2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级(上)期中数学试卷含答案

云南省昆明市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 3的负倒数是（）A .B . —C . 3D . —32. （2分）将6－（+3）-（－7）+（－2）写成省略加号的和的形式为（）A . －6－3＋7－2B . 6－3－7－2C . 6－3＋7－2D . 6＋3－7－23. （2分） (2017七上·曲靖期中) 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为1420000人，1420000人用科学记数法表示为（）A . 1.42×104人B . 1.42×105人C . 1.42×106人D . 1.42×107人4. （2分）如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A . =1B . a﹣b=0C . 2a=a+bD . a2=ab5. （2分） (2018七上·温岭期中) 下列各组代数式中，是同类项的是（）A . 5x2y与B . ﹣5x2y与C . 5ax2与D . 83与x36. （2分）若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）A . 大于零B . 小于零C . 等于零D . 无法确定7. （2分） (2018七上·无锡期中) 下列说法错误的是（）A . 的系数是B . 是多项式C . 的次数是1D . 是四次二项式8. （2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A . 2x+5=1﹣xB . 3﹣2（x﹣1）=7﹣xC . x﹣2=﹣2﹣xD . 1﹣ x= x9. （2分） (2019七上·台安月考) 农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（）A . 6x﹣7=5x+13B . 6x+7=5x﹣13C . 6x﹣7=5x﹣13D . 6x+7=5x+1310. （2分）在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A . 4B . -4C . 4或-4D . 无数个11. （2分） (2017七上·江门月考) 已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A . 10B . ﹣10C . 10或﹣10D . ﹣3或﹣712. （2分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A . a2-b2=a2-2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . a2+ab=a（a+b）二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019七上·灌南月考) 某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.14. （1分） (2018七上·栾城期末) 如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为________．15. （1分） (2019七上·洪湖月考) 如果单项式与的和是单项式，那么________, ________．16. （2分） (2019七上·剑河期中) 若有理数、互为倒数，、互为相反数，________．17. （1分）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是________．18. （1分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣， x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为________ ．三、解答题 (共7题；共74分)19. （15分） (2019七上·榆次期中) 如图，数轴上有A、B两点.（1）分别写出A、B两点表示的数________、________；（2）若点C表示，请你把点C表示在如图所示的数轴上；（3）若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是________；（4）将A,B,C,D四个点所表示的数用“>”连接起来；（5） C,D两点之间的距离是________；（6）上述问题体现了________的数学思想．20. （15分） (2019七上·天山期中) 有理数计算：（1）（2）（3）21. （10分） (2019七上·金平期末) 我们定义一种新运算：（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若，求x的值.22. （20分） (2019七下·长春月考) 解下列方程：（1）（2）（3）（4）23. （10分） (2018七上·鞍山期末) 2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月钱数变化＋300＋220―150―100＋330＋200＋280（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？24. （2分） (2018七上·无锡期中) 先化简再求值：，其中，．25. （2分） (2020七上·遂宁期末) 已知：是最大的负整数，且、b、c满足（c﹣5）2+| +b|=0，请回答问题.（1）请直接写出、b、c的值： =________，b=________，c=________.（2）、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|（请写出化简过程）.（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共74分)19、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、。

云南省临沧市凤庆县腰街中学七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是（）A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日2.下列各对数中，互为相反数的是（）A.-（-2）和2B.+（-3）和-（+3）C.12和−2 D.-（-5）和-|-5|3.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，-5x，0中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.34.一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1D.±1和05.下列计算正确的是（）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=96.如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A.-1B.-2C.-3D.-47.若（2a-1）2+2|b-3|=0，则a b=（）A.1 6B.−12C.6D.188.下列说法正确的是（）A.若|a|=-a，则a＜0B.若a＜0，ab＜0，则b＞0C.式子3xy2-4x3y+12是七次三项式D.若a=b，m是有理数，则am =bm9.方程1-3y=7的解是（）A.y=−12B.y=12C.y=-2D.y=210.