2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）下列各点中，在第二象限的点是( ) A ．(3,2)-

B ．(3,2)--

C ．(3,2)

D ．(3,2)-

2．（3分）由下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A ．1cm ，2cm ，3.5cm B ．4cm ，9cm ，5cm

C ．3cm ，7cm ，3cm

D ．13cm ，6cm ，8cm

3．（3分）一个等腰三角形的顶角等于50︒，则这个等腰三角形的底角度数是( ) A ．50︒

B ．65︒

C ．75︒

D ．130︒

4．（3分）要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是( ) A ．2，3-

B ．2，3

C ．2，2-

D ．2，2

5．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为3:4:5，这个三角形一定是( ) A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．（3分）已知实数a ，b 满足a b >，则下列不等式不一定成立的是( ) A ．11a b ->-

B ．22a b >

C ．22a b >

D ．11

33

a b -<-

7．（3分）已知1(x ，1)y ，2(1,)y 是直线(y x a a =-+为常数）上的两点，若12y y <，则1x 的值可以是( ) A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

8．（3分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，CD ，若5BC =， 6.5CD =，则BCE ∆的周长为( )

A ．16.5

B ．17

C ．18

D ．20

9．（3分）小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有( )

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

10．（3分）甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y （米)与甲步行时间x （分钟）的函数关系图象，则( )

A ．乙骑自行车的速度是180米/分

B ．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米

C ．自行车还车点距离学校300米

D ．乙到学校时，甲距离学校200米

二、填空题．（本题6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）把点(2,5)A -向上平移4个单位得到的点的坐标为 ．

12．（4分）如图，点D 在ABC ∆的边AC 的延长线上，//DE BC ，若65A ∠=︒，40B ∠=︒，则D ∠的度数为 ．

13．（4分）若关于x 的一元一次方程411x m x ++=-的解是负数，则m 的取值范围是 ． 14．（4分）如图，ABC ∆是等边三角形，点D 在BC 的延长线上，ADE ∆是等腰直角三角形，其90ADE ∠=︒．若23AB =42AE =，则ACD ∆的面积为 ．

15．（4分）如图，一次函数4

63

y x =--与(y kx b k =+、b 为常数，且0)k ≠的图象相交于

点(,2)A m -，则m = ，关于x 的不等式组4634603

kx b x x ⎧

+<--⎪⎪⎨⎪--<⎪⎩的解是 ．

16．（4分）在ABC ∆中，AB AC =，(060)BAC αα∠=︒<<︒，点D 在边AC 上，将ABD ∆绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点是E ．若点B 、D 、E 在同一条直线上，则ABD ∠的度数为 （用含α的代数式表示）． 三、解答题．

17．（6分）ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(0,2)A -，(4,3)B -，(2,1)C ． （1）在所给的平面直角坐标系中画出ABC ∆．

（2）以y 轴为对称轴，作ABC ∆的轴对称图形△A B C '''，并写出B '的坐标．

18．（8分）解下列一元一次不等式（组): （1）7293x x -<+，并把它的解表示在数轴上． （2）533(2)

1512

6x x x x +>-⎧⎪

+-⎨+⎪⎩

19．（8分）如图，点E 在边BC 上，12∠=∠，C AED ∠=∠，BC DE =． （1）求证：AB AD =；

（2）若70C ∠=︒，求BED ∠的度数．

20．（10分）已知y 是关于x 的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：

x

3- 1 2 n

y

0 m

1-

4-

（1）求这个一次函数的表达式． （2）求m ，n 的值．

（3）已知点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y 在该一次函数图象上，设12

12

y y t x x -=-判断正比例函数(3)y t x =-的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．

21．（10分）已知，DA ，DB ，DC 是从点D 出发的三条线段，且DA DB DC ==． （1）如图①，若点D 在线段AB 上，连接AC ，BC ，试判断ABC ∆的形状，并说明理由． （2）如图②，连接AC ，BC ，AB ，且AB 与CD 相交于点E ，若AC BC =，16AB =，10DC =，求CE 和AC 的长．

22．（12分）设一次函数3(y kx b k =+-，b 是常数，且0)k ≠．

（1）该函数的图象过点(1,2)-，试判断点(4,52)P k +是否也在此函数的图象上，并说明理由．

（2）已知点1(,)A a y 和点1(2,2)B a y -+都在该一次函数的图象上，求k 的值． （3）若0k b +<，点(5Q ，)(0)m m >在该一次函数上，求证：3

4

k >

． 23．（12分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点P 是AB 边上的动点（不与点A 、B 重合），把ABC ∆沿过点P 的直线l 折叠，点B 的对应点是点D ，折痕为PQ ．

（1）若点D 恰好在AC 边上．

①如图1，当//PQ AC 时，连接AQ ，求证：AQ BC ⊥．

②如图2，当DP AB ⊥，且3BP =，2CD =，求ABC ∆与CDQ ∆的周长差．

（2）如图3，点P 在AB 边上运动时，若直线l 始终垂直于AC ，ACD ∆的面积是否变化？请说明理由．