小学生奥数练习题:追及问题
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五年级数学(上)奥数思维拓展《追及问题》测试题(含答案)一.填空题(共14小题)1.姐姐每分钟步行70米,妹妹每分钟步行60米.在妹妹出发半小时后,姐姐去追,小时后就能追上.2.如图,甲、乙两人沿着边长为70米的边,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的边(AB、BC、CD或DA)上.3.小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑.他出发1小时后,小亮有一封急信要交给他,小亮以每小时12千米的速度骑自行车,最快要小时能把急信交到小明手中.4.猫追老鼠,开始猫与老鼠相距30米,追了48米后,与老鼠的距离还有6米,还需要追米才能追上。
5.体育场的环形跑道长400米,小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上,同时同向而跑,小美每分钟跑157米,乐乐每分钟跑141米,分钟后小美第一次追上乐乐。
6.小明和小红同时从学校出发,沿着直线行走,小明走了+48米,小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米,这时小红转身去追小明,分钟后可以追上小明?7.小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑,小林由起跑线上起跑,小磊在小林后8米处同时起跑,当小林离终点还有12米时,小磊追上他.那么当小磊跑到终点时,小林离终点还有米.8.甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,若同地出发甲让乙先跑1s后追乙,则甲用s便可追上乙.若甲让乙先跑1m,则甲用s便可追上乙.9.甲、乙、丙三人同时同向骑车,各自的速度都保持不变,乙在甲、丙的正中间,甲20分钟追上乙,又过10分钟追上丙,再过分钟乙追上丙.10.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟,如果父亲比儿子早5分钟离家,那么儿子用分钟可赶上父亲.11.甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米.乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要小时.12.面包车的速度是每小时60千米,在面包车开出30分钟后,一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车,小时后追上.13.解放军某部队在一次演习中,摩托车每小时行60千米,汽车每小时行40千米,汽车出发1.5小时后,摩托车沿同路追赶汽车,需小时追上.14.环形跑道长400米,甲、乙两人同时从同一地点顺时针出发,甲每分钟跑110米,乙每分钟跑90米,分钟后两人相遇.二.应用题(共7小题)15.已知一艘船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。
小学生奥数练习题追及问题# 小学生奥数练习题:追及问题追及问题是奥数中常见的一种类型,主要考察学生对速度、时间和距离三者关系的理解与应用。
以下是一些典型的追及问题练习题,供小学生练习使用。
### 练习题一:跑步比赛小明和小华参加学校运动会的跑步比赛。
小明的速度是每分钟跑200米,小华的速度是每分钟跑180米。
如果小明和小华同时从起点出发,小明需要多少时间才能追上小华?### 练习题二:自行车追逐小李和小张分别骑自行车,小李的速度是每分钟300米,小张的速度是每分钟250米。
两人从同一地点出发,小李比小张晚出发2分钟,问小李需要多少时间才能追上小张?### 练习题三:游泳比赛小华和小丽参加游泳比赛,小华每分钟游50米,小丽每分钟游45米。
比赛开始后,小丽领先小华10米。
问小华需要多少时间才能追上小丽?### 练习题四:汽车追赶一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果后者比前者晚出发1小时,问后者需要多少时间才能追上前者?### 练习题五:火车相遇两列火车分别从两个城市出发,一列火车的速度是每小时100公里,另一列火车的速度是每小时120公里。
两列火车在两个城市之间的距离是300公里,问两列火车相遇需要多少时间?### 练习题六:飞机追逐一架飞机以每小时800公里的速度飞行,另一架飞机以每小时1000公里的速度飞行。
如果后者比前者晚出发3小时,问后者需要多少时间才能追上前者?### 练习题七:数学竞赛小刚和小强参加数学竞赛,小刚每分钟能解决2道题目,小强每分钟能解决3道题目。
如果小强比小刚晚开始5分钟,问小强需要多少时间才能追上小刚?### 解题思路解决追及问题,首先要明确速度、时间和距离三者的关系。
速度等于距离除以时间,时间等于距离除以速度。
在追及问题中,通常要计算追及者和被追者的速度差,然后用被追者的距离加上初始距离差,除以速度差,得到追及所需的时间。
### 注意事项1. 确保理解题目中的条件和要求。
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬,⽤普通的⽅法很难列式解答,有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法,根据题⽬的要求,⼀⼀列举基本符合要求的数据,然后从中挑选出符合要求的答案。
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⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶,汽车⾏完全程要1.4⼩时,乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发,步⾏3.6⼩时后改乘汽车,他到达⼄地共要⼏⼩时? 2、甲、⼄两城相距340千⽶,⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城,每⼩时⾏52千⽶,1⼩时后,⼀辆中巴车从⼄城开往甲城,每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇? 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发,甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶,⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶,甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶? 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏,甲每⼩时⾏83千⽶;⼄每⼩时⾏95千⽶,两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶,在两地的中点相遇,甲车每⼩时⾏驶76千⽶,相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶,⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时? 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点,同时反向⽽⾏,甲每分钟⾛45⽶,⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇? 7、甲、⼄两车分别从A,B两城同时相对开出,7⼩时后相遇,然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时,这时甲车距B城还有240千⽶,⼄车距A城还有360千⽶。