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)11.绝对值大于1而小于3的所有整数和是______ ．12.-53的倒数的绝对值是______ ．13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= ______ ．14.用科学记数法表示：2014应记为 ______ ．15.单项式−2x 2y 3的系数是 ______ ，次数是 ______ ．16.若3x n y 3与-12xy 1-2m 是同类项，则m +n = ______ ．17.若x =-3是方程k （x +4）-2k -x =5的解，则k 的值是 ______ ．18.如果5x +3与-2x +9是互为相反数，则x 的值是 ______ ．19.每件a 元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 ______ 元/件．20.多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ______ ．三、解答题(本大题共1小题，共20.0分)21.计算：（1）-4÷23-（-23）×（-30）（2）-20+（-14）-（-18）-13（3）-22+|5-8|+24÷（-3）×13（4）-5m 2n +4mn 2-2mn +6m 2n +3mn ．四、计算题(本大题共2小题，共16.0分)22.先化简再求值：5x 2-[2xy -3×（13xy +2）+4x 2]，其中x =-2，y =12．23.解下列方程并检验．-3+27x =2x +9．五、解答题(本大题共1小题，共8.0分)24.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）六、计算题(本大题共1小题，共8.0分)25.若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．七、解答题(本大题共1小题，共8.0分)26.把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？。

云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题本试卷满分共120分，考试用时120分钟。

一、单项选择题（每小题 4分，共32分） 2、如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中, 不能判定AB// CD 的是（） A Z 1 = Z 2 B 、/ B =Z DCE C Z 3 = Z 4 D 、/ D+Z DAB= 180o ,、..f 4 , . 8 , 0.62 , 3；；—27 , 7 数有() 3、 -,0.1010010001 …，3.14，这 8 个数中，无理 5 A 4、 A 、2个 C 、3个 D 、4个 5、 1个 B 点P （ m 3, m 1 ）在x 轴上，则点P 的坐标为（） （3, 1） B 1 1 、(2, 0) C 、( 0, -2 ) 、(0, 0) 6、 A 7、 在方程一x-— y =4中用含X 的代数式表示y ,可以表示为2 3 1 1y x -23点 P （a , b ）, 第一象限 1 1B 、 y x C2 3 ab > 0, a + b v 0,则点 P 在（） B 、第二象限 C 、第三象限 -4 、厂？x-12 2 某船由A 地顺水而下到 B 地，然后又逆水而上到 C 地, 中的速度为7.5千米/时，水流速度为 2.5千米/时.如果 的距离为X 千米，B 、C 的距离为 y 千米，则x 、 D 共行驶了 A C 两地相距10千米，设 A 、B y 的值为（） 、第四象限 4小时，已知船在静水 x =20 J =10 20 x = 3 50 r x = 20 丿 C 7 = 10 x = 20 、y = 10或厂20、y = 50 20 x = 9 50 8、下列说法中正确的个数为（ ①不相交的两条直线叫做平行线;）•②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③经过一点 有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两直线平行； ⑤从直线外一点作已 知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 、填空题（每小题 3分，共24 分）29、,16的平方根是.2 一 .. 5的相反数是11、 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是12、 已知线段EF 的长是4个单位长度，且 EF// X 轴，点E 的坐标为（3, -4 ）,贝U 点F 的坐 标为13、已知3x“^二—4 y 2"』* —1是二兀一次方程，贝y m —n 的值为 _________________ . _____2x + v = 4a14、 已知方程组丿 y的解满足方程x+2y=8，贝U a 的值为x - y = 10a3-二的绝对值是 .10、比大小: .5-121(填 >,=或 <)• 17、计算:(1) (4 分)-1 2017 -(1 -3 -8) + •• 25 x「5）15、 把一张对边互相平行的纸条，按图折叠后,EF 是折痕，若/ EFB=32° ,则/ AEG 的度数 为16、如图,三、解答题D2（2）（4分）已知正数m的两个不同的平方根为x _ 1和2x - 7，求x的值和这个正数m的平方根.18、（4分）解方程: 2x y -(x-y) =1 3 q=22 319、（7分）已知，如图，已知ADLBC DQBA Z1=Z2.求证：E吐BC完成下面推理过程: 证明：•/AD_BC(已知)/•Z ADB900( _______________ )•••DG BA (已知)••Z2=Z ______ ( _________________________ )又•••/1=/2 (已知)•••/1=/ _______ (等量代换)••• EF// AD ( _____________________ )•••/ EFB Z ADB90°( __________________________ )• EFLBC( _____________ ).421、 （5分）实数a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值为J 5，求下列式子x 2 （a b cd ）x . a b 3.. cd 的值."ax+5y=15x = -322、 （6分）解方程组丿 y时，甲看错了 a ,结果解得」，乙看错了 b ,解2x_by = —1 y = -1x = 5得丿，求方程组的正确解.$ =424、（6分）某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝与螺母，已知平均每人每天只能生 产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配 2个螺母，问应怎样安排生产螺丝与螺母的工人, 才能使每天的产品正好配套 ？（用二元一次方程组解题）25、（8分）如图，M N T 在同一直线上，且/ 1 = / 3，Z M=Z R.判断/ P ____________ （从下列20、（7分）如图，.'ABC 在平面直角坐标系fy中，将三角形ABC 平移，得到:A 1B 1C 1,A （-3,—1）.（1 ）直接写出平移后 B 1,C 1的坐标：B （ ），C1（），并在直角坐标系中画出.\A 1B 1C 1图形. （2 ）求 . ABQ 的面积.n4C2/L1\—— 3 - 2 - 1 —1 o .3x——/-2厶BA23、（5分）下图是一个底面是正方形的长方体的展开图 多少厘米？（用二元一次方程组解题）,这个长方体的高，底面边长分别是选项中选择）并证明.