2018届浙江省杭州市第二学期高三年级教学质量检测语文试题(word版)

浙江省杭州市2024届高三十校联考一模语文试卷一、现代文阅读(35分)（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

①既然艺术鉴赏是主客体的感情交流活动，那么，鉴赏者就不是完全被动的受感染者。

作为审美主体，他有很大的能动性，是艺术形象创造的积极参与者。

当然，他不是艺术生产过程中的参与者，而是消费过程中的参与者。

王朝闻把艺术鉴赏的心理活动叫作“再创造”。

他说：“艺术形象，其实不过是借有限的但也就是有力的诱导物，让欣赏者利用他们的那些和特定的艺术形象有联系的生活经验，发挥想象，接受以至‘丰富’或‘提炼’着既成的艺术形象。

”②既然艺术鉴赏是一种“再创造”的心理活动，那么，不同的鉴赏者对于某一部作品的艺术感受，并不是完全一样的。

正如鲁迅所说：“看人生是因作者而不同，看作品又因读者而不同。

”当然，因为鉴赏的是同一部作品，作家所提供的信息——诱导物是相同的，所以鉴赏者的再创造也不至于离题万里；而是大同小异。

③在艺术鉴赏活动中，先是鉴赏者感受到作品所传递的信息，在感受的基础上，就进入体验。

体验是鉴赏过程中必不可少的心理因素。

因为没有体验，就不能进入作品的规定情景；没有体验，就不能深切地感受形象的情感精神。

鉴赏者是在体验的基础上通过想象活动，而再体现在头脑中。

体验是以本人的记忆为基础的。

演员在体验角色的感情时，需要在生活库存中唤起自己的情绪记忆；读者在鉴赏艺术形象时，也需要在生活库存中唤起自己的形象记忆。

这就要求有相应的生活经验，如果没有相应的生活经验，那就无从体验，也就无从“再体现”或“再创造”。

但即使在同一或相近的社会形态中生活的人们，其人生体验也是各不相同的，因而再创造的艺术形象就必然有所差别。

所以外国人说：一千个读者的心中，有一千个哈姆莱特。

④艺术鉴赏的另一重要心理因素是想象，想象在创作过程中起着重要的作用，在鉴赏活动中也占有同样重要的位置。

鉴赏者总是在生活体验的基础上，通过想象来丰富艺术形象。

2018学年高三语文教学质量检测试卷（杭州市有答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址浙江省杭州市2018学年高三第一次科目教学质量检测一、语言文字运用（共20分）.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是A.面对安全生产问题，不可麻痹（bì）大意、心存侥幸，更不能敷衍（yǎn）搪塞、推卸责任，而应该积极防犯，将隐患消除在萌芽状态。

B.嫉（jí）恶如仇、自命不凡而又滑稽可笑的堂吉诃德，模仿真正的骑士锄强扶弱，虽然以失败告终，其形象却至今熠（yì）熠生辉。

c.有着混（hǔn）凝土式防守的意大利队倒在了世界杯大门口，让球迷潸然泪下，但相信有着深厚底蕴的“亚平宁雄鹰”终究会涅槃（pán）重生。

D.春风和煦，绿树成荫，树上栖着几只雀儿，湖上掠过一群白鹭，年轻恋人湖边徜（cháng）徉，白发伴侣相偎小憩（qī），这份悠闲正是西湖迷人之处。

【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查字音和字形辨析。

A 项，防犯——防范（防备，戒备）；c项，混（hǔn）凝土——hùn；D项，小憩（qī）——qì，是一个动词，指小小的休息一会儿；稍作休息。

近义词为休息，歇息，瞌睡，打盹。

阅读下面的文字，完后小题。

【甲】美学的基本概念、词汇很多来自日常语言，不免存在着多义性、隐喻性、含混性。

美学和文艺理论中的许多争论，主要就由此引发。

【乙】例如前些年十分热闹的关于形象思维的讨论便相当典型，争论了半天，“形象思维”这个词究竟是什么意思？它包含哪几种不同含义？却并没弄清楚。

【丙】但另一方面，也不必因噎废食，不必因语词概念的多义含混而取消美学的生存；正如并不因为审美艺术领域内突出的个性差异和主观自由，便根本否认研究它的可能一样。

事实上，尽管一直有各种怀疑和反对，迄今为止，并没有一种理论能够严格证实传统意义上的美学不能成立或不存在。

相反，从古到今，关于美、审美和艺术哲学性的探索、讨论和研究始终不绝如缕，许多时候还相当兴盛。

2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测语文试题卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间150分钟。

2、答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3、所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

一、语言文字运用（共20分）1、下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的-项是（）（3分）A、这部悬疑谍战片演员阵容强大，主角演技精湛，剧情扑朔( sù)迷离、跌宕起伏，上映以来取得了口碑和票房的双丰收。

B、只有建立规范的大数据交易流通体制，铲除滋生黑色交易的土壤，才能根治个人信息泄露（lù）猖獗的痼疾，改善我国隐私安全状况。

C、1796年9月，64岁的华盛顿激流勇退，不当终身总统，他在报上公开发表告别辞，对后继者提出了谆( zhūn)谆教诲。

D、项目部党委破除用人陈规，唯才是举，麾( huī)下的技术骨干都是经过专业笔试、答辩和评委考评，过关斩将才走上施工一线的。

阅读下面的文段，完成2-3题。

【甲】人们常说：熟悉的地方没有风案。

难道城市也固熟悉而让自己淡然．．了！【乙】可能是吧，但也不尽然，否则又如何解释颤动内心那根柔软相思之弦的，却常是老家那些景物而非这个城市或那个城市的灯红酒绿．．．．呢？【丙】也许用“距离产生美”来解释更能让自己满意，也更合情合理一点。

