2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 变量之间的相关关系教案(精品)

1.3.1辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法
教学建议
1.关于辗转相除法和更相减损术的教学.
建议教师通过实例让学生清楚地认识辗转相除法与更相减损术的过程与原理,然后让学生自己用程序框图和算法语句来表示求解过程,以加深学生对所学知识的理解.
2.关于秦九韶算法的教学.
建议教师在教学时通过探讨多项式求值的算法引入本课时内容,这样可以建立一个评价算法好坏的标准,通过计算乘法与加法运算的次数来说明秦九韶算法的妙处所在.通过程序的演示过程体现计算机辅助学习的重要应用,也激发学生探讨算法的潜在能力.。

《变量间相关关系》教学设计一、教学内容分析《变量间相关关系》是高中新教材人教A版必修3第二章2.3的内容，本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。

为以后更好地研究选修部分统计案例中的回归分析思想的应用奠定基础。

二、学生学习情况分析我校是省级示范性高中，匹配多媒体设备，学生的学习习惯较好，有强烈的求知欲，具备一定的分析、观察等能力。

高二的同学已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，并且有一定的计算机基础，主要是电子表格的应用。

我所上的班级是文科班，可以说文科班同学最害怕的就是数学学科，所以我在整节课的设计上更多的体现了文科中文学、历史文化等知识与数学的联系，这样一可以拉近数学与文科学生的距离，二可以利用文科学生的学科特点进行教学，加强对知识点的理解和认识。

比如教材上本节课采用的例子是让学生观察物理成绩和数学成绩之间的关系，而文科班的孩子早已不学物理，对该例子的理解程度和感兴趣程度均不大，因此，我在教学设计上未采用书上的例子，而是利用文科学生感兴趣的孔子结合文学历史等知识进行引入。

三、教学目标1、理解相关关系的定义；2、利用散点图判断线性相关关系；3、了解用计算机做散点图的方法4、通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法5、通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性；6、课堂渗透历史文学等知识，通过“教体验教表达教思考”的三教思想从而达到发展学生的数学核心素养。

四、教学重点和难点教学重点: 理解相关关系的定义；能利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系；教学难点：对相关关系的理解五、教学准备把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的问题。

启发学生独立思考，分组讨论，鼓励学生与他人交流合作。

让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学的本质。

让学生积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。

1、多媒体课件（文庙孔子等图片、史实）2、搜集数据（提前搜集了30位2岁到50岁人的手距数据，绘制成表）3、安装excel软件（在以往的教学中，书上课后介绍的软件作图，往往因为教学时间、教学内容、教学进度等因素的影响，通常让学生课后自己看，但我利用这一节的内容，引用了书上介绍的Excel软件作图，一是让同学们了解多媒体在数学中的应用；二是可以让同学们直观感受图像的形成过程，提高学习兴趣；三是可以节约手工绘图的时间，也大大提高了绘图的精确性）。

高中数学组教学工作计划高中是人生中最重要的阶段, 规划好高中三年的学习对孩子将来将产生重大的影响。

结合高中数学教学内容的特点及高考考试大纲, 结合我校学生实际, 制定本教学计划, 请各年级组遵照执行。

一、首先要认识高中数学与初中数学特点的变化1.数学语言在抽象程度上突变。

2.思维方法向理性层次跃迁。

3.知识内容的整体数量剧增。

4.知识的独立性大。

二、改变观念。

初中阶段, 通过大量的练习, 可使学生的成绩有明显的提高, 这是因为初中数学知识相对比较浅显, 更易于掌握, 通过反复练习, 提高了熟练程度, 即可提高成绩, 既使是这样, 对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。

然而进入高中后, 情况将发生极大的改变, 若果不能掌握坚实的基本知识, 不具备基本的数学思想方法, 不经过大量的富有针对性的训练, 学好高中数学将是非常困难的, 因此, 不管是老师还是学生都要转变观念, 做好打攻坚战的思想准备。

三、做好复习和总结工作。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记, 而是采取回忆式的复习: 先把书, 笔记合起来回忆上课老师讲的内容, 例题: 分析问题的思路、方法等尽量想得完整些。

学习一个单元后应进行阶段复习, 复习方法也同及时复习一样, 采取回忆式复习, 而后与书、笔记相对容完善, 而后应做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分: 本单元(章)的知识网络和本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);复习当中还有一个不可忽视的内容就是进行适当的训练。

重要的不在做题多, 而在于做题的效益要高。

做题的目的在于检查学生学的知识, 方法是否掌握得很好。

因此, 在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

而对于中档题, 尢其要讲究做题的效益, 即做题后有多大收获, 这就需要在做题后进行一定的“反思”, 思考一下本题所用的基础知识, 数学思想方法是什么, 为什么要这样想, 是否还有别的想法和解法, 本题的分析方法与解法, 在解其它问题时, 是否也用到过, 把它们联系起来, 学生就会得到更多的经验和教训, 更重要的是养成善于思考的好习惯, 这将大大有利于学生今后的学习。

高中数学变量间关联教案
教学目标：
1. 熟练掌握变量间的关联性概念；
2. 能够运用相关概念解决实际问题；
3. 提高学生的数学推理和解决问题能力。

教学内容：
1. 变量间的关联性概念介绍；
2. 如何判断变量之间的关联程度；
3. 使用相关系数等工具进行变量间的关联性分析。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
通过一个实际的例子引入变量间的关联性概念，激发学生的思考和探索欲望。

二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解变量的概念及其分类；
2. 介绍相关系数的定义和计算方法；
3. 分析变量之间的线性关联和非线性关联。

三、案例分析（20分钟）
1. 案例一：某城市的降雨量和地表径流量之间的关系；
2. 案例二：身高和体重之间的关联性分析。

四、实践操作（15分钟）
让学生自行从网上或书籍中搜索相关数据，利用相关系数等工具对两个变量之间的关联性进行分析。

五、总结与展望（5分钟）
总结今天的学习内容，鼓励学生多关注身边的变量间的关联关系，培养数学思维。

教学评估：
1. 学生对变量间关联性概念的理解；
2. 学生分析案例的能力；
3. 学生的实践操作结果和分析能力。

拓展延伸：
1. 鼓励学生自主探索更多关于变量间关联性的案例；
2. 可以让学生设计自己的实验或调查，收集数据进行相关性分析；
3. 拓展学生的数学思维，探讨更多实际应用场景下变量间的关联性。

（注：以上内容仅供参考，具体实施时应根据学生实际情况做出调整。

）。

第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

高中数学必修三第二章《统计》学案2.3.变量间的相关关系（学生专用）（A版）普通高中数学必修3（A版）学案 2.3. 变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系授课时间：年月日【学习目标】通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。

【重点难点】1. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系。

2. 变量之间相关关系的理解。

【学习过程】一、学习引导在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？二、合作交流（教师可做点拨）相关关系的概念：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。

当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。

相关关系是一种非确定性关系。

（分析：两个变量→自变量取值一定→因变量带有随机性→相关关系）三、随堂练习思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：商品销售收入与广告支出经费之间的关系。

（还与商品质量，居民收入，生活环境等有关）四、能力提升1. 上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？2. 对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪种类型？3. 相关关系与函数关系的异同点？【小结反思】1. 变量具有不确定性，需要通过收集大量的数据（通过调查或试验）在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，才能对它们之间的关系做出正确的判断。