选项①/PNT;②/ PQT③/ T.26、（8 分）我市宜良马街万亩蔬菜基地是昆明最大的“菜篮子”. 种植的绿色蔬菜若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后每吨利润可达4500 元; 如经过精加工以后销售，每吨利润涨至7500元.某公司采购这种蔬菜140 吨，该公司的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，该公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的进行精加工，没来得及进行精加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成. 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？昆明三中、滇池中学 2015—2016学年下学期期中测试初一数学试卷答案一、单项选择题（每小题 4分，共32分）1、B 2、C 3 、C 4 、B 5、D 6 、C 7 、A 8、AA=-1_1 ……2「55一1 - 3 1--3（x —1 ）+（2x +7） =0（2） （4分）解：正数m 的平方根互为相反数3x • 6 = 0 , （2分）x = -22 ______________________ .口二孩一1） =9 , m 的平方根是±3 . （2 分）5 x =—18、(4 分){2119、（7分）已知，如图，已知ADLBQ DQ BA Z 1=Z 2.求证：E 吐BC 完成下面推理过程: 证明：•/AD_BC （已知）/•Z ADB 900 （ 垂直定义）•••DG BA （已知）•••/2=/ BAD （ 两直线平行，内错角相等）又•••/1=/2 （已知）H -310、 <11、如果两个角是同一个角的补角， 那么这两个角相等12、 (-1,-4)或(7,-4)132亠8 、2—（或）3 314、 4——15 、116 o316、1800- / 1+Z 2± 29、二、填空题（每小题 3分，共24分）三、解答题（共64 分）17、计算：（1） （4 分）解：-1 2017 - (1 - 3 - 8) + .一 25 x(-5)2当 x =- 5 时，原式=5+ （ 0+1 ）x （-『5）+0+1=6- .. 5 .x = -3厂 Lr_x = 5 』代入2x — by =代入ax - 5 y = 15得*y^=4 .22、（6 分）解: a = -1（2ax + 5v = 15代入」 y：5x _ by = _1x =14解得丿i y =29. 523、（5分）解：设这个长方体的高是 x 厘米, 底面边长是y 厘米.据题意得:2x+y =12 gx + 2y = 20解得：丿x =2=8答：这个长方体的高是 2厘米,底面边长是8厘米.24、（6分）解：设生产螺丝的工人x 名,生产螺母的工人—1：1ay 名.」---------- 2" 4---------- ►据题意得:x + y = 28 2 勺2x =18y解得：严12”6•••/仁/ BA （ 等量代换）•••EF//AD （同位角相等，两直线平行）当 x = . 5 时，原式=5+ （0+1） x 5 +0+1=6+ ;答：生产螺丝的工人12名,生产螺母的工人16名.25、（8分）判断：/ P=③/ T证明：•••/1 =73 （已知），且/ 1 =72 （对顶角相等），9•••/ 2 =Z 3 （等量代换）.••• PN// QT （同位角相等，两直线平行）. •••/ P = Z TQR （两直线平行，同位角相等）又•••/ M =Z R （已知），• PR// MT （内错角相等，两直线平行）.T = Z TQR （两直线平行，内错角相等） •••/ P =Z T （等量代换）.26、（8 分）①方案一获利为： 4500 X 140=630000 （元）.②方案二获利为： 7500X （ 6X 15） +1000X （ 140-6 X 15）=675000+50000 =725000 （元）.③设x 天进行粗加工，y 天进行精加工,x = 5解得丿所以方案三获利为： 7500X 6X 10+4500X 16X 5=810000 （元）.y =10由于810000 > 725000 > 630000,所以选择方案三获利最多. 答：选择方案三获利最多.由题意，得x + y = 15J6x +6y = 140。

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

1-10云南省昆明三中 昆明滇池中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题本试卷满分共120分，考试用时120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A ．5,3B ．5,2C ．2,3D ．3,3 4．一天早晨的气温为－30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜 的气温是（ ）A ．50C ︒- B ．40C ︒- C ．40C ︒D ．160C ︒- 5．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．33x x += D ．140.250ab ba -+=6．下列式子：2abc -，c ，0，2231a b ++，2ab ，6xy -．其中单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列说法不正确的是（ ） A ．304.35是精确到百分位 B ．4.609万精确到万位C ．6300是精确到个位D ．近似数5.30和5.3的精确度不一样 8．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- 9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x ，那么这个两位数是（ ） A ．10 B ．910x + C ．910x - D ．1009x - 10．若3mnx y x y -与是同类项，则m n +的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．若23a b -=，则942a b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（ ）A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左上角D ．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．41()2- 底数是 指数是 ．14．单项式223x yπ-的系数是 ．15．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是 ． 16． 据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68 亿元．这个数据用科学记数法表示： 元．17．若a 的相反数是3，b 的绝对值是2，则a b +的值是 ． 18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克） 199，197，203，205，203，200，207，197，206，198 用简便的方法计算出售的余粮总共 千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离2-点5个单位长度的点是 ． 20．规定一种新的运算:1a b ab a b ∆=--+，如3434341∆=⨯--+， 请比较大小(3)4-∆ (4)3-∆．三、计算（每题4分，共计32分） 21．（1）815710-+-+ （2）．