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半角模型模型介绍：我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线，使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半这样的模型称为半角模型.其特点为：“共顶点”“等线段”“含半角”.运用该模型的解题思路为旋转全等：将半角两边的三角形旋转到一起合并形成新的三角形全等关系，通过等量代换、全等的性质得出线段之间的数量关系.类型 1 90°含45° 正方形背景条件：正方形ABCD ，∠EAF=45°：辅助线：过点A 作AG⊥AF ，交CB 的延长线于点G ，连接EF 。
等腰直角三角形背景条件：等腰Rt△ABD ，AB=AD ，∠BAD=90°，∠FAE=45°： 辅助线：过点A 作AG⊥AF ，且AG=AF ，连接DG ，EG 。
例1、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90∘，AC =BC =12√2，点D ，E 在边AB 上，且 AD=6，∠DCE=45°，求DE 的长.经典模型图常用结论EF=BE+DF ，△AGB≌△AFD ，△AGE≌△AFE经典模型图常用结论EF=BE-DG ，△ABF≌△ADG ，△AFE≌△AGE ， ED²+BF²=FE²例2、如图，在四边形ABCD 中，AD‖BC，(BC⟩AD)，∠D=90°，BC=CD=6，∠ABE= 45°，AE=5，求CE 的长.练习题1、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，C，D均是直线AB上的动点，且满足，∠COD=45°，当点C，D运动到如图所示的位置时，求证：CD²=AC²+BD².2、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，当AB=AD，∠B=∠ADF= 90∘，∠EAF=1∠BAD时，EF，BE，DF之间满足怎样的数量关系? 请说明理由.23、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，点E，F分别在BC，CD 上，且BE=2，∠EAF= 45°，求DF的长.4、（2021丹东中考25题）在正方形ABCD中，点M，N 在对角线AC上，且∠MBN=45°，过点M，N分别作AB，BC 的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFN的面积为S₁△NGC的面积为S₂，△MEN的面积为S₃.(1)如图1，若四边形EFBG为正方形.①求证：△AFM≅△CGN；②求证：S3=S1+S2；(2)如2，若四边形EFBG为矩形，写出S₁，S₂，S₃三者之间的数量关系，并说明理由.类型2 120°含60°时对角互补四边形背景条件：等边△ABC，DB=DC，∠BDC=120°，∠EDF=60°；辅助线：以点D为顶点作∠CDG=∠BDE，DG交AC的延长线于点G。
初三上册数学章图形与证明(二)复习教学案图形与证明复习教学案一、知识回顾：[1]等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质定理。
定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，写出上面两个定理的符号语言文学语言图形符号语言等边对等角在∵＿＿＿＿＿＿＿＿；∴＿＿＿＿＿＿＿＿。
三线合一∵AB＝Ac，∠BAD＝∠cAD＿∴＿＿＿，＿＿＿＿＿。
∵＿＿＿，＿＿＿＿＿∴＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。
∵＿＿＿，＿＿＿＿∴∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。
等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
∵_________________________∴_________________________三角形中位线：图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________三角形中位线性质：__________________________________________[2]直角三角形的全等判定全等三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写角平分线性质：＿＿＿＿＿＿＿＿角平分线判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∵_________________________∵_________________________∴_________________________∴_________________________[3]平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定平行四边形的三条性质：__________________________________________图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________平行四边形的判定：图形：几何语言：∵__________________∴__________________∵__________________∴__________________∵_____________∵__________________∴________________∴__________________矩形的性质：_________________________________________________ 图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________矩形的判定：图形：几何语言：∵__________________∴__________________∵_____________∵__________________∴________________∴__________________菱形的性质：_________________________________________________ 图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________菱形的判定：图形：几何语言：∵__________________∴__________________∵_____________∵__________________∴______________∴__________________菱形的对角线把菱形分成________三角形或是___________三角形菱形的面积____________________________正方形的性质：_________________________________________________ 图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________正方形的判定：图形：几何语言：∵__________________∴__________________∵_____________∵__________________∴________________∴__________________[4]等腰梯形一组对边________，另一组对边________的四边形叫梯形.两种特殊的梯形直角梯形：有一个角是__________的梯形叫直角梯形等腰梯形：___________相等的梯形叫等腰梯形根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;等腰梯形的性质：________________________________________图形：几何语言：∵__________________∴__________________等腰梯形的判定：________________________________________图形：几何语言：∵__________________∴__________________∵__________________∴__________________梯形中位线：____________________________________________ 图形：几何语言：∵__________________∴__________________梯形中位线性质：__________________________________________【达标测试】在△ABc中，D、E分别是边AB、Ac的中点，若Bc＝5，则DE的长是________________已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为____________________已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是A．