电源的电动势 闭合回路的欧姆定律

高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。

2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。

在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。

再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。

根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。

解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。

C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。

A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。

D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。

故选AD。

点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。

“闭合电路欧姆定律”学案（一）一、电动势E1.物理意义：电源的电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领大小的物理量.2.大小：等于电路中通过1C 电荷量时电源所提供的电能（W =IEt =qE ）；等于电源没有接入电路时两极间的电压；在闭合电路中等于内、外电路上的电压之和.3.性质：电源的电动势由其内部构造决定，与外电路的情况无关. 二、闭合电路欧姆定律1.内容:闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比.2.表达式:rR EI +=3.其它形式为:E =U 外+U 内 ； U=E-Ir 说明:①式中的R 为外电路的总电阻；②E =U 外+U 内 对外电路是非纯电阻负载时也适用. 三、路端电压U （电源两端的电压；外电路的总电压）1.路端电压U 与外电阻的关系：当外电阻R 增大时，路端电压U ；当外电阻R 减小时，路端电压U .当外电路断开时，路端电压U ；当外电路短路时，路端电压U .2.电源的U －I 特性曲线(U=E-Ir ) 路端电压U 随I 的增大而减小，直线斜率的绝对值表示电源内阻r ，纵截距为电源的电动势E ，横截距为短路电流，图象上每一点的坐标的乘积为电源的输出功率. 四、闭合电路的功率1.电源的总功率:P 总=IE .是电源在单位时间内对电路提供的电能.2.电源的输出功率:P 出=IU .是电源对外电路提供的功率.3.电源内部发热损耗的功率:P r =I 2r .是电源内阻上损失的功率. 功率关系:P 总=P 出+P r ；P 出=IU =IE –I 2r4.电源的输出功率随外阻的变化规律：(1)当R <r 时，R ↑→P 出↑；当R >r 时，R ↑→P 出↓.(2)当R =r 时，P 出max ＝rE 42.(3)一个输出功率（除最大功率外）P 对应于两个不同的外电阻R 1和R 2，且21R R r =.5.电源的效率：η＝％％＝总出100100⨯⨯EUP P 例1.如图所示，直线a 为电源的U —I 图线，直线b 为电阻R 的伏安特性图线，用该电源和两个电阻R 串联组成闭合电路时，电源的输出功率为多大？短P 1 2P例2.如图所示，电源的内阻为r ，定值电阻R 0=r ，可变电阻器R 的全部电阻值为2r ，当可变电阻器的的滑动触头由M 向N 滑动时，以下叙述正确的是（ ）A .电源输出功率由小变大B .电源内部消耗的功率由大变小C . 变电阻器R 消耗的功率由大变小D .电源的效率由大变小例3.电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路.当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是（ ）A ．电压表和电流表读数都增大B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D ．电压表读数减小，电流表读数增大练习1.如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值 ( )A .0.28AB .0.25AC .0.22AD .0.19A练习2.在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示.下列比值正确的是 （ ） A ．