2.43.54.65.5-+-+（3）．3571()491236--+÷ （4）．341(8)(7.5)21(3)772⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭(5)．71133()663145⨯-⨯÷ (6)．2221312(10)()()424---⨯--÷-(7)．(2)()xy y y yx ---+ (8)．222232[2(2)]a b ab a b ab ---四．解答题：（共28分） 22．（6分）(1)．先化简下列多项式，再求值：22225(3)3(32)x y xy xy x y --+-，其中1,12x y ==-（6分）(2)若2(1)20a b -++=，求多项式2222322a ab b a ab b -+-+-的值．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题： （1）修建的十字路面积是多少？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？昆明三中、昆明滇池中学2015-2016学年七年级上学期期中 数学试卷（答案）选择题（每小题3分，共36分）D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B B 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C 填空题（每小题3分，共24分）1 , 42- 14. 23π- 15. 1m + 16. 94.36810⨯ 15--或 18. 2015 19. 3-7或 20. <计算题（每小题4分，共32分）(87)(15+10------1 1525----------------------1 10------------------------------2=-++=-+=21.(1)解:原式）分分分 (2.4 4.6)(3.5 5.5)-----1 79---------------------------1 2----------------------------------2=-+++=-+=(2)解:原式分分分357(3)=36---------14912357363636--14912272021---------------1 26--------------------------1+⨯=⨯⨯+⨯=+=解：原式（－－）分（－）－分－－分－分341(4)=8217.53-------1772341182173---------177223011--------1 19-----------1+++=+++=+=解：原式（－）（－）（）分－（）（）分－分－分73511()----------16631437351 ()6614375 ---------------------136145 -----------------------13625--72=⨯-⨯⨯=⨯-⨯⨯=-⨯=-⨯=-(5)解:原式分分分------------------------1分1941004------2444259---------------1 20------------------------1=--⨯-⨯=--+=-(6)解:原式分分分2------2 20----------1 -----------------------1xy y y xy xy xy xy =-+-=-+=(7)解:原式分分分2222222222=3224-------1 =32+48-----------1 =710--------------------------2a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab ⎡⎤--+⎣⎦---(8)解:原式分分分222222155396------1 686------------------------1x y xy xy x y x y xy =---+=-+22.(1)解:原式分分把1,12x y ==-代入22686x y xy -+ 22116()(1)8()(1)6----------12216(1)46----------------------------1438121--------------------------------22222=⨯⨯--⨯⨯-+=⨯⨯--+=--+=原式分分分222222(1)2010,201,2----------------------------------2322--------------------------------------2a b a b a b a ab b a ab b a ab -++=∴-=+=∴==-∴-+-+-=--Q (2)解:分分把1,2a b ==-代入上式(2)---------------------1-------------------------------------⨯-2原式=-11分=-1+2=11分23.解：（1）2(50)x x -+平方米 （2）2(50600)x x -+平方米 （3）504平方米 答：略24．解：(1)．甲走的路程：(2)1(2)2311-++-++++ 4=乙走的路程：1(2)1(4)(6)(2)(2)+-++-+-+-+- 14=-所以甲在乙的正东方位置，相距18米． （2）甲乙共走了30米 （3）甲可得到4颗糖。

云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）在实数1，﹣2，0，﹣0.5中，最小的实数是（）A . 1B . ﹣2C . 0D . ﹣0.52. （3分）从国家发改委公布的2011年湖北省的经济数据GDP为19594.19亿元，在中西部地区名列前茅. 数据19594.19亿用科学记数法表示应为（）A . 1.959419×1012B . 19.59419×1011C . 1.959419×1013D . 0.1959419×10133. （3分）一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2015七上·海淀期末) 已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A . MB . NC . SD . T5. （3分）2×（－）的结果是（）A . －4B . －1C . －D .6. （3分） (2019七下·郑州期中) 在下列的计算中，正确的是（）A . m3+m4=m7B . m10÷m2=m8C . (a2)3=a5D . (3x2)2=6x47. （3分）不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A . 3b3-（2ab2+4a2b-a3)B . 3b3-（2ab2+4a2b+a3)C . 3b3-（-2ab2+4a2b-a3）D . 3b3-（2ab2-4a2b+a3）8. （3分） (2019七下·海口月考) 如果与是同类项，则x、y的值分别为（）A . -2 , 3B . 2 ，-3C . -2 ，-3D . 2 , 3二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分） (2019八上·泰州月考) 近似数5.08×104精确到 ________位.10. （3分）把多项式xy+x2y4﹣x3y2﹣5按x升幂进行排列________．11. （3分）如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x﹣y=________ ．12. （3分）(2012·杭州) 已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3 ，则这个棱柱的下底面积为________ cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2 ，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC 边上的高，则CE的长为________ cm．