桐柏县2015-2016学年七年级下第一次月考数学试题含答案

七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1..如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D2.下列命题（）①对顶角相等; ②同位角相等; ③相等的角就是对顶角; ④三角形的一个外角大于任何一个内角A.全部正确B.有三个命题正确C.有二个命题正确D.只有一个命题正确3.下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离4.在平移过程中，对应线段（）A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等C．在一条直线上 D．互相平行（或在同一条直线上）且相等5. 下列哪个图形是由左图平移得到的( )B D6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=55°，则∠BOD的度数为（）A. 40°B. 45°C. 30°D. 35°第6题图第7题图第8题图7. 如图，AD∥BC可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 8. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）二．填空题（每小题4分，共32分）9.命题分为和两部分，把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．10.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是______.第10题图第16题图11.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度．12.点(3,4)A 在第象限.13.点A位于第二象限，且它的横、纵坐标的积为-8，写出一个满足条件的点的坐标 .14.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.15.将点A（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位后，所得的点的坐标是.16.如图，AB∥CD，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为_________度.三．解答题（共44分）17. 读句画图并填空（不写作法）（本题9分）：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C ．（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（3）若∠O=50０，则∠P的度数为____ ．第17题图18. △ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图并填空（不写作法）（本题9分）：（1）向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度得到△A’B’C’，作出△A’B’C’．（2）请以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，画出x轴与y轴．（3）平移后得到A’点的坐标为______，B’点的坐标为______，C’点的坐标为______．第18题图19.补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）（1）如图，①∵ AD∥BC，∴∠FAD= ．( ).②∵∠1=∠2 ，∴∥（）. 第题19（1）图(2)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （）∴∠3=∠4 （）∴_____∥_____ ( )∴∠C=∠ABD( ) 第19题（2）图∵∠C=∠D( )∴∠D=∠ABD ( )∴DF∥AC ( )20.如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数（6分）.第20题图21.如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，并指出线段AB、CD有什么数量关系、位置关系？（9分）第21题图22.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以每秒2cm的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24（9分）？第22题图参考答案一．选择题（每小题3分，共24分）二．填空题（每小题4分，共32分）9.题设，结论，如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．10. 垂线段最短.11. 120°. 12. 四. 13. (-2,4) 答案不唯一. 14. （0，-2）. 15. （0,0）. 16.54°. 三．解答题（共44分）17.（1）、（2）如图；（3）40 .第17题答案图第18题（1）答案图第18题（2）答案图18.（1）如图；（2）如图；（3）(2,4 )，(0,2 )，(3,2 ).19.（1）如图，①∵ AD∥BC ，∴∠FAD= ∠FBC ．( 两直线平行,同位角相等 ).②∵∠1=∠2 ，∴ AB ∥ DC （内错角相等,两直线平行）.（2）证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （对顶角相等）∴∠3=∠4 （等量代换）∴DB ∥EC (内错角相等,两直线平行)∴∠C=∠ABD( 两直线平行,同位角相等)∵∠C=∠D( 已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)20.∠2=64°，∠3=26°，∠4=154°.21.如图，线段AB、CD平行且相等.第21题答案图22.设经过x秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24，则AE=2xcm,所以EB=AB—AE=10—2x .又因为重叠部分的面积为：EB·BC=24.即：6（10-2x）=24,解得：x=3.答：经过3秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x52．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为米．8．因式分解：2x2﹣8=．9．若m•23=26，则m等于．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．15．如果a=（﹣2014）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x5考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．解答：解：2x3•x2=2x5．故选B．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的意义判断即可．解答：解：A、原式不能分解；B、原式不能分解；C、原式=（m﹣1）2，能分解；D、原式不能分解．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a x﹣y=a x÷a y=．故选：C．点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：三角形内角和定理．分析：确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴若①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．故选C．点评：此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11考点：完全平方公式．专题：配方法．分析：根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，即可知a=3，b﹣9=﹣1，然后将求得的a、b的值代入b﹣a，并求值即可．解答：解：∵x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故选A．点评：本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 1.02×10﹣5米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000102=1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．9．若m•23=26，则m等于8．考点：同底数幂的乘法．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=2 6﹣3=23=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=﹣．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可．解答：解：（﹣）2007×（2）2006=（﹣）2006×（2）2006×（﹣）=[（﹣）×2]2006×（﹣）=1×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则求出是解题关键．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=4mn．考点：完全平方公式．分析：已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算．解答：解：A=（m+n）2 ﹣（m2﹣2mn+n2）=m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4mn．故答案为：4mn．点评：此题考查整式的运算，涉及完全平方公式的应用，属基础题．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：整体思想．