8B．7c．4D．3．已知四边形ABcD是菱形，o是两条对角线的交点，Ac=8c，DB=6c，•菱形的边长是________c．．如图，在菱形ABcD中，cE⊥AB，E为垂足，Bc=2，BE=1，求菱形的周长和面积．如图，在△ABc中，AB＝Ac＝8，AD是底边上的高，E为Ac中点，则DE＝．把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3c，Bc=5c，则重叠部分△DEF的面积是c2．如图，点D、E、F分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为．已知：如图，在正方形ABcD中，点E、F分别在Bc和cD上，AE=AF．求证：BE=DF；连接Ac交EF于点o，延长oc至点，使o=oA，连接E、F．判断四边形AEF是什么特殊四边形？并证明你的结论．0.如图，已知：口ABcD中，∠BcD的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．1.如图，AD∥FE，点B、c在AD上，∠1＝∠2，BF＝Bc⑴求证：四边形BcEF是菱形；⑵若AB＝Bc＝cD，求证：△AcF≌△BDE.已知：如图，在△ABc中，∠ABc=90°，AD是角平分线，点E、F分别在Ac、AD上，且AE=AB，EF∥Bc。
中考数学基础知识要点复习教案中考数学基础知识要点复习教案作为一名人民教师，通常会被要求编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家收集的中考数学基础知识要点复习教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
中考数学基础知识要点复习教案篇16.6 函数的应用(1)一、知识要点一次函数、反比例函数的应用.二、课前演练1.(2010上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____ _______________.2.(2012丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.三、例题分析例1 (20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.四、巩固练习1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )A.003.(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?海南初中数学组§6.7 函数的应用(2)一、知识要点二次函数在实际问题中的应用.二、课前演练1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )A.4米B.3米C.2米D.1米2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )A.y=-14x2+34x+1B.y=-14x2+34x-1C.y=-14x2-34x+1D.y=-14x2-34x-1三、例题分析例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.四、巩固练习1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )A.y=-(x-12)2+3B.y=-3(x+12)2+3C.y=-12(x-12)2+3D.y=-12(x+12)2+32.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )A.50mB.100mC.160mD.200m3.(20xx甘肃)如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE 为x，则s关于x的函数图象大致是( )4. 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图).(1)根据图象，求出一次函数的解析式;(2)设公司获得的毛利润为S元.①试用销售单价x表示毛利润S;②请结合S与x的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时销售量是多少?5.(20xx曲靖)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=-112 x2+23 x+53 ，铅球运行路线如图.(1)求铅球推出的水平距离;(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.中考数学基础知识要点复习教案篇2课型复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
九年级数学第7章《空间图形的初步认识》复习导学案主备人：审核人：研讨人员：【复习目标】：1.通过复习，掌握本章基本知识点；2.会计算棱柱、圆柱、圆锥的侧面积、全面积；3.感悟转化数学思想，建立空间观念。
【复习过程】：一．自主整理（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）绘制知识网络图表，并对照课本查漏补缺：二．交流提升（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）1.多面体是由围成的几何体，圆柱是由旋转而成的；圆锥是由旋转而成的。
2.棱柱、圆柱、圆锥的侧面都可以展开成平面图形。
棱柱的侧面展开图是；A．B．C．D．4．如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A．61cm B．85cm C．97cm D．109cm三. 精讲点拨（生讲、师讲相结合，重点知识，重点巩固）1. （2007•兰州）如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm ，底面半径是10cm ，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A 出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带（ ）A ．603cm B ．2330 cm C ．303cm D ．30cm 2．（2010•自贡）如图，有一直径是1cm 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB ．（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．四．巩固练习（登泰山而小天下） （一）、选择题1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )2、李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）3、一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）（A ）9π （B ）18π （C ）27π （D ）39π4、（2007湖北孝感）亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm ，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（ ） A ．90° B ．120° C ．150° D ．240°祝 成预 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5、（2007湖南益阳）如图，将一个底面直径为2CM ，高为2CM 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为：（ ）A ．2πcm 2B ．3πcm2C ．4πcm 2D ．5πcm26、将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B M A →→剪开铺平，得到的图形是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形C ．三角形D ．半圆 7.如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（64π+）cm B ．5cm C．cm D ．7cm8.一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60°9.如图，矩形ABCD 中，AB=4，以点B 为圆心，BA 为半径画弧交BC 于点E ，以点O 为圆心的⊙O 与弧AE ，边AD ，DC 都相切．