13. （3分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△A BC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．14. （3分） (2020七上·蜀山期末) 观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是________三、解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)15. （6分） (2017七上·大埔期中) 计算：（1） 20－17－（－7）（2）（3）（4）16. （6分） (2018七上·阆中期中) 计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）（2）（－24）×（3）－14－（1－0×4）÷ ×[（－2）2－6].17. （6分） (2019九上·高州期末) 如图是一个正三棱柱的俯视图：（1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC＝2，AA'＝3，求左视图的面积．18. （7.0分） (2015七上·宜昌期中) 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0所以m2+9＞0所以5m2﹣4m+2________4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．19. （7分） (2019七上·泰兴期中) 已知 = ， = .若；（1）求的值.（2）求的值，20. （7.0分） (2019七上·湖州期末) 在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．（1）在图1中，EF等于多少，BF等于多少；（用含m的式子表示）（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的s1，s2，若m-n=2，请问S2-S1的值为多少？21. （8分） (2019七上·台安月考) 已知x、y为有理数，现规定一种新运算★，满足x★y=xy+1.（1）求-3★2的值.（2）求（1★4）★（-2）的值.22. （9分）如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）23. （10.0分） (2018七上·无锡月考) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不小于盒）．问：（1）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含的代数式表示）（2）如果要购买盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24. （12分）已知数轴上两点A、B对应的数为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）用x的式子表示线段PA、PB的长度；（2）数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向右运动，在运动的过程中，M，N分别是AP、OB的中点，给出下列两个结论：① 的值不变；② 的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择，说明理由并求值．参考答案一、选择题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分) 15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

2017年云南省昆明三中、滇池中学中考数学模拟试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的相反数是．2．（3分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是．3．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．4．（3分）观察下列各数1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第n 个数为．5．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．6．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=122.5°；④BC+FG=其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．（4分）下列各数表示正确的是（）A．5700000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．0.0000275=2.75×10﹣6D．1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.09．（4分）下列计算正确的是（）A．（3x3）3=9x6B．2a6•3a4=6a24C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2D．x6÷x3=x210．（4分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．4011．（4分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=﹣2，b=﹣3，则值为（）A．B．1 C．D．312．（4分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1x2﹣x1﹣x2的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣13．（4分）某校随机抽查了10名参加2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的平均数为48B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的众数为5014．（4分）已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B． C．D．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．16．（6分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．17．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S=，求：△ABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；（3）当x为何值时？一次函数的值大于反比例函数的值．18．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=8，AB=10，求菱形ADCF的面积．19．（8分）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．20．（6分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）21．