归根结底，可能还是因为人不可能有两个故乡，正如人没有两次生命一样吧。

而故乡正是给了我们生命的地方，那是不容置疑、无法忘怀的来自血缘的记忆。

这样的记忆，会让我们的灵魂一生都散发着与生俱来的那种甜甜的、忧伤的、淡淡的味道，总在不经意．．之间告诉我们：你从何而来！【丁】这样的感觉就像一根线牵着飘飞的风筝，无论．．飞得多远，总与捏我的手息息相连、一刻不离。

2文段中加点的词语，运用不正确的一项是（）（3分）A淡然B．灯红酒绿C经意D无论3文段中画横线的甲、乙、丙、丁句，标点有误的一项是（）（2分）A甲B乙C丙D丁4下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A研究人员称阿尔茨海默病服用高剂量的维生素E，对记忆和思维技巧没有影响，但在一定程度上能减缓其日常机能衰退的速度。

【题文】阅读下面文字，根据要求作文。

近日，一则题为“学医7年，硕士弃博卖面包！爸妈懵了：初中毕业就够了”的新闻在网上热传。

主人公曾就读于某名牌大学医学专业，经过7年半的本硕连读，最终放弃了出国读博士的机会，开了家面包店。

当被记者问到“为什么一定要当面包师”时，他回答：我也没说一定要当面包师，只是想做一件有趣的事。

就这么简单。

对新闻主人公的言行，你有怎样的思考？请写一篇文章表达你的看法。

【注意】：①观点自选。

②题目自拟。

③不得少于800字。

④不得抄袭、套作。

【答案】兴趣决定成功兴趣爱好成就伟业，现在那些有着丰功伟绩的人，都是根据自己的爱好而去选择的他们的事业。

成功者更是层出不穷。

兴趣是指一个人经常趋向于认识、掌握某种事物，力求参与某项活动，并且有积极情绪色彩的心理倾向。

例如对绘画感兴趣的人，就把注意倾向于绘画，在言谈话语中也会表现出心向神往的情绪。

我记得有一个故事是说，一次，记者询问国际数学大师陈省身为什么当初选择数学。

陈省身回答,别的都不会，只好做数学。

无独有偶，另一位记者采访著名画家黄永玉，问他当初为什么学画，他的回答，也是别的什么都不会，只好作画。

两位大师的话如出一辙，他们的成功证明了，兴趣对自己是多么的重要。

‘好’他们的成功的原因就是因为这个字。

现在我是一名高中生，而我们的任务就是努力学习，可能许多人都说学习很累，说不喜欢学习，还说要做自己喜欢的事。

但自己喜欢的事何不是建立在学习上呢?我们有自己的爱好故是好，但我们同样要做的是为了我们的这个爱好去努力奋斗。

成功人士都是经历了大风大浪才有了一番成就。

天下没有不劳而获的事业，只有自己去奋力拼搏，才会有自己所理想的一番成就。

孔子说的好‘知之者不如好之者，好之者不如乐之者’。

懂得它的人不如爱好它的人，爱好它的人不如以它为乐的人。

我们在同一个地方学习，但学习效果不一样，自身的素质是一方面，更重要的学习者对学习的态度或感觉。

正所谓‘兴趣是最好的老师’，当我们对学习产生了兴趣，或对哪一科目产生兴趣，那么我们的喜爱的科目固然学得比别的好。

2017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测语文试题一、语言文字运用1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是A. 在电商巨头的鼎立支持下，这家濒．(bīn)临破产的企业凤凰涅槃，不仅迅速扭亏为盈，还冲破重重关卡，在角．(juã)逐激烈的欧美市场站稳了脚跟。

B. 经多年协同研究，中国与加拿大学者找到了导致婴儿遗传性胆汁淤(yū)积的原凶——一个新致病基因，这对该病症（zhâng）的精确诊疗有重要意义。

C. 不少教辅资料根本没有学科思考，却大肆渲（xuàn）染解题技巧，兜售一些奇技淫巧，哗(huá)众取宠，学生很容易被引导到歪门邪路上去。

D. 自从与猿猴揖(jí)别，人类先祖步履艰难，在风风雨雨中茁(zhuó)壮成长为草木生物的主宰，认识到生存不应只是孤傲的杀戮，还需要仁爱谦和的施舍。

【答案】C【解析】试题分析：本题考查的是字音字形试题，考生要注意平时多识记常见的易弄混的字形，要注意多识记多音字的读音，在作答的时候要细心阅读选项，仔细挑选选项中的错误。

A.鼎立——鼎力；B.原凶——元凶；D.揖(jí)别yī。

点睛：字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字，多音字注意据义定音，字形题主要考核音近字或形近字，音近字注意据义定形，形近字可以以音定形。

运用的方法主要有对举、组词、读音、形旁辨形。

阅读下面的文段，完成下面小题。

一见残破的遗存就觉得碍眼，不惜工本修葺一新．．．．，这在某种意义上是缺乏文化素养的表现。

【甲】笔者曾多次陪同来自各地的朋友游览长城，人家往往事先就提出要求——‚可不要领我们去看新的长城‛。

一次我陪两对外国夫妇游览司马台长城，起初我也不知道它是‚修旧如旧‛过的，以为是被岁月特赦．．了的。

【乙】直到走完最后一个完好的岗楼时，眼前突然出现乱石满地的残破的长城遗迹，大家不约而同喊了起来：‚长城在这里呢‛！不顾一切地攀爬了起来。

2017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测语文试题参考答案及评分标准一、语言文字运用（共20分）1.C2.D3.B4.C5.示例：（1）想要学问长，身体先练壮。