分析：根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．点评：本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为a≠1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得a﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故答案为：a≠1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：根据∠CNE为△CDN的外角，得到∠CNE=∠C+∠D，根据∠FMN为△ABM的外角，得到∠FMN=∠A+∠B，由四边形内角和为360°，所以∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．解答：解：如图，∵∠CNE为△CDN的外角，∴∠CNE=∠C+∠D，∵∠FMN为△ABM的外角，∴∠FMN=∠A+∠B，∵四边形内角和为360°，∴∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个四边形中，再根据四边形内角和为360°求解．15．如果a=（﹣2014）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为c＜a＜b．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零次幂，负整数指数幂分别计算出结果，再比较大小即可．解答：解：a=（﹣2014）0=1；b=（﹣0.1）﹣2004=102004，c=（﹣）﹣2=，∵＜1＜102004，∴c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故答案为：2m+3．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）利用乘法分配律求解即可；（2）利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂法则求解即可；（3）利用完全平方公式求解即可；（4）利用平主差及完全平方公式求解即可．解答：解：（1）（ab2﹣3ab）•ab=a2b3﹣a2b2；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1+4+1﹣3=3；（3）（﹣2m+n）2=4m2﹣4mn+n2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2=9y2﹣16x2﹣（16x2+24xy+9y2）=9y2﹣16x2﹣16x2﹣24xy﹣9y2=﹣32x2﹣24xy．点评：本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是正确利用零指数幂及负整数指数幂法则及整式的混合运算顺序．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（3）首先提取公因式（x+y），进而合并同类项即可；（4）直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（1）4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）；（2）3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；=（x+y）[2（x﹣y）﹣（x+y）]=（x+y）（x﹣3y）；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2=[3（a﹣b）+2（a+b）][3（a﹣b）﹣2（a+b）]=（5a﹣b）（a﹣5b）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）直接利用平方差公式计算得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）502﹣49×51=502﹣（50﹣1）（50+1）=502﹣502+1=1；（2）482+48×24+122=（48+12）2=3600．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据水资源总量除以总人数即可得到结果．解答：解：根据题意得：（2.64×1012）÷（1.32×109）=2×103（m3），则该年人均水资源量为2×103m3．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式．分析：（1）直接提取公因式，进而将已知代入求出即可；（2）将原式利用完全平方公式变形进而代入已知求出即可．解答：解：（1）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2b+ab2=ab（a+b）=﹣6×（﹣1）=6；（2）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣1）2﹣2×（﹣6）=1+12=13．点评：此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式分解因式，正确将原式变形得出是解题关键．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先求出方程的解，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：2x﹣1=3，解得：x=2，（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2=x2+6x+9﹣x2+6x﹣9﹣4x2+1+4x2=12x+10=12×2+10=34．点评：本题考查了解一元一次方程，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：（1）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则求出即可．解答：解：（1）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴22m+3n=22m×23n=2×5=10；（2）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴24m=（22m）2=4，26n=52=25，∴24m﹣6n=4÷25=．点评：此题主要考查了同底数幂的乘方以及同底数幂的除法运算和幂的乘方等知识，正确将原式变形得出是解题关键．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分别从底数等于1，底数等于﹣1且指数为偶数，指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案．解答：解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5，∴（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，∴x=2；②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，∴2x﹣3=﹣1，且x+3为偶数，∴x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，∴x=1；③∵任何不是0的数的0次幂也是1，∴x+3=0，2x﹣3≠0，解的：x=﹣3，综上：x=2或3或1．点评：此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．考点：勾股定理的证明．分析：（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．解答：（1）证明：由图得，×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c==5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图4，BD是△ABC的高．∵S△ABC=AC•BD=AB×3，AC==5，∴BD===．点评：本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．考点：平行线的性质．分析：（1）①延长DE交AB于F，根据平行线的性质求出∠DFA=∠D=40°，∠AED=∠A+∠DFA，代入求出即可；②过E作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，即可求出答案；（2）根据题意画出符合的四种情况，根据图形和平行线的性质得出答案即可．解答：（1）解：①延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∠D=40°，∴∠DFA=∠D=40°，∵∠A=20°，∴∠AED=∠A+∠DFA=20°+40°=60°；②∠AED=∠A+∠D，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；方法二、过E作EF∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（2）当P在a区域时，如图3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；当P点在b区域时，如图4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；当P点在区域c时，如图5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；当P点在区域d时，如图6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．证明：图3，∵AB∥CD，∴∠PMB=∠PFC，∵∠PMB=∠PEB+∠EPF，∴∠PFC=∠PEB+∠EPF．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，能画出符合的各个情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．。