（8分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．2017年云南省昆明三中、滇池中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是．故答案为：．2．（3分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是70°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故答案为：70°．3．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为22cm．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm4．（3分）观察下列各数1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第n 个数为．【解答】解：第一个数：1=，第二个数：=，第三个数：=，…第n个数：．故答案为．5．（3分）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，20π的长方形，那么这个圆柱的体积等于320或800π．【解答】解：①底面周长为8高为20π，π×（）2×20π=π××20π=320；②底面周长为20π高为8，π×（）2×8=π×100×8=800π．答：这个圆柱的体积可以是320或800π．故答案为：320或800π．6．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=122.5°；④BC+FG=其中正确的结论是①②④（填写所有正确结论的序号）【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴∠BCD=∠BAD=90°，∠CBD=45°，BD=，AD=CD=1．由旋转的性质可知：∠HGD=BCD=90°，∠H=∠CBD=45°，BD=HD，GD=CD，∴HA=BG=﹣1，∠H=∠EBG=45°，∠HAE=∠BGE=90°，∴△HAE和△BGE均为直角边为﹣1的等腰直角三角形，∴AE=GE．在△AED和△GED中，，∴△AED≌△GED（SSS）（②正确），∴∠AED=∠GED=（180°﹣∠BEG）=67.5°，∴∠AFE=180°﹣∠EAF﹣∠AEF=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°=∠AEF，∴AE=AF．∵AE=GE，AF⊥BD，EG⊥BD，∴AF=GE且AF∥GE，∴四边形AEGF为平行四边形．∵AE=GE，∴平行四边形AEGF是菱形（①正确）．∵四边形AEGF是菱形，∴∠EFG=∠GEF=67.5°，FG=EG=﹣1，∴∠DFG=180°﹣∠DFG=112.5°（③不正确），BC+FG=1+﹣1=（④正确）．综上所述：正确的结论有①②④．故答案为：①②④．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【解答】解：球的三视图都是圆，①不正确；正方体的三视图都是正方形，②不正确；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，③正确；圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，④正确，故选：D．8．（4分）下列各数表示正确的是（）A．5700000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C．0.0000275=2.75×10﹣6D．1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.0【解答】A、5700000=5.7×106，故此选项错误；B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故此选项错误；C、0.0000275=2.75×10﹣5，故此选项错误；D、1.967（用四舍五入法精确到十分位）≈2.0，正确．故选：D．9．（4分）下列计算正确的是（）A．（3x3）3=9x6B．2a6•3a4=6a24C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2D．x6÷x3=x2【解答】解：（A）原式=27x9，故A错误；（B）原式=6a10，故B错误；（D）原式=x3，故D错误；故选（C）10．（4分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A．60 B．80 C．30 D．40【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a，a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上，∴S△AOF =S菱形OBCA=OB•AM=40．故选D．11．（4分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=﹣2，b=﹣3，则值为（）A．B．1 C．D．3【解答】解：原式=•+=+=，当a=﹣2，b=﹣3时，原式==．故选A．12．（4分）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1x2﹣x1﹣x2的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，∴x1+x2=，x1•x2=﹣2，∴x1•x2﹣x1﹣x2=x1•x2﹣（x1+x2）=﹣2﹣=﹣．故选B．13．（4分）某校随机抽查了10名参加2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的平均数为48B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的众数为50【解答】解：A、这10名同学的体育成绩的平均数为=48.6，故本选项错误；B、这10名同学的体育成绩的中，第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=49，故本选项错误；C、方差=[（46﹣48.6）2+2×（47﹣48.6）2+（48﹣48.6）2+2×（49﹣48.6）2+4×（50﹣48.6）2]≠50，故本选项错误；D、10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50，故本选项正确；故选D．14．（4分）已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B． C．D．【解答】解：由图可知，m＜﹣1，n=1，所以，m+n＜0，所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点（0，1），反比例函数y=的图象位于第二四象限，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x+1≥，得：x≤3，解不等式﹣2（x﹣1）＜，得：x＞﹣，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，表示在数轴上如下：16．（6分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．【解答】解：（1）∵DE⊥AC，BF⊥，∴∠CED=∠AFB=90°，在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF；（2）∵Rt△ABF≌Rt△CDE，∴∠A=∠C，∴AB∥CD．17．