（2）天天锻炼身体好，不让学弟学妹嘲笑！（3分。

内容合理1分，语言活泼鲜明2分）6.①大爷您好，我是光明中学的刘新。

社区前几天联系过您。

②您今年高寿？最近身体怎么样？有什么困难没有？③大爷，快别这么说！我看您精神蛮好的，年纪大起来，身体有些不舒服是正常现象。

您为社会作了许多贡献，还有不少人生经验值得我们学习。

我们来帮助您是应该的，别客气。

（6分。

每小题两分，符合语境和情理1分，语句连贯得体1分）二、现代文阅读（共30分，其中选择题每小题3分）7. B 8. D9.缘起不同：前者源于叙述者的判断失误，觉得写作无从着手，不得不出现空白；后者源于艺术家自觉的艺术追求。

结果不同：前者没有反映思想史的真实，使得叙述不连贯，也不能给人以深刻的意味；后者蕴涵了丰富的内容，给读者留下了体验和想象的空间，凸显了意趣。

（4分。

每点2分，意思基本符合即可，有欠缺酌扣）10.（1）柯利蒂不想跟卡尔德隆搭腔，也许孩子的话题带给她苦恼，不想回答。

（2）柯利蒂不关心蝴蝶死活，对蝴蝶残破惨状感到恶心，也隐含着对卡尔德隆的反感。

（4分。

每句2分，合乎情理即可）11.①准确刻画人物形象，表明卡尔德隆无意伤害蝴蝶；②情节上，为下文卡尔德隆出现蝴蝶的幻觉，“以为自己被蝴蝶攻击”作铺垫；③对蝴蝶惨状的细致描写对读者造成冲击，引发人们多方面的思考。