某某省桐柏县2014-2015学年七年级数学下第一次月考试题一、选择题(每题3分 共36分)1．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：Ａ．根据一元一次方程的概念，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，23=-y x 该方程中有两个未知数，所以不是一元一次方程；021=-+xx 该方程的分母中还有未知数，所以不是一元一次方程；2121=x 该方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，所以它是一元一次方程；0322=--x x 该方程的未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，因此选A ．2、如果单项式2x 2y 22+n 与-3y n -2x ²是同类项那么n 等于（ ）.A 、0B 、-1C 、1D 、 2解析：Ａ．∵单项式2x ２y 2n+2与-3y 2-n x 2是同类项， ∴2n+2=2-n ，解得n=0，故选A ．3、下列各对数中，满足方程组⎩⎨⎧=+=-2325y x y x 的是 （ ） A.⎩⎨⎧==02y x B.⎩⎨⎧==11y x C.⎩⎨⎧==63y x D.⎩⎨⎧-==13y x解析：Ｂ4、如果278,x y y x -=那么用的代数式表示，那么用含y 的代数式表示x 正确的是 （ ） A.827x y -= B.287x y += C.872y x += D.872y x -=解析：Ｃ。

移项，得2x=8+7y ，系数化为1，得872y x +=。

故选C ． 5、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，晓峰买2瓶A 饮料和3瓶B 饮料，一共花了13元。

如果设B 饮料单价为x 元，那么所列方程正确的是 （ ）A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=13⎩⎨⎧==∴===⨯+⎩⎨⎧=+=-1111122325y x y x x y x y x 代入②得：，得：②①②①解析：Ａ．设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得：2（x-1）+3x=13，故答案为：Ａ6、若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x +2=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A 、 10B 、– 8C 、– 10D 、 8解析：Ｂ。

87654321DCBA图42015----2016学年度第二学期第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将此选项的代号填入下面的答题栏内。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60°C ．140°D ．160°B 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c5、如图4，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠86、下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。

B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。

D 、同角的补角相等。

7、如图5，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ8、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )图59、下列计算正确的事（ ）A 4643±= B.9)3(2= C.525-=- D.39=± 10、17的值 （ ）A 、大于16小于18;B 、大于4小于5;C 、大于3小于4;D 、大于5小于6二、填空：(本题共8小题，每小题4分，共32分.)把答案填在题后的横线上。

2015-2016学年七年级第二学期数学第一次月考试卷（考试时间120分钟，试卷满分100分） 班级_________ 姓名_______________分数__________一、选择题：（每题3分，共30分） 1、3的平方根是( )A 、 ± 3B 、 9C 、 3D 、 ±92、 若3―a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )A 、 a ≥3B 、a ≤3C 、a ≥―3D 、a ≤―33、 在下列各数0、2.0 、 3、722、 1010010001.6、27中，无理数的个数是（ ）A 、 1B 、 2C 、 3D 、 44、如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 °，°，则3 的度数等于（ ）A 、50°B 、30°C 、20°D 、15° 5、60的估算值为（ ）A 、 6<60<6、5B 、 7605.6C 、 5.7607D 、 7、5<60< 86、 下列命题中是假命题的是（ ）A 、同旁内角互补，两直线平行B 、直线b a ，则a 与b 的夹角为直角C 、如果两个角互补，那么这两个D 、若b a //，c a ，那么c b 角一个是锐角，一个是钝角7、如图2，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //（ ）A 、43B 、 21C 、 DCED D 、180 ACD D8、 如图3，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、 若162 a ，3b ，则a b 等于（ ）A 、-7B 、7C 、1D 、17 或10、 如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED ′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°二、填空题（每题3分，共27分）11、15的平方根是 _______; 算术平方根是_________ ；125的立方根是________；16的算术平方根是__________ ；25-的相反数是 ________; 绝对值是 __________。

