测电源的电动势和内阻2007

《测量电源的电动势和内阻》讲义一、引入在电学的学习中，电源是一个非常重要的概念。

电源的电动势和内阻是描述电源特性的两个关键参数。

准确测量电源的电动势和内阻，对于我们理解电路的工作原理、设计和优化电路等都具有重要的意义。

接下来，我们就来详细探讨一下如何测量电源的电动势和内阻。

二、测量电源电动势和内阻的原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律指出，闭合电路中的电流 I 与电源的电动势 E、内阻 r 以及外电路电阻 R 之间存在关系：I ＝ E ／（R ＋ r) 。

通过这个定律，我们可以找到测量电源电动势和内阻的方法。

2、测量原理的推导假设我们有一个电源，其电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，电路中的电流为 I。

根据欧姆定律，外电路的电压 U ＝ IR。

而电源的端电压 U' ＝ E Ir。

当我们改变外电路电阻 R 的值，测量出对应的电流 I 和端电压 U'，就可以得到多组数据。

然后通过对这些数据的处理和分析，就能够求出电源的电动势 E 和内阻 r。

三、测量电源电动势和内阻的实验方法（1）实验电路分为电流表外接法和电流表内接法。

电流表外接法：将电压表直接并联在电源两端，电流表测量通过电源和电阻的总电流。

这种方法适用于电源内阻较小的情况。

电流表内接法：电流表与电源串联，电压表测量电流表和电源两端的电压。

适用于电源内阻较大的情况。

（2）数据处理通过多次改变外电路电阻，记录对应的电流和电压值。

然后以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作出 U I 图像。

图像与纵轴的交点为电源的电动势 E，图像的斜率的绝对值为电源的内阻 r。

2、伏阻法（1）实验电路将一个已知电阻 R0 与电源串联，用电压表分别测量电源的端电压U 和已知电阻 R0 两端的电压 U0。

（2）数据处理根据串联电路的特点，I ＝ U0 ／ R0，U ＝ E Ir，即 U ＝ E （U0 ／ R0) r。

通过测量多组 U 和 U0 的值，然后用数学方法进行处理，可以求出 E 和 r。

《测量电源的电动势和内阻》讲义一、实验目的1、理解并掌握测量电源电动势和内阻的基本原理。

2、学会使用相关实验仪器，如电压表、电流表、滑动变阻器等进行测量。

3、能够根据实验数据，运用恰当的方法处理数据，得出电源的电动势和内阻。

二、实验原理1、伏安法电源的电动势 E 和内阻 r 是电源的两个重要参数。

假设电源的电动势为 E，内阻为 r，外电路电阻为 R，电路中的电流为 I，路端电压为U。

根据闭合电路欧姆定律可得：E ＝ U ＋ Ir当外电路断路时，即 I ＝ 0，此时路端电压等于电源电动势，即 U ＝ E。

当外电路短路时，即 R ＝ 0，此时电流 I 达到最大值，I ＝ E ／ r。

在实验中，我们改变外电路电阻 R，测量出多组电流 I 和路端电压U 的值，然后通过图像法或计算法求出电源的电动势 E 和内阻 r。

2、图像法以路端电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，根据上述公式画出 U I 图像。

图像是一条直线，其斜率等于电源内阻的负值，即 r，直线与纵轴的截距等于电源的电动势 E。

三、实验器材电源（干电池或蓄电池）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、电阻箱（可选）。

四、实验步骤1、连接电路（1）按照电路图连接实物电路，注意电压表和电流表的量程选择要合适，滑动变阻器的滑片要置于阻值最大处。

（2）将电源、开关、滑动变阻器、电流表、电压表用导线依次连接成串联电路。

2、测量数据（1）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表和电压表有适当的示数，记录此时的电流 I 和电压 U。

（2）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述步骤，多测量几组数据。

一般建议测量 5 8 组数据。

3、数据处理（1）计算法根据测量得到的多组 U 和 I 的值，列出方程组，通过解方程组求出电源的电动势 E 和内阻 r。

（2）图像法以 I 为横坐标，U 为纵坐标，建立直角坐标系。

根据测量得到的数据，在坐标系中描点，然后用直线将这些点连接起来（尽量让直线通过更多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧）。