把扇形BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O ，则AD 的长为（ ）A.4B.92 C.112D.510. （2011浙江宁波，10，3）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC＝BC ＝22，若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）D 、82πA 、4πB 、4πC 、8π（二）、填空题1．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 ．（结果保留π） 2．有一木质圆柱形笔筒的高为h ，底面半径为r ，现要围绕笔筒的表面由A 至1A （1A A ，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是 ． 3．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是 （结果保留根号）M()A )B1AAＣ24. 如图，圆柱底面半径为2cm ，高为9cm ，点A B 、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、B 在同一母线上，用一棉线 从A 顺着圆柱侧面绕3圈到B ，求棉线最短为 cm . 5.用半径为9cm ，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥， 则该圆锥的高为 cm ．（三）、解答题1.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A 、B 、C . （1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD 、CD .（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的 底面面积为 （结果保留π）； ④若E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系并说明你 的理由.2.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
教案标题：初中数学复习教案一、教学目标1. 知识与技能：巩固和掌握初中阶段的重要数学知识点，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
二、教学内容1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等。
2. 空间与图形：平面几何、立体几何、坐标系等。
3. 统计与概率：数据的收集、整理、分析、概率的计算等。
4. 综合与应用：数学故事、数学日记、数学实践等。
三、教学过程1. 自主学习：让学生自主复习数与代数、空间与图形、统计与概率等知识点，通过课本、资料等进行查阅，巩固基础知识。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享自己的复习心得和方法，互相学习和借鉴。
3. 探究发现：引导学生运用所学知识解决实际问题，发现数学的奥秘和乐趣。
4. 教师讲解：针对学生复习中的难点和易错点，进行有针对性的讲解和辅导。
5. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固复习效果。
6. 总结反馈：对学生的复习情况进行总结和评价，给予鼓励和指导，帮助学生建立良好的学习习惯。
四、教学评价1. 过程评价：关注学生在复习过程中的态度、方法、合作等情况，给予及时的指导和鼓励。
2. 结果评价：通过测试、练习等手段，检查学生的复习效果，及时发现和解决问题。
3. 综合性评价：结合学生的平时表现、考试成绩、学习进步等方面，进行全面评价。
五、教学资源1. 课本、辅导书、练习册等教学资料。
2. 教学课件、视频、网络资源等。
3. 数学故事、数学日记、数学实践等案例。
六、教学时间1. 课时安排：根据具体教学需求，合理安排复习课时。
2. 教学周期：整个初中阶段，持续进行数学复习。
七、教学建议1. 注重基础：重视基础知识的学习，为学生打下扎实的数学基础。
2. 培养兴趣：激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。
初三数学总复习实数的概念一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分: ②按符号分:有理数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩；有理数()()()()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则 。
（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。
若a （a≠0）的倒数为1a.则 。
（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。
（8）实数： 和 统称为实数。
（9）实数和 的点一一对应。
2.实数的分类:实数()()()()()()()()()()()()⎧⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎭⎪⎪⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩零3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ）A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数3．在(0022sin 4500.2020020002273π⋅⋅⋅、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）A ．有限小数是有理数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：2．下列各数中：-1，0，169，2π，1.1010016.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π-722.有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；3. 已知(x-2)2=0，求xyz 的值．．4．已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求32122()2()m ma b cd m -+-÷ 的值5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b b a -+--三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（）A ．65B ．56C ．-65D ．－563、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A ．非负数 B ．非正数 C ．负数 D ．正数4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代人法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论5. 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．6.已知x y y x -=-，4,3x y ==，则()3x y += 7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字)0ba8.当a 为何值时有：①23a -=；②20a -=；③23a -=-9. 已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20022001200012()2()a b cd y x+-++的值．10. （1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当A 、B 两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A 、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图1－2－6所示，点A 、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b －(－a)=|a －b|；③如图1－2－7所示，点A 、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a －b|综上，数轴上 A 、B 两点之间的距离|AB|=|a －b| （2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．③当代数式|x+1|+|x －2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.四：【课后小结】初三数学总复习实数的运算一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ____________________。