U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变 B ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大 C ．U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变 D ．U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变 练习3.如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是( ) A .小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B .小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C .ΔU 1<ΔU 2D .ΔU 1>ΔU 2课 外 作 业（一）1.两个电池1和2的电动势E 1> E 2，它们分别向同一电阻R 供电，电阻R 消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P 1和P 2，电池的效率η1和η2的大小，则有（ ）A .P 1>P 2，η1>η2B .P 1>P 2，η1<η2C .P 1<P 2，η1>η2D .P 1<P 2，η1<η22.如图所示的电路，闭合开关S 后，a 、b 、c 三盏灯均能发光，电源电动势E 恒定且内阻r 不可忽略.现将变阻器R 的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ ）A .a 灯变亮，b 灯和c 灯变暗B .a 灯和c 灯变亮，b 灯变暗C .a 灯和c 灯变暗，b 灯变亮D .a 灯和b 灯变暗，c 灯变亮 3.如图所示是一火警报警器的部分电路示意图.其中R 3为用半导体热敏材料制成的传感器，它的电阻随温度的升高而减小.值班室的显示器为电路中的电流表，a 、b 之间接报警器.当传感器R 3所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况是( )A .I 变大，U 变大B .I 变大，U 变小C .I 变小，U 变小D .I 变小，U 变大 4.如图电路中，若滑动变阻器的滑片从a 向b 移动过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值依次为ΔV 1、ΔV 2、ΔV 3，下列各组数据可能出现的是（ ） A .ΔV 1=3V ，ΔV 2=2V ，ΔV 3=1V B .ΔV 1=5V ，ΔV 2=3V ，ΔV 3=2VC .ΔV 1=0.5V ，ΔV 2=1V ，ΔV 3=1.5VD .ΔV 1=0.2V ，ΔV 2=1.0V ，ΔV 3=0.8V5.图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计.电流表A 1、A 2、A 3、和A 4读数的电流值分 别为I 1、I 2、I 3、和I 4.下列关系式中正确的是（ ） A .I 1=I 2 B .I 2=2I 1 C .I 1<I 4 D .I 2<I 3+I 46.如图甲所示为分压器接法电路图，电源电动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r .闭合电键S 后，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器本身a 、p 两点间的阻值R x 变化的图线应最接近图乙中的哪条实线？（ ） A .① B .② C .③ D .④甲7.在如图所示的U －I 图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线.用该电源直接与电阻R 连接组成闭合电路，由图象可知（ ） A .电源的电动势为3V ，内阻为0.5ΩB .电阻R 的阻值为1ΩC .电源的输出功率为4WD .电源的效率为66.7％8.如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同.在电键S 处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则( ) A .电压表的示数变大 B .电池内部消耗的功率变大 C .电阻R 2两端的电压变大 D .电池的效率变大9.如图所示的电路中，电源电动势为3.0V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示.当开关闭合后，求： (1)灯泡L 1，L 2的电阻 (2)三灯泡消耗的电功率各为多少？10.如图所示，电阻R 1=4Ω， R 2=6Ω，电源内阻r =0.6Ω，如果电路消耗的总功率为40W ，电源的输出功率为37.6W ，则电源的电动势和R 3的阻值分别为多大？3。