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S=，求：△ABO（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；（3）当x为何值时？一次函数的值大于反比例函数的值．=，【解答】解：（1）∵AB⊥x轴于B，且S△ABO∴|k|=，解得：k=±3．∵反比例函数图象在第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x+2．（2）联立两函数解析式成方程组，，解得：，，∴点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（3，﹣1）．设直线AC与x轴交于点D，如图所示．当y=﹣x+2=0时，x=2，∴点D的坐标为（2，0），∴S=OD•（y A﹣y C）=×2×[3﹣（﹣1）]=4．△AOC（3）观察函数图象可知：当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数的值大于反比例函数的值．18．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=8，AB=10，求菱形ADCF的面积．【解答】（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AEF和△DEB中∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF=DB，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD=CD=BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：设AF到CD的距离为h，∵AF∥BC，AF=BC=CD，∠BAC=90°，∴S菱形ADCF =CD•h=BC•h=S△ABC=AB•AC=40．19．（8分）某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．【解答】解：（1）∵A类人数105，占35%，∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）；a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案为：（1）300，10%．B的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：（2）2000×35%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；（3）列表如下：A B C DA AB AC ADB AB BC BDC AC BC CDD AD BD CD由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为=．20．（6分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）【解答】解：由题意可得，CD=16米，∵AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，∴CB•tan30°=BD•tan45°，∴（CD+DB）×=BD×1，解得BD=8，∴AB=BD•tan45°=（）米，即旗杆AB的高度是（）米．21．（8分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．依据题意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．经检验：x=10是原方程的解．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）【解答】解：（1）直线BC与⊙O相切；连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠CAD=∠OAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵直线BC过半径OD的外端，∴直线BC与⊙O相切．（2）设OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30°，∴OB=2r，在Rt△ACB中，∠B=30°，∴AB=2AC=6，∴3r=6，解得r=2．（3）在Rt△ACB中，∠B=30°，∴∠BOD=60°．∴．∵∠B=30°，OD⊥BC，∴OB=2OD，∴AB=3OD，∵AB=2AC=6，∴OD=2，BD=2S△BOD=×OD•BD=2，∴所求图形面积为．23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣3，∴c=﹣3，∴C（0，﹣3），∴OC=3，∵BO=OC=3AO，∴BO=3，AO=1，∴B（3，0），A（﹣1，0），∵该抛物线与x轴交于A、B两点，∴，∴，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴E（1，﹣4），∵B（3，0），A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴BC=3，BE=2，CE=，∵直线y=﹣x+1与y轴交于点D，∴D（0，1），∵B（3，0），∴OD=1，OB=3，BD=，∴，，，∴，∴△BCE∽△BDO，（3）存在，理由：设P（1，m），∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BC=3，PB=，PC=，∵△PBC是等腰三角形，①当PB=PC时，∴=，∴m=﹣1，∴P（1，﹣1），②当PB=BC时，∴3=，∴m=±，∴P（1，）或P（1，﹣），③当PC=BC时，∴3=，∴m=﹣3±，∴P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣），∴符合条件的P点坐标为P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）。

云南省昆明三中滇池中学联考2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．411．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是__________ 指数是__________．14．单项式的系数是__________．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是__________．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：__________元．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是__________．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共__________千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是__________．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4__________（﹣4）△3．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对A、B、C、D分别进行判断．【解答】解：A中没有原点，所以A不正确；B中符合数轴三要素，所以B正确；C中无正方向，所以C不正确；D中单位长度不一致，所以D不正确．故选B．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．