数学九年级复习教案七篇数学九年级复习教案精选篇1教学目标1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.发展学生的空间观念。
教学重点用方向和距离描述物体的位置。
教学难点对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程一、创设情境生成问题春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。
二、探索交流解决问题1.出示越野图的起点和终点位置。
2.如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点)3.自主探究，小组讨论，合作交流例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。
活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。
知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确?准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗?在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。
——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
(距离 1千米)如果没有距离又会怎样?1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是 1千米。
你学会表示了吗?三、巩固练习内化提高做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。
练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。
四、回顾整理反思提升我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
首先要确定方向标。
数学九年级复习教案精选篇2一、教材分析（一）教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
九年级上册数学复习教案一、教学目标1. 知识与技能：巩固和掌握九年级上册数学的基本知识点，包括实数、代数、几何、概率等方面的内容。
2. 过程与方法：通过复习，使学生能够灵活运用所学知识解决问题，提高数学思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，树立自信心。
二、教学内容1. 第一章：实数1.1 实数的定义及分类1.2 实数的运算1.3 实数与几何图形的关系2. 第二章：代数式2.1 代数式的定义及分类2.2 代数式的运算2.3 代数式与几何图形的关系3. 第三章：方程（一）3.1 方程的定义及分类3.2 线性方程的解法3.3 方程的应用4. 第四章：几何图形的性质4.1 平面图形的性质4.2 空间图形的性质4.3 几何图形的变换5. 第五章：概率初步5.1 概率的定义及计算5.2 概率的性质与应用5.3 概率与几何图形的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：各个章节的基本知识点和运算方法。
2. 教学难点：方程的解法、几何图形的性质和概率的计算。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2. 利用多媒体课件、图形计算器等教学辅助工具，提高教学效果。
3. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
五、教学评价1. 课堂练习：每章安排一次课堂练习，检验学生对知识点的掌握情况。
2. 单元测试：每个章节结束后进行一次单元测试，评估学生的学习效果。
3. 期末考试：进行全面复习，进行期末考试，综合评价学生的学业成绩。
九年级上册数学复习教案六、教学内容6. 第一章：函数及其图像6.1 函数的定义及性质6.2 一次函数、二次函数的图像6.3 函数图像的应用7. 第二章：平面直角坐标系7.1 坐标系的定义及性质7.2 坐标系中的图形变换7.3 坐标系与函数图像的关系8. 第三章：几何图形的变换8.1 相似图形的性质8.2 坐标系中的几何变换8.3 几何变换在实际问题中的应用9. 第四章：三角函数9.1 三角函数的定义及性质9.2 三角函数图像的应用9.3 三角函数在实际问题中的应用10. 第五章：投影与视图10.1 投影的定义及性质10.2 三视图的绘制及应用10.3 投影与几何图形的关系七、教学重点与难点1. 教学重点：各个章节的基本知识点和运算方法。
初三数学复习学案数与式结构图供稿 蒋俊 审稿 何千军【中考地位】数与式是初中数学最基础的一部分，历来在中考是必考内容。
在2011年江西中考试题中占有21分。
中考在这部分出题较简单，所以在复习中要以把数与式的分数全拿下为目标。
实数的分类:实数注意： 为运算简便，运用分式 的基本性质及分式的符号法 则： ①若分式的分子与分母的各项 系数是分数或小数时，一般要化为整数。
②若分式的分子与分母的最高次项系 数是负数时，一般要化为正数。
无理数次数 系数 代数式 分式 整式 单项式 多项式 项数 次数 ()n n a b a b c c a c ad bc d bd a c ac d bd a c a d ad d b c bc a a n b ⎧±⎧±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=⎪⎪⎩⎪⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪÷=⋅=⎪⎪⎩⎪⎪=⎪⎪⎪⎩n 同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除除b 乘方()为整数b第1课时 实数与实数运算供稿 蒋俊 审稿 何千军学习目标：1.使学生复习巩固实数中的有关概念和运算．2.理解数轴、相反数、绝对值等概念，并能应用它们解决一些计算问题。
3.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
重难点：1、有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；2、实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
【基础知识回顾与基础训练】题组一1．（易错）下列各数中：-1，0，169，2π，1.…,12-, 45cos ,- 60cos ,722,2,π-722.有理数集合{ …}；非负数集合{ …}；整数集合 { …}； 自然数集合{ …}；分数集合 { …}；无理数集合{ …}；2．（易错）下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数考点一：实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。
(2)有理数分类题组二1、（重点）一个数的倒数的相反数是115,则这个数是 2.（典型）已知(x-2)2，求xyz 的值．． 3．（典型）已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求32122()2()m m a b cd m -+-÷ 的值 4. （易错）a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b b a -+--考点二：数轴，相反数，倒数，绝对值（1）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
（2）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则 。
（3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。
若a （a≠0）的倒数为1a .则 。