（4分。

每点2分，意思基本符合即可，有欠缺酌扣）12.①模糊了生活和幻想的界限，分不清是蝴蝶还是孩子，使小说具有魔幻色彩，亦真亦幻，令人回味无穷。

②与开头相呼应，使小说结构严谨。

③结尾戛然而止，具有开放性的理解，给读者以巨大的想象空间，引发读者对小说人物和主题的深度思考。

（6分。

每点2分，分析合理即可，有欠缺酌扣）13.孩子的角度：孩子犹如蝴蝶，美丽可爱，向往自由，但也脆弱异常，经不起伤害。

浙江省杭州第⼆中学2018届⾼三下学期仿真考数学试题Word版含详细答案2018年杭州⼆中⾼三仿真考数学试卷说明：本试题卷分选择题和⾮选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考⽣按规定⽤笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）⼀、选择题：本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．A ．35-∞?+∞（，）（，） B. 3[5-∞?+∞（，），）C ．3][5-∞?+∞（，，） D. 3]5-∞?+∞（，（，） 2．各项都是正数的等⽐数列}{n a 中，2a ，312a ，1a 成等差数列，则3445++a a a a 的值为（） A B. C D. 3．函数f (x )＝sin(wx ＋?)(w ＞0，?＜π2)的最⼩正周期是π，若将该函数的图象向右平移π6个单位后得到的函数图象关于直线x ＝π2对称，则函数f (x )的解析式为（）A ．f (x )＝sin(2x ＋π3)B ．f (x )＝sin(2x －π3)C ．f (x )＝sin(2x ＋π6)D ．f (x )＝sin(2x －π6)4．已知不等式组y x y x x a ≤??≥-??≤?表⽰的平⾯区域S 的⾯积为9，若点S y x P ∈),(，则yx z +=2的最⼤值为（）A ．3 B.6 C ． 9 D. 12 5．⼀个⼏何体的三视图如图所⽰，则这个⼏何体的体积为（） A 163π+B.163π+ C 6π+ D.6π6．在ABC ?中，“tan tan 1B C >”是“ABC ?为钝⾓三⾓形”的（）A ．充分⾮必要条件 B. 必要⾮充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件7．已知01a b <<<，则（）A ．1(1)(1)bba a ->- B. 2(1)(1)b ba a ->- C ． (1)(1)ab a b +>+ D.(1)(1)a b a b ->-8．如图，已知直线l ： 10y k x k =+>（）（）与抛物线24C y x =：相交于A ，B 两点，且A 、B 两点在抛物线准线上的投影分别是M ，N ，若2AM BN =，则k 的值是（） A.13B.C.9.已知甲盒⼦中有m 个红球，n 个蓝球，⼄盒⼦中有1m -个红球，+1n 个蓝球(3,3)m n ≥≥，同时从甲⼄两个盒⼦中取出(1,2)i i =个球进⾏交换，（a ）交换后，从甲盒⼦中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =.（b ）交换后，⼄盒⼦中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=.则（） A. 1212,()()p p E E ξξ>< B. 1212,()()p p E E ξξ<> C. 1212,() ()p p E E ξξ>> D. 1212,()()p p E E ξξ<< 10．等腰直⾓三⾓形ABE 的斜边AB 为正四⾯体ABCD 侧棱，直⾓边AE 绕斜边AB 旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四⾯体E -BCD 的体积有最⼤值和最⼩值；（2）存在某个位置，使得AE BD ⊥；（3）设⼆⾯⾓D AB E --的平⾯⾓为θ，则DAE θ≥∠；（4）AE 的中点M 与AB 的中点N 连线交平⾯BCD 于点P ，则点P 的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（⾮选择题部分，共110分）⼆、填空题：本⼤题共7⼩题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．已知,a b R ∈，复数z a i =-且11zbi i=++（i 为虚数单位），则ab = ，12．双曲线22154x y -=的焦距是，渐近线⽅程是．13．设 ( 2 +x ) 10 ＝ a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +…+ a 10 x 10，则2a = ，(a 0 + a 2 + a 4 +…+ a 10)2－(a 1 + a 3 + a 5 +…+ a 9) 2 的值为．14．在ABC ?中，90C ∠=，2CM MB =uuu r uuu r ．若1sin 5BAM ∠=，则 tan BAC ∠= ．15．如图，在边长为1的正⽅形ABCD 中，E 为AB 的中点，P 为以A 为圆⼼，AB 为半径的圆弧（在正⽅形内，包括边界点）上的任意⼀点，则AP BP ?的取值范围是；若向量AC DE AP λµ=+，则λµ+的最⼩值为 .16. ⼯⼈在安装⼀个正六边形零件时，需要固定如图所⽰的六个位置的螺栓.若按⼀定顺序将每个螺栓固定紧，但不能．．连续．．固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓⽅式的种数是________．17．已知函数2()3|2(4)1|f x ax x a x =+++--的最⼩值为2，则a = ．三、解答题：本⼤题共5⼩题，共74分．解答应写出⽂字说明．证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）在?ABC 中，⾓A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos 2c B a b =-，（Ⅰ）求C ∠的⼤⼩；（Ⅱ）若1||22CA CB -=，求ABC ?⾯积的最⼤值．19．（本题满分15分）如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，∠AB D=30°，AB ＝2CD ＝2AD ＝2，DE ⊥平⾯ABCD ，EF //BD ，且BD ＝2EF ．（Ⅰ）求证：平⾯ADE ⊥平⾯BDEF ；（Ⅱ）若⼆⾯⾓C -BF -D 的⼤⼩为60°，求CF 与平⾯ABCD 所成⾓的正弦值．20．（本题满分15分）设函数1f x =（）ln g x x =（），（Ⅰ）求曲线21y f x =-（）在点（1,0）处的切线⽅程；（Ⅱ）求函数y f x g x =?（）（）在区间1[,]e e上的取值范围．654321A DEBCF21．（本题满分15分）如图，焦点在x 轴上的椭圆1C 与焦点在y 轴上的椭圆2C 都过点()0,1M ，中⼼都在坐标原点，且椭圆1C 与2C 的离⼼．（Ⅰ）求椭圆1C 与椭圆2C 的标准⽅程；（Ⅱ）过点M 的互相垂直的两直线分别与1C ，2C 交于点A ，B （点A 、B 不同于点M ），当MAB ?的⾯积取最⼤值时，求两直线MA ，MB 斜率的⽐值.22. （本题满分15分）已知数列{}n a 满⾜：216n n x x +=-，*n N ∈，且对任意的*n N ∈都有n x <, （Ⅰ）证明：对任意*n N ∈，都有3n x -≤≤；（Ⅱ）证明：对任意*n N ∈，都有1222n n x x ++≥+；（Ⅲ）证明：12x =-.