4．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．6．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】直接根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选B．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x【考点】列代数式．【分析】由题意得该两位数的个位数字为x，十位数字为10﹣x，根据两位数=10×十位数字+个位数字，即可解决问题．【解答】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10﹣x，故这个两位数=10（10﹣x）+x=100﹣9x．故选D．【点评】该题主要考查了列代数式来表示数字的问题；准确表示出个位数字、十位数字是解题的关键是．10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．【解答】解：因为2015÷4=503…3，所以在第503个正方形的左上角．故答案为A．【点评】考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，再进一步计算，难度不大．二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是﹣指数是4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答..【解答】解：底数是﹣，指数是4．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．14．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是m+1．【考点】列代数式．【分析】由一列火车第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，用最后的第2m节减去第m 节，然后再加上1，即可表示出数过的车厢数．【解答】解：根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：4.368×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是﹣1或﹣5．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【分析】先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3．∵b的绝对值是2，∴b=±2．当a=﹣3，b=2时，则a+b=﹣3+2=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．【考点】正数和负数．【分析】根据每袋200kg为标准，可用正负数表示各袋的质量，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解；以200kg为标准，分别记为﹣1，﹣3，3，﹣5，+3，0，+7，﹣3，+6，﹣2，它们的总质量：200×10+（﹣1﹣3+3﹣5+3+0+7﹣3+6﹣2）=2000+5=2005（kg）．答：它们的总质量是2005kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数表示相反意义的量，又用了有理数的加法运算．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是3或﹣7．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣2的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2﹣5=﹣7；当所求点在﹣2的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3．故答案为：3或﹣7．【点评】考查了数轴，解决本题的关键是从﹣2的左，右两个方向考虑很简单的解得．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4＜（﹣4）△3．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】计算题；新定义．【分析】各式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，（﹣4）△3=﹣12+4﹣3+1=﹣10，则（﹣3）△4＜（﹣4）△3，故答案为：＜【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（7）原式去括号合并即可得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（8+7）+（15+10）=﹣15+25=10；（2）原式=﹣（2.4+4.6）+（3.5+5.5）=﹣7+9=2；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+（3）=﹣30+11=﹣19；（5）原式=×（﹣）××=﹣；（6）原式=﹣4﹣25+9=﹣20；（7）原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy；（8）原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6=6x2y﹣8xy2+6，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣4+6=；（2）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据修建的十字路面积=两条路的面积和﹣重叠部分的面积得出；（2）阴影面积等于矩形面积减去道路面积；（3）根据长方形草坪的面积﹣十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．【解答】解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）草坪的面积为：30×20﹣（50x﹣x2）=600﹣50x+x2；（3）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．【点评】本题考查了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积﹣空白的面积．24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？【考点】正数和负数．【分析】（1）利用有理数的加法，即可解答；（2）把正负数的绝对值相加，即可解答；（3）根据前进2米奖励一颗糖，即可解答．【解答】解：（1）．甲走的路程：（﹣2）+1+（﹣2）+2+3+1+1=4乙走的路程：1+（﹣2）+1+（﹣4）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣2）=﹣14所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲：|﹣2|+|+1|+|﹣2|+|+2|+|+3|+|+1|+|+1|=12，乙：|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣2|+|﹣2|=18，12+18=30（米）．答：甲乙共走了30米；（3）甲可得到4颗糖．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。