（4）绝对值：题组三：1.（易错）比较大小:3与0ba a-b （a ＞b ） 0 （a=b ） b-a （a ＜b ）2.（典型）设是大于1的实数，若221,,33a aa++在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A． C 、B、A；B． B 、C 、A；C． A、B、 C；D． C、 A、 B 考点三：实数的大小比较，除了在数轴上比较以外还有：（1）差值比较法：（2）商值比较法：（3）绝对值比较法：（4题组四：1．（典型）近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万2.（易错）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是00km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)考点四：科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
题组五： 1.（重点）计算32÷(－3)2+|－16|×(－；34221(2)(1)()20.25413(2)⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯+-⨯-⎣⎦；2.（易错）探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；考点五：1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则： (2)有理数减法法则：(3)有理数乘法法则： (4)有理数除法法则：2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。
同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律（1）加法交换律：________（2）加法结合律：_________。
（3）乘法交换律：__________。
（4）乘法结合律：____________。
（5）乘法分配律：__________________。
4.三个重要的非负数：【归纳与反思】通过这节课的复习，你学到了什么：（1）学到了什么（2）所学内容与其他知识点的联系（3）过程与方法另：《中考新评价——实数与实数运算》0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n np p a a a a a a a a ab a b a a a p a +--⋅=÷=====≠为整数0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n np p a a a a a a a a ab a b a a a p a +--⋅=÷=====≠为整数第2课时 列代数式及整式运算供稿 蒋俊 审稿 何千军学习目标：1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，会列代数式．2.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．3.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会进行整式运算。
4．了解分解因式的意义，会分解因式．重难点：1.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
2.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
3.根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解因式，以提高综合解题能力。
【基础知识回顾与基础训练】题组一1.（易错） 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a 2-ab+b 2；（2）S=12（a+b ）h ；（3）2a+3b ≥0；（4）y ；（5）0；（6）c=2πR 。
2. （典型）一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利3. （典型）当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是考点一：1. 代数式: 用数字、字母及运算符号组成的式子叫代数式。
2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题组二：1.（重点） 若3n m 43a b -5a b 所得的差是单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是_________．2．（重点）4x 2－21πxy 2－1是 次 项式，3次项的系数是 ； 考点二：1.整式： 和 统称整式。
单项式的系数；单项式的次数；多项式：_________叫做多项式。
个多项式的次数；多项式的项数。
2．同类项：___________________________ 叫做同类项；题组三：1.（易错）计算：－7a 2b+3ab 2－｛[4a 2b-(2ab 2-3ab)]-4ab-(11ab 2b-31ab －6ab 2｝2. （易错)已知：A=2x 2+3ax －2x －1, B=－x 2+ax －1，且3A+6B 的值与 x 无关，求a 的值．3. （典型）下列计算中，正确的是（ ）A ．2a+3b=5ab ；B ．a ·a 3=a 3 ；C ．a 6÷a 2=a 3 ；D ．（－ab ）2=a 2b 24．（典型）化简求值：)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a 考点三：1.幂的运算：2.合并同类项法则：3.去括号法则：________4.整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 单项式乘以多项式：()m a b += 。
多项式乘以多项式：()()m n a b ++= 。
乘法公式：平方差： 完全平方公式： 。
5.整式的除法：单项式相除： 。
多项式除以单项式： ．题组四：1.（典型）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A (a +3)(a -3)=a 2-9B x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1C a 2b +ab 2=ab (a +b )D x 2+1=x (x +x 1) 2.（易错）分解因式：（1）22310x xy y --； （2）32232212x y x y xy +-；（3）()222416x x +- （4）22244z y xy x -+- 3.（典型） 若210a a ++=，那么200120001999aa a ++＝ 。
4. （重点）如果二次三项式21x ax +-可分解为()()2x xb -+，则a b +的值为（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．2考点四：1.分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．2.分解因式的方法：⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ；3．分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
注意：①提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．②分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。
③注意()()22n n a b b a -=-，()()2121n n a b b a ++-=-- ④书写分解结果要注意数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；相同因式写成幂的形式；分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
【归纳与反思】通过这节课的复习，你学到了什么：（1）学到了什么 （2）所学内容与其他知识点的联系（3）过程与方法另：《中考新评价——列代数式及整式运算》第3课时 分 式供稿 蒋俊 审稿 何千军学习目标：1.了解分式的概念，进一步发展符号感．2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算． 重难点：分式的意义、性质，运算及其应用【基础知识回顾与基础训练】题组一1.（典型） 在2221123,0,,,,,323x y x x x x x x y π+-中，整式和分式的个数分别为（ ）A ．5，3B ．7，1C ．6，2D ．5，22. （易错）已知分式25,45x x x ---当x ≠______时，分式有意 义；当x=______时，分式的值为0．3. （重点）若分式221x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．x=－1或x=2 B 、x=0 C ．x=2 D ．x=－1考点一：分式：分母中含有字母的式子叫做分式。
