小学生奥数练习题：追及问题

五年级数学（上）奥数思维拓展《追及问题》测试题（含答案）一．填空题（共14小题）1．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米．在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上．2．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上．3．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．4．猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追米才能追上。

5．体育场的环形跑道长400米，小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上，同时同向而跑，小美每分钟跑157米，乐乐每分钟跑141米，分钟后小美第一次追上乐乐。

6．小明和小红同时从学校出发，沿着直线行走，小明走了+48米，小红走了﹣52米。

已知小红每分钟比小明多走5米，这时小红转身去追小明，分钟后可以追上小明？7．小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑，小林由起跑线上起跑，小磊在小林后8米处同时起跑，当小林离终点还有12米时，小磊追上他．那么当小磊跑到终点时，小林离终点还有米．8．甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若同地出发甲让乙先跑1s后追乙，则甲用s便可追上乙．若甲让乙先跑1m，则甲用s便可追上乙．9．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间，甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过分钟乙追上丙．10．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用分钟可赶上父亲．11．甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要小时．12．面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车，小时后追上．13．解放军某部队在一次演习中，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后，摩托车沿同路追赶汽车，需小时追上．14．环形跑道长400米，甲、乙两人同时从同一地点顺时针出发，甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米，分钟后两人相遇．二．应用题（共7小题）15．已知一艘船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。

小学生奥数练习题追及问题# 小学生奥数练习题：追及问题追及问题是奥数中常见的一种类型，主要考察学生对速度、时间和距离三者关系的理解与应用。

以下是一些典型的追及问题练习题，供小学生练习使用。

### 练习题一：跑步比赛小明和小华参加学校运动会的跑步比赛。

小明的速度是每分钟跑200米，小华的速度是每分钟跑180米。

如果小明和小华同时从起点出发，小明需要多少时间才能追上小华？### 练习题二：自行车追逐小李和小张分别骑自行车，小李的速度是每分钟300米，小张的速度是每分钟250米。

两人从同一地点出发，小李比小张晚出发2分钟，问小李需要多少时间才能追上小张？### 练习题三：游泳比赛小华和小丽参加游泳比赛，小华每分钟游50米，小丽每分钟游45米。

比赛开始后，小丽领先小华10米。

问小华需要多少时间才能追上小丽？### 练习题四：汽车追赶一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。

如果后者比前者晚出发1小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题五：火车相遇两列火车分别从两个城市出发，一列火车的速度是每小时100公里，另一列火车的速度是每小时120公里。

两列火车在两个城市之间的距离是300公里，问两列火车相遇需要多少时间？### 练习题六：飞机追逐一架飞机以每小时800公里的速度飞行，另一架飞机以每小时1000公里的速度飞行。

如果后者比前者晚出发3小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题七：数学竞赛小刚和小强参加数学竞赛，小刚每分钟能解决2道题目，小强每分钟能解决3道题目。

如果小强比小刚晚开始5分钟，问小强需要多少时间才能追上小刚？### 解题思路解决追及问题，首先要明确速度、时间和距离三者的关系。

速度等于距离除以时间，时间等于距离除以速度。

在追及问题中，通常要计算追及者和被追者的速度差，然后用被追者的距离加上初始距离差，除以速度差，得到追及所需的时间。

### 注意事项1. 确保理解题目中的条件和要求。

【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

以下是©⽆忧考⽹整理的《⼩学⽣追及问题奥数练习题（三篇）》相关资料，希望帮助到您。

⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。

乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。

⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。

5千⽶处与⼄相遇。

两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。

求两地间的距离。

5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。

⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。

多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。

A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。

哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。

甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。

五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。

1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。

几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。

根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。

2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。

3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。

乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。

4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。

- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。

5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？4、一种导弹以每秒330米（音速）前进，两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米，后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车，每小时的速度是10千米，比骑自行车少用2小时，求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全，火车间距离不能小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？7、汽车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度前进，下午1点到达；以每小时30千米的速度前进，上午11点到达.如果要在中午12点到达，应该以怎.样的速度前进？8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距多少米？9、甲、乙两车相距70千米，两车同向而行，甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米。