参考答案⼀、选择题：本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．⼆、填空题：本⼤题共7⼩题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．6- ；． 12．6； y =． 13． 720 1． 14． 15．[0,1] ； 12 . 16. 60． 17．12．三、解答题：本⼤题共5⼩题，共74分．解答应写出⽂字说明．证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）解：（1）2cos 2b C a =，2sin cos 2sin sin 2sin cos 2sin()sin C B A B C B B C B ∴=-∴=+-，，12sin cos sin cos 23B C B C C π∴=∴=∴=，， ……………………………7分（Ⅱ）取BC中点D ，则1||2||2CA CB DA -==，在ADC中，2222cos AD AC CD AC CD C =+-?，（注：也可将1||2||2CA CB DA -==两边平⽅）即224()22a abb =+-，22ab ab≥-=，所以8≤ab ，当且仅当4,2==a b 时取等号．此时1sin 2ABC S ab C ?==，其最⼤值为. ……………………………7分19．（本题满分15分）解：（Ⅰ）在△ABD 中，∠ABD ＝30°，由AO 2＝AB 2+BD 2－2AB·BD cos30°，解得BD ＝3，所以AB 2+BD 2=AB 2，根据勾股定理得∠ADB ＝90°∴AD ⊥BD . ⼜因为DE ⊥平⾯ABCD ，AD ?平⾯ABCD ，∴AD ⊥DE .⼜因为BD ?DE ＝D ，所以AD ⊥平⾯BDEF ，⼜AD ?平⾯ABCD ，∴平⾯ADE ⊥平⾯BDEF ， ............................6分（Ⅱ）⽅法⼀：如图，由已知可得90ADB ∠=，30ABD ∠=，则30BDC ∠=，则三⾓形BCD 为锐⾓为30°的等腰三⾓形.1,CD CB == 则12CG =. 过点C 做//CH DA ，交DB 、AB 于点G ，H ，则点G 为点F 在⾯ABCD 上的投影.连接FG ，则CG BD ⊥，DE ⊥平⾯ABCD ，则CG ⊥平⾯BDEF . 过G 做GI BF ⊥于点I ，则BF ⊥平⾯GCI ，即⾓GCI 为⼆⾯⾓C -BF -D 的平⾯⾓，则=GCI ∠60°.则tan 60CG CI =，12CG =，则GI . 在直⾓梯形BDEF 中，G 为BD中点，BD =GI BF ⊥，GI =设DE x = ，则GF x =，1122BGF S BG GF BF GI ?=??=??，则DE =.tan FG FCG GC ∠==则sin FCG ∠=，即CF 与平⾯ABCD．（Ⅱ）⽅法⼆：可知DA 、DB 、DE 两两垂直，以D 为原点，建⽴如图所⽰的空间直⾓坐标系D-xyz . 设DE ＝h ，则D(0，0，0)，B(0，3，0)，C(－12，－32，h ).)0,23,21(--=BC ，),23,0(h -=.设平⾯BCF 的法向量为m ＝(x ，y，z )，则00m BC m BF ??==??所以=+-=--0230235.0hz y y x 取x =3，所以m ＝(3，-1，－32h )，取平⾯BDEF 的法向量为n ＝(1，0，0)，由cos cos60m n m n m n<>==，，解得86=h ，则86=DE ，⼜)86,0,21(=,则822=CF ，设CF 与平⾯ABCD 所成⾓为α，则sin α=113382286=+. 故直线CF 与平⾯ABCD .............................9分 20．（本题满分15分）解：（Ⅰ）当1x =，(21)(1)0y f f=-==. 3/21''(21)(21)y f x x =-=-，当1x =，''(1)1y f ==，所以切线⽅程为1y x=-.（Ⅱ）(1ln y x x ==,1'y x =-=因为1[,]x e e ∈，所以0>.令ln ()12x h x =+，'()0h x =>，则()h x 在1[,]e e 单调递减，因为(1)=0h ，所以()()y f x g x =?在1[,1]e上增，在[1,]e 单调递增. min (1)(1)0y f g =?=,max 11max{()(),()(e)}1,1y fg f e g e e =??=-, 因为11>-，所以()()y f x g x =?在区间1[,]e e 上的值域为1]-.......................9分21．（本题满分15分）解：（Ⅰ）依题意得对1C ：1b =，222234a b e e a -===，得1C ：2214x y +=；同理2C ：2214+1x y =. .............................6分（Ⅱ）设直线MA MB ，的斜率分别为12k k ，，则MA ：11y k x =+，与椭圆⽅程联⽴得：222211141-4041x y x k x y k x ?+=??++=??=+?（），得22114180k x k x ++=（），得1A 218=41k x k -+,21A 2141=41k y k -++，所以2112211841A(,)4141k k k k -+-++同理可得222222224(,)44k k B k k --++.所以221122222211228822=(,),(,)414144k k k k MA MB k k k k ----=++++, 从⽽可以求得()2212211221222222122112822816() 11==2414441241(4)k k k k k k k k S k k k k k k -----?-?++++++因为121k k =-，所以()()3112218+=41k k S k+，不妨设()()342'11111242211+4910(),()4141k k k k k f k f k kk，--+>==++'422111()0491=0f k k k k ，，=∴--+S 最⼤时，21k ，此时两直线MA，MB斜率的⽐值2112=k k k -. ............................9分 22．（本题满分15分）证明：（Ⅰ）证明：采⽤反证法，若不成⽴，则a ）若3n x <-,则2163n n x x +=->,与任意的*n N∈都有n x < b ）若n x >,则有n x <则22166n n x x +=-<-=22216(6n n x x ++=->-=与任意的*n N ∈都有n x <故对任意*n N ∈，都有3n x -≤≤成⽴； .........................5分（Ⅱ）由216n n x x +=-得21+26+2=+22n n n n x x x x +=-?-（）（），则1+2+22n n n x x x +=?-，由（Ⅰ）知0n x ≤，22n x -≥，即对任意*n N ∈，都有1222n n x x ++≥+；. ........................5分（Ⅲ）由（Ⅱ）得：21-112222222n n n n x x x x ++≥+≥+≥≥+，由（Ⅰ）知，31n x -≤≤-，∴121n x ++≤，∴1221n x +≤，即1122nx +≤，若12x ≠-，则120x +>,取211log 12n x ??≥+??+时，有1122n x +>，与1122n x +≤⽭盾.则12x =-. 得证. ........................5分。