2015—2016学年度下学期 七年级数学第一次月考试卷（时间90分钟 满分100分）一．选择题（每题3分， 10小题，共30分） 1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）．D ．2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ） 3．在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（ ） 个4.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）5．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（1）﹣27的立方根是3； （2）49的算术平方根为±7； （3）的立方根为； （4）的平方根为．正确的说法的个数是（ ） 7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）8．下列说法中，属于真命题的是（ ）第4题图第7题图9．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）10．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4，能判断直线l1∥l2的条件有（）二．填空题（每题2分，8小题，共16分）11．4的平方根是．12．若a x+1b与ba2的和是一个单项式，则x=．13．若+（n+1）2=0，则m+n的值为．14．｜﹣3｜=．15．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．如图，已知直线l与a，b相交，请添加一个条件，使a∥b（填一个你认为正确的条件即可）17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为。

第17题图第18题图第16题图第15题图18．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 （填方位角，例如：北偏西15°）三．计算题（每题6分， 3小题，共18分） 19．计算：﹣12+．20．先化简，再求值：2x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）+2x 2]；其中x=2．21．解方程：﹣=2．四．作图题（6分）22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′； （2）连接AA′，CC′（3）AA′与CC′的位置关系是 ，数量关系是 ．五．解答题（共30分）23．阅读下面解答过程，并填空或填理由．（6分）已知如下图，点E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交 BC 于点G 、H ，∠A=∠D ，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C ． 证明：∵∠1=∠2（已知）第23题图第22题图∠2=∠3（）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（）∴∠4=∠D（）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（）24．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF 的度数．（6分）第24题图25．如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．（8分）第25题图26．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD °．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．（10分）第26题图2015—2016学年度下学期七年级数学第一次月考答案一．选择题（每题3分，10小题，共30分）1-5: D C B C C 6-10: A C D C C二．填空题（每题2分，8小题，共16分）11、±2 12、 1 13、 2 14、3﹣15、垂线段最短16、答案不唯一17、75°18、南偏西48°三．计算题（每题6分，3小题，共18分）19．计算：﹣12+．解：原式= - 320．先化简，再求值：2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）+2x2]；其中x=2．解：原式= - 3x-3，当x=2时，原式= - 921．解方程：﹣=2．解：去分母，得2（x+2）-（1-x）= 2×6去括号，得2x+4-1+x = 12移项，得2x+ x = 12-4+1合并同类项，得3x = 9系数化为1，得x = 3四．作图题（6分）22．（1）略（2）平行，相等五．解答题（共30分）23．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）第23题图∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥DE （同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）25．解:∵AB∥CD，∠B=50°（已知）∴∠BCD=∠B=50°（两直线平行，内错角相等）∵CM平分∠BCD（已知）∴∠MCD =∠BCD=25°(角平分线的定义)∵CM⊥CN（已知）∴∠MCN =90°（垂直的定义）∵点E、C、D在同一直线上∴∠ECD=180°（平角的定义）∴∠ECN=∠ECD -∠MCN -∠MCD （等式的性质）=180°﹣90°﹣25°=65°（两直线平行，同位角相等）。