A,B两城相距多少千⽶? 8、兄妹⼆⼈同时从家上学,哥哥每分钟⾛90⽶,妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本,⽴即沿原路回家去取,⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远? 9、甲、⼄、丙三⼈中,甲每分钟⾛50⽶,⼄每分钟⾛60⽶,丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇,丙⼀⼈从西镇同时相向出发,丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。
1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行,甲骑车每小时行14千米,乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙?- 解析:甲、乙两人的路程差是18千米,甲每小时比乙多行14 - 5=9千米(速度差)。
根据追及时间 = 路程差÷速度差,可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。
2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发,向同一个方向前进,摩托车在前,每小时行28千米,汽车在后,每小时行65千米,经过4小时汽车追上摩托车,甲乙两地相距多少千米?- 解析:汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米,经过4小时追上,那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离,即37×4 = 148千米。
3. 甲、乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时后甲追上乙,乙每小时行6千米,甲每小时行多少千米?- 解析:甲2小时比乙多走了4千米,那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。
乙每小时行6千米,所以甲每小时行6+2 = 8千米。
4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?- 解析:- 开始飞行4小时后,乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米,4小时后相隔40×4 = 160千米。
- 甲机要在2小时内追上乙机,这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米,甲机总共要比乙机多飞行160千米,所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米,那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。
5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度。
四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地,3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地,问多少小时后快车追上慢车?2、两辆汽车运送货物,大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地,2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地,当小卡车追上大卡车时离甲地多远?3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发,出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米,白马每秒跑12米,几秒后两马相距70米?4、一种导弹以每秒330米(音速)前进,两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米,后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时,几秒可以击中前一架飞机?5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事,每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车,每小时的速度是10千米,比骑自行车少用2小时,求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全,火车间距离不能小于10千米,那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过?7、汽车从甲地到乙地,以每小时20千米的速度前进,下午1点到达;以每小时30千米的速度前进,上午11点到达.如果要在中午12点到达,应该以怎.样的速度前进?8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进,丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇,AB两地相距多少米?9、甲、乙两车相距70千米,两车同向而行,甲车每小时行55 千米,乙车每小时行45 千米。
经过几小时甲车追上乙车?10、永东小学有一条长200米的环形跑道,小明和小强同时同向从起跑线起跑。
小明每秒跑6米小强每秒跑4米,几秒后两人相遇?11、甲、乙两车相距40千米,两车同向面行。
甲车每小时行60千米,乙车每小时行50下米。
经过几小时甲车追上乙车?12、甲、乙两船同时从两个码头出发,方向相同,乙船在前,每小时行24千米,甲船在后,每小时行28千米,4小时后甲船追上乙船。