专题24 解三角形中的最值、范围问题解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意22,,a c ac a c ++三者的关系. 高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式. 1、正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===，其中R 为ABC 外接圆的半径 正弦定理的主要作用是方程和分式中的边角互化.其原则为关于边，或是角的正弦值是否具备齐次的特征.如果齐次则可直接进行边化角或是角化边，否则不可行 学/科-+网 例如：（1）222222sin sin sin sin sin A B A B C a b ab c +-=⇔+-= （2）cos cos sin cos sin cos sin b C c B a B C C B A +=⇒+=（恒等式） （3）22sin sin sin bc B Ca A= 2、余弦定理：2222cos a b c bc A =+-变式：()()2221cos a b c bc A =+-+ 此公式在已知,a A 的情况下，配合均值不等式可得到b c +和bc 的最值4、三角形中的不等关系（1）任意两边之和大于第三边：在判定是否构成三角形时，只需验证较小的两边之和是否比第三边大即可.由于不存在等号成立的条件，在求最值时使用较少（2）在三角形中，边角以及角的三角函数值存在等价关系：sin sin cos cos a b A B A B A B >⇔>⇔>⇒<其中由cos cos A B A B >⇔<利用的是余弦函数单调性，而sin sin A B A B >⇔>仅在一个三角形内有效.5、解三角形中处理不等关系的几种方法（1）转变为一个变量的函数：通过边角互化和代入消元，将多变量表达式转变为函数，从而将问题转化为求函数的值域（最值） （2）利用均值不等式求得最值【经典例题】例1.【2018届百校联盟TOP20高三四月联考全国一卷】已知四边形中，，设与面积分别为，则的最大值为_____.【答案】【解析】分析：利用余弦定理推，求出的表达式，利用二次函数以及余弦函数的值的范围，求的最大值即可．点睛：求解三角函数的最值(或值域)时一定要注意自变量的取值范围，由于三角函数的周期性，正弦函数、余弦函数的最大值和最小值可能不在自变量区间的端点处取得．例2.【2018届普通高等学校招生全国统一考试高三下学期第二次调研】在中，角A,B,C所对的边分别为，则实数a的取值范围是____________.【答案】.【解析】由，得，所以，则由余弦定理，得，解得，又，所以的范围是.例3.【2018届浙江省杭州市高三第二次检测】在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c．若对任意λ∈R，不等式恒成立，则的最大值为_____．【答案】2例4.【衡水金卷信息卷三】已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为__________．【答案】【解析】由的三边分别为，，可得：，可知：，，，例5.【2018届湖南省株洲市高三检测（二）】已知中，角所对的边分别是,且.(1)求角的大小； (2)设向量，边长，当取最大值时，求边的长. 【答案】(1)(2).【解析】分析：（1）由题意，根据正弦定理可得，再由余弦定理可得，由此可求角的大小； （2）因为由此可求当取最大值时，求边的长.（2）因为所以当时，取最大值，此时，由正弦定理得，例6.【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知的内角的对边分别为其面积为,且.学/科/*网（Ⅰ）求角；（II ）若,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面积公式化简得到,再解这个三角方程即得A 的值. （II ）先根据有且只有一解利用正弦定理和三角函数的图像得到m 的取值范围，再写出S 的函数表达式求其最大值.详解：(Ⅰ)由己知(Ⅱ)由己知，当有且只有一解时，或,所以；当时，为直角三角形，当 时，由正弦定理 ，，所以，当时，综上所述，.例7.【2018届四川省资阳市高三4月（三诊）】在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()()sin sin a b A B +- ()sin sin c C B =-．（1）求A ．（2）若4a =，求22b c +的取值范围．【答案】（1）3A π=；（2）(]16,32.221616b c bc +=+>，进而可得结果.试题解析：（1）根据正弦定理得()()a b a b +- ()c c b =-，即222a b c bc -=-，则222122b c a bc +-=，即1cos 2A =，由于0πA <<，【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 除了直接利用两定理求边和角以外，恒等变形过程中，一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 例8．【2018届甘肃省张掖市高三三诊】已知3cos,cos 44x x m ⎛⎫= ⎪⎭， sin ,cos 44x x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设函数()f x m n =⋅．（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）设ABC ∆的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，且a ， b ， c 成等比数列，求()f B 的取值范围．【答案】(1) 424,433k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦， k Z ∈．(2) ⎛ ⎝⎦. 【解析】试题分析：（1）由题()13cos ,cos sin ,cos sin 4444262x x x x x f x m n π⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=++ ⎪ ⎪ ⎪⎭⎝⎭⎝⎭，根据正弦函数的性质222262x k k πππππ-≤+≤+可求其单调增区间；（2）由题2b ac =可知2222221cos 2222a cb ac ac ac ac B ac ac ac +-+--==≥=， （当且仅当a c =时取等号），所以03B π<≤，6263B πππ<+≤，由此可求 ()f B 的取值范围．（当且仅当a c =时取等号），所以03B π<≤， 6263B πππ<+≤， ()1f B <≤，综上， ()f B的取值范围为⎛ ⎝⎦． 例9.【2018届吉林省吉林市高三第三次调研】锐角ABC ∆中， ,,A B C 对边为,,a b c ，()()()222sin cos ba c B C A C --+=+（1）求A 的大小； （2）求代数式b c a +的取值范围.【答案】（1）3π（22b ca+<≤ 【解析】试题分析：（1）由()()()222sin cos b a c B C A C --+=+及余弦定理的变形可得2cos sin B A B -，因为cos 0B ≠，故得sin A =ABC ∆中3A π=．（2）利用正弦定理将所求变形为2sin sin 32sin sin 6B B b c B a A ππ⎛⎫++ ⎪+⎛⎫⎝⎭==+ ⎪⎝⎭，然后根据6B π+的取值范围求出代数式b ca+的取值范围即可．试题解析： （1）∵2222cos b a c ac B --=-， ()()()222sin cos b a c B C A C --+=+，∴()()2cos sin cos ac B B C A C -+=+ ， ∴()()2cos sin ,B A B ππ--=-∴2cos sin B A B -=，∴23sin sin sin sin sin 3222sin sin sin 6sin 3B B B Bb c B C B a A A πππ⎛⎫+++ ⎪++⎛⎫⎝⎭====+ ⎪⎝⎭,∵ABC ∆为锐角三角形，且3A π=∴02{02B C ππ<<<<，即02{ 2032B B πππ<<<-<, 解得62B ππ<<，∴2,363B πππ<+<sin 16B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭．2b c a +<≤．故代数式b c a +的取值范围2⎤⎦．点睛：（1）求b ca+的取值范围时，可根据正弦定理将问题转化为形如()sin y A x ωϕ=+的函数的取值范围的问题解决，这是在解三角形问题中常用的一种方法，但在解题中要注意确定角x ωϕ+的范围．（2）解答本题时要注意“锐角三角形”这一条件的运用，根据此条件可的求得6B π+的范围，然后结合函数的图象可得sin 6B π⎛⎫+⎪⎝⎭的范围，以达到求解的目的． 例10.【2018届衡水金卷信息卷（一）】已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若向量()()2,cos ,,cos m b c B n a A =-=-，且//m n .（1）求角A 的值；（2）已知ABC ∆的外接圆半径为2ABC ∆周长的取值范围. 