（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。

（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。

该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。

（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。

（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。

5讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。

表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】 如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？ （2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ， 若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只 【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（ ）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ， 在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、 两个U －I 图象的比较（1） 路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。

4电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律[学习目标]1.理解电源的电动势及内阻的含义.2.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.3.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.4.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力．自主预习一、电源的电动势和内阻1．电源将其他形式的能转化为电势能的装置．2．电动势(1)大小：数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差．(2)用字母E表示；单位：伏特，符号是V.(3)物理意义：表征电源将其他形式的能转化为电能的本领．3．内阻电源内部电路的电阻称为电源的内电阻，简称内阻．二、闭合电路欧姆定律1．内、外电路的电势降落(1)电流流过电源内部时，内电阻r上有电势降落，即电阻r两端的电压，称为内电压，U′＝Ir.(2)电源外部，电流流经外电阻时，外电阻R上有电势降落，即外电阻R两端的电压，称为路端电压或外电压，U＝IR.(3)电源电动势等于闭合电路总的电势降落之和，即E＝U＋U′＝U＋Ir.2．闭合电路欧姆定律(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)表达式：I＝ER＋r.三、路端电压与负载的关系1．路端电压的表达式：U＝E－Ir. 2．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I＝ER＋r可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．(2)当外电阻R减小时，由I＝ER＋r可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时短路电流I0＝E r.1．判断以下说法的正误．(1)所有电源都是将化学能转化为电能的装置．(×)(2)E＝U＋Ir适用于任何电路．(√)(3)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．(√)(5)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．(×)(6)外电路短路时，电路中的电流无穷大．(×)2.如图1所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为________ Ω.图1答案1教学过程一、电源的电动势和内阻(1)如图2所示，图(a)中两导体之间有一定的电势差，当与小灯泡连在一起后，小灯泡发光，此过程中能量是如何转化的？小灯泡能持续发光吗？图(b)中将蓄电池和小灯泡构成闭合电路，此过程能量是如何转化的？小灯泡持续发光的原因是什么？图2(2)用电压表测量一节干电池两端电压，然后把这节干电池与小灯泡构成闭合回路，再测量电池两端电压，比拟两次测量结果，电压表示数有什么不同？这说明什么？答案(1)两导体间储存的电势能转化为电路的电能，电能转化为光能．小灯泡亮度逐渐减小，直至熄灭．电源把化学能转化为电路的电能，电能又转化为光能．电源使小灯泡两端有持续的电压．(2)第二次电源两端的电压较小．电源内部有电阻，电路闭合时，内电阻分得一局部电压．1．对电动势的理解(1)电动势是反映电源将其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量．(2)单位：伏特，符号为V.(3)决定因素：由电源自身特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．2．电源电动势与电势差的区别和联系电动势电势差意义表示电源做功将其他形式的能转化为电能的本领大小表示两点电势的差值单位伏特(V)伏特(V)决定因素由电源本身特性决定，对于某一确定的电源，电动势大小不变决定于电阻两端的电势，可由U＝IR计算联系当外电路断开时，电源电动势等于电源正负极间的电势差例1关于电源电动势，以下说法正确的是()A．同一电源接入不同的电路中，电动势会发生变化B．1号1.5 V干电池比7号1.5 V干电池大，但电动势相同C．电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同答案B解析电动势与外电路无关，所以同一电源接入不同的电路，电动势不会改变，故A错误．电动势跟电源的体积无关，所以虽然1号干电池比7号干电池大，但电动势相同，故B正确．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，根据W＝qE可知，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势不一定大，还跟移送电荷的多少有关，故C错误．电动势、电压和电势差物理意义不同，单位相同，故D错误．二、闭合电路欧姆定律如图3所示为闭合电路的组成，由局部电路欧姆定律知，各局部上电势降落各为多少？与电动势有什么关系？图3答案在内电路上，电流流过内阻r，电势降落U′＝Ir；在外电路上，电流流过电阻R，电势降落U＝IR.E＝U＋U′＝IR＋Ir.闭合电路欧姆定律的几种表达式及适用条件(1)I＝ER＋r或E＝IR＋Ir，只适用于外电路是纯电阻的闭合电路．(2)E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，适用于任意的闭合电路．例2(20xx·烟台期末)如图4所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω.电压表为理想电表，闭合开关S，求：图4(1)通过电源的电流大小；(2)电源的内电压和电压表的示数． 答案 (1)0.25 A (2)0.15 V 0.6 V解析 (1)R 2、R 3并联后与R 1串联，R 2、R 3并联电阻 R 23＝R 2R 3R 2＋R 3＝2.4 Ω干路电流I ＝Er ＋R 1＋R 23＝0.25 A(2)电源的内电压U r ＝Ir ＝0.15 V ，电压表的示数即为R 2、R 3并联局部的电压，U ＝IR 23＝0.6 V .针对训练1 (20xx·聊城期末)如图5所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“4 V ,8 W 〞的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为5 V ．求：图5(1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻． 