【例1】甲、乙两人同时从相距45千米的A,B两城同向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,几小时后甲可追上乙?速度差:15-6=9(千米/时)追及时间:45÷9=5(时)答:5小时后甲可追上乙追及时间=追及路程÷速度差练习1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行,甲骑自行车,乙步行,2小时后甲追上了乙,已知甲每小时行14千米,求乙每小时走几千米?2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,2小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的中点处追上了自行车运动员。
问甲乙两相距多少千米?【例2】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙?追及路程:(15+15+5)×60=2100(米)追及时间:2100÷(360-60)=7(分钟)答:甲骑车7分钟才能追上乙。
追及时间=追及路程÷速度差练习1、甲乙二人以每分钟50米的速度同时同向步行出发,走7分钟后,甲返回取东西,而乙继续前进,甲取东西用去4分钟,然后改骑自行车以每分钟110米的速度去追乙,甲骑车多少分钟才能追上乙?2、甲和乙以每分钟100米的速度同时同向出发,走10分钟后,乙发现自己忘了东西就回去取,而甲继续前进,乙取东西用去了8分钟,然后改骑车以每分钟180米的速度去追甲,乙骑车多久才能追上甲?【例3】一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的?修车后行驶时间:45×2÷30=3(时)修车后行驶路程:3×(45+30)=225(千米)360-225=135(千米)答:汽车是在离甲地135千米处修车的。
小学数学追及问题奥数练习题精选1. 汽车每小时行38千米,摩托车每小时行52千米,两辆车同时同向出发3小时后摩托车追上汽车,问汽车和摩托车的路程差是多少?【答案】(52-38)×3=42(千米)答:汽车和摩托车的路程差是42千米。
2. 好马每天走2400米,劣马每天走1500米,劣马先走12天,好马几天可以追上劣马?【答案】1500×12÷(2400-1500)=20(天)答:好马20天可以追上劣马。
3. 某警官发现前方100米处有一匪徒,匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追,()秒后警官可以追上这个匪徒。
【答案】1、从警官追开始到追上匪徒,这就是一个追及过程。
根据公式:路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米,警官每秒比匪徒多跑3-2=1(米),即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100(秒)。
4. 一列客车从东城开往西城,每小时行65千米,一列货车从西城开往东城,每小时行50千米,货车先行45千米后客车才出发,结果两车正好在东西两城的中点处相遇,东西两城相距多少千米?【答案】45÷(65-50)×65×2=390(千米)答:东西两城相距390千米。
5. 小华步行上学,每分钟行75米,小华离家12分钟后,爸爸因为小华的书没有带,于是马上骑车去追,每分钟骑375米。
问爸爸几分钟追上小华?【答案】5×12÷(375-75)=3(分钟)答:爸爸3分钟追上小华。
6. 车每小时行28千米,摩托车每小时行42千米,摩托车出发4小时后追上汽车,问汽车比摩托车早出发几小时?【答案】4小时所产生的路程差是(42-28)×4=56千米。
这56千米就是汽车比摩托车早出发走的路程。
把这个路程除以汽车的速度,就是汽车比摩托车早出发的时间。
(42-28)×4÷28=2(小时)答:汽车比摩托车早出发2小时。
追及问题1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米,几小时后甲可以追上乙?2、甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行,乙在前甲在后,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,几小时后甲可以追上乙?3、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。
多长时间后,通讯员能赶上队伍?4、小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发相向而行,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米。
3分钟后两人可能相距多少米?5、小强和小英从相距80米的两地同时同向行走,小英在前面每分钟走50米,小强在后面每分钟走70米,两分钟后小强和小英还相隔多少米?6、甲、乙两人同时从A公寓到B公寓,甲骑自行车每小时走13千米,乙步行每小时走5千米,2小时后甲、乙二人相距多少千米?7、甲、乙二人分别在相距50千米的地方同向出发,乙在甲的前面,甲每小时走16千米,乙每小时走18千米,问经过多少小时后二人相距60千米?8、两人从甲、乙两地同时同向出发,前面的人步行,每小时行5千米,后面的人骑马,每小时行12千米。
3小时后,骑马的人追上步行人。
求甲、乙两地的距离是多少千米?9、玲玲从学校出发步行去电影院看电影,每分钟走60米,走了10分钟后,李老师从学校骑自行车去追玲玲,结果在距学校900米的地方遇到玲玲。
李老师每分钟行多少米?10、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后,小亮从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。
小亮每分钟行多少米?11、小丽从甲地步行去乙地,每分钟走60米,走了5分钟后,小勇跑步去追小丽,结果在距甲地600米处遇到小丽。
小勇每分钟跑多少米?12、A、B两地相距500千米,甲、乙两车从A地出发开往B地,甲车每小时行60千米,先行3小时后,乙车才开出,结果在距B地20千米处遇到甲车。
小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、解答题1.甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发,同向而行。