【答案】(1) 3A π=(2) (]4,6 【解析】试题分析：（1）由//m n ，得62)0c c o s A a c o s B-+=（，利用正弦定理统一到角上易得1cos 2A =；（2）根据题意，得2sin 2a R A ==，由余弦定理，得()223a b c bc =+-，结合均值不等式可得()216b c +≤，所以b c +的最大值为4，又2b c a +>=，从而得到ABC ∆周长的取值范围.得1cos 2A =.又()0,A π∈，所以3A π=.（2）根据题意，得2sin 2a R A ===.由余弦定理，得()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，即()223432b c bc b c +⎛⎫=+-≤ ⎪⎝⎭，整理得()216b c +≤，当且仅当2b c ==时，取等号， 所以b c +的最大值为4.又2b c a +>=，所以24b c <+≤，所以46a b c <++≤. 所以ABC ∆的周长的取值范围为(]4,6.【精选精练】1.【2018届东莞市高三第二次考试】在中，若，则的取值范围为( )A.B.C.D. 【答案】D【解析】因为，所以，即，即，2．【2018届湖南省衡阳市高三二模】在中，已知为的面积)，若,则的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】 ，，，，又，，，，故选C.3．【2018届四川省绵阳市高三三诊】四边形ABCD 中， AB =， 1BC CD DA ===，设ABD ∆、BCD ∆的面积分别为1S 、2S ，则当2212S S +取最大值时， BD =__________．【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式的应用,考查同角三角函数关系,考查利用余弦定理解三角形,考查二次函数最值的求法.首先根据题目所求,利用三角形面积公式,写出面积的表达式,利用同角三角函数关系转化为余弦值,利用余弦定理化简,再利用配方法求得面积的最值,并求得取得最值时BD 的值. 4．【2018届广东省肇庆市高三第三次模拟】已知的角对边分别为，若，且的面积为，则的最小值为________.【答案】5．【2018届辽宁省辽南协作校高三下学期一模】设的内角所对的边分别为且+,则的范围是__________．【答案】 【解析】由+得,所以，即，再由余弦定理得 ，即，解得，又，所以的范围是.点睛：在解三角形问题中，一般需要利用余弦定理结合均值不等式，来求两边和的取值范围或者是三角形的面积的最值，只需运用余弦定理，并变形为两边和与两边积的等式，在利用均值不等式转化为关于两边和或两边积的不等式，解不等式即可求出范围.6．【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知锐角ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、,且2cos 2,2a C c b a +==,则ABC ∆的最大值为__________．即4bc ≤，所以ABC ∆的最大值为max 11sin 422S bc A ==⨯= 点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.7．【2018届宁夏石嘴山市高三4月适应性测试（一模）】已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，且sin cos b A B =.（1）求角B ；（2）若b =ABC ∆面积的最大值.【答案】（1）3B π=；（2）.【解析】试题分析：（1）由正弦定理边化角得到tan B =（2）由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-， 2212a c ac =+-结合222a c ac +≥即可得最值.试题解析：（1）∵sin cos b A B =，∴由正弦定理可得sin sin cos B A A B =，即ABC ∆面积的最大值为.8．【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知的内角的对边分别为其面积为,且.（Ⅰ）求角；（II ）若,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面积公式化简得到,再解这个三角方程即得A 的值. （II ）先根据有且只有一解利用正弦定理和三角函数的图像得到m 的取值范围，再写出S 的函数表达式求其最大值.详解：(Ⅰ)由己知由余弦定理得，所以，即,，所以.由正弦定理 ，，所以，当时，综上所述，.点睛：本题在转化有且只有一解时,容易漏掉m=2这一种情况.此时要通过正弦定理和正弦函数的图像分析，不能死记硬背.先由正弦定理得再画正弦函数的图像得到或.9．【衡水金卷信息卷（二）】在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin cos a C A =. （1）求角A 的大小；（2）若2b =，且43B ππ≤≤，求边c 的取值范围.【答案】(1) 3A π=；(2) 1⎡⎤⎣⎦.在ABC ∆中，由正弦定理，得sin sin b c B C=，∴22sin 2sin 311sin sin sin tan B C B c B B B B π⎛⎫- ⎪⎝⎭===+=+，∵43B ππ≤≤，∴1tan B ≤≤21c ≤≤，即c的取值范围为1⎡⎤⎣⎦.10．【2018届辽宁省沈阳市东北育才学校高三三模】已知ABC ∆三个内角 ,,A B C 的对边分别为,,a b c ，ABC ∆的面积S满足222a b c =+-． （1）求角C 的值；（2）求()cos2cos A A B +-的取值范围． 【答案】（1）23π；（2）(tan C =0C π<<， 23C π∴=.（2）()3cos2cos =cos2cos 2cos232A A B A A A A π⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭23A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭0,2333A A ππππ<<∴<+<(203A π⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ 11．【2018届江苏省姜堰、溧阳、前黄中学高三4月联考】在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知222a c b -=，且sin cos 3cos sin A C A C =.（1）求b 的值；（2）若4B π=， S 为ABC ∆的面积，求cos S A C +的取值范围.【答案】(1) 4b =(2) (【解析】试题分析：（1）利用正余弦定理， sin cos 3cos sin A C A C =可转化为2222b ac -=，又222a c b -=，从而得到b 的值； （2）由正弦定理1sin sin 2S bc A A C ==，故324S AcosC A π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭限制角A的范围，求出cos S A C +的取值范围.（2）由正弦定理sin sin b c B C =得114sin 4sin sin sin 22sin4S bc A A C A C π==⋅⋅=()324S AcosC A C A π⎛⎫∴+=-=-⎪⎝⎭， 在ABC ∆中，由3040{ 202A A C A C πππ<<<<<<> 得3,82A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 320,44A ππ⎛⎫∴-∈ ⎪⎝⎭，3cos 24A π⎫⎛⎫∴-∈⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(S AcosC ∴+∈.12．【衡水金卷信息卷 （五）】在锐角ABC ∆中，内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，且25sin 2sin 224B C A π+⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭.（1）求角A ；（2）若a =ABC ∆周长的取值范围. 【答案】(1) 3A π=(2) (3+(3.试题解析：（1）∵252224B C sin A sin π+⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，∴()15224cos B C cos A -+-=-， ∴2152124cosA cos A +--=-，整理，得28210cos A cosA --=，∴14cosA =-或12cosA =， ∵02A π<<，∴12cosA =，即3A π=.（2）设ABC ∆的外接圆半径为r，则22a r sinA===，∴1r =. ∴()2b c r sinB sinC +=+ 223sinB sin B π⎡⎤⎛⎫=+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴ABC ∆周长的取值范围是(3+.。