2015-2016学年七年级数学第一次月考模拟考试（考试时间100分钟 总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如图，下列图案可能通过平移得到 的是（ ）2.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ）A.65°B.55°C.45°D.35°3.下列说法正确的是（ ）A. 81的算术平方根是9B. 81的平方根是-9C. -81的平方根是9D. 49的算术平方根是±74.下列实数1，3π，78-，03.15-） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5下列说法中正确的是（ ）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和06.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.77.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ）A.c b aB.b a cC.c a bD.a b c8.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. 2-B. 2-C. 122--与D. 22-｜｜与 9.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（ ） A.2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间D.5到6之间 10.如图所示，AB ∥CD ，∠α的度数为（ ）A.75°B.80°C.85°D.9511. 27-）A.0B. 6C. 0或-6D. 0或6 12.下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1＝∠2成立的是（ ）13.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个． A B CDA B CD 第2题图 第10题图 54D3E21C B A （13题图）(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B ．A ．1B ．2C ．3D ．4 14.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 15.一个人从点A 出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么 ∠ABC 等于（ ）A.75°B.105°C.45°D.135°16.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）A. 22x +B. 2+C.D.17.下列说法正确的个数是（ ）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（4分）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20163．（4分）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab4．（4分）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．（4分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．526．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④7．（4分）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．（4分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．10．（4分）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2=．11．（4分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=．12．（4分）已知x+=5，那么x2+=．13．（4分）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是．14．（4分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．15．（4分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=．16．（4分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题：共36分17．（8分）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）18．（8分）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．19．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．（4分）（2016春•山亭区月考）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】逆用积的乘方公式可得．【解答】解：原式=（﹣）2016×（﹣）2016=[（﹣）×（﹣）]2016=1，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键．3．（4分）（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．（4分）（2012春•成都期末）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．5．（4分）（2014秋•昆明校级期末）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．6．（4分）（2015春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（4分）（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．8．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（m﹣n）2=32，m2﹣2mn+n2=32 ①，（m+n）2=4000，m2+2mn+n2=4000 ②，①+②得：2m2+2n2=4032m2+n2=2016．故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）（2014秋•东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=﹣3．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．10．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2=12．【分析】利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=﹣1，∴a2+b2=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）（2015春•宿州期末）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=±44．【分析】这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．【解答】解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．故答案为：±44．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12．（4分）（2014秋•岳池县期末）已知x+=5，那么x2+=23．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（4分）（2015春•济宁校级期中）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是x=3．【分析】方程的左边，按多项式与多项式的乘法运算计算，再合并同类项，最后节方程．【解答】解：2x2﹣5x+6x﹣15﹣（2x2﹣16x+x﹣8）=41，2x2﹣5x+6x﹣15﹣2x2+16x﹣x+8=41，16x﹣7=41，16x=48，x=3．故答案为：x=3．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，关键是掌握多项式与多项式的乘法运算．14．（4分）（2014•杭州模拟）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）（2010•益阳）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=2．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．16．（4分）（2015秋•咸阳校级期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题：共36分17．（8分）（2016春•高青县期中）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合单项式乘以单项式以及单项式除以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）=4x6y2•（﹣2xy）+8x9y3÷（2x2）=﹣8x7y3+4x7y3=﹣4x7y3．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）（2016春•山亭区月考）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+1）2﹣4（x+1）+4=x2+2x+1﹣4x﹣4+4=x2﹣2x+1，当x=3时，原式=9﹣6+1=4；（2）（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2=4a2﹣4ab+b2﹣a2+b2+a2+4ab+4b2=4a2+6b2，当a=，b=﹣2时，原式=1+24=25．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，19．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．20．（10分）（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

2015－2016学年（下）第一次月考试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共24分，答案填入下方答题框内，否则不计分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.在下列代数式：x3,y x ,0,abc 32,4,3ab ---中，单项式有【 】 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2.10、如图， 与 是对顶角的为（ ）3、如右上图，直线a,b 都与c 相交，由下列条件能推出 的是（ ）①②③④A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④4．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）. A ．()()11x x ++ B ．)21)(21(a b b a -+ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+ 5．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ）。

A ．3± B ．3- C ．31± D ．31- 6．下列各式的计算中不正确的个数是（ ）.1)101()10()4(8)21()1.0()3(;1000)72(.10)2(;101010)1(44300410-=-÷-=-÷=⨯=÷----- A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、 填空题(每小题3分,共24分)7．单项式32nm -的系数与次数分别是 .8．2005200640.25⨯= . 9、若，则它的余角与它的补角分别是_______ 。

10．如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝。

11．用科学计数法表示： 000024⋅-= .密 封 线学校 班级 姓名 学号 考号密 封 线 内 不 得 答 题12. .____________)22.0(201=π++--13．若多项式（m+2）1m 2x-y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.14. ._________________2,72,323-y x y x ＝则+== 三、计算题（共四小题每小题6分，共24分）. 15. 7.93.10⨯ 16.()()().52222344321044x x x x x ⋅+-+-17.()()55x y x y --+- 18已知：a + a 1 = 3 , 求 a 2 + 2a1的值。