甲步行每小时行4千米,乙骑车在后,每小时速度是甲的3倍,几小时后乙能追上甲?2.名士小学一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙跑步平均每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米,那么要6小时才能相遇,问AB两地的距离?4.小晶8时整出门,步行去10千米远的天河城购物中心,他每小时步行3千米,可是他每走40分钟就要休息10分钟,问小晶什么时间到达天河城购物中心?5.某校202名学生排成两路纵队,以每秒3米的速度去春游,前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头,然后又返回到队尾,一共要用多少秒?6.甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟,40分钟后追上丙;甲比乙晚出发20分钟,100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙?7.两辆汽车相距1500米,甲车在乙车前面,甲车每分钟行610米,乙车每分钟660米,乙车追上甲车需几分钟?8.老王和老张从甲地到乙地开会,老张骑自行车的速度是15千米/小时,先出发2小时后,老王才出发,老王用了3小时追上老张,求老王的速度?9.上午10点,从一个港口开出一只货船,下午2点钟,又从这个港口开出一只客船,客船开出12小时追上货船,客船速度20千米/小时,求货船速度?10.两地相距900千米,甲车行全程需15小时,乙车行全程需12小时,甲车先出发2小时后,乙去追甲,问乙车要走多少千米才能追上甲车?11.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米,问家到公园多远?12.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?13.甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
小学生奥数练习题:追及问题
【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛,国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。
奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”,相反,奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。
【篇一】1、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具
盒忘在家中,爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明?
2、甲、乙、丙三人都从A城到B城,甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每
小时行6千米,甲出发3小时后乙才出发,恰好三人同时到达B城。
乙出发几小时后丙才出发?
3、四年级同学从学校步行到工厂参观,每分钟行75米,24分钟以后,因有重要事情,派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米,那么几分钟后可以追上同学们?
4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两
人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多少米?如果两人同时同
地背向而行,经过多少分钟两人相遇?
5、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵,当到达某站时,得知敌人已于2小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追上敌人?
6、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行20千米,乙每小时行18
千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
问全程长多少米?
7、两地相距900千米,甲走需15天,乙走需12天。
现在甲先出发2天,乙去追甲。
问要走多少千米才可追上?
8、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发,相向而行,5小时相遇。
如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发,慢车在前,快车在后,15小时后,甲、乙两人相遇。
求各车的速度。
9、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发,经过3小时,乙轮船也由同一码头按照同一方向出发,再经过12小时追上甲轮船。
求乙轮船的速度。
10、甲有120元钱,乙有96元钱。
甲每天用15元,乙每天用9元。
多少天之后,两人剩下的钱数相等?
【篇二】
1、甲乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时后甲追上乙,乙每小时行6千米,甲的速度是多少千米?
2、一架飞机执行空投救灾物资的任务,原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间,
现在将速度提高到每分钟12千米,结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米?
3、某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时后,学校派通讯员
骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍,需要几小时才
能追上?
4、甲乙二人由A地去B地,甲每分钟行50米,乙每分钟行45米,乙比甲早走4分钟,二人同时到达B地,那么AB两地的距离是多少米?
5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来,超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米,那么列车的速度是多少米?
6、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米。
2小时后甲追上乙。
东西两村相距多少千米?
7、甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发
去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可以追上甲?
8、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时两车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
9、东西两地相距560千米,甲乙两车同时从东西两地相对开出,经过4小时相遇,
已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米?
10、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行58千米,乙车每小时行48
千米,两车在离中点20千米处相遇。
求AB两地间的路程是多少千米?。