杭州市2018年高三年级教学质量检测语文试题(解析版)2017学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测语文试题语言文字运用1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是A.在电商巨头的鼎立支持下，这家濒(bīn)临破产的企业凤凰涅槃，不仅迅速扭亏为盈，还冲破重重关卡，．在角(jué)逐激烈的欧美市场站稳了脚跟。

．B.经多年协同研究，中国与加拿大学者找到了导致婴儿遗传性胆汁淤(yū)积的原凶——一个新致病基因，这对该病症（zhèng）的精确诊疗有重要意义。

C.不少教辅资料根本没有学科思考，却大肆渲（xuàn）染解题技巧，兜售一些奇技淫巧，哗(huá)众取宠，学生很容易被引导到歪门邪路上去。

D.自从与XXX(jí)别，人类先祖步履艰难，在风风雨雨中茁(zhuó)壮成长为草木生物的主宰，认识到生存不应只是孤傲的杀戮，还需要仁爱谦和的施舍。

【答案】C【解析】试题分析：此题考察的是字音字形试题，考生要注意平时多识记常见的易弄混的字形，要注意多识记多音字的读音，在作答的时分要细心浏览选项，仔细挑选选项中的错误。

A.鼎立——鼎力；B.原凶——元凶；D.揖(jí)别yī。

点睛：字音重点查核多音字、形声字、形似字、音近字，多音字注意据义定音，字形题主要查核音近字或形近字，音近字注意据义定形，形近字可以以音定形。

运用的办法主要有对举、组词、读音、形旁辨形。

浏览下面的文段，完成下面小题。

一见残破的遗存就觉得碍眼，不惜工本修葺一新，这在某种意义上是缺乏文化素养的表现。

【甲】笔者．．．．曾多次陪同来自各地的朋友游览长城，人家往旧事先就提出要求——“可不办法我们去看新的长城”。

一次我陪两对本国夫妇游览司马台长城，起初我也不知道它是“修旧如旧”过的，以为是被光阴特赦了的。

．．【乙】直到走完末了一个完好的岗楼时，眼前忽然出现乱石满地的残破的长城遗址，人人不谋而合喊了起来：“长城在这里呢”！掉臂一切地攀爬了起来。

2024届第二学期杭州市高三年级教学质量检测高三语文试题卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：达尔文雀隶属于雀形目燕雀科，一共14种，其中13种分布在加拉帕戈斯群岛上，另一种分布在距加拉帕戈斯群岛600km的可可岛上：达尔文雀羽毛颜色均为暗色，体形相似，体长7-12cm不等，种间最明显的区别是喙部的形状和大小。

据考证，这14种达尔文雀是在过去的100万年至300万年间由同一祖先进化而来。

1835年9月，达尔文乘“贝格尔”号航行到加拉帕戈斯群岛时，在岛上发现一些羽毛颜色暗淡的雀形目鸟类，并采集了标本带回英国。

后来，英国鸟类分类学家G ould在研究达尔文收集的鸟类标本时发现这些雀形目鸟类是一些以前没有描述过的新种。

达尔文也因此受到了启发，在《物种起源》中论述到：“这些在加拉帕戈斯群岛上生活的雀形目小鸟实在令人感兴趣，它们由一个种分化出来而适应了不同的生活环境。

”这些加拉帕戈斯群岛上的雀形目小鸟促使达尔文产生了生物进化的思想，后人为了纪念达尔文就把这些雀形目小鸟称为达尔文雀。

（摘编自邓文洪、郑光美《达尔文雀与生物进化》）材料二：1938年12月，28岁的英国帅小伙大卫·拉克和他的研究团队登上了圣克里斯托巴尔岛，研究不同种“达尔文雀”的繁殖和觅食行为。

每天上午他外出观察这些小鸟，下午则捕捉个体尝试进行圈养，看不同种之间是否会发生杂交。

正如达尔文曾指出的那样，“达尔文雀”非常温顺，不怕人而易于接近。

这些“很傻很天真”的鸟，是拉克在野外非常难得的理想观察对象。

1939年4月，拉克一行和4种共计40只地雀一起来到美国旧金山的加州科学院。

从4月底至9月初，拉克在加州科学院、加州大学伯克利分校比较动物学博物馆、哈佛大学比较动物学博物馆等地的馆藏做研究，还专程去大英博物馆检视了达尔文当年采集的标本，最后他竟总共测量了近6400号“达尔文雀”标本！根据掌握的翔实资料，拉克很快撰写出了题为《加拉帕戈斯地雀亚科形态变异研究》的专著。