第4讲 实验：测定电源的电动势和电阻★考情直播 1、 考纲要求 考纲内容 能力要求 考向定位 实验：测定电源的电动势和内阻 能够根据实验要求正确选择实验器材和实验电路，并能熟练测定电源电动势和内阻。

用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验是中学需重点掌握的实验，利用U-I 图象处理实验数据是这个实验的重点,也是高考考查实验的重点题型之一。

2、 考点整合实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir ，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。

为了减小这个系统误差， 电阻R 的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。

为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I 图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。

这条直线代表的U-I 关系的误差是很小的。

它在U 轴上的截距就是电动势E （对应的I =0），它的斜率的绝对值就是内阻r 。

（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r =|ΔU /ΔI |）。

为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）例题1.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。

画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。

用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。

[解析]：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。

由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。

电路图如右。

实验方法有两种：⑴改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R 1、U 1、R 2、U 2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，r R U U E r R U U E 222111,+=+=。

解这个方程组可得E 和r ：()()2112212121122121,R U R U R R U U r R U R U U U R R E --=--=。

测电源电动势和内阻的几种方法、伏安法一一用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U―― I图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。

误差分析：用图象法，如图所示，第一种方法：E测VE真，r测＜r真第二种方法：E测=E真，r测＞「真例1 （2005年全国卷I）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4. 5V, r约为1. 5Q）。

器材：量程3V 的理想电压表V，量程0. 5A的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4 Q，滑线变阻器R '，电键K，导线若干。

①画出实验电路原理图。

图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为11时，电压表读数为U1 ;当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。

则可以求出E= ______________________ ,r= _____________ 。

（用11 , I2 , U1, U2及R表示）例2 （2007宁夏卷）禾U用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：干电池：电动势约为1.5 V，符号电压表：量程1 V,内阻998.3 Q ,符号电流表：量程1 A,符号滑动变阻器：最大阻值99999.9 Q，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。

②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的（）倍，电阻箱的阻值应为（）。

、伏阻法一一用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。

当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流，然后通过描点作出电源的U――I图象来求出电源的电动势和内阻。

测电源内阻和电动势的内外接.doc
测电源内阻和电动势的内外接
（一）测量电源内阻
1、实验原理
电源内阻是指电源在输出端口给定负载下的输出电压与输出电流之间的非线性比值。

它反映了电源的效率，也是衡量电源质量的重要指标之一。

2、实验方法
测量电源内阻的方法有多种，本文介绍的是用电阻桥法测量电源内阻的方法。

（1）将电源连接到电阻桥上，将电源的正负极连接到电阻桥的对应端子上。

（2）向电阻桥供电，并通过相关仪器测量各个电阻桥端口的电压。

（3）用电阻桥的相关公式计算电源内阻。

（二）测量电动势的内外接
1、实验原理
电动势的内外接是指电动势的输出电压的变化，由于电动势输出电压源两端有内部阻抗，当负载电压波动时，输出端口电压也会有所变化，从而影响电源的输出精度。

2、实验方法
（1）将电动势输出端连接到电阻桥上，将电动势的正负极连接到电阻桥的对应端子上。

（2）向电动势供电，并通过相关仪器测量各个电阻桥端口的电压。

（3）计算电动势的内外接。

例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容之一， 2006年江苏卷、2006年广东卷、2006年天津卷、2007年四川卷均从不同的角度考查过本实验。

有的考查仪器的选择和电路的设计，有的考查实验步骤的顺序，有的考查数据的处理和误差的分析。

由于完成本实验的方法很多，并且实验电路可采用电流表的内接法和外接法，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，因此本实验对学生来说有一定难度。

一、测定电源电动势的几种类型1、电表－电表型根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r 。

（1）用一块电流表和一块电压表测定有两种情况：电流表外接法（如图1），电流表内接法（如图2），由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E r I U E 2211,+=+=可得：1221122112,I I U U r I I U I U I E --=--=。

例1．测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。

器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K ，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。

（用及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E r I U E 2211,+=+=可得：1221122112,I I U U r I I U I U I E --=--=我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V，而路端电压的最小值约为如图1 如图2如图3，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。