答案 (1)5 Ω (2)6 V 1 Ω解析 (1)当开关S 接b 点时，由欧姆定律得，电阻R 的阻值为R ＝U I ＝51 Ω＝5 Ω(2)当开关S 接a 时，U 1＝4 V ，I 1＝P 1U 1＝84 A ＝2 A当开关S 接b 时，U 2＝5 V ，I 2＝1 A根据闭合电路欧姆定律得：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r联立得：E＝6 V，r＝1 Ω.三、路端电压与电流、负载的关系1．在如图6所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻R的电阻值分别为3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？图6答案外电压分别为7.5 V、8 V、9 V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，画出U－I图像，并说明纵轴截距和斜率的意义．答案由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－IrU－I图像为纵轴截距为电动势E，斜率k＝－r.1．路端电压与负载的关系U＝E－U内＝E－ER＋rr，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．2．路端电压与电流的关系U＝E－Ir.3．电源的U－I图像如图7所示是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0表示短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．图7例3(多项选择)如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，以下结论正确的是()图8A．电源的电动势为6.0 VB．电源的内阻为12 ΩC．电源的短路电流为0.5 AD．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω答案AD解析因该电源的U－I图像的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝|ΔU ΔI |＝6.0－5.00.5－0 Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R＝EI－r ＝18 Ω.应选A 、D. 针对训练2 (多项选择)(20xx·xx 级检测)当分别用A 、B 两电源给某电路供电时，其路端电压与电流的关系图线如图9所示，则( )图9A ．电源电动势E A ＝EB B ．电源内阻r A ＝r BC ．电源A 的短路电流为0.2 AD ．电源B 的短路电流为0.3 A 答案 BD解析 由闭合电路欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，U ＝E ，由题图可知，E A ＝2 V ，E B ＝1.5 V ，E A >E B ，故A 错误；U －I 图线斜率的绝对值表示电源的内阻．两图线平行，说明电源的内阻相等，即r A ＝r B ，故B 正确；电源A 的短路电流为I A ＝E A r A ＝22－10.2A ＝0.4 A ，故C 错误；电源B 的短路电源为I B ＝E B r B ＝ 1.51.5－10.1A ＝0.3 A ，故D 正确．四、闭合电路的动态分析 闭合电路动态问题的分析方法 (1)程序法①分析电路，明确各局部电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；②由局部电阻变化判断总电阻的变化；③由I＝ER＋r判断总电流的变化；④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各局部的电路电压及电流的变化．(2)结论法——“并同串反〞“并同〞：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压都将减小．“串反〞：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压都将增大．例4如图10所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是()图10A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗答案D解析当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝ER外＋r知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(R L2＋r)知，变阻器与L1并联局部电压减小，示数变小，L1变暗，D正确.1．(路端电压与负载的关系)(多项选择)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，以下说法正确的是(I 、U 、R 分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )A ．U 随R 的增大而减小B ．当R ＝0时，U ＝0C ．当电路断开时，I ＝0，U ＝0D ．当R 增大时，U 也会增大答案 BD2．(电源U －I 图像的理解和应用)(多项选择)如图11所示为某一电源的U －I 图像，由图可知( )图11A ．电源电动势为2 VB ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A答案 AD解析 由题图知，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r ＝2－0.86Ω＝0.2 Ω，B 错误；当路端电压为1 V 时，内电阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r ＝10.2A ＝5 A ，D 正确．3．(闭合电路欧姆定律的应用)如图12所示，电源的电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电阻R 1＝R 2，当开关S 1闭合、S 2断开时，电流表的示数为1 A ．当开关S 1、S 2都闭合时，求电流表和电压表的示数分别为多大？图12答案 1.5 A 0.75 V解析 当S 1闭合、S 2断开时，根据闭合电路的欧姆定律有：I 1＝E R 1＋r得R 1＝E I 1－r ＝1 Ω 当S 1、S 2都闭合时，R 外＝R 1·R 2R 1＋R 2＝0.5 Ω，根据闭合电路的欧姆定律，有：I ＝E R 外＋r＝1.5 A ，此即为电流表示数电压表示数即路端电压U ＝E －Ir ＝0.75 V .4．(外电压与负载的关系)如图13所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，以下说法正确的是( )图13A ．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小B ．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变C ．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变D ．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小答案D解析由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确．5．(闭合电路的动态分析)(多项选择)如图14所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，以下说法正确的是()图14A．小灯泡L1、L2均变暗B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D．电压表V的读数变化量与电流表A的读数变化量之比不变答案BCD解析将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，与灯L1并联的电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值为电源的内阻，电源的内阻不变，故D正确．。