经过几小时甲车追上乙车？10、永东小学有一条长200米的环形跑道，小明和小强同时同向从起跑线起跑。

小明每秒跑6米小强每秒跑4米，几秒后两人相遇？11、甲、乙两车相距40千米，两车同向面行。

甲车每小时行60千米，乙车每小时行50下米。

经过几小时甲车追上乙车？12、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船。

【例1】甲、乙两人同时从相距45千米的A,B两城同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？速度差：15-6=9（千米／时）追及时间：45÷9=5（时）答：5小时后甲可追上乙追及时间=追及路程÷速度差练习1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时后甲追上了乙，已知甲每小时行14千米，求乙每小时走几千米？2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的中点处追上了自行车运动员。

问甲乙两相距多少千米？【例2】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。

走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。

甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。

甲骑车多少分钟才能追上乙？追及路程：（15+15+5）×60=2100（米）追及时间：2100÷（360-60）=7（分钟）答：甲骑车7分钟才能追上乙。

追及时间=追及路程÷速度差练习1、甲乙二人以每分钟50米的速度同时同向步行出发，走7分钟后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去4分钟，然后改骑自行车以每分钟110米的速度去追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？2、甲和乙以每分钟100米的速度同时同向出发，走10分钟后，乙发现自己忘了东西就回去取，而甲继续前进，乙取东西用去了8分钟，然后改骑车以每分钟180米的速度去追甲，乙骑车多久才能追上甲？【例3】一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。

开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。

因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。

汽车是在离甲地多远处修车的？修车后行驶时间：45×2÷30=3（时）修车后行驶路程：3×（45+30）=225（千米）360-225=135（千米）答：汽车是在离甲地135千米处修车的。

小学数学追及问题奥数练习题精选1. 汽车每小时行38千米，摩托车每小时行52千米，两辆车同时同向出发3小时后摩托车追上汽车，问汽车和摩托车的路程差是多少？【答案】（52-38）×3=42（千米）答：汽车和摩托车的路程差是42千米。

2. 好马每天走2400米，劣马每天走1500米，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？【答案】1500×12÷（2400-1500）=20（天）答：好马20天可以追上劣马。

3. 某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。

警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。

【答案】1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。

根据公式：路程差÷速度差=追及时间。

2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。

所以追及的时间为100÷1=100（秒）。

4. 一列客车从东城开往西城，每小时行65千米，一列货车从西城开往东城，每小时行50千米，货车先行45千米后客车才出发，结果两车正好在东西两城的中点处相遇，东西两城相距多少千米？【答案】45÷（65-50）×65×2=390（千米）答：东西两城相距390千米。

5. 小华步行上学，每分钟行75米，小华离家12分钟后，爸爸因为小华的书没有带，于是马上骑车去追，每分钟骑375米。

问爸爸几分钟追上小华？【答案】5×12÷（375-75）=3（分钟）答：爸爸3分钟追上小华。

6. 车每小时行28千米，摩托车每小时行42千米，摩托车出发4小时后追上汽车，问汽车比摩托车早出发几小时？【答案】4小时所产生的路程差是（42-28）×4=56千米。

这56千米就是汽车比摩托车早出发走的路程。

把这个路程除以汽车的速度，就是汽车比摩托车早出发的时间。

（42-28）×4÷28=2（小时）答：汽车比摩托车早出发2小时。

追及问题1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？2、甲、乙两人同时从相距36千米的A，B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？3、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。

多长时间后，通讯员能赶上队伍？4、小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发相向而行，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。

3分钟后两人可能相距多少米？5、小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米，两分钟后小强和小英还相隔多少米？6、甲、乙两人同时从A公寓到B公寓，甲骑自行车每小时走13千米，乙步行每小时走5千米，2小时后甲、乙二人相距多少千米？7、甲、乙二人分别在相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，问经过多少小时后二人相距60千米？8、两人从甲、乙两地同时同向出发，前面的人步行，每小时行5千米，后面的人骑马，每小时行12千米。

3小时后，骑马的人追上步行人。

求甲、乙两地的距离是多少千米？9、玲玲从学校出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，李老师从学校骑自行车去追玲玲，结果在距学校900米的地方遇到玲玲。

李老师每分钟行多少米？10、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后，小亮从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。

小亮每分钟行多少米？11、小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。

小勇每分钟跑多少米？12、A、B两地相距500千米，甲、乙两车从A地出发开往B地，甲车每小时行60千米，先行3小时后，乙车才开出，结果在距B地20千米处遇到甲车。

小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。

如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。

乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。

甲出发多少分钟后追上丙？7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？12．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？13．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。