝑥−1C. 𝑥2

+2𝑥+1

4D. 1

4𝑏2

−𝑎𝑏+𝑎2

9.下列各式中与2𝑎𝑏−𝑎2

−𝑏2

相等的是( )

A. −(𝑎−𝑏)2B. −(𝑎+𝑏)2C. (−𝑎−𝑏)2D. (−𝑎+𝑏)2

10.下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是( )

全等三角形中的动点问题

教学重点难点 利用熟悉的知识点解决陌生的问题

思路：1.利用图形想到三角形全等

2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度

3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据

4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏

5.动点一般都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路

6.动点类问题一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论.

【典型例题】

例1. 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为_____________，数量关系为______________．请利用图2或图3予以证明（选择一个即可）．

例2. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF.

（1）求证：△ADF≌△CEF.（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.（3）在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．（4）求△CDE面积的最大值．

变式 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①③ C．①③④ D．②③④