高三物理第一轮复习：闭合电路的欧姆定律知识精讲【本讲主要内容】闭合电路的欧姆定律1. 知道电源电动势和内阻的物理意义。

2. 理解闭合电路的欧姆定律及公式，并能用来解决电路问题。

3. 理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，并能用来分析计算电路问题。

【知识掌握】 【知识点精析】1. 电源的电动势和内电阻（1）电源的电动势Ｅ：表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量。

它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关。

不同的电源，电动势不同。

电动势越大，说明它在移送同样电荷的过程中能够把更多的其他形式的能转化为电能，能够维持导体两端的持续的电压。

电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

（2）电源的内电阻r ：电源内部电路的电阻。

电流通过内电路时要产生热量，电能转化为内能。

2. 闭合电路的欧姆定律：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟闭合电路的总电阻成反比。

即rR EI +=或E ＝Ｉ（R ＋r ） E ＝U ＋Ir 等。

3. 路端电压Ｕ同外电阻R 的关系： （1）关系式：U ＝E －Ir （2）U ＝IR ＝Rr 1E rR ER+=+R ↑（↓）⇒rR EI +=，Ｉ↓（↑）⇒U ＝E －Ir ，U ↑（↓） 即路端电压随外电阻增大（减小）而增大（减小）。

外电阻R →∞电流I →0则内电压为0，外电压U=E 。

所以可以用内阻很大的电压表粗测电源的电动势。

外电阻R →0电流I=rE则内电压为E ，外电压U=0。

因电源的内阻很小，电流很大，易烧坏电源，应避免长时间发生。

4. 闭合电路的欧姆定律的U －I 图象（1）实线是通过实验所测得的数据实际得到的图线，虚线是将实线外推而得到的理论上存在的图线。

（2）图线与纵坐标的交点表示外电路断路时的路端电压，其值为E 。

（3）图线与横坐标的交点表示外电路短路时的短路电流，其值为E/r 。

（4）图线的斜率的绝对值表示内电阻。

5. 闭合电路的功率根据能量守恒有EIt=UIt+rt I 2（1）电源的总功率：电源把其它形式的能转化为电能的功率P=IE=IU+I U '（2）电源的输出功率：外电路消耗的功率P=IU=IE －r I 2 当电路为纯电阻电路时，其大小与外电路的负载电阻的大小、电源的电动势和内阻有关系，此时其表达式Rr4)r R (R E R )r R E (R I P 2222+-=+== 可见当R=r 时，电源的输出功率最大r4E P 2m =此时电源的效率%50rR RIE IU =+==η（3）电源内耗的功率：P=r I 2【解题方法指导】一. 闭合电路的计算［例1］（2001年春理综）如图所示，AB 、CD 为两根平行的相同的均匀的电阻丝。

闭合电路的欧姆定律
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

公式为
I=E/R+r，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。

欧姆定律意义说明
定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，
这是一对矛盾在电路中的统一。

变式E=U外+U内=IR+r则说明了在闭合电路中电势升和降
是相等的。

①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外<E。

②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源
电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。

③式E=I，R+r只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。

U外=E－Ir和E=U外+U内适用
于所有的闭合电路。

闭合和部分电路怎么区分
区别
闭合电路欧姆定律阐明了包含电源在内的全电路中，电源电动势、路端电压和电源内
电压的关系
数学表达式：E=U外+U内，适合所有电路。

部分电路欧姆定律只表示部分电路电流、电压、电阻之间的关系。

数学表达式：I=U/R
联系
I=E/R+r，I=U/R适合纯电阻电路；闭合电路欧姆定律包含了部分电路欧姆定律的内容。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

考点18 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律(选修3-1第二章：恒定电流的第七节闭合电路的欧姆定律)★★★○○○○1、闭合电路欧姆定律内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2、公式： （1）I=ER r，只适用于纯电阻电路（E 为电源的电动势，R 为外电路电阻，r 为电源的内阻）； （2）E=U 外+U 内，适用于任何电路（U 外为外电路电压，也叫路端电压，U 内为内电路电压）。

1、路端电压U 与电流I 的关系 （1）关系式：U ＝E －Ir. （2）电源的U －I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，U=E ，即纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流，I 短＝E r．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．即r ＝|ΔU ΔI |＝EI m ，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。

④图线上任一点对应的U 、I 的比值为此时外电路的电阻，即R ＝UI。

⑤图线上任一点对应的U 、I 的面积UI 为电源的输出功率，而电源的总功率P 总＝EI ，P 总－P 出＝EI－UI为电源的发热功率。

2、路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝ER＋r·R＝E1＋rR，当R增大时，U增大特殊情况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E(2)当外电路短路时，I短＝Er，U＝0（四川省资中县球溪高级中学2020学年高二上学期12月考）如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是( )A. 电流都是I0时，两电源的内电压相等B. 路端电压都为U0时，它们的外电阻相等C. 电源甲的内阻小于电源乙的内阻D. 电源甲的电动势小于电源乙的电动势【答案】B【精细解读】A项：电流都是I0，由图看出电源甲的内阻大于电源乙的内阻，两电源的内电压不相等．故【点拨】解决本题关键是学生理解U-I图像的物理意义：横坐标截距为短路电流，纵坐标截距为电源电动势，图像斜率绝对值为电源内阻。